青岛版数学六年级下册全册教案

1、青岛版数学六年级下册全册教案百分数的应用（一）教学目标1 .结合具体情境，理解并掌握求一个数的百分之几是多少的问题的解题方 法。2 .借助线段图，理解并掌握求比一个数多（少）百分之几的数是多少的问 题的解题方法。3 .体会分数问题与百分数问题之间的联系，把分数问题的解题方法迁移到 百分数的问题中，培养迁移类推的能力，渗透类比思想。教学重、难点重点：求一个数的百分之几是多少及求比一个数多 （少）百分之几的数是多 少的问题的解题方法。难点：把分数问题的解题方法迁移到百分数的问题中。教学准备多媒体课件。教学过程一、新课导入. 31.出示复习题：学校图书室原有图书 1400册，今年图书册数增加了 o2

2、5现在图书室有多少册图书？ 32.学生找出单位“1”，并根据数量关系列式：1400X （ 1 +痴）。如果我把题中的巨改为百分数，同学们还会解答吗？25【设计意图：以旧引新，谁学生经历知识迁移的过程，为学习新知打下基础。】 二、合作探索1 .例题。（1）出示情境图，学生提出问题。到苹果园采摘的有多少人？(2)学生读题，找条件和问题，明确这道题是把谁看成单位“1”。(共接待游客的总数)(3)引导思考：求到苹果园采摘的人数，就是求 980人的75%是多少。(4)学生讨论后分小组交流，并独立列式计算。汇报：980X 75%= 735 (人)答：到苹果园采摘的有 735人。(5)通过这道题的学习，你明

3、白了什么？求一个数的几分之几和求一个数的百分之几是多少，都要用乘法计算。(设计意图：由于前面掌握了分数应用题的解题思路， 所以百分数应用题放手让学生自己去解决，同时培养学生合作交流、独立解决问题的能力。)2 .出示例题：梨园今年收入是多少万元？(1)读题分析。画出线段图。4万元去年二厂J1?万元；今年：一；、比去年增长5%(2)学生解答：生1:先算今天比去年收入增加了多少元，再加上4万元，就是今年的收入。4X5%=0.2 (万元)4+0. 2 = 4.2 (万元)生2:先算今年的收入是去年的百分之几，再用乘法计算。4X (1+5%) =4X105%= 4.2 (万元)师：同学们，上面算式中1+

4、5%”表示什么呢?生：把去年的收入看成单位“ 1”，今年的收入是去年的额（1+5%） 。师：两位同学的算法都很棒！你更喜欢哪一种呢？【设计意图：这类题体现的是单位“ 1”的变化对数量的影响，教学时和学生一起分析，找到解题的规律。关键是找准单位“ 1” 。 】三、自主练习1一篇文章有9600 个字，小明打了全文的40，他打了多少个字？小芳来帮忙，打了全文的30，她打了多少个字？答案：9600X40%= 3840 （个）9600X 30%=2880 （个）2 足球赛举办方决定将1400 张门票免费送给学生， 免费送出的门票数占足球场座位总数的5。这个足球场共有多少个座位？答案：1400+5% =

5、28000 （个）3龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年减少了 0. 5%。今年有小学生多少人？答案：2800-2800X 0. 5% = 2786 （人）4某校儿童剧团中有五年级学生20 人，四年级的人数比五年级多 25%, 五年级的人数比三年级少20%。（ 1）四年级的学生有多少人？（ 2）三年级的学生有多少人？答案：（1） 20 X （1+25%） =25（人）（ 2） 20+ （1 -20%） =25 （人）四、课堂小结说一说，你的收获是什么？五、课后作业1袁隆平是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父” 。 2011 年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达到近14 吨，比全

6、国水稻平均每公顷产量多了约85%。 2011 年全国平均每公顷水稻产量大约是多少吨？2一种电器连续降价10%后，现价是810元，原价是多少元？3 某品牌的数码相机进行促销活动， 降价8%。在此基础上，商场又返还售价 5%的现金。此时买这个品牌的数码相机，相当于降价百分之多少？4 7. 6 吨5 1000 元6 87. 4%板书设计百分数的应用（一）4X5%=0.2 （万元）4+0. 2 = 4.2 （万元）4X （1+5%） =4X105%= 4.2 （万元）青岛版小学数学六年级下册第一单元百分数的应用（二） 精品教案教学目标1理解成数的意义，体会成数与分数及百分数之间的联系。2结合具体情境分

7、析数量关系，能用方程法或算术法解答已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数的问题。3在解决实际问题的过程中，把成数问题转化为百分数问题进行解答，培养知识的迁移能力。教学重、难点重点：理解成数的意义。难点：掌握已知一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数的问题的解题方法。教学准备多媒体课件。教学过程一、新课导入教师谈话：秋天，是收获的季节。农民伯伯在田地里收获丰收的果实，今年他们的玉米产量比去年增加了三成五。稻子的产量也比去年多了二成。你知道“三成五” 、 “二成”是什么意思吗？今天我们一起来学习有关“成数”的知识。【设计意图：用生活场景来导入新课，引出新的名词，引发学生的思考，激发学

