中考数学总复习资料基础简单

1、中考数学总复习资料数与式考点1 有理数、实数的概念【知识要点】1、 实数的分类：有理数，无理数。2、 实数和数轴上的点是_对应的，每一个实数都可以用数轴上的_来表示，反过来，数轴上的点都表示一个_。3、 _叫做无理数。一般说来，凡开方开不尽的数是无理数，但要注意，用根号形式表示的数并不都是无理数（如），也不是所有的无理数都可以写成根号的形式（如）。【典型考题】1、 把下列各数填入相应的集合内：有理数集 ，无理数集 正实数集 2、 在实数中，共有_个无理数3、 在中，无理数的个数是_4、 写出一个无理数_，使它与的积是有理数【复习指导】解这类问题的关键是对有理数和无理数意义的理解。无理数与有理数

2、的根本区别在于能否用既约分数来表示。考点2 数轴、倒数、相反数、绝对值【知识要点】1、 若，则它的相反数是_，它的倒数是_。0的相反数是_。2、 一个正实数的绝对值是_；一个负实数的绝对值是_；0的绝对值是_。3、 一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与_的距离。【典型考题】1、_的倒数是；0.28的相反数是_。2、 如图1，数轴上的点M所表示的数的相反数为_-10123图1M3、 ,则的值为_4、 已知，且，则的值等于_-2-1012图235、 实数在数轴上对应点的位置如图2所示，下列式子中正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6、 数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是_

3、数轴上表示1和-3的两点之间的距离是_。数轴上表示和-1的两点A和B之间的距离是_，如果|AB|=2,那么【复习指导】1、 若互为相反数，则；反之也成立。若互为倒数，则；反之也成立。2、 关于绝对值的化简绝对值的化简，应先判断绝对值符号内的数或式的值是正、负或0，然后再根据定义把绝对值符号去掉。已知，求时，要注意考点3 平方根与算术平方根【知识要点】1、 若，则叫做的_，记作_；正数的_叫做算术平方根，0的算术平方根是_。当时，的算术平方根记作_。2、 非负数是指_，常见的非负数有（1）绝对值；（2）实数的平方；（3）算术平方根。3、 如果是实数，且满足，则有【典型考题】1、下列说法中，正确的

4、是（ ）A.3的平方根是B.7的算术平方根是C.的平方根是D.的算术平方根是2、 9的算术平方根是_ 3、 等于_ 4、 ，则考点4 近似数和科学计数法【知识要点】1、 精确位：四舍五入到哪一位。2、 有效数字：从左起_到最后的所有数字。3、 科学计数法：正数：_ 负数：_【典型考题】1、 据生物学统计，一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个，用科学计算法可以表示为_2、 由四舍五入得到的近似数0.5600的有效数字的个数是_，精确度是_3、 用小数表示：_考点5 实数大小的比较【知识要点】1、 正数0负数；两个负数绝对值大的反而小；在数轴上，右边的数总大于左边的数；2、

5、 作差法： 【典型考题】1、 比较大小：。2、 应用计算器比较的大小是_3、 比较的大小关系：_4、 已知中，最大的数是_考点6 实数的运算【知识要点】1、。2、 今年我市二月份某一天的最低温度为，最高气温为，那么这一天的最高气温比最低气温高_3、 如图1，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为-1时，则输出的数值为_输入x输出4、 计算（1） （2）考点7 乘法公式与整式的运算【知识要点】1、 判别同类项的标准，一是_ _；二是_。2、 幂的运算法则：（以下的是正整数） 3、 乘法公式：4、 去括号、添括号的法则是_【典型考题】1、下列计算正确的是（ ）A. B. C. D.2、 下列不是

6、同类项的是（ ）A. B. C. D3、 计算： 4、计算：考点8 因式分解【知识要点】因式分解的方法：1、 提公因式：2、 公式法： 【典型考题】1、 分解因式，2分解因式考点9：分式【知识要点】1、 分式的判别：（1）分子分母都是整式，（2）分母含有字母；2、 分式的基本性质：3、分式的值为0的条件：_4、分式有意义的条件：_最简分式的判定：_5、分式的运算：通分，约分【典型考题】1、 当x_时，分式有意义 2、当x_时，分式的值为零3下列分式是最简分式的是（ ）A. B. C. D4、下列各式是分式的是（ ） A. B. C. D5、计算： 6、计算：考点10 二次根式【知识要点】1、

