重庆市2017年中考数学第二部分题型研究题型四反比例函数综合题针对演练

1、百度文库让每个人平等地提升自我题型四反比例函数综合题类型一与几何图形结合3针对演练1.（2016荷泽）如图，和房切都是等腰直角三角形，/ACg/ADB=90： 反比例函在第一象限的图象经过点B,则）。与屈切的面积之差S改一 S山为X)36B. 12C. 6D. 32.（2016重庆八中九（上）期末考试）.如图，平面直角坐标系中，矩形月3。与双曲线y=x>0） x交于小E两点,将沿0,翻折，点。的对称点。恰好落在边 "上，己知"=3, 0C=5,则月£长为B. 3A. 43 . （2016抚顺）如图，矩形月A力的顶点，在反比例函数尸xVO）的图象上，顶点5、。

2、在X轴上，对角线AC的延长线交y轴于点E,连接BE,若万绥的面积是6,则k的值为()A. -6B. -8D. -124 .（2016重庆南开中学月考）如图，边长为2的正方形丽的顶点月在y轴上，顶点。在反比例函数y = - （x>0）的图象上，已知点6的坐标是（?，¥），则k的值为 xA. 16B. 12C. 8D. 45 .如图，Rt月国在平面直角坐标系中，顶点月在x轴上，ZACB=9Q° , %x轴，双曲线ky=；.("。)经过。点及四的三等分点22期，S.6,则A的值为6 .如图，在/3石”中，对角线交于点E,反比例函数y="O<0)经过

3、C、£两点，若 ABOC的i叱少10,则A的值是()C. -4D. -57 . (2016重庆巴蜀中学模拟)如图，Rt出?。在平面直角坐标系中如图放置，斜边月。交x轴k于点七过点月的双曲线尸-GH0)交Rt也?。斜边月。的中点S,连接被 过点。作双曲线 xy = CmHO).若初=3BE ,点月的坐标为(1 , 8),则m = x8 .如图，在平面直角坐标系中，菱形06的边如在x轴正半轴上，反比例函数产=心> 0)的图象经过菱形对角线的交点月，且与边国交于点汽若点，的坐标为(6, 8),则点尸的坐标为()81037A. (9, 2)B. (12, -)C. (14, )D. (

4、y, 3)9.如图，正方形如力的边长为2,点汇是5。上的中点，点尸是边加上一点，若反比例函数y=4a>0)经过点E,交C尸于点G,且必G的而积为咛L则S的值等于 A/xZf()A. -B. -C. "D. 15/N10. (2016达州)如图，在平面直角坐标系中，矩形.切初的边,45：左=3 ： 2,点月(3, 0),5(0, 6)分别在x轴，y轴上，反比例函数y=!x>0)的图象过点，且与边6。交于点则 x点E的坐标为.答案类型一与几何图形结合针对演练1. D【解析】设和明9的直角边长分别为a、6,则点6的坐标为(a+6, a-b). V点5在反比例函数'=9的

5、第一象限的图象上，Q+6) Q 6)=£6:=6.，区一S3 x=白一射=()=1X6=3. 乙 乙 乙乙2. D【解析】设 约=才，由翻折的性质可知：OC' =OC=5, CD=DCf =x,则BO=3x, ;在中，月。，=7OC，二一人=4, ：.BCr =1,工在Rt加。中，由勾股定理可5525知：DL=D4+BC'即3=(3 *尸+f，解得x=不:.k=CD0=*3=%,，双曲 JJJ2525 9R线的解析式为尸二，将x=3代入得：尸拳，但整3. D【解析】如解图，连接徽四边形皿P是矩形，:.ABLBC, AB=DC,又'：OE'BC,AB b

