福建省厦门一中高二数学下学期期中试题-理(无答案)新人教A版

1、福建省厦门第一中学20102011学年度第二学期期中考试高二年数学（理科）试卷【答卷说明】 选择题的答案填到答题卡上，填空题与解答题的答案，写在答题卷上，交卷时交答题卡与答题卷.（A 卷 · 满分100分）一、选择题（12小题，每小题5分，共60分）1、用数学归纳法证明1+2+(2n+1)=(n+1)(2n+1),在验证n=1成立时,左边所得的代数式是 A、1 B、1+2 C、1+2+3 D、1+2+3+42、在等差数列中，如果则有成立，类比这一性质，在等比数列中，如果则有A、 B、C、 D、3、函数的图象与直线（e是自然对数的底）及x轴围成的平面图形的面积等于A、2B、eC、D、1

2、 4函数的单调递增区间是A、(1, +)B、(，0)C、(，1)D、(0, +)5设则 A至少有一个不小于 B都不小于 C都不大于 D至少有一个不大于 6已知函数f (x) =cos2x，则等于A、1 B、 C、 D、17函数在闭区间0，3上的最大值、最小值分别是A、20和2 B、20和-1 C、20和0 D、19和-18、定积分AB2 CD 9函数的图象与直线相切于点(1,1)处，则f (x)的极小值等于A、2B、C、D、1 10、设复数，当n取1,2,3，得到z的不同的值组成一个数的集合A，从A中任取两个数相减，得到的差组成的集合为B，那么B中的虚数个数n与实数个数m的比值A、3B、C、D

3、、211如果复数（）是纯虚数，那么A、 B、6 C、5 D、412函数的递减区间是1，1，则的图象在点x2处的切线方程是A、6xy40 B、9xy160 C、9xy120 D、12xy80二、解答题（3题，共40分）13、设某银行的总存款额与银行付给存储户的年利率的平方成正比，比例系数为k（k>0），若银行以9的年利率将总存款的80贷出，问：银行给存储户支付的年利率为多少时，银行才能获得最大利润？14、找一个最小的正整数m，使得当正整数nm时，恒成立，并用数学归纳法证明这个不等式.15、求函数在区间，3上的极大值和最大值。（B 卷 · 满分50分）三、填空题（共3小题，每小题4

4、分，共12分）16. 如图所示，用4种不同的颜色分别为A、B、C、D、E五部分着色，相邻部分不能用同一种颜色，但同一种颜色可以反复使用，也可不使用，那么符合这种要求的不同着色方法种数是 12x1x2xOy17、如图是函数的大致图象，则 18、已知函数，则定积分 .2 1 3四、解答题（3题，共3810分）19、（12分）如图所示，在1号管上套着大小不同（从大到小）的n个铁环，按下列规则：每次移动一个铁环；较大的铁环不能放在较小铁环的上面。将铁环全部套到3号管上，最少需要移动的次数设为，猜想的表达式，并加以证明。 20、（13分）已知函数在时有极值1(1)问：极值1是极大值还是极小值，说明理由，并求出的另一个极值；(2)过点A(0, 10)作函数f (x)图象的切线l，求直线l与函数的图象围成的平面图形的面积。21（1310分）设函数,(1)求函数的单调区间; (2)对任意正整数n比较与的大小,并加以证明;如果不等式在(2, +)内恒成立，求实数a的取值范围.答案CBCAD,BCACA,CB13. 当给存储户支付的年利率为4.8时，银行才能获得最大利润。14、m最小值为615、极