高中数学《五年高考+三年联考》分类汇编知识点分析全国通用

1、第一章集合与常用逻辑用语第二节 常用逻辑用语第一部分五年高考荟萃2020年高考题1. （2020浙江理）已知a,b是实数，则“ aA.充分而不必要条件BC.充分必要条件D答案：C解析 对于“a 0且b 0”可以推出“ a2. （2020 浙江文）“X 0” 是 “ X 0” 的（A.充分而不必要条件BC.充分必要条件D答案A【命题意图】 本小题主要考查了命题的基本关系， 查了命题的概念和对于命题概念的理解程度.解析 对于“X 0 ”“X 0 ” ；反之不充分而不必要条件.0” 是 “ a b 0且 ab 0” 的（）.必要而不充分条件.既不充分也不必要条件b 0且ab 0”，反之也是成立的）.

2、必要而不充分条件.既不充分也不必要条件题中的设问通过对不等关系的分析，考,定成立，因此“ x 0”是“ x 0”的3. （ 2020安徽卷文）“ ”是“就且r > d ”的A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案A解析 易得a b且c d时必有a c b d.若a c b d时，则可能有a d且c b , 选Ao4. （2020江西卷文）下列命题是真命题的为1 10A .右一一，则 x y B.右 x 1,则 x 1 x yC.若 xy,则& Jy D .若 x y,则 x2 y2答案：A1 1斛析 由一 一得x y,而由x 1得x 1,由

3、x y,jx,jy不一定有意乂，而 x y一 .22x y得不到x y 故选A.5. （2020天津卷文）设x R,则“x 1”是“x3 x”的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件D 既不充分也不必要条件答案A解析 因为x1 x,当 x e （0, 3）时,（-）<1,而log 1/3x>1.P4正确答案D8. （2020天津卷理）命题“存在x0 R, 2x0 0”的否定是 “A.不存在x0R,2x0 >0B. 存在x0R,2x00C.对任意的x R, 2x 0 D.对任意的x R, 2x>0 【考点定位】本小考查四种命题的改写，基础题。 解析：由题否定即“不

4、存在x0R,使2x00”，故选择D= x,解得x 0,1, 1,显然条件的集合小，结论表示的集合大，由集合的包含关系，我们不难得到结论。【考点定位】本试题考察了充分条件的判定以及一元高次方程的求解问题。考查逻辑推理 能力。6. （2020四川卷文）已知a , b, c, d为实数，且c>d.则“a>b”是“a c>b d ”的A. 充分而不必要条件B.必要而不充分条件C. 充要条件D.既不充分也不必要条件答案B解析 显然，充分性不成立.又，若a c>b d和c>d都成立，则同向不等式相加 得 a > b,即由 “ a c > b d ”“ a >

5、 b”7. （2020辽宁卷文）下列 4个命题1 .x 1,xpi: x(0,),(2)(3)P2： x(0,1), log 1/2 x> log 1/3 xP3 ：1、x(0,),(2) log 1/2 x11 7P4 ：x (0,-),(-)xlog 1/3x32其中的真命题是A. P1,P3（ B） P1,P4 C.P2,P3 D.P2,P4解析 取 x=1，贝Ubg 1?x= 1, log 1/3x= log 32V 1,P2 正确 29. (2020年上海卷理)2 a 2'是"实系数一元二次方程 x2 ax 1 0有虚根”的充分不必要条件既不充分也不必要条件A

6、.必要不充分条件B.C.充要条件D.解析 = a2 4v 0答案A 时，一2v a <2,因为“2a 2”是“一2V a v 2”的必要不充分条件，故选Ao10. (2020重庆卷文)命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是()A. “若一个数是负数，则它的平方不是正数”B. “若一个数的平方是正数，则它是负数”C. “若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D.“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”答案B解析因为一个命题的逆命题是将原命题的条件与结论进行交换，因此逆命题为“若一 个数的平方是正数，则它是负数”。2020年高考题一、选择题1. (2020年湖北卷2)若非空集合A

