高三数学单元测试三

1、扬中市第二高级中学2010届高三数学复习资料高三数学单元测试三一、填空题：1设集合A=5,log2(a+3),B=a,b,若AB=2，则AB 2函数的定义域为 3命题“”的否定形式为 4幂函数的图象过点(2,), 则它的单调递增区间是 5若指数函数y=ax在1，1上的最大值与最小值的差是1，则底数a等于 6若函数的图象关于原点对称，则7已知函数f（x）=，则ff（）的值是 8已知0<a<b<1,设aa, ab, ba, bb中的最大值是M，最小值是m，则M ，m 9在f1（x）=，f2（x）=x2，f3（x）=2x，f4（x）=logx四个函数中，当x1>x2>1

2、时，使f（x1）+f（x2）<f（）成立的函数是 .10.已知函数y=log3(mx+1)在（，1）上是减函数，则实数m的取值范围是 11函数的值域为12设周期函数f(x)是定义在R上的奇函数，若f(x)的最小正周期为3，且f(1)>2，f(2)=,则m的取值范围是13.设奇函数f(x)在(0,+)上为增函数，且f(1)=0,则不等式的解集为14如果函数f(x)满足：对任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)f(b),且f(1)=2,则 二、解答题：15化简与求值：(1)已知,求x的值；(2)16.设a,bR,且a2,定义在区间(b,b)内的函数f(x)=lg是奇函数。 (1)求b

3、的取值范围;(2)讨论函数f(x)的单调性。17已知二次函数f(x)=x216x+q+3. (1)若函数在区间1,1上存在零点，求实数q的取值范围; (2)问：是否存在常数t(t0),当xt,10时，f(x)的值域为区间D,且D的长度为12t.18.已知,若当时,试证: 19.已知：（a1b0）（1）求的定义域；（2）判断在其定义域内的单调性；（3）若在（1，）内恒为正，试比较a-b与1的大小20.已知函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),且f(1)=.(1)求证：函数f(x)有两个零点。(2)设x1,x2是函数f(x)的两个零点，求|x1x2|的范围。(3)求证：函数f(x)的零点

4、x1,x2至少有一个在区间(0,2)内。答案：1.1，2，52.x|<x2,且x13.xR,x22x+1>04.(-,0)5.6.17.8.ba,ab9.f1(x)10.11.(-1, )12.m<-1或0<m<313.(-1,0)(0,1)14.250-215.(1)设,则,得; (2)原式= 16.(1)函数f(x)=lg在区间(-b,b)内是奇函数等价于对任意x(-b,b)都有，由f(-x)=-f(x)得lg,由此可知，即a2x2=4x2,此式对任意x(-b,b)都成立相当于a2=4,因为a2,a=-2,代入得，即，此式对任意x(-b,b)都成立相当于，所以

5、b的取值范围是（）设任意的x1,x2(-b,b),且x1<x2,由b得，即f(x1)>f(x2),f(x)在(-b,b)内是减函数。17（）函数f(x)=x2-16x+q+3的对称轴是x=8,f(x)在区间-1,1上是减函数，函数在区间-1,1上存在零点，则必有20q12()0t10,f(x)在区间0,8上是减函数，在区间8,10上是增函数且对称轴是x=8.当0t6时，在区间t,10上f(t)最大，f(8)最小，f(t)-f(8)=12-t,即t2-15t+52=0,解得，。当6<t8时，在区间t,10上，f(10)最大，f(8)最小，f(10)-f(8)=12-t,解得t=

6、8当8<t<10时，在区间t,10上，f(10)最大，f(t)最小，f(10)-f(t)=12-t,即t2-17t+72=0,解得t=8或t=9, t=9.综上，存在常数或t=8或t=9满足条件。18.f(x)=|lgx|,f(x)在（，）上是减函数，在(1,+)上是增函数，又0<a<b<c时有f(a)>f(b)>f(c), (1)若0<c<1时,则显然满足条件，0<ac<1(2)若c1时，必有a<1,从而-lga>lgc,得lg(ac)<0,19.（1）由,x0,定义域为（0，）（2）设，a1b0,在（0，）是增函数（3）当，时，要使，须，a-b120.（1）证明：f(1)=a+b+c=,3a+2b+2c=0, c=,f(x)=ax2+bx,对于方程f(x)=0,判别式=b2+6a2+4ab=(2a+b)2+2a2,又a>0,>0成立，故函数f(x)有两个零点。（2）若x1,x2是函数f(x)的两个零点，则x1,x2是方程f(x)=0的两根，故|x1-x2|的取值范围是（3）f(0)=c,f(2)=4a+2b+c,由(1)知3a+2b+2c=0,f(2)=a-c,当c>0时，有f(0)>0,又a>0,f(1)