人教版八年级下学期数学期中测试题

1、2013-2014最新人教版八年级下学期数学期末测试题一、选择题：（每小题3分，共36分）1、下列各式中是二次根式的是（）A. 7 7B. V2mC. <x2 1 D. 3Ea2、在二次根式， ，中，x的取值范围是（）:x 1A、x> 1B、x> 1 C、xW 1D、x< 1 3、(2+、；3) 10与(2*；3) 9作乘积的结果是()A . 2+ 33B. 2v3C. 2+丫3 D. - 2334、如果 Y'(x 1)2(x2)（x 1）vx2 ,则x的取值范围是（）A . x> 1 Bo x> 2 C.xW 1D. - 2WxW 15等式_Xx=

2、 J成立的条件是()1 x 1 xA、x 0 B、x<1 C、0 x<1 D> x 0且 x 1xx26若x<0,则x的结果是()x八A. 0B. -2C. 0 或一2D. 27.如图，ABXCDT B, ABD和 BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17, BE=5,那么 AC的长为().(A) 12(B) 7(C) 5(D) 138、 ABC中，AB= 15, AC= 13,高 AD= 12,则 ABC的周长为()A. 42B. 32C. 42 或 32 D. 37 或 339、如图，在正方形纸片 ABCD中，E, F分别是AD, BC的中点，沿过点 B的直线折叠，

3、使点C落在EF上，落点为N,折痕交CD边于点M, 中： CM=DM;/ ABN=30° AB2=3CM2；4PMN是等边三角形.正确的有（）A、1个 B 2个C、3个 D、4个BM与EF交于点P,再展开.则下列结论f X C10、已知矩形 ABCD, R、P分别是DC BC上的点,E、F分别是 AP、RP的中点，当 P在BC上从B向C移动而R不动时，下列结论成立的是（）A.线段EF的长逐渐增大B.线段EF的长逐渐减小C.线段EF的长不改变D.线段EF的长不能确定11.如图，边长为6的大正方形有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为Si, S2,则S1+S2的值为（）A. 16 B.

4、 17 C. 18 D. 1912.如图，正方形 ABCD中，点E、F分别在BC、CD上， AEF是等边三角形，连接 AC 交EF于G,下列结论： BE=DF ,/ DAF=15 °,AC垂直平分 EF, BE+DF=EF , Smef=2SaABE .其中正确结论有（）个.月政三二A 2B3c4 D5一二、填空题：（每小题3分，共18分）| 八'、|13、最简二次根式 *2b 1与'J7 b是同类二次根式，则 a=b=.14如图，菱形 ABCD的对角线 AC、BD相交于点 O,且AC= 8, BD=6,过点。作OH, AB,匕 垂足为H,则点。到边AB的距离15折叠

5、矩形纸片ABCD,使点B与点D重合，折痕为分别交 AB、CD于E、F,若AD=4cmAB=10cm,贝U DE=cm .16、已知CABCD的周长为28,自顶点 A作AEL DC于点E, AF± BC于点F.若AE= 3, AF =4,贝U BC= , CD=。17 .如图.边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点 A顺时针旋转45° ,则这两个正方形重叠部分的面积是 .18 .如图，点E是正方形 ABCD内的一点，连接 AE、BE、CEE,将 ABE绕点B顺时针旋转90°到CBE的位置.若 AE=1, BE=2, CE=3 贝U/ BE&#

6、39;三、解答题：（共66分）19、（8 分）（1）化简:1.1a , b -22（2）已知、2 13 1,求 qa b 1020. (6分)如图，实数a、b、c在数轴上的位置,化简：洞-I a-b | + q（b+c）2。-* «*V*-a-1 c o1b21. （6 分）如图一块地， /ADC=90°, AD=12m, CD=9m, AB=39m, BC=36m,求这块地的面积。A22、(10分)台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，如图据气象观测，距某城市A的正南方向220千米B处有一台风中心,该台风中心现正以其中心最

7、大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级,15千米/时的速度沿北偏东 30o方向往C移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响 .(12分)(1)该城市是否会受到这交台风的影响？请说明理由.(2)若会受到台风影响，那么台风影响该城市持续时间有多少?(3)该城市受到台风影响的最大风力为几级？23. (8分)已知：如图，在正方形 ABCD中，点E、F分别在 BC和CD上，AE = AF.(1)求证：BE= DF;(2)连接AC交EF于点O,延长OC至点M,使OM = OA,连接EM、FM .判断四边形 AEMF 是什么特殊四边形？并证明你的结论.24.