8、生的学习热情。 】二、合作探索1 .成数的含义。教师谈话：“成数”表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。比如, “一成”就是“十分之一”，还可以改写成分数就是10%。那大家说说刚才说的 “三成五”、“二成”是什么意思？（“三成五”就是“十分之三点五”，写成百分数就是35%; “二成”就是“十 分之二”，写成百分数就是20%。）2 .解决成数问题。根据这些信息你还能提出哪些数学问题？梨园去年收入4万元*年收入比去年增长5%今年产石树30吨, 去年增产：成五.人采摘节期间一风风岭村共 0待游客9种人，其中到莘果园策摘的由75%,去年产石榴多少吨？教师提示学生：“几成”是人们生活中的数学语言

9、，“一成”表示10%,二成表示20%, 三成表示30%。题中加二成五就是说今年比去年增产了 25%。要解决的问题是什么呢？（去年产石榴多少吨？）去年石榴的增产25%指的是什么呢？今年石榴的产量是去年是产量是去年石榴产量的“1+25%”。课件出示线段图。工吨2耳; 刈吨学生独立解决，教师巡视生汇报：生1:去年的产量+比去年增加的产量=今年的产量。解：设去年产石榴x吨。x+25% 尸 301. 25jc=3Ox=24生2:去年的产量X ( 1 + 25%)=今年的产量解：设去年产石榴x吨。(1 25%) x =301.25x =30x=24答：去年产石榴24吨。师小结：成数的问题其实就是百分数的问

10、题的一种特殊形式，只不过需要将成数转化成百分数来解决问题。三、自主练习1 .判断。(1)今年比去年增产一成二，就是今年比去年增产2%。()(2) 一个数增加二成后是4.8,那么这个数是4. 2。()(3)三成就是3%。()答案：xxx2 .将成数改写成百分数。(1)三成()0(2)半成()答案：(1) 30% (2) 5%3 .星星小学有学生2000人，只有一成的学生没有参加意外事故保险。参加 了保险的学生有多少人？答案：2000 X (1 10%) = 1800 (人)4 .花田乡去年产棉花40万千克，今年遭受虫害，大概要减少一成五。今年 大约产棉花多少万千克？答案：40X (1-15%)

11、=40x85%= 34 (万千克)四、课堂小结师：同学们，我们知道了成数原来只能应用在农业的收成的增减方面，现在已经延伸到各行各业的情况中，通过这节课的学习，你想说些什么呢？【设计意图：让学生体验探索成功的喜悦，进一步拓展学生的思维和创造能 力。】五、课后作业1 .把下面的“成数”改写成百分数。五成（） 七成（） 四五成（） 十成（）2 .某县前年秋粮产量为2.8万吨，去年比前年增产三成。去年秋粮产量为 多少万吨？3 .某汽车出口公司二月份出口汽车 1.3万辆，比去年增长3成。一月份出 口汽车多少万辆？百分数的应用（二）解：设去年产石榴x吨（1 十25%） x=30L25x=3O-241. 5

12、0%;70%;45%;100%2. 2.8X （1 + 30%） =3.64 （万吨）3. 1.3+ （1 + 30%） =1 （万吨）板书设计解：设去年产石榴x吨共25%尸3。1.25=30x=24答：去年产石榴24吨。求一个数比另一个数多（少）百分之几教学目标1借助线段图分析数量关系，理解并掌握求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题的解题方法，渗透数形结合思想。2能正确地解决相关的百分数的实际问题，在探究的过程中感悟百分数问题和分数问题的联系。3感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。教学重、难点重点：掌握求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题的解题方法。难点：理解分数问题和百分

13、数问题的内在联系。教学准备多媒体课件。教学过程一、新课导入说说下面每个百分数的具体含义， 是怎么求出来的？ （哪两个数相比， 把谁看作单位“ 1” ）（ 1）某种花生的出油率是36%。（ 2）实际用电量占计划用电量的75%。（ 3）李家今年小麦产量是去年的110%。我们知道百分数和分数是可以相互转换的， 前面已学过用分数解决问题， 这节课我们继续学习用百分数解决问题。【设计意图： 巩固旧知， 检查学生掌握知识的能力， 为学习新知打下基础。 】二、合作探索1出示情境图，让学生根据情境图提出用百分数解决的问题。旅游方式去年今年自驾游480A54。人团体的500人520A(1)今年自驾游人数比去年多

