2021年福建省中考数学模拟试题一

1、2021年省中考数学4.以下计算的结果是X5的为模拟试题一A. X-X B. X xC. X XD. x23第I卷5.在以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 一、选择题：此题共10小题，每题4分，共40分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1. 8的相反数是11A. 8B.C. 8 D.-882. 如下图的几何体的主视图是6. 在以下四个实数中，最大的数是33A. 3B. 0C:D.247. 如图，将正方形ABCD中的阴影三角形绕点A顺时针旋转90后, 得到的图形为3. 条数学信息在一周被转发了 2 180 000次，将数据2 180 000用 科学记数法表示

2、为A. 2.18 X 106B. 2.18 X 10565C. 21.8 X 10D. 21.8 X 10A. 24B. 28C. 33D. 482a10.假设常数a使关于x的分式方程-+= 4的解为正数，且使关x I I x也y i于y的不等式组32 的解集为yv 2,那么符合条件的所有2 (y a)CQ AAAB+CD.(1) 利用尺规作/ AD朋平分线DE交BC于点E,连接AE(保存作图痕 迹，不写作法)；(2) 证明：AHDE.20. 本小题总分值8分我国古代数学著作?九章算术?中有这样一题, 原文是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小1实数1, 2, 3可以构成“和

3、谐三数组假设 Mt,屮,Nt + 1, y2 , Rt + 3,数，kz 0的图象上，且这三点的纵坐标吗？请说明理由；kya三点均在函数y =-k为常Xy1, y2, ya构成“和谐三数器各容几何.意思是：有大小两种盛酒的桶， 5个大桶加上1 个小桶可以盛酒3斛斛，是古代的一种容量单位，1个大桶加上5个 小桶可以盛酒2斛.问1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？组，数t的值.21. 本小题总分值8分假设三个非零实数x, y, z满足：只要其中一个 数的倒数等于另外两个数的倒数的和，那么称这三个实数 x, y, z构成“和谐三数组.22. 本小题总分值10分为了解社区2060岁居民最喜欢的支付方

4、 式，某兴趣小组对社区该年龄段的局部居民展开了随机问卷调查每人只能选择其中一项，并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图.请根据图息解答以下问题:(1) 求参与问卷调查的总人数；(2) 补全条形统计图；(3) 该社区中2060岁的居民约8000人，估算这些人中最喜欢微信支 付方式的人数.23. (本小题总分值10分)如图，在正方形ABC冲，点G在对角线BD(不与点B, D重合)，GHDC于点E, GHBC于点F,连接AG.(1) 写出线段AQ GE GF之间的数量关系，并说明理由；(2) 假设正方形ABCEJ勺边长为1, ZAGI105 ,求线段BG的长.24.(本小题总分值12分)如图，

5、AB是。0的一条弦，E是AB的中点，过 点E作ECL 0A于点C,过点B作。0的切线交CE的延长线于点D.(1)求证：DB= DE假设AB= 12, BD-5，求OO的半径.25.(本小题总分值14分)如图，抛物线经过点 A( - 1, 0) , B(4 , 0), C(0, 2)三点，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动 点，设点P的坐标为(m, 0)，过点P作x轴的垂线I交抛物线于点Q, 交直线于点M.(1)求该抛物线所表示的二次函数的表达式；1点F(0 ,-)，当点P在x轴上运动时，试求 m为何值时，四边形DMQ是平行四边形？ 点P在线段AB上运动过程中，是否存在点 Q,使得以点

6、B、Q M为 顶点的三角形与厶BOD目似？假设存在，求出点Q的坐标；假设不存在，请 说明理由.CF= BE在厶 CDFH BAE中， / CFD=Z BEADF= AE,CDFA BAE CD= AB,/ C=Z B,. CD/ AB.19.解：(1) / ADC的平分线DE如解图所示.延长DE交AB的延长线于F. t CD/ AF,A / CDE= /F , t/ CDE= /ADE, / ADF=E/ F ,AxALfF AD= AF,t AD= AB+ CD= AB+ BF,. CD= BF,t/ DEC=Z BEF DEC2A FEB(AAS)参考答案I. C 2.B3.A4.C5.C