8、 (8分)如图，已知：在四边形ABFC中，ACB =90 , BC的垂直平分线 EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE(1)试探究,四边形BECF是什么特殊的四边形；(2)当 A的大小满足什么条件时，四边形BECF是正方形？请回答并证明你的结论.25. (8分)在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线 BD上的点M处，折痕BE交AD于点E.将 点C翻折到对角线BD上的点N处，折痕DF交BC于点F.(1)求证：四边形 BFDE为平行四边形；(2)若四边形 BFDE为菱形，且 BC= 2,求AB的长./ MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分26. (10分)已知：正方形 ABCD中，/MAN=45

9、别交CB,DC (或它们的延长线)于点M,N .当/ MAN绕点A旋转到BM=DN 时，如图1 ,易证 BM+DN=MN .(1)当/MAN绕点A旋转到BMW DN时，如图2,线段BM,ND和MN之间有怎样的数 量关系？写出猜想，并加以证明.(2)当/ MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段 BM,ND和MN之间又有怎样的数量 关系？请直接写出你的猜想.并加以证明.BD是对角线，过点 A作AG/ DB25、如图，在 HBCD中，E、F分别为边 AR CD的中点, 交CB的延长线于点G.(1)求证：DE/ BF;(2)若/ G=90°,求证：四边形 DEBF是菱形.A.! .B.&qu

10、ot;C.三56cm 8cm, AEL BC于点E,则AE的长是(菱形、正方形菱形一、选择题1 .如图，四边形ABCD的对角线AC BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是（）A. BA= BC B. AC、BD互相平分C. AC= BDD. AB / CD2 .在菱形ABCD中，两条对角线 AC= 12, 、/BD= 16,则此菱形的边长为（）CA. 5 B. 6 C. 8 D. 103 .已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm ,则菱形的面积为（A. 3cm 2 B.4cm 2 C. V3cm24 .在菱形ABCD中，对角线 AC, 交于点O, E为AB的中点，且OE 则菱

11、形ABCD的周长为（）A. 16a B. 12a C. 8a D.5 .如图，菱形ABCD勺对角线AC. BD的长分别为6 .下列说法不E碰的是（）A. 一组邻边相等的矩形是正方形B.对角线相等的菱形是正方形C.对角线互相垂直的矩形是正方形D.有一个角是直角的平行四边形是正方形 7. （2013荷泽）如图，边长为 6的大正方形 中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1, S2,则S1+S2的值为（）A. 16 B. 17 C. 18 D. 198 .如图，正方形 ABCD中，点E、F分别在BC、CD上， AEF是等边三角形，连接 AC交EF于G,下列结论： BE=DF ,/ DAF=1

12、5 °,AC垂直平分 EF, BE+DF=EF , SaCEF10=2SaABE .其中正确结论有（）个. 、填空题9 .若从菱形的一个顶点到对边的距离等于边长的一半，则该菱形的两个相邻内角度数分别是 和.10 .如图，P是菱形 ABCD寸角线BD上 一点，PE± AB于点 E, PE= 4cm,则 点P到BC的距离是 cm.11 .在右图的方格纸中有一个菱形ABCD （ A, B, C, D四点均为格点），若方格纸中每个最小正方形的边长为 1,则该菱形的面积为 .12 .如图，点。是AC的中点，将周长为 4cm的菱形ABCD沿对角线AC方向平移AO长度得 到菱形OBCD

13、,则四边形 OECF的周长为 cm.（13.如图，延长正方形 ABCD的边AB至ij E使BE=ACE=，14 . 如图，菱形 ABCD的周长为20cm, DE±AB,垂足为 E,DE:AD=4:5,则下列结论中DE=4cmEB=2cm；S菱形abcd 15cm2 .正确的有 15 .如图，在菱形ABCD中，/BAD 80°, AB的垂直平分线交对角线 AC于点E ,交AB 于点F , F为垂足，连接DE ,则/CDE 度.B16 .如图.边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转45° ,则这两个正方形重叠部分的面积是 .17 .