14、百分之几?(2)去年自驾游人数比今年多百分之几你们谁会解答？我们一起来分析一下吧！【设计意图：通过学生提问题，培养学生分析的能力和提出问题的意识，学习新知打下基础。】2.学生自主解决问题。(1)分析数量关系，让学生自己尝试着用线段图表示出来。71比去年多百480人：夕之几？：X*540人提问学生：哪个量是单位“ 1”。引导学生说清两点：把去年自驾游的人数看成单位1。求今年自驾游人数比去年多百分之几，就是求今年自驾游比去年多的人数 是去年自驾游人数的百分之几。学生根据线段图分析确定解决问题的方法，列式计算出结果。学生汇报：生1：先算今年自驾游人数比去年多多少人，再算多的部分占去年的百分之 几。,

15、、1“(540 - 480) + 480= 60 + 480= 1 = 0. 125= 12. 5%8生2:先算今年自驾游人数是去年自驾游人数的百分之几，再减掉 1。540- 480 - 1 = 112. 5% - 1 = 12. 5%教师引导学生理解：先求今年自驾游比去年多的人数，再求多的人数是去年 的百分之几。小结：像这样的百分数问题有什么特点？解决它时要注意什么？这是求一个数比另一个数多(少)百分之几的问题，它的解题思路和直接求 一个数是另个数的百分之几的问题的分析思路基本相同，都要分清哪两个量在比较，谁是单位“1”，但是这里比较的两个量中有一个条件没有直接告诉我们，必 须先求出。【设计

16、意图：鼓励学生用不同的方法来解决问题，提高学生灵活应用知识的 能力，体验解题的多样性。】引导学生自主解决绿点问题。生汇报：第一种：(540-480) +540= 60+540=1=0.111=11.1%9第二种：1 -480+ 540= 1 - 8 = 1 = 0. 111=11. 1%99再次强调两个问题中谁和谁比，谁是单位“1”。使学生体会到，用百分数解决 问题和用分数解决问题一样要注意找准单位“1”。三、自主练习1 .文化路小学六年级有男生100人、女生125人。(1)男生人数比女生少百分之几？(2)女生人数比男生多百分之几？，1答案：(1) (125- 100) + 125= =0.2

17、=20%5(2) (125- 100) + 100=0. 25= 25%42.光华小学举行小学生绘画大赛，六年级获奖情况如下数量奖次班级一等奖一军坐三等奖班.12 . 1815二班10乙13(1) 一班获一等奖的作品数比二班多百分之几？(2) 一班获二等奖的作品数比二班少百分之几？(3)你还能提出什么问题？答案：(1) (12-10) +10=1 = 0.2=20%5(1) 、2(2) (22- 18) +22= = 0.1818=18.18%11(3) 一般获三等奖的比二班少百分之几？3 .六年级一班上学期45人中有7人患近视，本学期患近视的学生新增2人。 现在全班近视率是多少？答案：(7+

18、 2) +45=0.2=20%4 .根据图中的信息，回答下列问题。(1) 2010年的森林面积是人类初期的百分之几？(2) 2010年的森林面积比2000年增加了百分之几？(3)根据森林面积的变化情况，你想到了什么？全球森林面积单位：亿公填76S633.5人集初期 的世纪中需 19t抵年独川年 2mo年答案：(1) 40+76= 0.526=52.6%(40-33.5) +33.5=0.194=19.4%(3)人口迅速增长，无限制的开垦放牧，使森林遭到破坏，环境污染加重，导致绿植生长环境遭到破坏，致使森林面积日益减少。四、课堂小结通过今天的学习，你收获了什么？五、课后作业1. 西藏境内藏羚羊的

19、数量1999年是7万只左右，到2003年9月增加到10 万只左右。2003年9月藏羚羊的数量比1999年增加了百分之几？2.现在乘火车去奶奶家的时间比原来节省了百分之几？3. 我国著名的淡水湖洞庭湖，因为水土流失引起泥沙沉积等原因，湖 面面积已由原来的大约4350平方千米缩小为2700平方千米，洞庭湖湖面面积减 少了百分之几？答案：1. (10-7) +7=0.429= 42.9%4. (16- 14) +16= 0.429125= 12.5%5. (4350- 2700) +4350= 0.379= 37.9%板书设计求一个数比另一个数多(少)百分之几1(540 - 480) + 480=

20、60 + 480= 1 = 0. 125= 12. 5%8540- 480 - 1 = 112. 5% - 1 = 12. 5%利息教学目标1 .通过具体情境，理解本金、利息、利率等储蓄术语的意义和关系。2 .经历分析、比较的过程，掌握利息的计算方法，并能解决实际问题。3 .在学习的过程中，体会储蓄对国家和社会的作业，理解储蓄的意义。教学重、难点重点：掌握利息的计算方法。难点：理解本金、利息和利率的关系。教学准备多媒体课件。教学过程一、新课导入师： 同学们， 每年过年的时候你们是不是会收到很多压岁钱呀？你们的压岁钱都怎么用了呀？生 1：我交给爸爸妈妈了。生 2：我买文具和书了。生 3：我妈妈帮

