大物-静电场3

1、第第 12 12 章章导体和电介质中的静电场导体和电介质中的静电场(Static Field in Conductor and Dielectric)第第5篇篇 电磁学电磁学本章开始有机会处理本章开始有机会处理 场场 物质物质 物质与场是物质存在的两种形式物质与场是物质存在的两种形式 物质性质：物质性质：非常复杂（只能初步地讨论）非常复杂（只能初步地讨论）要特别注意课程中讨论这种问题所加的限制要特别注意课程中讨论这种问题所加的限制相互作用相互作用场场物质物质 有响应？有响应？有作用？有作用？物质固有的电物质固有的电磁结构磁结构 自由电荷：宏观移动自由电荷：宏观移动束缚电荷：极化束缚电荷：极化磁

2、介质磁化磁介质磁化u 物质的电结构物质的电结构 单个原子的电结构单个原子的电结构 内层电子内层电子价电子价电子原子内部壳原子内部壳层的电子层的电子受 外 层 电受 外 层 电子的屏蔽子的屏蔽一般都填满了一般都填满了每一个壳层每一个壳层在原子中在原子中结合得比结合得比较紧较紧填充在最外层的电子与核的结合较弱，容易摆脱填充在最外层的电子与核的结合较弱，容易摆脱原子核的束缚原子核的束缚称为称为 价电子价电子自由电子自由电子 导体、绝缘体和半导体导体、绝缘体和半导体 虽然所有固体都包含大量电子，但导电性能差异很虽然所有固体都包含大量电子，但导电性能差异很大大 导体：导体：导体中存在着大量的自由电子导体

3、中存在着大量的自由电子 电子数密度很大，约为电子数密度很大，约为10102222个个/cm/cm3 3 绝缘体绝缘体 基本上没有参与导电的自由电子基本上没有参与导电的自由电子 半导体半导体 半导体中自由电子数密度较小，半导体中自由电子数密度较小，约为约为 1010121210101919个个/cm/cm3 3 物质中的电荷物质中的电荷在电场的作用在电场的作用下重新分布下重新分布场分布场分布互相影响场分布、互相制约互相影响场分布、互相制约 达到某种新的平衡达到某种新的平衡 不同的物质会对电场作出不同的响应，不同的物质会对电场作出不同的响应，在静电场中具有各自的特性。在静电场中具有各自的特性。 是

4、场与物质的相互作用问题是场与物质的相互作用问题 力学：只涉及物质的机械性质，对其本身力学：只涉及物质的机械性质，对其本身研究甚少。研究甚少。电磁学：较多地讨论场，而对物质本身的电磁学：较多地讨论场，而对物质本身的电磁性质也涉及得很少。电磁性质也涉及得很少。物质与场是物质存在的两种形式物质与场是物质存在的两种形式物质性质非常复杂（要特别注意我们课程物质性质非常复杂（要特别注意我们课程中讨论这种问题所加的限制）中讨论这种问题所加的限制）“电风电风”吹蜡烛吹蜡烛静电场中的导体静电场中的导体 （Conductor in Electrostatic Field） 导体：导体：有有足够足够多的自由电子多的

5、自由电子 受电场力会移动受电场力会移动 说明：说明：一般情况表面有一定厚度，很复杂如：一般情况表面有一定厚度，很复杂如：E=10E=109 9V V，则感应电荷聚集在表面的厚度为则感应电荷聚集在表面的厚度为1010-10-10m m，本课程不，本课程不讨论表面层电荷如何分布。讨论表面层电荷如何分布。 实际物质内部既有自由电子，又是电介质。如：实际物质内部既有自由电子，又是电介质。如：气体在一般情况下绝缘（电介质），但加高压气气体在一般情况下绝缘（电介质），但加高压气体会被击穿（导体）体会被击穿（导体）导体是一种理想模型。导体是一种理想模型。对导体只讨论达到静电平衡以后的情况，不讨论对导体只讨论

6、达到静电平衡以后的情况，不讨论加电以后电荷的平衡过程。加电以后电荷的平衡过程。 12.1 12.1 静电场中的导体静电场中的导体（A Conductor in the Static Field ) oE-F-+-+ 在外电场的作用下，导体在外电场的作用下，导体表面出现感应电荷的现象。表面出现感应电荷的现象。 导体内部和表面都没有电导体内部和表面都没有电荷作宏观定向运动的状态。荷作宏观定向运动的状态。E-FE= 0ES+ +证明证明: :在导体内作高斯面在导体内作高斯面SiSqSdE0100iqE高斯面内处处无电荷高斯面内处处无电荷SSE010EnE0表证明证明：紧贴导体表面作底面紧贴导体表面作

