沈阳和平区2020年中考一模数学试题

1、2020年和平区九年级教学质量监测（一）数学试卷（试题满分120分考试时间120分钟）一、选择题（每小题 2分，共20分）1 .下列各数中比1大的数是（）A. 22B. 0.5C. 0D. 22 .下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）3 . 一种病毒的直径约为 0. 000 0001m ,将0.0000001m用科学记数法表示为()4.A. 1 107mB. 1 106 mC. 1 10 7 m D. 10 10 8 m由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示 该位置的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（第4题题5.六边形的内角和为A. 5

2、40°)B. 720°6.如图，在方格纸中,ABC和 EPD的顶点均在格点上，要使 ABCs EPD ,则点P所在的格点为（）A. P1B.P2C. P3D. P47.卜列说法正确的是（A.B.C.“三角形任意两边之差小于第三边”是必然事件在连续5次的测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学成绩更稳定某同学连续10次抛掷质量均匀的硬币,6次正面向上，因此正面向上的概率是60%D.检测某品牌笔芯的使用寿命，适宜用普查8.方程x22x 1A.有两个相等的实数嗨的情况是（根C.没有实数）B.只有一个实数根D.有两个不相等的实数根9.A.计算:1 X2x2yB.2xyx3y C

3、.1 x3y2D.2x3 y10.在圆内接正方形ABCD 中,正方形的边长AB是8,则这个正方形的中心角和边心距是( )A. 90°, 4B. 90oC. 45° , 4D. 45°, 1二、填空题（每小题11.一组数据 15, 20,3分，共18分）25, 30, 20,这组数据的中位数为12.分解因式：9x x313.如图，直线 all b,若 / 1=139 °,贝U/2=第14题图14.如图,在平行四边形 ABCD中，AB=3cm, BC=2cm,连接BD,作BD的垂直平分线交CD于点巳交BD于点F,连接BE,则ABCE的周长是cm.15.如图,

4、假设篱笆（虚线部分）的长度是 8m,则所围成矩形 ABCD的最大面积是m.16.正方形ABCD,点P为正方形内一点，且满足 PA=3, PB= 2 J2 , PC=5,则/APB的度数度.三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分）2222 ,y 4山，+x . x 2xy y亿先化简，再求值： 1 匚，其中xx yy18 .在一个不透明的盒？中放有三张卡片，每张卡片上写有1个实数，分别为1, 2, 3.(卡片除了实数不同外，其余均相同)(1)从盒？中随机抽取一张卡片，请直接写出卡片上的实数是2的概率;(2)先从盒？中随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为点P的横坐标，卡片不放

5、回，再随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为点P的纵坐标，两次抽取的卡片上的实数分别作为点P的横纵坐标。请你用列表法或树状图法，求出点P在反比仞函数y 2_上的I率.x19 .已知：如图，在矩形 ABCD中，AD= 273 ,对角线AC与BD相交于点O, BD=4,过点C作BD的平行线，过点 D作AC的平行线，两线相交于点 E。(1)求DE的长;(2)直接写出四边形 OCED的面积为 四、(每小题8分，共16分)20 .某中学准备开展 阳光体育活动：决定开设篮球、足球、乒乓球和羽毛球四种项目的活动,球 球随机调查了该校 a名学生最喜欢的一种项目(每,并将调查结果绘制成如下的不完整的统计图：学生最

6、喜欢的活动项目的人数扇形统计图根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：(1) a=, b=, c=;(2)请本即以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；(3)根据抽样调查结果，请你估计该校1000名学生中有多少名学 生最喜爱打篮球。21.一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300支以上(不包括300支)，可以按批发价付款；购买300支以下(包括300支)只能按零售价付款，小明来该店购买铅笔，如果给 学校九年级学每人购买1支，那么只能按零售价付款，需用150元；如果多购买60支,那么可以按批发价付款，同样需用 150元。(1)这个学校九年级的学生总数在什么范围内？(2)如果按批发价购买 36

7、0支与按零售价购买300支所付款相同，那么这个学校九年级学 生有多少人？五、(本题10分)22 .如图，四边形A BCD是。O的内接四边形，四边形 ABCD两组对边的延长线分别相交于 点 E, F,且/E=40 ； ZF=50 ；连接 BD。(1)求/A的度数；(2)当。的半径等于2时，请直接写出弧BD的长(结果保留 兀)AB F六、(本题10分)23 .在平面直角坐标系中，一次函数 y x 3图象与x轴交于点A,与y轴交于点B。(1)请直接写出点 A坐标，点B坐标;(2)点C是直线AB上一个动点，当 AAOC的面积是BOC的面积的2倍时，求点C的 坐标；(3)点D为直线AB上的一个动点，在平

8、面内找另一个点E,且以0、B、D、E为顶点的四边形是菱形，请直接写出满足条件的菱形的周长 .D第24题备用图CMB七、(本题12分)24 .如图，在 4ABC中，AC=4鼠,tanA=3, /ABC=45°,射线 BD从与射线 BA重合的位置 开始，绕点B按顺时针方向旋转，与射线 BC重合时就停止旋转，射线 BD与线段AC相交 于点D,点M是线段BD的中点。(1)求线段BC的长；(2)当点D与点A、点C不重合时，过点 D作DELAB于点E, DF ± BC于点F,连接 ME, MF,在射线BD旋转的过程中， /EMF的大小是否发变化？若不变，求/ EMF的 度 数；若变化，

9、请说明理由。在的条件下，连接EF,直接写出4EFM面积的最小值 .第24第25题图八、(本题12分)25 .如图，在平面直角坐标系中，。是坐标原点，抛物线y ax 2 bx经过A(-5, 0), B( 15 ,4匆3 )两点，连接AB, BO。 4(1)求抛物线表达式；(2)点C是第三象限内的一个动点， 若4AOC与4AOB全等，请直接写出点C坐标;(3)若点D从点O出发沿线段OA向点A作匀速运动，速度为每秒 1个单位长度，同时线 段OA上另一个点H从点A出发沿线段AO向点O作匀速运动，速度为每秒 2个单位长度(当点H到达点O时，点D也同时停止运动)。过点D作x轴的垂线，与直线OB交于点E,

10、延长DE到点F,使得EF=DE,以DF为边，在DF左侧作等边三角形 DGF (当点D运动 时，点G、点F也随之运动)。过点H作x轴的垂线，与直线AB交于点L,延长HL到点M, 使得LM=HL,以HM为边，在HM的右侧作等边三角形 HMN (当点H运动时，点M、点 N也随之运动)。当点D运动t秒时，4DGF有一条边所在直线恰好过 4HMN的重心，直 接写出此刻t的值 第25题备用图2020年和平区九年级教学质量监测（一）数学试卷答案一、选择题1-5ADCBB6-10BADCA二、填空题11.2012.x 3 x 3 x13.4114.515.1616.135三、解答题17. 原式 x y把x 4, y 2代入，原式 2118. (1) .3(2)横坐标jj.纵坐标1231(1,2)(1,3)2(2,1)(2,3)3(3,1)(3,2)1 11由列表可知，共有 6种情况，且每种情况发生的可能性相同，其中满足条件的情况有两种,22 1分别为（2,1）、（1,2）,所以点P在反比仞数y 上的概率 x6 319. (1) 223四、20. (1) 100,20,15球 球(3)约300名21. (1