7、二次根式：如2、 二次根式的主要性质：（1） （2）（3） （4）3、 二次根式的乘除法 4、 分母有理化： 最简二次根式：5、 同类二次根式：化简到最简二次根式后，根号内的数或式子相同的二次根式6、 二次根式有意义，根号内的式子必须大于或等于零【典型考题】1、下列各式是最简二次根式的是（ ）A. B. C. D.2、 下列根式与是同类二次根式的是（ ）A. B. C. D.3、 二次根式有意义，则x的取值范围_ 4、若，则x_5、计算： 6、计算： 7、计算：4、 数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：.中考数学总复习资料2方程与不等式一、 方程与方程组二、 不等式与不等式组知识结构及内容：

8、 1几个概念 2一元一次方程（一）方程与方程组 3一元二次方程 4方程组 5分式方程6应用1、 概念：方程、方程的解、解方程、方程组、方程组的解2、 一元一次方程：解方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化一（未知项系数不能为零）例题：.解方程： （1） （2）解： 解：（3）【05湘潭】 关于x的方程mx+4=3x+5的解是x=1，则m= 。3、一元二次方程：（1） 一般形式：（2） 解法：直接开平方法、因式分解法、配方法、公式法求根公式 、解下列方程：（1）x22x0； （2）45x20；（3）(13x)21； （4）(2x3)2250.（5）（t2）（t+1）=0； （6）x

9、28x20(7 )2x26x30； （8）3（x5）22（5x）解： 填空：（1）x26x（ ）（x ）2；（2）x28x（ ）（x ）2；（3）x2x（ ）（x ）2（3）判别式b4ac的三种情况与根的关系 当时 有两个不相等的实数根 ，当时 有两个相等的实数根当时 没有实数根。当0时有两个实数根例题（无锡市）若关于x的方程x22xk0有两个相等的实数根，则k满足 ( )A.k1 B.k1 C.k1 D.k1（常州市）关于的一元二次方程根的情况是（ ）（A）有两个不相等实数根（B）有两个相等实数根（C）没有实数根（D）根的情况无法判定（浙江）已知方程有两个不相等的实数根，则、满足的关系式（

10、）A、B、C、D、 （4）根与系数的关系：x1x2=，x1x2=例题： （浙江富阳市）已知方程的两根分别为、，则 的值是（ ）A、B、C、D、4、 方程组：二元(三元)一次方程组的解法：代入消元、加减消元例题：解方程组 解5、分式方程： 分式方程的解法步骤：（1） 一般方法：选择最简公分母、去分母、解整式方程，检验（2） 换元法例题：、解方程：的解为 根为 、【北京市海淀区】当使用换元法解方程时，若设，则原方程可变形为（ ）Ay22y30 By22y30 Cy22y30 Dy22y30（3）、用换元法解方程时，设，则原方程可化为（ ） （A） （B） （C） （D）6、应用：（1）分式方程（行

11、程、工作问题、顺逆流问题）（2）一元二次方程（增长率、面积问题）（3）方程组实际中的运用例题：轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同.已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度.（提示：顺水速度=静水速度+水流速度，逆水速度=静水速度-水流速度）解：乙两辆汽车同时分别从A、B两城沿同一条高速公路驶向C城.已知A、C两城的距离为450千米，B、C两城的距离为400千米，甲车比乙车的速度快10千米/时，结果两辆车同时到达C城.求两车的速度解某药品经两次降价，零售价降为原来的一半.已知两次降价的百分率一样，求每次降价的百分率.（精确到0.1%）解【05绵阳】已知等式

12、 (2A-7B) x+(3A-8B)=8x+10对一切实数x都成立，求A、B的值解【05南通】某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情况如下表：捐款（元）1234人 数67表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.若设捐款2元的有名同学,捐款3元的有名同学,根据题意,可得方程组A、B、C、D、解已知三个连续奇数的平方和是371，求这三个奇数.解一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方米.求截去正方形的边长.解： 1几个概念 （二）不等式与不等式组 2不等式 3不