6、c:ABDE, 14AB3XEOC, 4l=OE=AB OC,即 Sse=S，M=6，根据反比例函uc uc数左的几何意义可知左=2义皿=12, :反比例函数图象在第二象限，A<0,，4=一12.第3题解图4. C【解析】如解图，过点5、。分别作卸Uy轴于点尸，。及Ly轴于点七连接06, 丁5(1 E)，步=4,沂.丁 四边形烟力是正方形，/1。=",又: /DEA=NAFE, ADAE= /ABF, oo o6 . 8(z)=三，：.0E= 0611 8 6彳+什5O点。的坐标为弓，5). 萩(AAS), ：.AE=BF=-, DE=AF= 5. C【解析】如解图，过点，作，

7、及L*轴于点£ ,点C、。均在反比例函数y=-GWO) xDE 0/de上，：.0E DE=OA AC, A=-A XV ZACB=90a , %x轴，：4AE»4BCA, /.=HC UEAC>AD 1 OA 11m=赤=§''如=产=所2必，$3：53=劭：32：1,"皿=3,.631/、/1 12=9, :53=渣"3=',：.DEAE=2, ：.DE10E-04=2,，DE*(0E-&0玲=2, ：.DE* 0E yJJ2, 1=2, k =2, /.k=3.J百度文库让每个人平等地提升自我16m

8、+ 九=8,解得10m + /? = 04m =34 40_，,直线BC的解析式为y=z-r-v解方程组40JJh = 一一440一x一一332x = l2q点尸的坐标是(12,-)3第3题图第4题图79. D【解析】如解图，过点G作GVLOS于点M并延长AG交CD于点M,根据正方形OBCD, 得出必工，正方形湿力的边长为2,点汇是6。上的中点，点E的坐标为(2, 1),将J5+11七一，：.-XGABO乙乙A2点E代入反比例函数尸一得：xy=k=2,故尸一，06G的面积为1yf + 1. /5 + 14+1 3y517 必 2=tX2= n ，:.GN= 今,，M7=2 o= o，'

9、1点 G住反比例函数 y=匕,/4/-YXAg2,解得力84一1,仁南一 1,仁2一(南一 1)=3 一4,V GM VCD, ：.DF/MG.10. (2, 7)【解析】3-75, DdDF , 2 一一5广'' ''DF'X如解图，过点，作，GLy轴于点G,过点歹作反匚Ly轴于点尸，由题意易得 614=3. 03=6,5rA a .0A OB AB AB 3 nn 易l止加曲.而=才犷於=5,即GD GA35，:GD=2, 0=4,，宓="+以=3+4 = 7，点，的坐标为(7, 2),把，(7, 2)代入y=二中，得14144= 14,

10、反比例函数的解析式为y= (x>0)，设E (办 一)，则斤三出又易证 Q45s4FBE,xm14幺oEF BF m得访=77?即，解得。=2或。= - 14(舍去)，/点X的坐标为(2，7).du au 63类型二与一次函数结合针对演练1. （2016朝阳）如图,直线尸m（底如与双曲线尸'（aWO）相交于月（- 1, 3）、万两点，过点5作万ULx轴于点C,连接月。，则血的面积为，（）第1题图第2题图2. （2016重庆外国语学校模拟）如图，正方形皿的顶点6、。在x轴的正半轴上，反比例 函数y=*MWO）在第一象限的图象经过顶点月Q, 4）和3边上的点双6, 2）,过点5的直线

11、 A1交x轴于点尸，交夕轴于点G（0 , - 1）,则40FG的面积是 . （）23. （2016重庆西大附中第七次月考）如图，直线y=-x+4（0为常数）与坐标轴交于小。两 mk点，双曲线y=：（x>0）经过矩形。1%对角线的交点，与AB边交于点、E,与6。边交于点尸若密的面积为9,则4=（）A. 4B. 6C. 8D. 124.如图，直线尸*一2与x轴，y釉分别交于点1和点5户为月5上的中点，过尸作尸Oy 轴交反比例函数y=（A>0）的图象于点Q，若Sy*,则k的值为 （）A. 4B. 6C. 3D. 25. （2016重庆南开中学九上期末）如图，一次函数片=一依+a力0）的图