21、我把压岁钱存入银行了。生 4：我的压岁钱捐给“希望小学”了。师：恩，同学们的压岁钱有很多用处，有同学捐了，这种行为很值得提倡，希望同学们有能力都能献爱心。 有同学是存入银行了， 你们知道存入银行有什么好处吗？生：妈妈说存入银行不仅保险，还能得到一部分利息呢！师：恩，同学们，你知道刚才这位同学说的“利息”是什么吗？今天我们就来一起研究一下关于储蓄、利息的知识吧。【设计意图： 联系生活实际创设情境， 使学生迅速投入到课堂中， 体现生活中处处都有数学，激发学生学习兴趣。 】二、合作探索1 本金、利息和利率的含义教师谈话：刚才我们说的把压岁钱存入银行，这种把暂时不用的钱存入银行的行为就是储蓄。你们知道

22、存款的方式有多少种吗？（有定期和活期。 ）教师边提问边介绍：存款方式有很多，有活期，整存整取，零存整取等。我们把存入银行的钱叫做本金， 刚才说存入银行钱会得到利息， 取款时候银行多支付的钱就是利息。 在单位时间内利息与本金的比率叫做利率。什么是单位时间呢？比如 1 年、 1 月还有1日就看作单位时间。计算利息有这样一个公式：利息=本金X利率X存期。其中，利率由银行规定，根据国家的经济发展情况，利率有时会有所调整，利率有按月计算的，也有按年计算的。存期是指存钱的时间。教师给大家几分钟阅读一下课本关于这些概念的定义。教师边提问边介绍本金、 利息和利率的含义， 给学生充分的时间消化和吸收新知识。】2

23、 .解决问题。课件出示：储蓄存款利率表Z012年07月06日屋执打种美闱限 年 程L96,月目年年年年个个三六二一=五©中国工育二行H-b g i，-存55555 580272 730LtHJ?-LJ IffiUOQ。儿建强EtjKUibt wnn餐it甘鲁科一*曰!HtBIW，1 hm3D12HP-L7RMB的鹿事户年善）jf时H工坛EJtHk弊部鼻阳歌I：l?，£jt盘融通*掰船战”帆y7 M>库雅号.tMA说出你从中读出的信息。（存款时间是3年；利率为4.25%;本金：8000元）要解决的问题：到期时可以取回多少钱？需要思考以下几个问题：（1）期时银行付给任先生

24、的钱包括什么？（本金+利息=银行应付的钱）（2）利息的计算公式。（利息=本金X利率X存期）学生根据当时的利率计算，然后计算后全班交流，教师板书算式。8000+8000X 4. 25%X 3=9020 （元）三、自主练习1.某校五、六年级学生最喜欢的球类运动情况如下£5 jfejr »5q斤,it jiLHr * jj?稿1安_五年级IM人26人3。人六年级119人31人3D人（1）六年级喜欢足球的人数比五年级多25%,五年级喜欢足球的有多少人?（2）六年级喜欢篮球的人数比五年级少10%,六年级喜欢篮球的有多少人?(3)六年级喜欢乒乓球的人数占本年级总人数的百分之几?(4)你

25、还能提出什么问题？答案：(1) 50+ (1+25%) =40 (人)(2) 30X (1 - 10%) =27 (人)(3) 26+106% 0. 245= 24. 5%(4)六年级喜欢乒乓球的人数占总数的百分之几？2. 丁丁的妈妈把5000元存入银行，定期3年，年利率是4. 65%o到期时, 丁丁的妈妈可以买到下面这台电脑吗？(无利息税)答案：5000X 4. 65%X 3+5000= 5697. 5 (元)5697. 5元5500元，能买答：到期时，丁丁的妈妈可以买到这台电脑。四、课堂小结通过今天的学习，你收获了什么？五、课后作业1.同一品牌同一型号的29寸液晶电视在宏宇电器和五星电器的

26、标价都是5999元。丁丁家准备购买这种电视，在哪里买比较合适？安宇电器八折，情iMOO元第黑金元r以此类推"五星电屐降班芟就送电费3凶元.2李阳的爸爸将一笔款存入银行整存整取三年，年利率是 4. 75%，到期时得到的利息是5700 元，李阳的爸爸当初存入的是多少钱？1.宏宇电器：5999X 80%-100= 4699.2 （元）五星电器：5999X （1-15%） -300= 4799. 15 （元）2 40000元板书设计利息利息=本金X利率X存款时间纳税与折扣教学目标1结合具体的生活情境，知道纳税的意义和税收的用途。2理解税率的意义，会解决相关的实际问题。3在学习的过程中感受数学

