九年级数学中考解答题热点分析人教四年制版知识精讲

1、用心 爱心 专心九年级数学九年级数学中考解答题热点分析中考解答题热点分析人教四年制版人教四年制版【本讲教育信息本讲教育信息】一. 教学内容：中考解答题热点分析【典型例题典型例题】例 1如图，抛物线与 x 轴的两个交点分别为，；与 ycbxxy2)0 ,(1xA)0 ,(2xB轴交于点 C，且，。421 xx3121xx求：（1）抛物线的解析式；（2）经过点 B、C 的直线解析式；（3）的面积。ABC解：解：（1）依题意，故，11x32x4b3c 342xxy（2）由 B（3，0） ，C（0，） ，知 BC 解析式为33 xy（3）321OCABSABC例 2已知，如图所示，RtOAB 的斜边

2、OA 在 x 轴正半轴上，直角顶点在第一象限，OA=5，。5OB（1）求 A、B 两点的坐标；（2）求经过 O、B、A 三点且对称轴平行于 y 轴的抛物线的解析式，并确定抛物线顶点的坐标。用心 爱心 专心解：解：（1）易知 A（5，0）由知 OH=1，BH=2OAOHOB2 B（1，2）（2）设，将 A（5，0） ，B（1，2）和 O（0，0）代入cbxaxy2解得02521cba 抛物线解析式为xxy25212 顶点)825,25(例 3如图，与外切于 A，BC 为两圆的公切线，切点为 B 和 C，连结 BA 并延1O2O长交于 D，过 D 点作 CB 的平行线交于 E、F。1O2O（1）求

3、证：CD 是的直径；1O（2）试判断线段 BC、BE、BF 的长度大小关系，并证明你的结论。证明：证明：（1）作公切线 MA 交 BC 于 M，连 AC则 MA=MB=MC，故BAC=90 CD 是直径（2）BE=BC=BF 由 BC/FD 知 FD 为切线，故BDE=DAN=BAM=BEA BAEBED22BCBDBABE用心 爱心 专心又 1=CBE=F BF=BE=BC例 4如图，与相交于 A、B 两点，过 B 的直线分别交两圆于 C、D 两点，M 为1O2O的中点，AM 交于 E，交 CD 于 F，求证：（1）；（2）BD1OCEFAMD。MAMFCEEF22证明：证明：（1）连 AB

4、，则2=1=C=3 CE/MD CEF=AMD CEFAMD（2）由知FMDDMACEEFMAMDMDMF MAMFCEEF22例 5为发展绿色食品种植业，引进先进技术，国家向农户老李发放了一笔三年期的农业贷款，贷款协议规定老李分三年共三次平均还清本金，每次同时偿还应缴利息，这笔贷款的年利率为 5.31%，老李三次还款共上缴利息 9558 元，求这笔贷款是多少元？解：解：设这笔贷款为 x 元，则有9558%31. 531%31. 532%31. 5xxx解得90000 x答：答：这笔贷款共 90000 元。例 6 某县位于沙漠边缘地带，治理沙漠，绿化家乡是全县人民的共同愿望。到 2003 年底

5、，全县沙漠的绿化率已达 30%，此后，政府计划在近几年内，每年将当初未被绿化的沙漠面积的 m%栽上树进行绿化，到 2005 年底，全县沙漠的绿化率已达 43.3%，求 m 的值。解：解：依题意，设沙漠面积为单位 1，则1%)3 .431 (%)1%)(301 (12m 10m【模拟试题模拟试题】用心 爱心 专心1. 解方程组)2(625) 1 (522yxxy2. 已知一次函数和反比例函数。8xyxky （1）若两个函数的图象有两个交点，求 k 的取值范围。（2）若两个函数的图象有一个交点为，求另一个交点的坐标。)9 , 1(3. 如图，在平面直角坐标系中，已知，B（2，0） ，以 AB 为直

6、径的半圆与 y 轴)0 , 8(A的正半轴交于 C。求经过 A、B、C 三点的抛物线的解析式。4. 已知：如图，BE 是的外接圆 O 的直径，CD 是的高。ABCABC（1）求证：ACBC=BECD。（2）已知 CD=6，AD=3，BD=8，求O 的直径 BE 的长。5. 如图所示，MN 表示某引水工程的一段设计路线，从 M 到 N 的走向为南偏东 30，在 M 的南偏东 60方向上有一点 A，以 A 为圆心，500m 为半径的圆形区域为居民区，取MN 上另一点 B，测得 BA 的方向为南偏东 75，已知 MB=400m，通过计算回答，如果不改变方向，输水路线是否会穿过居民区？用心 爱心 专心

7、6. 如图，已知楼 AB 的高为 30 米，从楼顶 A 处测得旗杆 CD 的顶端 C 的俯角为 60，又从楼 AB 离地面 5 米处的窗口 E 处测得旗杆顶端 C 的仰角为 45，求旗杆 CD 的长。（精确到 0.1 米）7. 如图，AB 是O 的直径，CDAB 于 D 点，AE 是圆外一条线段，且 AE=AC，连结BE 交O 于 F 点，求证：AED=ACF。8. 已知：如图，在中，C=90，BE 平分ABC，交 AC 于 E 点，DEBE 交ABCAB 于 D 点，O 是的外接圆。BDE（1）求证：AC 是O 的切线；（2）若 AD=6，求 DE 的长。26AE9. 如图，PA 是O 的切

8、线，切点为 A，PCB 是O 的割线，交O 于 C、B 两点，半用心 爱心 专心径 ODBC，垂足为 E，AD 交 PB 于点 F，BF=PF。（1）求证：PA=PF；（2）若 CF=1，求切线 PA 的长。10. 已知二次函数与 x 轴交于 A、B 两点（A 点在 B 点的左侧）顶点是322xxyC。（1）求此抛物线的对称轴及 C、A、B 各点的坐标。（2）求出经过 A、C 两点的一次函数的解析式并判断点是否在这个一次函)2, 2(P数的图象上。用心 爱心 专心【试题答案试题答案】1. 201511yx152022yx2. （1）且 （2）16k0k) 1, 9( 3. 423412xxy4. （1）提示：提示：连 CE，证 （2）ADCECB555. 不会6. CD=14.1 米7. 提示：提