12、象与x轴、y轴分 别交于小5两点，与反比例函数尸K（AW0）的图象交于0、两点，且。、。两点分别是线段"的 X9三等分点，若&皿=,则=.（）第5题图第6题图6. （2016巴南区指标到校考试）如图，在平面直角坐标系中，直线y=-4x+4与x轴、y轴 k分别交于乩5两点，以相为边在第一象限内作正方形胆P,顶点在双曲线将该 正方形沿X轴负方向平移a个单位长度后，顶点。恰好落在双曲线y="上，则a的值是 （）A. 3B. 4C. 5D. 67. （2016重庆巴蜀一诊）如图，在平面直角坐标系才分中，直线y=除与双曲线y=9相交于 2xA, 5两点，。是第一象限内双曲线上

13、一点，连接41并延长交y轴于点凡连接班,BC.若&PBC 的面积是24,则点。的坐标为.第7题图百度文库让每个人平等地提升自我8. (2016重庆巴蜀二诊节选)如图，一次函数尸=基+2的图象与才轴交于点5,与反比例函 k数y=-(4#0)的图象的一个交点为月(2, m). x(1)求反比例函数的表达式：(2)过点月作月CLx轴，垂足为点0,设点在反比例函数图象上，且。比的面积等于6, 请求出点，的坐标.第8题图9. (2016重庆一中二模)如图，一次函数n=ax+6(aW0)的图象与反比例函数0=*GWO)二的图象交于4、5两点，与x轴、y轴分别交于。、。两点.己知：OA=yJlQ.

14、tanZAOC=, o3 点6的坐标为(彳，加.(1)求该反比例函数的解析式和点，的坐标：点也在射线。上，且M4=2HC,求侬的面积. 10. (2016甘孜州)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-ax+6的图象与反比例函数片与勺图象相交于点月(一4, 一2),4),与，轴相交于点Cx(1)求反比例函数和一次函数的表达式；(2)求点。的坐标及月必的而枳.第10题图11. (2016安徽)如图，一次函数的图象分别与反比例函数尸=三的图象在第一象限 x交于点月(4, 3),与y轴的负半轴交于点S,且04=施(1)求函数y=Ax+6和必=；的表达式：(2)已知点。(0, 5),试在该一次函数图象

15、上确定一点M使得，的=.必求此时点M的坐标.412. （2016重庆一中三模）如图，己知一次函数方履+6GW0）的图象与反比例函数 尸的图象交于月、5两点，与x轴、y轴交于。、。两点，点5的横坐标为1, OC=OD,点产在第二 象限内反比例函数图象上且到x轴、y轴距离相等.（1）求一次函数的解析式：求川沙的面积.第12题图13. （2016沙坪坝区一诊）如图，一次函数了=小一200）的图象与反比例函数旷=片：0） Xi的图象交于点月（小1）,且与X轴交于点G点凤1, 一 1）在直线月。上.（1）求该反比例函数的解析式；（2）若点，是点。关于y轴的对称点，求板的面积.第13题图14. (2016

16、东营)如图，在平面直角坐标系中，直线也与才轴交于点S，与y轴交于点儿与反比例函数尸"的图象在第二象.限交于点。，£Lx轴，垂足为点用tanZABO= 08=4, A乙OE=2.(1)求反比例函数的解析式：(2)若点是反比例函数图象在第四象限上的点，过点作班Ly轴，垂足为点尸，连接如、 6尸，如果$3=45,求点。的坐标.15. (2016重庆西大附中第九次月考)如图，一次函数9=h+3的图象与反比例函数旷=日的 x图象交于尸、0两点，*3_*轴于点儿一次函数的图象分别交汗轴、y轴于点。、点5其中cOC 1"=6,目.不=耳(1)求一次函数和反比例函数的解析式；求月