14、在菱形 ABCD中，/A=110°, E, F分别是边 AB和BC的中点，EP± CD于点P,则/ FPC=18 .如图，点 E是正方形 ABCD内的一点，连接 AE、BE、CE,将 ABE绕点B顺时针旋转90 °ACBEE，的位置.若 AE=1, BE=2, CE=3 则/ BE C=度19 .在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E.将点C 翻折到对角线BD上的点N处，折痕DF交BC于点F.(1)求证：四边形 BFDE为平行四边形；(2)若四边形 BFDE为菱形，且 BC= 2,求AB的长.20 .已知：如图，在正方形 ABCD

15、中，点 E、F分别在 BC和CD上，AE = AF.(1)求证：BE= DF;(2)连接AC交EF于点O,延长OC至点M,使OM = OA,连接EM、FM .判断四边形 AEMF 是什么特殊四边形？并证明你的结论.21 .如图，已知：在四边形 ABFC中，ACB =90 ,BC的垂直平分线 EF交BC于点D,交AB于点 E,且 CF=AE(1)试探究,四边形BECF是什么特殊的四边形；(2)当 A的大小满足什么条件时，四边形BECF是正方形？请回答并证明你的结论.22 . AABC是等边三角形，点D是射线BC上的一个动点(点D不与点B、C重合)，那DE 是以AD为边的等边三角形，过点 E作BC

16、的平行线，分别交射线 AB、AC于点F、G,连 接BE.(1)如图(a)所示，当点D在线段BC上时.探究四边形 BCGE是怎样特殊的四边形？ 并说明理由；(2)如图(b)所示，当点D在BC的延长线上运动到什么位置时，四边形BCGE是菱形？并说明理由.证明：(1)ZABC和/SDE都是等边三角形， AE=AD , AB=AC , / EAD= / BAC=60 ,又./ EAB= / EAD- / BAD , / DAC= / BAC- / BAD , / EAB= / DAC ,. AEBHZXADC (SAS), ./ABE=/C=60 .又. /BAC=/C=60 ,/ ABE= / BA

17、C ,EB / GC ,又.EG II BC,；四边形BCGE是平行四边形；(2)答：当CD=CB时，四边形BCGE是菱形.理由：同(1), AAEBAADC,.BE=CD,又7四边形BCGE是菱形，.BE=CB ,CD=CB ,即CD=CB时，四边形BCGE是菱形.25、(12分)如图1, P是线段 AB上的一点，在 AB的同侧作 APC和 BPD,使PC= PA, PD= PB, /APC= /BPD,连接 CD,点 E F、G、H 分别是 AC AB、BD、CD 的中点，顺次 连接 E、F G、H.(1)猜想四边形EFGH的形状，直接回答，不必说明理由；(2)当点P在线段AB的上方时，如

18、图 2,在4APB的外部作 APC和 BPD,其他条件不变， (1)中的结论还成立吗？说明理由；(3)如果(2)中，/ APC= / BPD= 900,其他条件不变，先补全图 3,再判断四边形 EFGH的形（1）四边形EFGH是菱形.（2分）（2）成立.（3分）理由：连接 AD, BC. （4 分）./APC=/BPD, . / APC+/ CPD= / BPD+/ CPD .即/APD=/CPB.又.PA=PC , PD=PB , . APDACPB （SAS） . . AD=CB . （6 分）.E、F、G、H 分另J是 AC、AB、BD、CD 的中点，, EF、FG、GH、EH 分别是 AABC、ZABD、ABCD> ZACD 的中位线.；EF=FG=GH=EH .四