第八章同步发电机的基本方程--第一节同步发电机的原始方程

1、电力系统分析与应用电力系统分析与应用广东水利电力职业技术学院广东水利电力职业技术学院 电力工程电力工程系系供用电技术专业供用电技术专业第八章第八章 同步发电机的基本方程同步发电机的基本方程第一节第一节 同步发电机的原始方程同步发电机的原始方程一、理想电机的假设一、理想电机的假设（1）对称性对称性 电机定子三相绕组完全对称，在空间互相相差电机定子三相绕组完全对称，在空间互相相差120 电角度，电角度，转子在结构上对本身的直轴和交轴完全对称；转子在结构上对本身的直轴和交轴完全对称；（2）正弦性正弦性 定子电流在气隙中产生正弦分布的磁势，转子绕组定子电流在气隙中产生正弦分布的磁势，转子绕组和定子绕组

2、间的互感磁通也在气隙中按正弦规律分布；和定子绕组间的互感磁通也在气隙中按正弦规律分布；（3）光滑性光滑性 定子及转子的槽和通风沟不影响定子及转子绕组的定子及转子的槽和通风沟不影响定子及转子绕组的电感，即认为电机的定子及转子具有光滑的表面；电感，即认为电机的定子及转子具有光滑的表面；（4）不饱和性不饱和性 电机铁芯部分的导磁系数为常数，即忽略磁路饱电机铁芯部分的导磁系数为常数，即忽略磁路饱和的影响，在分析中可以应用叠加原理。和的影响，在分析中可以应用叠加原理。 符合上述假设条件的电机称为符合上述假设条件的电机称为理想同步电机。实验指出，根据理理想同步电机。实验指出，根据理 想同步电机所得计算结果

3、能满足一般想同步电机所得计算结果能满足一般工程计算的精度要求。工程计算的精度要求。轴线的确定：轴线的确定：图图8-1中标出了各相绕组中标出了各相绕组 的的轴线轴线a、b、c和转子绕组的轴和转子绕组的轴线线d、q。 其中，转子的其中，转子的d轴轴(直直轴轴)滞后滞后于于q轴轴(交交 轴轴)90。磁链正方磁链正方向向:选定定子各选定定子各 相绕组相绕组轴线的正方向作轴线的正方向作 为各相绕组磁链为各相绕组磁链的正方的正方 向。励磁绕组和直轴阻向。励磁绕组和直轴阻 尼绕组磁链的正方向与尼绕组磁链的正方向与d轴正方向相同；交轴轴正方向相同；交轴 阻尼绕组磁链的正方向阻尼绕组磁链的正方向 与与q轴方向相

4、同。轴方向相同。二、正方向的规定二、正方向的规定列方程之前首先要确定磁链、电流和电压的正方向。列方程之前首先要确定磁链、电流和电压的正方向。图8-1 同步发电机各绕组示意图定子绕定子绕组组a、b、c；转子：励磁绕；转子：励磁绕组组f，纵轴阻尼绕组纵轴阻尼绕组D、横轴阻尼绕、横轴阻尼绕组组Q a、b、c三相轴线；三相轴线；d、q轴轴图8-2同步发电机各回路电路图电流和电压正方向电流和电压正方向 定定子各相绕组电流产生子各相绕组电流产生 的磁通方向与该相绕组的磁通方向与该相绕组 轴线的正方向相反时电轴线的正方向相反时电流为正值流为正值（ Li以以至于至于 e d）；）；dt转子各绕组电流产生的磁通

5、转子各绕组电流产生的磁通 方向方向与与d轴或轴或q轴正方向相轴正方向相 同时电流为正值（同时电流为正值（ Li以以致于致于 e ddt图图8-2中标出了各绕组中标出了各绕组 电流、电压正方向。电流、电压正方向。）rQ iQ Q D f 0 ic c b r00000 ia a r00000r00000rf 00000r00000D 0 i0 if b 0 i 0 0 0 uf uc b u ua D电势方程：电势方程： iLffM fDM fQ ifcQ c i M aQ ia M bQ ib M QbM QbM QfM QDLQQ iQDQ D M QaMM fac M LaaM ba Q

6、D f b a DDDfDcDbDaM abM acM afM aDLbbM bcM bfM bDccM fbM fccDcfcbcaMLMMMMMMLM磁链方程：磁链方程：式中 各绕组磁链； 为磁链对时间的导数 ddt（8-1）（8-2）电感系数：电感系数：1.1.定子各相绕组的自感系数定子各相绕组的自感系数凸极机凸极机定子各相绕组的自感系数是定子各相绕组的自感系数是变变化化的的（原因：纵横轴不对原因：纵横轴不对称称） 隐极机隐极机定子各相绕组的自感系数是定子各相绕组的自感系数是不变化不变化的的2.2.定子各相绕组间的互感系数定子各相绕组间的互感系数凸极机凸极机定子各相绕组间的互感系数定子各相绕组间的互感系数是是变化变化的的（原因：纵横轴不原因：纵横轴不对对） 隐极机隐极机定子各相绕组间的互感系数定子各相绕组间的互感系数是是不变不变化化的的3.3.转子各绕组的自感系数转子各绕组的自感系数凸极机、隐极凸极机、隐极机机自感系数是自感系数是不变化不变化的的4.4.转子各绕组间的互感系数转子各绕组间的互感系数凸极机、隐极凸极机、隐极机机自感系数是自感系数是不变化不变化的的5.5.定子绕组与转子绕组间的互感系数定子绕组与转子绕组间的互感系数凸极机、隐极凸极机、隐极机机互感系数都互感系数都是是变化变化的的（原因：转子旋转