17、产0的面积； 根据图象写出当*取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值11o类型二与一次函数结合针对演练1. A【解析】V/K-1, 3)在片=乌的图象上，a=-3, A,，关于原点对称，_3 ._皈=5,Saw= 3.2. A【解析】.四边形的是正方形，点月的坐标为(a, 4),点万的坐标为(6, 2),A5=4,，5C=6a=4.二点月(a, 4)和点6(6, 2)均在反比例函数y="上，4a=26, xb=2您,由得，&=4, b=8,Y XOGFsXCEF,：=空厂,设。则一=：，FC EC8 - X 2818 4解得 x=w，$上那=5乂 1 xa=Q. JZJ J

18、23.C【解析】3直线夕=一一升43为常数)与坐标轴交于4。两点，4(2期0),。(0, m4),，S(2加4),2), 二双曲线y=&(x>0)经过矩形350对角线的交点，A=kkkk2m,把y=4代入y=-(x>0)得，x=，尸(一，4),同理求得庾2处 )，：.BF=2m x442mkk11kk1一一，BE=- 一，二鹿尸的面积为 9, :BF=W一) (2/z?-)=9, A-X42m/42m4乙k(4一1)乂(4一一)=9,解得=8.44. C【解析】对于当*=0时，y=-2；当y=0时，x=4,，月点坐标为（4,0）, 6点坐标为（0, - 2）, 尸为月6上的

19、中点，尸0y轴，产点坐标为（2, - 1）,。点坐5313标为（2, 0） 9 /.X2X1 = 1 工&.”g=S工以弋一l=n>k =w，而 4>0, 乙乙乙乙乙* A=3.5. B【解析】如解图，分别过点C、。作 £Lx轴于点E,加上才轴于点尸，由直线y=一依+a 得点 5 的坐标为（0, a）, ：.OB=-n.： AADFs 丛 ABO,，冬=丝，A， OB Ad 一n 3/>k IQ k 34 k jjDF=一上.：苴。在反比例函数y=4上，乜,则点的坐标为（,-）.V 3x 3 x nn 3点。在直线片=一履+上，一次+=匕，步灯.点月的坐标为

20、6, 0）, 32kOA=y. Sa. aos=（一血）/=?, /2'=一3.由得必+4=0,解得上 = -1,k42k 42生=0（舍去），./=*解得2=1>0（舍去），山=一去第5题解图6. A【解析】如解图，过点。作GL如于点A；过点。作归"物于点M, AC与.的延长 线交于点尸，CV交双曲线于点4 .直线p=-4x+4与x轴、y轴分别交于4、E两点，：. 点5的坐标为（0, 4）,点月的坐标为（1, 0）, 丁四边形月5Q?是正方形，/15=月，=，0=比；ZBAD=90" , V ZBAO-ZABO= 90° , ABAO¥

21、DAM=W , :.NABg/DAM,在月60ZBOA = ZAMD=909和中， £ABO = ADAM ,：.AM=BO=, DM=AOAB = AD=1,同理可得：CF=BN=AO=1,。产=公7=反=4,点尸的坐标为(5, 5),点。的坐标为(4, 5),点的坐标为(5, 1),，=5,，双曲线的解析式为y=±, J直线CV与双曲线 x的交点"的坐标为(1, 5),正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后，顶点。恰好落在双曲线尸'上时,a=3. x第6题解图7. (6, 1)【解析】如解图，连接0C, 丁直线与双曲线'=9相交于乩5两点, 乙x

22、联立得方程解得用=2,必=-2,，点月的坐标为(2, 3),点5的坐标为(一 2, / x- 3).设点尸的坐标为(0 , 由，,: 0B= 0A, ； $血=Ss, Sstx Smx, ： S:nx- 5sL= 12.设直线"的解析式为产展+b,将点儿尸代入得y= ±* x+m与y= 9联立得三x 2x 2+m=',解得凿=2,忙= §, 点。的坐标为(-,m3),，以心=：0P xux？一3m - 3，=gm6 =12,解得幼=4,，点。的坐标为(6, 1). -in - 38.解：把点月(2,加代入函数尸9+2中，得m=*X2 + 2 = 3, 乙乙