7、6.C7.A8.D9.A10.A1II. 212.913.314.5015.( 1, 6)2117. 原式=一.当a= 时，原式=一 4.a+1218. 解：CD与 AB之间的关系为：CD= AB且 CD/ AB.证明：T C日 BF,. CF= EB. DE= EF ,t AD= AF, AE! DE.20.解：设1个大桶可以盛酒 x斛，1个小桶可以盛酒 y斛，那么5x + y = 3 x + 5y= 2解得:13247 y=24答：1个大桶可以盛酒1斛 , 1个小桶可以盛酒斛.21.解：1不可以，理由如下:1 1 11 工一+ 12+ 3,二1, 2, 3不可以构成“和谐三数组.v点M N

8、 R都在反比例函数ky=xk工0的图象上,23.解：1AG2= GE+ gF, 理由如下：如解图，连接GC 由正方形的性质知AE CD,/ ADg=Z CDGkkk这三点可以表示为M(t, -), N(t + 1, 屮),R(t + 3, 片),k kkf, e, 能组成“和谐三数组，t t + 1+屮，那么t =-4;假设口=k+屮，那么kt =-2;k = k+ kt = 2.综上所述，t的值为4, 2或2.22.解:1120 + 80 - 40% 500人.答：参与问卷调查的总人数为 500人. 选择C支付方式的4160岁的人数为60人, 补图略.(3)8 000 X (1 40沧 10

9、% 15%)= 2 800(人).在厶ADGffiA CDG中AD= CD/ AD(=Z CDGGD= GD ADG2A CDG 二 AG= CG.由题意知/ GEC=Z GFC=Z DC= 90,四边形GFCE为矩形， GF= EC.在RtAGEC中，根据勾股定理，得 GC= GE+ EC, aG= gE+ gF. 如解图，过点A作AHLBD于点H,在正方形ABCD中/ GB= 45,:丄 BG=45,v/ AG= 105,aZ AG= 60,又 v/ ABG= 45,答：这些人中最喜欢微信支付方式的人数2800 人. ABHfe等腰直角三角形， AGH为含60角的直角三角形,x/2AH J

10、6VAB=1，AH= BH2, hg= tane06-，1515vAE= 6 , AO=- ,即OO 的半径为一 BG= BH叱辛+熙2 625.解：(1)由抛物线过点 A( 1, 0),24. (1)证明：v AO= OBOAB=Z OBA.设解析式为y = a(x + 1)(x 4),将点V BD是OO的切线,OBL BD / OBD= 90,/ OB曰/ EBD= 90,入，得一 4a= 2 ,1解得：a= 2 ,那么抛物线解析式为y= 2(x + 1)(x 4)=步2+寺 + 2;又 V ECLOAACE= 90, 由题意知点D坐标为(0, 2), / OA曰/ CEA= 90,设直线

11、BD解析式为y = kx + b , / CEA=Z EBD.又 V/ CEA=Z BED / EBD=Z BED 二 DB= DE.解：如解图，过点D作DF丄AB于点F ,连接OE1VDB= DE, EF= 2BE= 3.在 RtA EDF中，DE= BD= 5 , EF= 3. DF= , 52 32= 4, sin / DEF=字 |.易得/ AO吕/ DEFAE 4在 Rt AOE中 , sin / AOE= Ap 5.4k+ b= 0将 B(4 , 0)、D(0 , 2)代入，得： 门，b= 21k =解得： 2,b= 21直线BD解析式为y = 2x 2 ,vQMLx 车由，P(m, 0), Q(m ：m+|m+ 2), M(m gm- 2),那么 QMk 2+|m+ 2 (1m- 2)=詁+ 4 ,- F(0, 2) , D(0，- 2)，二 DF= 2,Q M为顶点的三综上，点Q的坐标为3 , 2或一1, 0时，以点B 角形与 BOD相似.TQM DF,当一却+4 = 5时，四边形DMQ是平行四边形,解得：m=- 1舍或m= 3,即m=3时，四边形DMQ是平行四边形;(3)如解图，T QMZ DF, /OD=Z QMB分以下两种情况:当/DO=Z MB= 90 时，MBQDO MB 21那么 OE= b=