初中数学中考模拟题及答案.

1、中考数学模拟题一、选择题（本大题有7 题，每小题3 分，共 21 分每小题有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1下面几个数中，属于正数的是（）A 31C2D 0B 22由四个相同的小正方体堆成的物体如图所示，它的俯视图是（）A BCD 正面（第 2题）3某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表所示：型号2222.52323.52424.525数量（双）351015832鞋店经理最关心的是， 哪种型号的鞋销量最大对他来说， 下列统计量中最重要的是（）A 平均数B众数C中位数D方差4已知方程| x |2 ，那么方程的解是（）A x 2B x2C x12， x22D x 45、如图（ 3），已知AB

2、 是半圆 O 的直径， BAC=32 o，D 是弧 AC 的中点，那么DAC的度数是（）A 、 25oB、 29oC、 30oD、 32°CD6下列函数中， 自变量 x 的取值范围是 x2的函数是（） AOBA yx 21B y2xC y2x1D y12x17在平行四边形ABCD 中， B60 ，那么下列各式中，不能成立的是（）A D60BA 120CCD180DCA1808在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到 400 米以外的安全区域 已知导火线的燃烧速度是1.2 厘米 /秒，操作人员跑步的速度是5 米 / 秒为了保证操作人员的安全，导火线

3、的长度要超过（）A66 厘米B 76 厘米C 86 厘米D 96 厘米二、填空题（每小题3 分，共 24 分）92008 年北京奥运圣火在厦门的传递路线长是17400 米，用科学记数法表示为米10一组数据：3， 5， 9， 12， 6 的极差是11计算：322x4的解集是12不等式组30x13如图， 在矩形空地上铺 4 块扇形草地 若扇形的半径均为r 米，圆心角均为 90 ，则铺上的草地共有平方米14若 O 的半径为5 厘米，圆心 O 到弦 AB 的距离为3 厘米，则（第 14 题）弦长 AB为厘米15如图，在四边形ABCD 中， P 是对角线 BD 的中点， E， F 分别是 AB，CD 的

4、中点，AD BC， PEF18 ，则PFE 的度数是CCFDPGBBDAEAE（第 16题）（第 17 题）16如图，点 G 是 ABC 的重心， CG 的延长线交 AB 于 D ， GA5cm， GC 4cm ，GB 3cm，将 ADG绕点 D 旋转 180得到 BDE ，则 DEcm， ABC 的面积cm2三、解答题（每题8 分，共 16 分）11，求ab17已知 a1， bab的值。331ba18.先化简，再求值xx2x ，其中 x 2x21x2四、解答题（每题10 分，共 20 分）19四张大小、质地均相同的卡片上分别标有1， 2，3， 4现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，然后由小明从

5、中随机抽取一张（不放回），再从剩下的3 张中随机取第二张（ 1）用画树状图的方法，列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能情况；（ 2）求取得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率20如图，为了测量电线杆的高度AB ，在离电线杆 25 米的 D 处，用高 1.20米的测角仪 CD 测得电线杆顶端 A 的仰角22 ，求电线杆 AB 的高（精确到 0.1 米）参考数据： sin 220.3746， cos 220.9272 ， tan 220.4040 ， cot 22 2.4751 A10 分，共20 分）CE五、解答题（每题DB（第 20 题）21某商店购进一种商品，单价30 元试销中发现这

6、种商品每天的销售量p （件）与每件的销售价 x（元）满足关系： p 1002x 若商店每天销售这种商品要获得200 元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？22（本题满分10 分）已知一次函数与反比例函数的图象交于点P( 2，1) 和 Q (1， m) （1）求反比例函数的关系式；（2）求Q 点的坐标；（3）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象的示意图，并观察图象回答：当 x 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？六、解答题（每题10 分，共 20 分）23已知： 如图， ABC 中， ABAC ，以 AB 为直径的O 交 BC 于点 P ， PDAC于点 D（

7、1）求证： PD 是O 的切线；C（2）若CAB 120 ， AB2 ，求 BC 的值PDBAO（第 23 题）24已知：抛物线yx2(b1)xc 经过点 P( 1， 2b) （ 1）求（ 2）若b c 的值；b 3 ，求这条抛物线的顶点坐标；（ 3 ）若 b3 ，过点 P 作直线 PAy 轴，交y 轴于点A ，交抛物线于另一点B ，且BP2 PA，求这条抛物线所对应的二次函数关系式（提示：请画示意图思考）、七、解答题（本题12 分）25 已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD （ ADAB ），将纸片折叠一次，使点A 与 C重合，再展开，折痕EF 交 AD 边于 E，交 BC边于 F ，分别连

8、结 AF 和CE（1）求证：四边形AFCE 是菱形；（2）若 AE10cm ， ABF 的面积为 24cm2 ，求 ABF 的周长；（3）在线段AC 上是否存在一点P ，使得 2 AE2AC AP ？若存在，请说明点P 的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由EADBCF（第 25 题）八、解答题（本题14 分）26 如图，在直角梯形OABD 中， DB OA ，OAB90 ，点 O 为坐标原点，点A 在 x轴的正半轴上，对角线OB，AD 相交于点 M OA2，AB23 ， BM : MO1: 2（ 1）求 OB 和 OM 的值；（ 2）求直线 OD 所对应的函数关系式；（ 3）已知点 P 在