23、点月的坐标为(2, 3),把月(2, 3)代入函数中，得衣=6, A，反比例函数的解析式为乂=9.X令y=0,由尸白+2得0=：x+2,解得X=-4, 乙乙 .点6的坐标为(一4, 0), .FC_Lx轴于点G点月的坐标为(2, 3),点。的坐标为(2, 0),则 5c=2+4 = 6,设点，的坐标为(d,-), (1 加。的面积为6,/Jx6X - =6,2 d15解得4±3, 工点。的坐标为（3, 2）或（-3, -2）.9.解：（1）如解图，过点月作ML*轴于点及:在 Rt月纺中，tanZAOC=纺3'23设月£=£则宏=34.0=,，A=1,，月&

24、#163;=1, 0E=3,点月的坐标为（- 3, 1）,33工反比例函数的解析式为必=一二，点8的坐标为弓，-2）. x/月、6两点在直线必= ax+Z>上，-3a+ b = _ 2.T 3 ，解得|"一一§,a + b = -2,.12W = -l2二直线？15的解析式为必=1,，点，的坐标为（0, -1）.第9题解图（2）由直线四的解析式必=一，一1可得，点。的坐标为（-5, 0）,点，的坐标为（0,<3/9：MA=2AC. K=1正=子如解图，过点必作.mix轴于点汽 则妒；.AC_A_1正=矿？9：AE=1,:.MF=3,.将必(0, 3)代入直线相的

25、解析式，解得点M的坐标为(-6, 3), 0D (xlxJ =|xiX (|+6)=学.10.解：(1)点月(-4, 一2)在反比例函数y="的图象上，AA=-4X(-2)=8,Q，反比例函数的表达式为y= 2： xQ 点夙如4)在反比例函数y=的图象上, xA4zz?=8,解得 m=2, 点6的坐标为(2, 4).将点力(-4, 2) 6(2, 4)代入一次函数y= - ax+b中，-2 = -4a + b * , ，解得4 = 2。+ /?a = 1b = 2' 、 一次函数的表达式为尸x+2.(2)在 y=x+2 中，令 x=0,则 y=2,，点C的坐标为(0, 2),

26、(刈一心)=X2X 2 (-4)=6.1L解:(1) ;点，的坐标为(4, 3),/ OA=yj3=5,/. OB=OA=5, 点6的坐标为(0, -5),将点月(4, 3)、5(0, - 5)代入一次函数尸=履+6得,4k + b = 3 b = -5k = 2b = 5，一次函数的表达式为y=2-r5：将点云4, 3)代入尸金得,3=色， x 4/ 3= 12,12,反比例函数的表达式为y=二. x(2) 点。的坐标为(0, - 5),点。的坐标为(0, 5),.X轴是线段左的垂直平分线， : MB=MC, 二点附在x轴上，又.点必在一次函数的图象上， 点必为一次函数的图象与X轴的交点，如

27、解图所示,L令2才一5=0,解得才=5，此时点M的坐标为g，0）.第11题解图412.解：当*=1时，由尸一一得，y=4t x点6的坐标为（1, 一4）,在=无1+6 中，令 y=0,得力=一% 令 x=0, y=b,，点C的坐标为（一2 0）,点的坐标为（0, 6）, lx： OC=OD,7= b, k解得4=-1,则一次函数片=履+6的解析式为尸一x+6,把点6（1, - 4）代入y=-x+6得，占=-3,.一次函数的解析式为产=一*一3.4（2）设点尸的坐标为（如-）,如解图，过点尸作产QLx轴，与交于点。，则点0的 m坐标为（血nr3） 94PQ= +zz?+3,iny = -x-3由 4y = 一一 x，= -4J = 1，点月的坐标为(-4, 1),俎 x = l r得，或114|0 515:.Sa=.PQ (3-m) ="( +m+3) X (1 + 4) = 4-zn4->/乙min2,点P到X轴、y轴距离相等,解得助=2,限=-2（负值舍去）,/ S= m10 , 515 151,13.解：（1）将点5（1, 1）代入一次函数j，=»-2中，得一1 =一2,解得以 ，一次函数的解