最新全国各地2011届高考数学试题汇编：三角函数的概念、同角三角函数的关系和诱导公式1

1、三角函数的概念、同角三角函数的关系和诱导公式题组一选择题1 （安徽省百校论坛 2011届高三第三次联合考试理）3 已知 cos(T J-,且|,则tan 等于2 2第-1 -页共8页第-# -页共8页C. ,3答案D.2.（浙江省金丽衢十二校2011届高三第一次联考文）函数 f (x)二 sin x sin(x 60 )的第-# -页共8页第-# -页共8页最大值是A 、3B.C. 2第-# -页共8页第-# -页共8页答案A.第-# -页共8页第-# -页共8页3.（山东省莱阳市2011届高三上学期期末数学模拟理）1TTTT已知sin门(,)，则3223siw)si%二的值是（A、答案B.4

2、.（湖南省嘉禾一中2011届高三上学期1月高考押题卷）在区间-1,1上随机取一个数 x,cos 的2值介于0到1之间的概率为2答案D.5.（湖北省补习学校Ji2011届高三联合体大联考试题理）已知cos（ ） : 0,cos（ 八二） 0,下列不等式中必成立的是2eeA. tan cot 22eeB.s incos22第-2 -页共8页QQe6C. tan:cotD. sin:cos2222答案A.6.(河南省鹿邑县五校 2011届高三12月联考理)函数f(x)=3sin 2x_l 的图像为C,如下结论I 3丿中正确的是()A .图像C关于直线X 对称6B .图像C关于点 ,0对称16丿C .

3、函数f (x)在区间,5内是增函数12 12C .第-3 -页共8页C .第-# -页共8页D .由y=3sin 2x的图像向右平移个单位长度可以得到图像C。3答案C.7.(河南省辉县市第一高级中学2011届高三12月月考理)若cos： ：，2si n- 则tan二D.-2八1A.B.2C.2答案B.C .第-# -页共8页C .第-# -页共8页8.(北京四中2011届高三上学期开学测试理科试题)f n 3f 时-f7T tana + -已知12丿”则v 4丿C .第-# -页共8页C .第-# -页共8页等于()A 7C .第-# -页共8页C .第-# -页共8页答案C.9.(福建省三明

4、一中 2011届高三上学期第三次月考理)已知函数f (x) = cosxsinx(xR)，给出下列四个命题:C .第-# -页共8页C .第-# -页共8页若 f (xj = - f(X2),则花=X2；f (x)的最小正周期是2二；JI Hf(x)在区间行亍上是增函数;f (x)的图象关于直线3 二x盲对称;当x -3二，亍时，f(x)的值域为一其中正确的命题为A.B.D.C .第-4 -页共8页答案D.10.（浙江省温州市啸秋中学2010学年第一学期高三会考模拟试卷）函数f （x）二sin x cosx的最小值是A .-1答案B.11D . 1B.C.2211.（浙江省嵊州二中2011届高

5、三12月月考试题文）函数 y =2cosx sinx - cosx 的最大值为()(B)、2-1(D).21答案B.第-5 -页共8页12.（山东省日照市2412(B*4（C）V244 _2011届高三第一次调研考试文）已知sin,si nr cosr : 0,则si n 2:的值为5第-# -页共8页第-# -页共8页答案A.13.（福建省四地六校2011届高三上学期第三次联考试题理）已知.，且is is -2一第-# -页共8页第-# -页共8页A.-3、11B. 3 或C. -一33D 3 或-3答案C.14.（甘肃省甘谷三中2011届高三第三次检测试题）ta n690的值为（）A.3B

6、.3C. 3D.-.333答案A.15.（甘肃省甘谷三中A2011届高三第三次检测试题）若 sin = 1 sin一寸1 sin 0(日 e 0,兀),则 tanv =( )244亠 4A.B. -C. 0D. 0或333答案D.、填空题2011届高三第四次月考文）16.（重庆市重庆八中(其中a0,1，则关于tan二的值，在以下四个答案中，可能正确的是在.SBC中，如果si nA: si n B : si nC =5:6:8，则此三角形最大角的余弦值是 答案第-6 -页共8页寺提示:由正弦這理知总：曲2袖心：E心Sr 1 r 0 I,故最大角为U .由余弦定理猖3些12D第-7 -页共8页第-

7、# -页共8页17. （重庆市南开中学高 2011级高三1月月考文）3若二(0,二),cos(二,贝 V sin v =54答案 -;5函数y二f（x）的周期为n；18. （山东省日照市 2011届高三第一次调研考试文）关于函数f（x）=sin2x-cos2x有下列命题:直线x =丄是y = f （x）的一条对称轴；点（-,0）是48y=f（x）的图象的一个对称中心；将y = f（x）的图象向左平移 n个单位，可得到 y= . 2sin2x的4图象.其中真命题的序号是.（把你认为真命题的序号都写上）答案.19.（北京龙门育才学校 2011届高三上学期第三次月考）已知是第二象限的角，tan:，则