7、底面积为积为 的圆柱形高的圆柱形高斯面如图斯面如图S0内E导体导体+E siSqSdE01+RRRR孤立导体表面电荷分布的特点孤立导体表面电荷分布的特点 孤立导体表面曲率大处面电荷密度也大，孤立导体表面曲率大处面电荷密度也大，但不存在单一函数关系。但不存在单一函数关系。e表面凸出越尖（曲率越大）表面凸出越尖（曲率越大） E E大大表面越平坦（曲率越小）表面越平坦（曲率越小） E E小小表面凹进出越尖（曲率更小）表面凹进出越尖（曲率更小） E E更更小小-+-+蜡烛蜡烛 危害：危害：雷击对地面上突出物体（尖端）的破坏性最大；雷击对地面上突出物体（尖端）的破坏性最大；高压设备尖端放电漏电、高压输电

8、线的电晕放电等。高压设备尖端放电漏电、高压输电线的电晕放电等。 应用实例：应用实例：避雷针避雷针 高压输电中，把电极做成光滑球状高压输电中，把电极做成光滑球状采用分裂导线输电减少电晕放电采用分裂导线输电减少电晕放电范德格拉夫起电机的起电原理就是利用尖端放电使起范德格拉夫起电机的起电原理就是利用尖端放电使起电机起电；电机起电；场离子显微镜（场离子显微镜（FIMFIM）、场致发射显微镜）、场致发射显微镜(FEM)(FEM)乃至扫乃至扫描隧道显微镜描隧道显微镜(STM)(STM)等可以观察个别原子的显微设备的等可以观察个别原子的显微设备的原理都与尖端放电效应有关；原理都与尖端放电效应有关；静电复印机

9、的也是利用加高电压的针尖产生电晕使硒静电复印机的也是利用加高电压的针尖产生电晕使硒鼓和复印纸产生静电感应，从而使复印纸获得与原稿鼓和复印纸产生静电感应，从而使复印纸获得与原稿一样的图象。一样的图象。尖端放电及其应用尖端放电及其应用 空气中的直流高压放电图片：空气中的直流高压放电图片：（1）空腔内无电荷的情况）空腔内无电荷的情况 内表面没净电荷，内表面没净电荷，净电净电荷只分布在导体外表面。荷只分布在导体外表面。 电场线在外表面处中断，电场线在外表面处中断，导体及空腔内无电场线。导体及空腔内无电场线。 AB外面带电体对空腔内无影响外面带电体对空腔内无影响 静电屏蔽静电屏蔽（2）空腔内有电荷）空腔

10、内有电荷 q 的情况的情况)(qqSdEs010即：即：内表面所带电荷为内表面所带电荷为 q，由电由电荷守恒，空腔外表面所带电荷为荷守恒，空腔外表面所带电荷为 +q。 起始于起始于 + +q 的电场线在内表面处中断，然后再由空的电场线在内表面处中断，然后再由空腔外表面发出直至无限远，导体内无电场线，在内、外腔外表面发出直至无限远，导体内无电场线，在内、外表面处场强不连续。表面处场强不连续。qq- q 空腔内外表面将感应出等空腔内外表面将感应出等量的异号电荷。量的异号电荷。可由高斯定理证明，设内表面感可由高斯定理证明，设内表面感应电荷为应电荷为qqq 空腔导体起到屏蔽外部空空腔导体起到屏蔽外部空

11、间的电场变化对腔内的影响。间的电场变化对腔内的影响。 接地的空腔导体可以屏蔽接地的空腔导体可以屏蔽腔内电场的变化对外部空间的腔内电场的变化对外部空间的影响。影响。实际中大量应用：实际中大量应用：1）测试用的屏蔽室）测试用的屏蔽室2）无线电电路中的屏蔽罩、屏蔽线、高压）无线电电路中的屏蔽罩、屏蔽线、高压 带电作业中的均压服。带电作业中的均压服。3）变压器中的屏蔽层。）变压器中的屏蔽层。初级初级 次级次级 金属表面对电磁波有很强的反射作用，反金属表面对电磁波有很强的反射作用，反射系数几乎是射系数几乎是1 1。所以封闭的金属导体壳可以。所以封闭的金属导体壳可以完全屏蔽电磁波。完全屏蔽电磁波。电磁波进