7、, B,C满足AUB C,且B不是A的子集，则()A. “x C”是“x A”的充分条件但不是必要条件B. “x C”是“x A”的必要条件但不是充分条件C. “x C”是“x A”的充要条件D. “x C”既不是“ x A”的充分条件也不是“ x A”必要条件答案 B2. (2020年湖南卷2) “ x 1 2成立”是“ x(x 3) 0成立”的 ()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案 B3. (2020 全国I)设 f(x) , g(x)是定义在 R 上的函数，h(x) f (x) g(x),则“f(x),g(x)均为偶函数”是“h(x)为偶函

8、数”的A.充要条件C.必要而不充分的条件.充分而不必要的条件.既不充分也不必要的条件答案 B4. (2020 宁夏)已知命题 p： x R,sinx 1,则A.p: x R,sin x1C. p: x R,sin x1答案 C5.(2020 重庆)命题：“若x2 1,则A.若 x21 ,则 x 1,或x 1C.若 x 1,或x1 ,则 x2 18. p: x R,sin x 1D. p: x R,sin x 11 x 1”的逆否命题是()2.B.若 1 x 1 ,则 x 1D.若 x 1,或 x 1 ,则 x21答案 D6.（2020山东）命题“对任意的R,x30”的否定是A.不存在xR,x3

9、B.存在R,x3C.存在 x R,x3 x2D.对任意的R,x3答案 C7. （2020年天津卷）设集合x|03x|02,那么“a N ” 的A.充分而不必要条件C.充分必要条件.必要而不充分条件.既不充分也不必要条件答案 B8. （2020年山东卷）设p: x2x 20>0, q：一 <0,则p是q的2A.充分不必要条件C.充要条件答案 AB.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件解析 p : x2 x20>0x 5 或 x 4,q：1 x2<0 x2 或一1x1 或x2,借助9. （2020年北京卷 ）（2）相互垂直”的A.充分必要条件图形知选A.“1 ,m= 是

10、直线(m+2)x+3my+1=0 与直线(m2)x+(m+2)y 3=02（）B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件答案 B10. （2020年湖北卷）对任意实数a, b, c,给出下列命题：“ a b”是“ ac bc”充要条件；“ a 5是无理数”是“ a是无理数”的充要条件“ a>b”是“ a2>b2”的充分条件；“ a<5”是“ a<3”的必要条件.其中真命题的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案 B二、填空题11. （福建卷16）设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意 a、bCR,都有a+b、a-b , ab、a C P

11、 （除数b0）,则称P是一个数域.例如有理数集 Q b是数域；数集F a bV2|a,b Q也是数域.有下列命题：整数集是数域；若有理数集Q M ,则数集M必为数域；数域必为无限集；存在无穷多个数域.其中正确的命题的序号是 .（把你认为正确的命题的序号填 填上）12. （2020年山东卷）下列四个命题中，真命题的序号有 （写出所有真命题的 序号）.将函数y=x 1的图象按向量v=（1,0）平移，得到的图象对应的函数表达式为y=x_.221圆x+y+4x+2y+1=0与直线y= x相交，所得弦长为 2 2若 sin( + )= ,sin( 一 )=1，则 tan cot =523如图，已知正方体

12、 ABCD A1B1C1D, P为底面ABCM 一动点,P到平面AADD的距离与到直线 CC的距离相等，则 P点的轨迹是抛物线的一部分解 错误，得到的图象对应的函数表达式应为y=|x2|错误，圆心坐标为（一2, 1）,到直线1 ,y=- x的距离为 24.55半径2,故圆与直线相离,正确，sin（ + 尸一=sin coscos sin = 1 ,两式相加，得 2 sin3故将上两式相除，即得 tan cot =5+ cos sin , sin()=sin coscos =一，两式相减，得 2 cos sin正确，点P到平面AD的距离就是点P到直线AD的距离, 点P到直线CC就是点P到点C的距

13、离，由抛物线的定义 可知点P的轨迹是抛物线。13. （2020年江苏卷）命题“若a b,则2a 2b 1”的否命题为答案若aw b,则2aw2b-1第二部分三年联考汇编2020年联考题一、选择题1 .（黄山市2020届高中毕业班第一次质量检测 ）已知条件p:|x 1| 2,条件q:x a,且p是 q的充分不必要条件，则 a的取围是（）A . a 1 B . a 1 C . a 3 D . a 3 答案A2 .（安徽省示范高中皖北协作区2020年高三联考）已知m,n是平面外的两条直线，且m Pn ,则 “ m P ”是 “ n P ”的A.充分不必要条件B,必要不充分条件C.充要条件D.既不充分