13、等式（组） 1、几个概念：不等式（组）、不等式（组）的解集、解不等式（组）2、不等式：（1）怎样列不等式：1掌握表示不等关系的记号2掌握有关概念的含义，并能翻译成式子(1)和、差、积、商、幂、倍、分等运算(2)“至少”、“最多”、“不超过”、“不少于”等词语例题：用不等式表示：a为非负数，a为正数，a不是正数 (1)x的与5的差小于1； (2)8与y的2倍的和是正数；(3)x与5的和不小于0；(4) x的小于或等于2；(5)x的4倍大于x的3倍与7的差；(6)x与8的差的不超过0解：（2）不等式的三个基本性质不等式的性质1：如果ab，那么acbc，acbc推论：如果acb，那么abc。不等式的

14、性质2：如果ab，并且c0，那么acbc。不等式的性质3：如果ab，并且c0，那么aca或x解：一本有300页的书，计划10天内读完，前五天因各种原因只读完100页.问从第六天起，每天至少读多少页？解：（4） 在数轴上表示解集：“大右小左”（5） 写出下图所表示的不等式的解集 3、不等式组：求解集口诀：同大取大，同小取小，交叉中间，分开两边例题：不等式组数轴表示解集例题：如果ab，比较下列各式大小（1） ，（2） ，（3） （4） ，（5） 【05黄岗】不等式组的解集应为（）A、B、C、D、或1求不等式组23x75，得x5；（ ）（3）由2x4，得x2；（ ） （4）由3，得x6。（ ）2、判

15、断下列不等式的变形是否正确：（1）由ab，得acy，且m0，得y，得xz2 yz2；（ ）（4）由xz2 yz2，得xy；（ ）3、把一堆苹果分给几个孩子，如果每人分3个，那么多8个；如果前面每人分5个，那么最后一人得到的苹果不足3个，问有几个孩子？有多少只苹果？中中考数学总复习资料3函数及图象一、学习的目标：掌握正、反比例、一次函数、二次函数的图象及性质二 、知识点归纳：1、平面直角坐标系：平面内两条有公共原点且互相垂直的数轴构成了平面直角坐标系，坐标平面内一点对应的有序实数对叫做这点的坐标。在平面内建立了直角坐标系，就可以把“形”（平面内的点）和“数”（有序实数对）紧密结合起来。2、函数的

16、概念：设在某个变化过程中有两个变量x、y,如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它相对应，那么就说y是x的函数，x叫做自变量。3、自变量的取值范围：对于实际问题，自变量取值必须使实际问题有意义。对于纯数学问题，自变量取值应保证数学式子有意义。4、正比例函数：如果y=kx(k是常数，k0)，那么，y叫做x的正比例函数5、正比例函数y=kx的图象：过（0，0），（1，K）两点的一条直线6、正比例函数y=kx的性质 (1)当k0时，y随x的增大而增大(2)当k0b0直线从左到右取向上方向直线与y轴交点（0，b）在x轴上方一二三象限b0在x轴下方一三四象限K0直线从左到右取向下方

17、向直线与y轴交点（0，b）在x轴上方一二四象限b0时，y随x的增大而增大；（2）当k0时，在每个象限内分别是y随x的增大而减小；（2）当k3（D）x34. 点P（-1，2）关于y轴对称的点的坐标是（）A（1，2）B（-1，2）C（1，-2）D（-1，-2）5. 点M(1,2)关于x轴对称点的坐标为( ) A.(1,2) B.(1,2) C.(1,2) D.(2,1)6在直角坐标系中，点一定在（ ）A.上B.上C.上D.上7. 若反比例函数的图象经过点（-1，2），求k值( )A-2 B C2 D8 函数y=-x+3的图象经过（ ）象限。（A）一二三 （B）一三四 （C）二三四 （D）一二四9函

18、数y2x-1的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10、如图所示，函数的图象最可能是（ ） (A) (B) (C) (D)11为解决药价虚高给老百姓带来的求医难的问题，国家决定对某药品分两次降价。若设平均每次降价的百分率为x，该药品的原价是m元，降价后的价格是y元，则y与x的函数关系式是（ ）（A）y2m(1x) （B）y2m(1x) （C）ym(1x)2 （D）ym(1x)212一辆汽车由淮安匀速驶往南京，下列图象中，能大致反映汽车距南京的路程s（千米）和行驶时间t（小时）的关系的是( ) 13、某小工厂现在年产值150万元，计划今后每年增加20万元，年产值（万元）与年数的

19、函数关系式是（ ）A B C D14关于函数，下列结论正确的是（ ）（A）图象必经过点（2，1） （B）图象经过第一、二、三象限（C）当时， （D）随的增大而增大15一次函数y=ax+b的图像如图所示，则下面结论中正确的是（ ）Aa0,b0 Ba0,b0Ca0,b0 Da0,b0 16若反比例函数 的图象在每一象限内，y随x的增大而增大，则有( )A.k0B.k3C.k317 函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积是（ ）A2 B1 C4 D318抛物线的对称轴是（ ）A、x2 B、x2 C、x4D、x419抛物线y=2(x-3)2的顶点在（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. x轴上 D.