12、入导体的深度称为电磁波进入导体的深度称为“穿透深度穿透深度”，它，它正比于正比于 ，高频电磁波的穿透深度很小，高频电磁波的穿透深度很小，很快衰竭。很快衰竭。 1电磁波的屏蔽电磁波的屏蔽 原因：导体中自由电子在入射场驱动下形原因：导体中自由电子在入射场驱动下形成传导电流，其焦耳热消耗了电磁场的能量成传导电流，其焦耳热消耗了电磁场的能量. .分析方法分析方法: : 孤立导体的电荷守恒孤立导体的电荷守恒 静电平衡条件及静电平衡条件及高斯定理高斯定理 场强与电势的关系场强与电势的关系常见导体组常见导体组: :1 1、板状导体组板状导体组2 2、球状导体组球状导体组 有导体存在时静电场的分析与计算有导体

13、存在时静电场的分析与计算例例1 半径为半径为R1的导体球的导体球, 带电荷带电荷q, 球外有一内、外半径分别为球外有一内、外半径分别为R2和和R3（R3R2) 的同心导体球壳，壳上带有电荷的同心导体球壳，壳上带有电荷Q，计算（，计算（1）两）两球的电势球的电势U1和和U2；（；（2）用导线把球和壳连接在一起后）用导线把球和壳连接在一起后U1和和U2分分别为多少？（别为多少？（3）若外球接地，）若外球接地， U1和和U2又为多少？又为多少？R1qQ解解:（1）球和球壳达静电平衡后）球和球壳达静电平衡后,电电荷的分布如图所示荷的分布如图所示 根据电势叠加原理根据电势叠加原理, 空间各点的电势分空间

14、各点的电势分别为三个带电球面在该点电势的代数和别为三个带电球面在该点电势的代数和qQq 内球电势内球电势:101231()4qqqQURRR外球电势外球电势:203330311()44qqqQqQURRRR（2）用导线把球和球壳连接在一起后）用导线把球和球壳连接在一起后,球和球壳成为一个等势体球和球壳成为一个等势体, 电荷全部分电荷全部分布在球的外表面布在球的外表面（3）外球接地，则）外球接地，则U2= 0，内球电势，内球电势221112001241()4RRRRqUE drdrrqqRR120314qQUURR1Qq R1qq例例2 两块大导体平板两块大导体平板A、B，面积均为，面积均为 S

15、 ，分别带电，分别带电 q1 和和 q2 ，求，求静电平衡后两平板各表面的电荷面密度。静电平衡后两平板各表面的电荷面密度。 2 3 4 1q1q2电荷守恒电荷守恒243121qSSqSS0222204030201PESqq22132设四个表面的电荷面密度分别为设四个表面的电荷面密度分别为4321,由静电平衡条件，导体板内由静电平衡条件，导体板内0ESqq22141联立以上联立以上四式解得四式解得: :PM0222204030201ME讨论：讨论：1、静电平衡条件的灵活运用：可以结合高斯定理建立方程 用方程替代 （但是要注意方程的数量不能少也不要多，准确数据由导体数决定。）23+=02、求各区间

16、的场强除了用叠加原理外，还可以有高斯定理和静电平衡条件直接得出，如ab间的场强：1234abab3220E（方向向右）30E（方向向左）例例3 如图所示，把一块原来不带电的导体平板如图所示，把一块原来不带电的导体平板B，移近一块已带，移近一块已带有正电荷有正电荷Q的导体板的导体板A，平行放置，设两板面积都是，平行放置，设两板面积都是S，板间距离，板间距离为为d，求：（，求：（1）当）当B板不接地时，两板间电势差为多少板不接地时，两板间电势差为多少 ；（；（2）B板接地时，两板间电势差又为多少？板接地时，两板间电势差又为多少？ 2 3 4 1所以所以（1）B板不接地时板不接地时SQ232解得解得

17、: :dSSABABUEd根据静电平衡和电荷守恒，有根据静电平衡和电荷守恒，有04321SSQSS324102ABE而而02ABABQdUEdS（2）B板接地时板接地时ABABUEdSQ32014SQEAB002而而所以所以0ABABQdUEdS 2 3 4 1dSS作业：作业：P5862页选 1, 5, 计 16, 18 思考： 有两个直径相同带电量不同的金属球，一个实心，一个是空心 的，先使两球相互接触一下再分开，则两球上的电荷 （A）不变化 （B） 平均分配 （C）集中到空心球上 （D）集中到实心球上 0 1 2求：导体板两表面的面电荷密度。求：导体板两表面的面电荷密度。 解：解：设导体