27、与生活的密切联系。教学重、难点重点：掌握应纳税额的计算方法。难点：应用纳税知识解决生活中的实际问题。教学准备多媒体课件。教学过程一、新课导入教师谈话： 同学们， 我们现在是九年义务教育， 是不是我们发的新书是不要钱的？那你们知道你们上学的钱是哪里来的吗？其实， 我们国家有税收， 每个公民都有依法纳税的义务。 纳税是根据国家税法的有关规定， 按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 税收是国家收入的主要来源之一。 国家用收来的税款发展经济、 科技、 教育、 文化和国防事业。 这节课我们就来了解一下吧。二、合作探索1 税率的含义。税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等几类。缴纳

28、的税款叫做应缴税额，应纳税额与各种收入（销售额、营业额）的比率叫做税率。税率=应纳税额各种收入100%谁能说说，税率可以是什么数呢？（税率可以是分数，也可以是百分数。）教师强调一下营业税：营业税是国家税收的一种。税额=营业额X税率课件出示：彩虹谷“十一”黄金周期间共收入】5万兀.如果按3%的税率缴纳营业税，“十一”黄金周期间彩虹谷景区应缴纳营业税多少万元？指名回答问题。谁能根据自己的理解，说一说“按 3%的税率缴纳营业税”这句话的意思？学生自由回答。教师谈话：营业税的税率是3%,就是要按营业额的3%交纳税款。你能计 算出这彩虹谷应缴纳的营业税吗？试一试。学生自主解决，教师巡视。然后全班交流。生

29、：115X3%=3.45（万元）2 .折扣。理解折扣的含义，会把折扣改写成百分数。让学生看课本，理解什么是折扣？关于折扣你们知道些什么呢？学生可能回答：生 1：这是一种促销手段，吸引顾客来买东西。生 2：折扣就是降价出售商品。生 3：商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”。打折就表示十分之几， 也就是百分之几十。 它表示的是一种关系， 就是现在按原价的十分之几或者百分之几销售。【设计意图： 从学生熟悉的现实生活入手创设情境， 既激发了学习兴趣， 又亲切自然。在引出课题后又接着提问： “关于折扣你们想知道些什么呢？”这个问题突出了学生的主体地位， 能够充分调动起学生的学习欲望， 使学

30、生对新课内容产生强烈的求知欲，为后面的学习做了良好的铺垫。 】课件出示情境图和问题：这个旅游团买门票需要多少钱？说一说这个旅游团买门票需要花多少钱呢？学生独立计算，教师巡视，个别指导。然后，全班交流解题方法。学生汇报：生 1：先求买一张门票应付多少元，再求23 张票的价钱。60X85%X 23二51 X23= 1173 （元）生 2：可以先求出23 张票的总价钱，再打折。60X23X 85%= 1380X 85%= 1173 （元）答：买门票需要1173元。三、自主练习1我国陆地疆界线长约 2 万千米，大陆海岸线长约 1. 8 万千米。大陆海岸线比陆地疆界线短百分之几？陆地疆界线比大陆海岸线长

31、百分之几？ （百分号前保留一位小数）答案：（21.8） +2=0.1 = 10%； （21.8） +1.80.111=11.1%2 1999 年西藏境内藏羚羊的数量是7 万只左右， 2011 年数量增至约 15万只。 2011 年藏羚羊的数量比 1999年增加了百分之几？ （百分号前保留一位小数）答案：（15 7） +7=1.143= 114.3%3.原价：比原价：5q）元 原价：8中元（1） 5000元能买一个茶几和一套沙发吗？（2）现在买一块地毯比原来便宜多少元？答案：（1） （5600+580） X 80%=4944 （元）4944V 5000 能。（2） 840X （ 1- 80%）

32、= 168 （元）（4） 一种作业本的单价是0.5元，三家文具店采取了不同的促销方式。张老 师要买100本这种作业本，去哪家文具店购买比较合算？A店：一律九折优惠B店：买5本赠1本C店：满50元八折优惠答案：A 店：0. 5X 100X0. 9=45 （元）B 店：100+ （5+1） =16 （组）4 （本）16X0. 5X5 + 4X 0. 5 = 42 （元）C 店：100X0.5X0. 8=40 （元）去C店购买比较合算。四、课堂小结通过今天的学习，你有什么收获和感想呢？我们国家宪法规定每个集体和公 民都有依法纳税的义务，希望同学们长大了争到先锋，为祖国的繁荣昌盛贡献力 量！五、课后作

33、业1.找朋友。（连一连）这架玩具飞机原价多少钱?3. 一件儿童服装，原价120元，商店为了促销打八折销售，打折后的价钱 是多少元?1. 略。2. 38 元3. 96 元板书设计纳税与折扣税额=营业额x税率比例尺的意义教学目标1 .结合具体情境，理解比例尺的意义，并能根据比例尺的意义求一幅图的比 例尺。2 .结合实际认识数值比例尺和线段比例尺，并能进行相互改写。3 .体会比例尺在生活中的应用，感受数学与生活的密切联系，发展学生的应 用意识和空间观念。教学重、难点重点：理解比例尺的意义。难点：数值比例尺与线段比例尺的转化。教学准备多媒体课件。教学过程一、新课导入脑筋急转弯：一只蚂蚁和一条小狗在对话