20、 y轴上二、填空题：1.抛物线与x轴分别交A、B两点，则AB的长为_2直线不经过第_象限3若反比例函数图象经过点A(2，1)，则k_4若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k的形式，则y= .5若反比例函数的图象过点（3，-4），则此函数的解析式为 .6函数的自变量x的取值范围是 。7写出一个图象经过点(1，一1)的函数解析式： 8已知一次函数，当=3时，=1，则b=_9已知点P（2，3），则点P关于x轴对称的点坐标是（ , ）。10函数的图像如图所示，则y随 的增大而 。11反比例函数 的图像在 象限。12函数中自变量x的取值范围是_。13当k = _时,反比例函数的图象在第

21、一象限（只需填一个数）14函数中自变量x的取值范围是_ _.15若正比例函数和反比例函数的图象都经过点(2,3)，则m =_， n =_ . 三、解答题：1、求下列函数中自变量x的取值范围：（1）y=；（2）y=x2-x-2；（3）y=；（4）y=解：2、分别写出下列各问题中的函数关系式及自变量的取值范围：（1）某市民用电费标准为每度0.50元，求电费y（元）关于用电度数x的函数关系式；（2）已知等腰三角形的面积为20，设它的底边长为x，求底边上的高y关于x的函数关系式；（3）在一个半径为10 cm的圆形纸片中剪去一个半径为r（cm）的同心圆，得到一个圆环.设圆环的面积为S（cm2），求S关于

22、r的函数关系式.3.已知弹簧的长度 y（厘米）在一定的限度内是所挂重物质量 x（千克）的一次函数现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米。求这个一次函数的关系式。分析已知y与x的函数关系是一次函数，则解析式必是 的形式，所以要求的就是 和b的值。而两个已知条件就是x和y的两组对应值，也就是当x 时，y6，即得到点（ ，6）；当x4时，y7.2，即得到点（4，7.2）。可以分别将两个点的坐标代入函数式，得到一个关于k,b的方程组，进而求得 和b的值。 解设所求函数的关系式是ykxb，根据题意，得 解得 所以所求函数的关系式是 。运用待定系数法求解下题4.

23、已知一次函数的图象如下图，写出它的关系式。分析：由图可知直线经过两点（ ， ）、（ ， ）解：5、一次函数中，当时，；当时，求出相应的函数关系式。解：设所求一次函数为 ，则依题意得 解方程组得所求一次函数为 6、已知一次函数y= kx+b的图象经过点（-1，1）和点（1，-5），求（1）函数的解析式 （2）当x=5时，函数y的值。四综合题：（3分+2分+3分+4分）已知一个二次函数的图象经过A(-2,)、B(0,)和C(1,-2)三点。（1）求出这个二次函数的解析式； （2）通过配方，求函数的顶点P的坐标； （3）若函数的图象与x轴相交于点E、F，（E在F的左边），求出E、F两点的坐标。 （4

24、）作出函数的图象并根据图象回答：当x取什么时，y0,y0,y=0 中考数学总复习资料4 统计与概率一、知识归纳与例题讲解：1、总体，个体，样本和样本容量。注意“考查对象”是所要研究的数据。例1：为了了解某地区初一年级7000名学生的体重情况，从中抽取了500名学生的体重，就这个问题来说，下面说法中正确的是（ ）（A）7000名学生是总体 （B）每个学生是个体（C）500名学生是所抽取的一个样本 （D）样本容量是500例2：某市今年有9068名初中毕业生参加升学考试，从中抽出300名考生的成绩进行分析。在这个问题中，总体是_；个体是_ _；样本是_；样本容量是_.2、中位数，众数，平均数，加权平