9、线段 OB 上（ P 不与点 O， B 重合），经过点 A 和点 P 的直线交梯形 OABD的边于点 E（ E 异于点 A ），设 OPt ，梯形 OABD 被夹在OAE 内的部分的面积为S ，求 S 关于 t 的函数关系式yDBMOAx（第 26 题）中考数学模拟题数学试题参考答案及评分标准1 A2 C3B4 C5 B6B7B8D910410911 6122 x313r214815181.7416 2， 1817:答案：没有18解：原式xx( x1)( x 1)(x1) x21x 1当 x 2时，原式 1 19解：（ 1）第一次1234第二次234134124123（2） P （积为奇数）1

10、620解：在 Rt ACE 中，AAE CE tanDBtanCEDB25tan 22（第 20 题） 10.10ABAEBEAECD10.101.20 11.3（米）答：电线杆的高度约为11.3 米21解：根据题意得： (x 30)(100 2x) 200整理得： x280 x 16000( x40)20， x40 （元）p1002x 20（件）答：每件商品的售价应定为40 元，每天要销售这种商品20 件22解：（ 1）设反比例函数关系式为 yky，x反比例函数图象经过点P( 2，1)P2k2 12-2-1O 1 2xy反比例函数关第式- 1Qx- 2（2） 点 Q (1， m) 在 y2上

11、，xm2 Q(1， 2)（3）示意图当 x2 或 0 x1时，一次函数的值大于反比例函数的值23（ 1）证明：AB AC，C B 又OP OB，OPBBC OPB OP AD又 PDAC于 D ，ADP90 ，DPO90 PD 是 O 的切线（2）连结 AP ，AB 是直径，CAPB90PDABOABAC2，CAB120 ，BAP60 BP3，BC 23 24解：（ 1）依题意得： (1)2(b 1)(1) c2b ，b c2 （2）当 b3 时， c5 ，y x22x 5 ( x 1)26抛物线的顶点坐标是( 1，6)（3）当 b3 时，抛物线对称轴b1x1 ，2对称轴在点 P 的左侧因为抛

12、物线是轴对称图形，P(1， 2b) 且 BP2PA B(3， 2b)b12 2b5 又 bc 2 ， c7抛物线所对应的二次函数关系式yx24x7 解法 2：（ 3）当 b3 时， xb1，21对称轴在点 P 的左侧因为抛物线是轴对称图形，P( 1， 2b) ，且 BP2PA， B(3， 2b)(3)23(b2)c2b 又 bc2 ，解得： b5，c7这条抛物线对应的二次函数关系式是y x24x 7 解法 3：（ 3）b c2 ，cb 2 ，yx2(b1)xb2 分BP x 轴，x2(b 1)x b 22b即： x2(b 1)x b 2 0 yxOBP A解得： x11， x2(b2) ，即

13、xB(b2)由 BP2PA ，1(b2) 21b5，c7这条抛物线对应的二次函数关系式yx24x 725解：（ 1）连结 EF 交 AC 于 O ，当顶点 A 与 C 重合时，折痕 EF 垂直平分 AC ，EOAOC ，AOECOF90ADABCD 中， AD BC ，P在平行四边形OCEAOFCO ，BF AOE COF OE OF分四边形 AFCE 是菱形（2）四边形 AFCE 是菱形，AFAE10 设 ABx ， BFy ，B90 ，x2y 2100( xy)22xy100又S ABF，1xy24，则 xy48242由、得： ( xy)2196xy14 ， xy14 （不合题意舍去） A

14、BF 的周长为xyAF141024（3）过 E 作 EPAD 交 AC 于 P ，则 P 就是所求的点证明：由作法，AEP90 ，由（ 1）得：AOE90，又EAOEAP ， AOE AEP ，AEAO ，则 AE2AO APAPAE1 AC， AE21AC AP四边形 AFCE 是菱形，AO222AE 2AC AP26解：（ 1）OAB90 ，OA2，AB2 3， OB4BM1，4OM1OM8OM2OM，32（2）由（ 1）得： OM8BM4，33DB OA ，易证DBBM1OAOM2DB 1，D (1，23)过 OD 的直线所对应的函数关系式是y2 3x（3）依题意：当 0t 8时， E在

15、OD边上，3分别过 E，P 作 EFOA， PNOA ，垂足分别为F和N，tan PON233PON60y，2DB1 t， PN3 t MOP t， ON22E直线 OD 所对应的函数关系式是y23x ，O F NxA设 E(n，2 3n)易证得 APN AEF ，PNAN，EFAF3 t21 t222 3n2n整理得：t4t2 n2n2t8n nt2t ， n(8 t)2t ，n分8t由此， S AOE1OA EF12 232t，228tS43t (0 t 8)8t3y当 8t4时，点 E 在 BD 边上，D E B3P此时， SS梯形 OABDS ABE ，DBOA ，MOAx易证： EP

16、B APOBEBPBE4 tOA，2tOPBE2(4t)tS ABE1BE AB12(4t)234t2322ttS1(12)23(4 t)23 334 t2 38 35 3 2ttt4 3t0t 8综上所述：S8t38385 3t4t3（1）解法2：OAB90 ，OA2， AB2 3 易求得：OBA 30 ， OB4（3）解法2：分别过 E， P 作 EFOA， PNOA ，垂足分别为 F 和 N ，由（ 1）得， OBA30， OPt， ON1 t， PN3 t ，22即： P1t， 3t ，又 (2，0) ，22设经过 A，P 的直线所对应的函数关系式是ykxb1 tkb3 t解得：k3t， b23t则 224t4t2kb0经过 A，P 的直线所对应的函数关系式是y43t x23t t