34、，小狗说跟主人到重庆，路上用了 将近20个小时。蚂蚁一头雾水，说自己不到30秒就爬到了重庆。同学们你们知 道为什么吗？足吗.,我就用从北厚腰地jP 卓垓了.生：蚂蚁是在地图上爬的。引出课题：同学们猜对了。那么这么远的距离，怎么就用地图能体现出来呢? 这里用到了什么数学知识呢？这就是本节课要学习的内容。二、合作探索1 .出示情境图，提出问题。地米米 场9560一 球长宽学生自主提问题，教师引导学生提出关于本课题的问题： 怎样画这个足球平 面图呢?2 .学生自己画图，教师提出要求：(1)标明图上足球场长和宽的长度。(2)用适当方式说明图上长宽与实际长宽的关系3 .展示作品，汇报画法。生1:这是我画

35、的。学生点评。(画得不像，形状跟足球场的形状不同。)生2:这是我画的，我用9. 5厘米表示足球场的长，用6厘米表示足球场的学生点评。（画得像，形状跟足球场的形状一样。）教师小结：为使球场平面图画的规范，我们可分别把足球场的长宽各缩小到原来的，也就是用9.5厘米在图上表示足球场的长，用 6厘米表示足球场 1000的宽。（课件展示）你知道图上的长和宽与实际的长和宽的比各是多少吗？（提醒最简整数比）教师板书：4 .5 : 9500= 1 ： 10006 : 6000=1 ： 1000教师提问：你有什么发现吗？（我发现图上距离和实际距离一定时， 平面图 的形状跟实际的形状是一样的。）7 .比例尺的意义

36、。教师介绍：我们把足球场实际的长 95米，宽60米叫做它的“实际距离”， 缩小后图中的长9. 5厘米和宽6厘米叫做“图上距离”，1 ： 1000就是这幅图的 比例尺。图卜距离图上距离：实际距离=比例尺 或=比例尺实际距离这幅图的比例尺表示什么意思？（图上 1厘米表示实际1000厘米。）8 .认识不同的比例尺特点及其相互改写。数值比例尺：通常把比例尺写成前项是1的比。如上面这个足球场平面图的比例尺应写成1 ： 1000或1000数值比例尺有什么特点：数值比例尺是一个比，不带单位名称；前项是 1,可以写成分数形式线段比例尺：T T "米这样的比例尺叫作线段比例尺。表示 厘米代表实际的10

37、米。教师提问：你还在什么地方见过比例尺？(地图、电子电路设计图、零件装配图、模型)三、自主练习1 .判断(1)实际距离：图上距离=比例尺。()(2)比例尺的前项都是1。()(3) 一幅图的比例尺是1:5000,表示图上的1厘米相当于实际距离5千米()(4) 一幅图的比例尺是1:80千米。()(5)比例尺都是缩小比例尺。()答案：(1) X (2) X(3) X(4) X (5) X2 .选择(1)在一幅地图上，用5cm表示实际100km,这幅图的比例尺是()A.120000B.200000C.12000000(2)设计人员把计算机上一个长5毫米的零件画在图纸上为25厘米,选用的比例尺是()A.

38、 1: 50 B. 50: 1 C. 5: 1(3)学校操场是一个长方形，长90米，宽70米，刚刚把它画在练习本上, 比较合适的比例尺是()。A. 1: 100 B. 1: 1000 C. 1: 10000答案：(1) C (2) B (3) B四、课堂小结这节课你有什么收获和感想呢？五、课后作业1 .填空。)叫做这幅图的比例尺(D (（2）根据表现形式，比例尺可以分为（）比例尺和（）比例尺。（3）比例尺1:500000表示图上1厘米的距离相当于实际（）千米的距离。实际距离是图上距离的（）倍。2 .在一张比例尺是1: 100的设计图上，量得正方形建筑物的边长是20厘米。 这个建筑物的实际占地面

39、积是多少平方米？1. （1）图上距离与实际距离的比（2）线段，数值（3） 50, 5000002.400平方米板书设计比例尺的意义图卜距离图上距离：实际距离=比例尺 或二比例尺实际距离比例的意义和基本性质教学目标1 .在具体情境中，理解比例的意义，知道比例的各部分名称，能判断两个 比能否成比例。2,培养推理能力，感受数学与生活的密切联系。教学重、难点重点：理解比例的意义和基本性质。难点：能判断两个比能否组成比例。教学准备教师准备多媒体课件。教学过程一、新课导入教师谈话：同学们，大家都见过国旗吗？你们看到的国旗有什么区别吗？生：大小不一样。教师谈话：对，在不同的场合看到的国旗大小是不同的，有的大