25、均数，注意区分这些概念。相同点：都是为了描述一组数据的集中趋势的。不同点：中位数中间位置上的数据（当然要先按大小排列）众数出现的次数多的数据。 例3：某校篮球代表队中，5名队员的身高如下（单位：厘米）：185，178，184，183，180，则这些队员的平均身高为（ ）（A）183 （B）182 （C）181 （D）180例4：已知一组数据为3，12，4，x，9，5，6，7，8的平均数为7，则x 例5：某班第二组男生参加体育测试，引体向上成绩（单位：个）如下： 69111311710812 这组男生成绩的众数是_，中位数是_。3、方差，标准差与极差。方差：顾名思义是“差的平方”，因有多个“差的

26、平方”，所以要求平均数，弄清是“数据与平均数差的平方的平均数”，标准差是它的算术平方根。 会用计算器计算标准差与方差。例6：数据90，91，92，93的标准差是（ ）（A） （B） （C） （D）例7：甲、乙两人各射靶5次，已知甲所中环数是8、7、9、7、9，乙所中的环数的平均数x8，方差S2乙0.4，那么，对甲、乙的射击成绩的正确判断是（ ）（A）甲的射击成绩较稳定 （B）乙的射击成绩较稳定（C）甲、乙的射击成绩同样稳定 （D）甲、乙的射击成绩无法比较例8：一个样本中，数据15和13各有4个，数据14有2个，求这个样本的平均数、方差、标准差和极差（标准差保留两个有效数字）4、频数，频率，频率

27、分布，常用的统计图表。例9：第十中学教研组有25名教师，将他的年龄分成3组，在3845岁组内有8名教师，那么这个小组的频率是（ ）（A）0.12（B）0.38（C）0.32（D）3.12例10：如图是某校初一年学生到校方式的条形统计图，根据图形可得出步行人数占总人数的( )A60%； B50%；C30%； D20%.例11：在市政府举办的“迎奥运登山活动”中，参加白云山景区登山活动的市民约有12000人，为统计参加活动人员的年龄情况，我们从中随机抽取了100人的年龄作为样本，进行数据处理，制成扇形统计图和条形统计图（部分）如下：（1）根据图提供的信息补全图；（2）参加登山活动的12000余名市

28、民中，哪个年龄段的人数最多？（3）根据统计图提供的信息，谈谈自己的感想（不超过30字）5、确定事件（分为必然事件、不可能事件）、不确定事件（称为随机事件或可能事件）、概率。并能用树状图和列表法计算概率；例12：下列事件中，属于必然事件的是（ ）A、明天我市下雨 B、抛一枚硬币，正面朝上C、我走出校门，看到的第一辆汽车的牌照的末位数字是偶数D、一口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中有红球例13：用列表的方法求下列概率：已知，求的值为7的概率例14：画树状图或列表求下列的概率：袋中有红、黄、白色球各一个，它们除颜色外其余都相同，任取一个，放回后再任取一个画树状图或列表求下列事件的概率

29、 (1)都是红色 (2)颜色相同 (3)没有白色6、统计和概率的知识和观念在实际中的应用。能解决一些简单的实际问题。例15：下列抽样调查：某环保网站就“是否支持使用可回收塑料购物袋”进行网上调查;某电脑生产商到当地一私立学校向学生调查学生电脑的定价接受程度;为检查过往车辆的超载情况，交警在公路上每隔十辆车检查一辆;为了解中考指要在学生复习用书中受欢迎的程度，随机抽取几个学校的初三年级中的几个班级作调查.其中选取样本的方法合适的有：（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个例16：某农户在山上种脐橙果树44株，现进入第三年收获。收获时，先随机采摘5株果树上的脐橙，称得每株果树上脐橙重量如下（

30、单位：kg）：35，35，34，39，37。试估计这一年该农户脐膛橙的总产量约是多少？若市场上每千克脐橙售价5元，则该农户这一年卖脐橙的收入为多少？已知该农户第一年果树收入5500元，根据以上估算第二年、第三年卖脐橙收入的年平均增长率。二、达标训练（一） 选择题1、计算机上，为了让使用者清楚、直观地看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，使用的统计图是( ) A 条形统计图 B 折线统计图 C 扇形统计图 D 条形统计图或折线统计图2、 小明把自己一周的支出情况，用右图所示的统计图来表示，下面说法正确的是 （ ）A从图中可以直接看出具体消费数额B从图中可以直接看出总消费数