14、也不必要条件答案C3 .（安师大附中2020届高三第七次模拟考试）设集合AJ-、 0 ,B x0 x 3 ,那么“ m A”是“ m B”的（）A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充要条件D>既不充分也不必要条件答案 A4 .（安师大附中2020届高三第七次模拟考试）已知命题 p: m R,m 1 0 ,命题2q: x R, x mx 1 0恒成立。右p q为假命题，则实数m的取值氾围为（）A、m 2 B、m 2 C、m 减m 2 D> 2 m 2 答案 B5 . （2020 年福建 省普通高中 毕业班质 量检查）“ k 1 ”是“直线 x y k 0与圆x2 y2 1相交

15、”的（）A充分而不必要条件B 必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件答案 A6 .（福州市普通高中2020年高中毕业班质量检查）已知集合2xM x|x 2x 0, N x | 0,则 x M 是 x N 的（）x 2A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2x 2x m f 0的解集为R； q：答案 B7 .（厦门市2020年高中毕业班质量检查）已知p：不等式一，一一1指数函数f x m -为增函数.则p是q的（）4A .充分不必要条件B .必要不充分条件C.充要条件D .既不充分也不必要条件答案 A8 .（2020年广州市普通高中毕业班综合测试（

16、一）如果命题“ p且q”是假命题，“非p”是真命题，那么（）A.命题p 一定是真命题B.命题q 一定是真命题C.命题q 一定是假命题D.命题q可以是真命题也可以是假命题答案 Da b,点P a且P b.下9 .（江门市2020年高考模拟考试）已知a、b是两异面直线,列命题中，真命题是A.在上述已知条件下，一定存在平面，使P,a/且b.B.在上述已知条件下，一定存在平面，使P,a且b .C.在上述已知条件下，一定存在直线c,使P c, a/c且bc.D.在上述已知条件下，一定存在直线c,使P c, a c且b c.答案 D10 .（新宾高中2020届高三年级第一次模拟考试）“|x|<2 ”

17、是“x 2-x- 6<0”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案 A11 . （2020福州市）下列有关命题的说法正确的是（）A.命题“若x2 1 ,则x 1 ”的否命题为：“若x2 1 ,则x 1 ” .8. “ x 1 ”是“ x2 5x 6 0”的必要不充分条件.C.命题“ x R,使得x2 x 1 0”的否定是：“ x R,均有x2 x 1 0D.命题“若x y,则sin x sin y”的逆否命题为真命题.答案 D a12 . （2020龙岩一中第5次月考）“1 a 2”是“对任意的正数 x , 2x >1"x的（

18、）B.必要不充分条件A.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案 A13. (2020厦门二中)已知条件切，则p是q的 A.充分不必要条件 C.充分必要条件p： k = <3 ,条件q：直线y kx 2与圆x2y2 1相()B .必要不充分条件D .既不充分也不必要条件答案 A14. (2020厦门乐安中学)已知命题p： x R,使tan x 1,命题q：x2 3x 2 0的解集是x|1 x 2,下列结论：命题“ p q”是真命题；命题“ p q”是假命题；命题“ p q”是真命题； 命题“ p q ”是假命题 其中正确的是()A.B.C.D.15. (2020泉州市)已知

19、平面平面=c,直线a ,直线b , a、c不垂直,答案 C且a、b、c交于同一点 巳则"b, c”是"bi± a"的A.既不充分也不必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件答案 D二、填空题16.(银川一中2020届高三年级第一次模拟考试D.充要条件11)给出te义：右 m x m (其中m为22整数)，则m叫做离实数x最近的整数，记作x,即x m .在此基础上给出下列关于函数f(x) |x x|的四个命题：一一 .，.一1函数y f (x)的定义域是 R值域是0 ,-;k函数y f(x)的图像关于直线x (k Z)对称；2函数y f(x)是周期函数