40、，有的小。大家请看下面三幅图片：你能发现什么呢？国旗长工4米，宽1厘米，国旗长W厘米， 宽W厘米生：发现这三面国旗的比值是相等的。师：回答得很好！你想知道这些比值相等的式子有什么关系吗？这就是我们 今天要研究的内容。板书课题：比例的意义和基本性质。【设计意图：联系生活实际创设情境，使学生迅速投入到课堂中，体现生活 中处处都有数学，激发学生学习兴趣。】二、合作探索1.认识比例各部分名称。教师提问：仔细观察情境图，你能提出什么问题？运输量（吨）1632学生自由发言，教师引导学生提出与比有关的问题。教师提问：运输量和运输次数的比各是多少？它们有什么样的关系？（第一大运输量和运输次数的比是：16 :

41、2,第二大运输量和运输次数的比是：32： 4。这两天中运输量和运输次数的比值相等。）思考：这个比值所表示的实际意义是什么？（表示的意义是每次运多少吨）师讲解：它们的比值相等，我们就用等号将两个比连接起来。 像这样表示两 个比相等的式子，我们把它叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端 的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内向。16 ： 2 = 32 ： 4八内项II1 1外项I师总结：16 : 2=32 ： 4也可以写成16=32 。2 42.比例的基本性质。教师提出问题：在比例里，两个外项与两个内向之间有什么关系呢？学生思考，小组讨论。学生汇报：生1：分别计算了两个外项与两个内向

42、的和、差、积、商，它们的和、差都 不相等。生2:我发现两个外项的积等于两个内向的积。师：你们这个发现是不是一个规律呢？请同学们来验证一下。40 : 2=60 : 3两个外项的积：40X 3=120 两个内项的积：60X 2=12080 =10045两个外项的积：80X 5=400 两个内项的积：100X4=400教师小结：在比例里，两外项的积等于两内项的积。这在数学上叫比例的基 本性质。三、自主练习1 .判断下列式子是不是比例。(1) 9: 3=6: 2(2) 10: 2=5(3) 4: 24=6: 36答案：(1) (3)是比例，(2)不是2 .在下面括号填上适当的数。(1) 3: ( )

43、=9: 12(2) 24:9=8:()(3) 1:3=8: ( )(4) ( ) : 12=15: 36答案：4; 3; 24; 53.把相等的比用线连起来。60:325:750240:41.2:0.060.2517.524:0.4答案【设计意图：及时的巩固练习，让学生掌握比例的意义和比例的基本性质，会做变式题。】四、课堂小结师：同学们学的都很认真，老师相信大家一定收获很多，谁来说说你有什么 收获呢？【设计意图：引导学生回顾本课的主要知识，形成知识结构，牢记在心 五、课后作业1.判断下面各组中的两个比能否组成比例。一一 1 31 1) 7: 3和 21: 9 (2) 8:6和1: 36 42

44、.找出下列比例的内项和外项。(1) 7: 10=14:202.8 213 .在8: 15中，如果前项加上12,要使比值不变，后项要加上多少？如果后项扩大到原来的4倍，要使比值不变，前项要加上多少?1. (1)可以组成比例 (2)不能2. (1)内项：10和14,外项：7和20 (2)外项：0.4和和21,内项:2.8 和 33. 37.5； 24板书设计比例的意义和基本性质比例：表示两个比相等的式子。组成比例的四个数，叫做比例的项。16 ： 2 = 32 ： 4ft t f内项夕卜项I比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两内项的积。成反比例的量教学目标1 .经历探究发现每天生产的吨数与需

45、要生产的天数的变化规律，理解反比例的意义。2 .掌握反比例的量的变化规律，判断两种相关联的量是否成反比例关系。3 .提高观察、分析、比较和概括的能力。教学重、难点重点：理解反比例的意义。难点：正确判断成反比例的量。教学准备多媒体课件。教学过程、新课导入教师提问：把体积相同的水倒入五个底面积不同的杯子，你有什么发现?学生提出：液面的高度不一样谈话引出课题：这是为什么呢？今天我们一起来学习反比例， 学习了今天的 知识你就明白了。【设计意图：激发学生学习兴趣，引起学生思考。】二、合作探索课件出示情境图。- ,4B1_ 一_ . 17，*T 【r啤酒厂要生产一批啤酒，每天生产的盹数与需要的天数如下表.