31、额 C从图中可以直接看出各项消费数额占总消费额的百分比D从图中可以直接看出各项消费数额在一周中的具体变化情况3、下列事件是随机事件的是（ ）（A）两个奇数之和为偶数， （B）三条线段围成一个三角形（C）广州市在八月份下了雪， （D）太阳从东方升起。4、下列调查方式合适的是 ( ) A为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式 B为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查的方式 C为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式 D对载人航天器“神舟六号”零部件的检查，采用抽样调查的方式5、下列事件：检查生产流水线上的一个产品，是合格品.两直线平行，内错角相等.三条线段组成一个三角形.一只口袋内装有4只红

32、球6只黄球，从中摸出2只黑球.其中属于确定事件的为（ ） A、 B、 C、 D、6、甲、乙、丙三人随意排成一列拍照，甲恰好排在中间的概率（ ）（A） （B） （C） （D）以上都不对7、从1,2,3,4,5的5个数中任取2个，它们的和是偶数的概率是（ ）（A） （B） （C） （D）以上都不对（二） 填空题1、在一个班级50名学生中，30名男生的平均身高是1.60米，20名女生的平均身高是1.50米，那么这个班学生的平均身高是_米. 2、已知一个样本为1，2，2，3，3，那么样本的方差是_；标准差是_.3、将一批数据分成五组，列出频数分布表，第一组频率为0.2，第四组与第二组的频率之和为0.5

33、，那么第三、五组频率之和为_.4、已知数据x1,x2,x3的平均数是m，那么数据3x17，3x27，3x37的平均数等于_.5、 装有5个红球和3个白球的袋中任取4个，那么取到的“至少有1个是红球”与“没有红球”的概率分别为 与 6、 有甲、乙两把不相同的锁，甲锁配有2把钥匙，乙锁配有1把钥匙，事件A为“从这3把钥匙中任选2把，打开甲、乙两把锁”，则P（A） 7、 某名牌衬衫抽检结果如下表：抽检件数1020100150200300不合格件数013469如果销售1000件该名牌衬衫，至少要准备 件合格品，供顾客更换；8、随意地抛掷一只纸可乐杯，杯口朝上的概率约是0.22，杯底朝下的概率约是0.3

34、8，则横卧的概率是 ；9、某篮球运动员投3分球的命中率为0.5,投2分球的命中率为0.8,一场比赛中据说他投了20次2分球, 投了6次3分球,估计他在这场比赛中得了 分;10、由1到9的9个数字中任意组成一个二位数（个位与十位上的数字可以重复），计算： 个位数字与十位数字之积为奇数的概率 ；个位数字与十位数字之和为偶数的概率 ；个位数字与十位数字之积为偶数的概率 ；11、某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：射击次数（n）102050100200500击中靶心次数(m)8194492178455击中靶心频率（）请填好最后一行的各个频率，由此表推断这个射手射击1次，击中靶心的概率的是 ；1

35、2、某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了统计图.请你根据统计图给出的信息回答：年收入（万元）0.60.91.01.11.21.31.49.7家庭户数 (1)填写完成下表：这20个家庭的年平均收入为_万元；(2)样本中的中位数是_万元，众数是_万元；(3)在平均数、中位数两数中，_更能反映这个地区家庭的年收入水平.（三）解答题1、从同一家工厂生产的20瓦日光灯中抽出6支，40瓦日光灯中抽出8支进行使用寿命（单位：小时）测试，结果如下：20瓦45744345945146443840瓦466452438467455459464439哪种日光灯的寿命长？哪种日光灯的质

36、量比较稳定？2、 某样本数据分为五组，第一组的频率是0.3，第二、三组的频率相等，第四、五组的频率之和为0.2，则第三组的频率是多少？3、 小明与小刚做游戏，两人各扔一枚骰子.骰子上只有l、2、3三个数字其中相对的面上的数字相同规则规定若两枚骰子扔得的点数之和为质数，则小明获胜，否则，若扔得的点数之和为合数，则小刚获胜，你认为这个游戏公平吗?对谁有利?怎样修改规则才能使游戏对双方都是公平的?三、自我检测1、 一个班的学生中，14岁的有16人，15岁的有14人，16岁的有8 人，17岁的有4人。这个班学生的平均年龄是_岁。2、 布袋里有1个白球和2个红球，从布袋里取两次球，每次取一个，取出后放回