20、，最小正周期是1;函数y f(x)在-,-上是增函数；2 2则其中真命题是.答案 17 .(汕头市2020年高中毕业生学业水平考试)命题p： x R,f(x) >m.则命题p的否定 P是答案 x R , f(x) v m18 .(2020年深圳市高三年级第一次调研考试)已知命题p: x R, x2 2ax a 0.若命题p是假命题，则实数 a的取值范围是 .答案 (0,1).19.(福州市普通高中2020年高中毕业班质量检查)命题“2x R, x0 ”的否定答案 “ x R,x20”20 .（黄山市2020届高中毕业班第一次质量检测）以下四个命题中，正确命题的序号是 ABC中，A>

21、B的充要条件是sin A sin B；函数y f （x）在区间（1, 2）上存在零点的充要条件是f（1） f （2） 0；等比数列a n中，a1 1,a5 16,贝U a34；把函数y sin（2 2x）的图象向右平移2个单位后，得到的图象对应的解析式为y sin（4 2x）答案 21 . （2020莆田一中）命题“若 m 0,则方程x2 x m 0有实数根”的逆命题是 答案若方程x2+x-m=0有实数根则m> 022 . （2020深圳一模）已知命题p: x R, x2 2ax a 0 .若命题p是假命题，则实数a的取值范围是.答案 0vav1三、解答题：23 .（湖北省黄冈市2020

22、年3月份高三年级质量检测理）（本题满分12）已知函数 f(x) 4sin2( x) 273cos2x 1 ,且给定条件 p: “一 x ” 442(1)求f (x)的最大值及最小值.(2)若又给条件q :"| f (x) m| 2"且p是q的充分条件，求实数m的取值范围。解 (1)f(x)=21-cos( 一+2x)-2 V3 cos2x-1=2sin2x-2J3 cos2x+1=4sin(2x- -)+1.又一x 一：4261) f(x) ma)=5f(x)min=32) ) | f (x) m | 2 m又p是q的充分条件x 即 3 4sin(2x)333(6分)2 f

23、(x) m 2m-23- /口解得3 m 5m 2 5(3分)1 5(12 分)9月份更新1. （2020滨州一模）“|x|2" 是A.充分而不必要条件C.充要条件D.答案Ax2 x 6 0” 的B.必要而不充分条件既不充分也不必要条件2. （2020聊城一模）已知p：关于x的方程ax2 2x 10至少有一个负实根,1,B.充分不必要条件.即不充分也不必要条件则q是p的（）A.充要条件C.必要不充分条件答案A13 . （ 2020临沂一模）已知命题 p : x R,2x2 2x 0 ;命题q ：2x R,sin x cosx J2 .则下列判断正确的是A p是真命题B 、q是假命题C

24、 、p是假命题D 、 q是假命题答案 D4 . （2020青岛一模）已知a R ,则“ a 2 ”是“ a2 2a ”的A.充分不必要条件B .必要不充分条件C.充要条件 D .既不充分也不必要条件答案B5 .（汕头市2020年高中毕业生学业水平考试 ）在？ABC中，sin A= sin B是ABE等腰三角 形的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案 A6 .（2020年深圳市高三年级第一次调研考试）已知两条不同直线11和12及平面，则直线ll /12的一个充分条件是A. l1/ 且 l2/B. l1且 l2C. l1/ 且 l2D. l1 / 且 l

25、2答案 B7. （2020潍坊一模）集合 A |x|x| 4,x R,B |x|x a,则 “A B?是 “a>5?的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件答案 B8. （2020枣庄一模）已知a,bB是实数，那么"a2 b2"是"a b"的（ ）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案D9. （2020 年抚顺市普通高中应届毕业生高考模拟考试）已知命 题“ a , b R ,如果ab 0, 则 a 0"， 则 它 的 否命 题 是 ()A. a,bR

26、,如果ab 0,则 a0B. a,bR ,如果ab< 0,则 a0 0C. a ,bR ,如果ab 0 ,则 a0d.a ,bR ,如果ab w 0,则 aw 0答案 B10.(清原高中2020届高三年级第二次模拟考试 )如果命题"(p q)”为假命题，则( )A. p,q 均为假命题B. p,q均为真命题C. p,q中至少有一个为真命题D. p,q中至多有一个为真命题答案C11. (2020上海八校联考)12.已知a、b为实数，则2a2b是log2a log2b的( )(A)充分非必要条件(C)充要条件答案 B(B)必要非充分条件(D)既不充分也不必要条件12. (2020上