46、每天生产的吨数1 100200；300400500= i需要生产的天数| 鼠 603020：1512一要求：观察记录表，分析表中的两个量，说出自己的发现。每天生产的阻数1002003004005000a需要生产的天数6030201512 学生汇报:生 1：需要的天数与每天生产的吨数是两种相关联的量，需要的天数随着每天生产的吨数的变化而变化。生 2：每天生产的吨数增加，需要的天数就减少，每天生产的吨数减少，需要的天数就增加。生3: 10OX 60=6000, 200X 30=6000,每天生产的吨数和需要的天数的积一定。教师提问： 每天生产的吨数在变化， 需要生产的天数也随着变化， 在这个过程中

47、，哪个量没有发生变化？（每天生产的吨数和需要天数的积就是生产啤酒的总吨数。 生产啤酒的总吨数没有发生变化。 ）教师提问：你能不能用式子来表示出它们的关系？每天生产的总吨数X需要的天数=总吨数（一定）教师小结：像这样，每天生产的吨数变化，需要生产的天数也随着变化，并且总吨数不变，我们就说，每天生产的吨数和需要生产的天数是成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。重点强调：如果我们用 x 和 y 分别表示这两种相关联的量，用 k 表示它们的积（一定）。反比例关系可以用下面的式子表示：xx y=k （一定）提问：想一想，生活中还有哪两种量成反比例关系？学生自主发言。三、自主练习1. 判断下面的量是否成

48、反比例？（ 1）小红从家走到学校，走路的速度和时间。（ 2）小丽做10 道题，已经做的题数和没有做的题数。（ 3）总价一定，单价和购买数量。（ 4）长方形的周长一定，长和宽。（ 5）和一定，一个加数和另一个加数。答案：（1） V （2） X （3） V （4） X（5） X2. 一辆汽车由甲地去乙地，行驶的速度和时间如下表。速度（千米/时）12075604030时间（时）58101520从表中可以知道，速度和时间成（）比例，因为（）一定，（）随着（）的变化而变化。（）增加，（）反而减少，而且（）和（）的乘积 一定。答案：反；路程；时间；速度；时间；速度；时间；速度。3. 一个面积为16平方厘米

49、的长方形。长（cm）1248宽（cm）16842（1）长方形的长和宽成反比例吗？为什么？（2）如果长方形的长是6. 4厘米，宽是多少厘米?答案：（1）成反比例，因为面积是一定的。（2） 2. 5厘米。【设计意图：通过练习，让学生加深反比例的特征的认识。】四、课堂小结比较一下正比例和反比例关系的相同点和不同点，整理到表格中正比例反比例相同点都是两种粕关联的量,一种割看另一种量变化小同点1变化的方向相同，一种量扩大或堀小.另种量山犷大 或缩小.，相对应的两个呈的比值是一邮.3.关系式之力（定） X1.变化的方向相反.一种量扩大（缩 小），另种量缩小（犷大）.工相对应的两个量的秉枳是一定的口 工关系

50、式绘产上（一定）五、课后作业1 .填空。两种（）的量，一种量变化，另一种量（）。如果这两个量中（）的两个数的（）一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关 系叫做（2 . 判断下面的量是否成反比例？1）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数。2）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。3）华容做 12 道数学题，做完的题和没有做的题。4）学校食堂运进一批煤，每天的用煤量与使用天数。5）全班的人数一定，每组人数和组数。6）圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。1. 关联，也随着变化，表示变量，积，反比例关系。2. （ 1）是（ 2）是（ 3）否（4）是（5）是（6）是板书设计成反比例的量

51、反比例关系可以用下面的式子表示：xx y=k （一定）成正比例的量教学目标1结合具体实例，经历认识成正比例量的过程。2 使学生认识正比例的意义， 理解、 掌握成正比例量的变化规律及其特征。3能根据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系，并进行有条理的思考。教学重、难点重点：使学生理解正比例的意义。难点：引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律 （ 即它们相对应的量的比值一定） ，从而概括出正比例关系的概念。教学准备多媒体课件。教学过程一、新课导入课件出示情境图：你能提出什么数学问题？学生自由提问题。【设计意图：从生活实际出发，提出问题，引发学生思考。】二、合作探索教师提问：从

52、啤酒生产情况记录表中，你能发现什么 ？教师问，学生答。（1）表中有哪两种量？（表中有工作时间和工作总量两种量。）（2）工作总量是怎样随着工作时间的变化而变化的？（从表中可以看出，工作时间越长，工作总量就越多，工作总量是随着工作 时间的增加而增加的。）（3）相应的工作总量与工作时间的比分别是多少呢？比值是多少？（15： 1=15;30：2=15;45 ： 3=15 ,比值都是 15）（4）比值其实就是工作效率。那么，你们能用式子表示工作时间、工作总量和工作效率之间的关系吗？生：需篙=工作效率（一定）工作时间教师小结：同学们通过观察，计算，交流，知道工作总量和工作时间是两种 相关联的量，工作总量随着工作时间的变化而变化，而且工作总量与工作时间的 比值（单价）是一定的。像这样的两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随 着变化，如果两种量中相对应的两个数的比值一定， 这两种量就叫做成正比例的 量，它们的关系叫做正比例关系。教师强调：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定）， 正比例关系怎样用字母表示出来？生：=k （一定） x【设计意图：通过学生自主探索，交流，总结，发现成正比