37、， 则两次取出都是红球的概率是 。3、 如果数据x1,x2,x3,xn的的平均数是x，则(x1 - x)+(x2 - x)+(xn -x)的值等于 。4、抛掷两枚分别标有1，2，3，4的四面体骰子.写出这个实验中的一个可能事件是 _； 写出这个实验中的一个必然事件是_;5、从全市5 000份试卷中随机抽取400份试卷，其中有360份成绩合格，估计全市成绩合格的人数约为 人6、一只不透明的布袋中有三种小球（除颜色以外没有任何区别），分别是2个红球，3个白球和5个黑球，每次只摸出一只小球，观察后均放回搅匀在连续9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率是 7、四张完全相同的卡片上，分别画有

38、圆、矩形、等边三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为( ) A1/4 B1/2 C3/4 D18、从1至9这九个自然数中任取一个，是2的倍数也是3的倍数的概率是（ ）（A） （B） （C） （D）9、数学老师布置10道选择题作为课堂练习，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图（如图），根据图表，全班每位同学答对的题数所组成样本的中位数和众数分别为 A、8, 8 B、8，9 C、9, 9 D、9, 810、有十五位同学参加智力竞赛，且他们的分数互不相同，取八位同学进入决赛，某人知道了自己的分数后，还需知道这十五位同学的分数的什么量，就能判断他能不能进入决赛

39、 （ ）A、平均数 B、众数 C、最高分数 D、中位数 转动转盘的次数1001502005008001000落在“铅笔”的次数68111136345564701落在“铅笔”的频率11、如图，某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是活动进行中的一组统计数据：1 计算并完成表格；2 请估计当n很大时，频率将会接近多少？3 假如你去转动该转盘一次，你获得可乐的概率是多少？在该转盘中，表示“可乐”区域的扇形的圆心角约是多少度？ 如果转盘被一位小朋友不小心损坏, 请你设计一个等效的模拟实验方案(要

40、求交代清楚替代工具和游戏规则).中考数学总复习资料5平行线与三角形复习一、相关知识点复习：（一）平行线1. 定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。判定：垂直于同一直线的两直线平行。 同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。同旁内角相等，两直线平行。2. 性质：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行。 两直线平行，同位角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。（二）三角形3. 一般三角形的性质(1) 角与角的关系：三个内角的和等于180；一个外角等于和它不相邻的两个内角之和，并且大于任何个和它不相邻的

41、内角。(2) 边与边的关系：三角形中任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边。(3) 边与角的大小对应关系：在一个三角形中，等边对等角；等角对等边。(4) 三角形的主要线段的性质(见下表)：名称基本性质角平分线 三角形三条内角平分线相交于一点（内心）； 内心到三角形三边距离相等； 角平分线上任一点到角的两边距离相等。中线三角形的三条中线相交于一点。高三角形的三条高相交于一点。边的垂直平分线三角形的三边的垂直平分线相交于一点（外心）；外心到三角形三个顶点的距离相等。中位线三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半。4. 几种特殊三角形的特殊性质（1）等腰三角形的特殊性质：等腰三角形的两个底角

42、相等；等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高是同一条线段，这条线段所在的直线是等腰三角形的对称轴。（三线合一）（2） 等边三角形的特殊性质：等边三角形每个内角都等于60；等边三角形外心、内心合一。（3） 直角三角形的特殊性质： 直角三角形的两个锐角互为余角； 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半； 勾股定理：直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和（其逆命题也成立）； 直角三角形中，30的角所对的直角边等于斜边的一半；直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。（4）三角形的面积 一般三角形：S = a h（ h 是a边上的高 ） 直角三角形：S = a b = c h（a、b是直角边，c是斜边，h是斜边上的高） 等边三角形： S = a 2（ a是边长 ）（5）等底等高的三角形面积相等；等底的三角形面积的比等于它们的相应的高的比；等高的三角形的面积的比等于它们的相应的底的比。5. 相似三角形（1）相似三角形的判别方法： 如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似； 如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应成比例,并且夹角相等,那么两个三角形相似 如果一个三角形的三边和另一个三角形的三边对应成比例，那么这两个三角形相似。（2）相似三角形的性质： 相似三角形对