27、海奉贤区模拟考)条件p：不等式log2(x 1) 1的解；条件 q：不等式x2 2x 3 0的解。贝U p是q的A充分非必要条件；C充要条件；答案A13. (2020冠龙高级中学()3月月考)条件甲:(A)充分不必要条件、必要非充分条件；、非充分非必要条件。. 一-，1a b 0,条件乙：一a(B)必要不充分条件1,一,则甲是乙成立的 b(C)充要条件答案A14. (2020闵行三中模拟)()(A)充分而不必要条件(C)充分必要条件答案B(D)既不充分也不必要条件已知A是 ABC的内角，则“ sin A Y3”是“tgA J3”的 2(B)必要而不充分条件(D)既不充分又不必要条件15. (2

28、020上海卢湾区)若yf(x)为定义在 D上的函数，则“存在x0 D ,使得22条件 .f（ Xo） f（x。）”是“函数y f（x）为非奇非偶函数”答案 充分且非必要条件20202020 年联考题x ? R, cosx w 1,则、选择题1. （ 广东地区 2020 年 01 月份期末试题 ）已知命题 p:A.p : x R, cosx 1B. ? p: " xCR, cos x >1C.p: x R,cosx 1D. ? p:" xCR, cos x >12 .（2020 届高三名校试题汇编（2）设l、mr n表布条不同直线，a、3、丫表小三个不同平面，给出

29、下列四个命题：若 l，a , mil a ,则l/m ；若m 3 , n是l在3内的射影，且 mil l ,则mil n;若 m a , m/n ,则n a ;若a，丫，3，丫，则a 3 .下列选项中都是真命题的是（）A.B.C.D.答案 A3 .（2020 届高三名校试题汇编（ 2） ）给出两个命题： p： | x|=x 的充要条件是x 为正实数； q：存在反函数的函数一定是单调函数 . 则下列复合命题中真命题是（）A. p且qB. p或qC.非p且qD.非p或q答案 D4 .（ 广东地区 2020 年 01 月份期末试题 ） 已知命题 “若 p 则 q ” 为真， 则下列命题中一定为真的是

30、（）A.若p贝U qB.若 q贝U pC.若q则pD.若 q则5 .（ 广东地区 2020 年 01 月份期末试题 ） 命题“x0R ， x3 x2 1 0 ”的否定是A.x R, x3 x2 1 < 0 Bx0R, x3x2 1 03232Cx0 R ， x x 1 0 D 不存在 x R ， x x 1 06 .（广东地区2020年01月份期末试题）原命题：“设a、b、cR,若ab,则ac2>bc2”以及它的逆命题，否命题、逆否命题中，真命题共有（ ）个 .A、 0B、 1C、 2D、 47 .（ 广东地区 2020 年 01 月份期末试题 ） 已知命题 p : x R ， 2

31、x 0 ，则 （ ）Ap : x R , 2x 0p: x R,2x 0C. p : x R , 2x W 0p: x R, 2x< 08 .( 广东地区2020 年 01 月份期末试题 ) 已知 f (x) 是定义在 R 上的函数，且满足f (1 x) f (1 x),则“ f(x)为偶函数”是“ 2为函数f(x)的一个周期”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9 .(广东地区2020年01月份期末试题)若“ p且q”与“ p或q ”均为假命题，则()A p 真 q 假B p 假 q 真C p 与 q 均真D p 与 q 均假10 . (202

32、0 年黄冈模拟)函数f(x)=lg(ax-b x) (a>1>b>0), 则 f(x)>0 的解集为 (1,+ 8)的充要条件是()A,a=b+1B,a<b+1C,a>b+1 D,b=a+1ax-bx>1ax>bx+1解为x>1,作出左右两边函数图象，交点处 x=1,选A11 .(毛仕理数理天地2020 (4) P17)设a、b、c是空间的三条直线，“、3是空间的两个平面，则下列命题中逆命题不成立的是()A.当 ca 时，若 c，3 则”/ 3B.当b 时，若b, 3则“，3C.当b 时，且c是a在a内的射影时，若 b,c则abD.当b ,且c 时，若c/ “则b / c答案 B5)已知直线a, b,平面，且bB.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件a/b()12. ( 2020 届高三名校试题汇编(是“ a/ a ”的A.充分不必要条件C.充要条件答案 D二、填空题13.(