8、2答案2、. 520.（北京四中2011届高三上学期开学测试理科试题）sin i - 2y l二：二二的值域为答案21.（北京五中2011届高三上学期期中考试试题理）函数H兀，p ,f(x)二 sin(2x)cos(2x )的取小63正周期为答案-222.（福建省安溪梧桐中学2011届高三第三次阶段考试理）若是锐角，且sin 一云 ，则cos:的值是23 .（福建省四地六校 2011届高三上学期第三次联考试题理）已知二为第二象限角，且P （ x, 、5 ）J2为其终边上一点，若cos V = x则x的值为4答案-、.324 .(甘肃省甘谷三中2011届高三第三次检测试题)已知g丿乏伽兀1, s

9、in (a +庐)= I4 丿答案兰=12则4_13，5665第-9 -页共8页第-# -页共8页简答题25. (甘肃省甘谷三中 2011届高三第三次检测试题)(12分)已知函数f (x)二 2sin 2in x -、3 cos2x ,4n n,一_4 2(l)求f (x)的最大值和最小值；(ll)若不等式f(x) -m 2在x-一 上恒成立，求实数m的取值范围答案(1)3,2;(2)(1,4)26. (山东省日照市 2011届高三第一次调研考试文)(本小题满分12分)设函数 f(x)=cos( -n) - cos .434()求f(x)的最小正周期；(n)求函数 y二f(-2-x)在0,2上

10、的值域.nn. n . n刃X答案 解：(I) f (x) = cosxcos sin xsin cos一 434343 n 1 nn n= sin xcos-x =sin( x ). 4分2424462n故f(X)的最小正周期为 T =8. 6分n4nn(n)y = f (-2 - x) = sin (-2 - x) nnnn丄 n= sin(- x )=cos( x ).246463n冗、1即 w - cos( x) w2462所以函数y二f(_2-x)在0,2上的值域为-3,1. 12分27. (重庆市南开中学高 2011级高三1月月考文)(13 分)- - 1已知向量 a = (1,c

11、osx), b = ( sinx)4(1)当x 0,匸时，若a _ b，求x的值；(2)定义函数f(x)二a fa -b),xR,求f (x)的最小正周期及最大值。答案巾 i w JU,| ill 2x g 0* |.的 n y m 二;42J612+ J(2) ah+444228.(湖南省嘉禾一中2011届高三上学期1月高考押题卷)已知函数f(x)二 cos(2x ) 2sin(x)sin(x)344f(x)的最小正周期和图象的对称轴方程求函数求函数jt jrf(x)在区间E上的值域第-10 -页共8页第-# -页共8页答案解:sin 2xcos2x =sin(2x)6由2xu*尹Z),得x

12、吟护Z)(1) f(x) =cos(2x ) 2sin( x )sin(x )344= 1cos2x3 si n2x (s in x-cosx)(s inx cosx) =- cos2x3 si n2x si n2x-cos2x2 2 2 21c 3cos2x2 2周期T2函数图象的对称轴方程为 x=k(kZ)35-.(2) x -心y. 2x 匚,$因为f(x)二si n(2x )在区间，上单调递增，在区间,上单调递减,612 33 2第-# -页共8页所以 当x 时，f(x)取最大值13又 f( - ：f()，当X 时，f(x)取最小值一工12 2 2 2 12 2所以 函数f(x)在区间

13、/ 上的值域为,112 2 229.(北京龙门育才学校 2011届高三上学期第三次月考)(理科做)(本小题满分13分)已知向量a2兀2兀 =(sin x,cos x),6 62兀2兀1-1b =(sinx, -cosx), g(x) =a b。6 6(i)求函数g(x)的解析式，并求其单调增区间;(H)若集合 M = f(x) I f(x) f(x，2) =f (x1),XR，试判断g(x)与集合M的关系。4兀4応答案解：(i) g(x)二sin x-cos x6 62兀2兀2兀2兀H=(sinx cosx) (sin x cos x)二-cosx ,666637T ,由 2k x _ 2k：

14、二，k乙得 6k _ x _ 6k 3, k Z,3.g(x)的单调增区间为6k,6k 3(kZ).(U) g(x) g(x 2) = Tcoscos()333nx丄二 X2二X2 二1二 x、3二 xsin )-(coscoscossinsin)-(cos333332323n丄-cos (x 1)3二g(x 1),g(x)M .30.(甘肃省天水一中2011届高三上学期第三次月考试题理)(10分)求值(每小题5分)7Tq斥厂(1) 已知 0 ：:-:二，cos： =一 ,si n(-八)=，求 sin-： 和 cos :的值。25131(2)已知 sinx cosx , x (0,冗)，求 cot x 的值。 5答案 (10分)3nj24(1)解：因为 cos ,0，所以 sin- 11 cos ：525又因为0，所以，因为sin(二 -) - 0,22213所以 cosp -) = - 1 - sin2(-：i 5)=一12,13cos ：二 cos(-：i -二二 cos(、 T)cos-：i sin(二 b -,)sin 二二1665第-11 -页共8