18、电荷密度为设导体电荷密度为 1、 2 ，电荷守恒：电荷守恒：导体内场强为零：导体内场强为零：0222020100 120 E E E0(2)平行放置一大的不带电导体平板。平行放置一大的不带电导体平板。例例: 已知：面电荷密度为已知：面电荷密度为 0 的均匀带电大平板旁，的均匀带电大平板旁， 1 + 2 = 0 (1)E0 +E1E2 = 0思考思考 0 2 00（B）- 0 00（C）- 0 2 00（A）下面结果哪个正确下面结果哪个正确?若上例中导体板接地，若上例中导体板接地，2021 （1）、（）、（2）解得：）解得：例例 : : 在一接地导体球附近，有一电量为在一接地导体球附近，有一电量

19、为q q的点的点 进电荷，进电荷，q q离导体球球心的距离为离导体球球心的距离为L L，球半，球半 径为径为R R，求导体球上的感应电荷的电量。，求导体球上的感应电荷的电量。解：设导体上感应电荷解：设导体上感应电荷 为为 ， 。 q)(qq RoA- q+dq q注意：注意：O点的电势为零，点的电势为零，且是且是 和和 共同产生共同产生的电场叠加的结果。的电场叠加的结果。q04400RqLqUUUqoo04qRdqUq+L041qdqRRq04qLRq例例 : :内半径为内半径为 的导体球壳原来不带电，在腔内的导体球壳原来不带电，在腔内离球心距离为离球心距离为 处，固定一电量处，固定一电量 的

20、的点电荷，用导线将球壳接地后再撤去地线，求球点电荷，用导线将球壳接地后再撤去地线，求球心处电势心处电势. .R)( Rddq解：解：1画出未接地前的电荷分布图画出未接地前的电荷分布图. .qdoqq R 腔内壁非均匀分布的负电腔内壁非均匀分布的负电荷对外效应等效于：荷对外效应等效于： 在与在与 同位置处置同位置处置 。qq3由叠加法求球心处电势由叠加法求球心处电势)11(4 440000RdqRqdqUUUq内壁qdo Rq00外壁外壁内壁地壳qUUUUUq内壁电荷分布不变内壁电荷分布不变2外壳接地后电荷分布如何变化？外壳接地后电荷分布如何变化？练习：练习：1、如图所示，一内半径为、如图所示，

21、一内半径为a、外半径为、外半径为b的金属球壳，带有电的金属球壳，带有电荷荷Q,在球壳空腔内距离球心在球壳空腔内距离球心r处有一点电荷处有一点电荷q。设无穷远处为电。设无穷远处为电势零点，试求：势零点，试求： （1）球壳内外表面上的电荷。）球壳内外表面上的电荷。 （2）球心）球心O点处，由球壳内表面上的电荷产生的电势。点处，由球壳内表面上的电荷产生的电势。 （3）球心）球心O点处的总电势。点处的总电势。abq2、两个薄金属同心球壳，半径各为、两个薄金属同心球壳，半径各为R1和和R2，分别，分别带有电荷带有电荷q1和和q2. 二者电势分别为二者电势分别为U1和和U2（设无（设无穷远处为电势零点），

22、先用导线将二球壳联起来，穷远处为电势零点），先用导线将二球壳联起来，则它们的电势为则它们的电势为(A) U1 (B) U2(C) U1+U2 (D) (U1+U2)/23、一平行板电容器，两极板间距为、一平行板电容器，两极板间距为d，充电后板间电，充电后板间电压为压为U,然后将电源断开，在两板间平行地插入一厚度然后将电源断开，在两板间平行地插入一厚度为为1/3的金属板，则两板间的变成的金属板，则两板间的变成U=( )（Dielectric In Electrostatic Field）12.2静电场中的电介质静电场中的电介质带静电的梳子吸引水柱带静电的梳子吸引水柱12.212.2 静电场中的电

23、介质静电场中的电介质O-H+H+H2O+分子的正、负电荷中心不重合，分子电矩分子的正、负电荷中心不重合，分子电矩0ep-q+q无极分子电介质无极分子电介质C-H+H+H+H+CH4（甲烷）（甲烷）分子的正、负电荷中心重合，分子固有电矩分子的正、负电荷中心重合，分子固有电矩0epCO,HCl,222ONHHe如如:如如:电介质极化电介质极化 在外电场作用下介质表面出现在外电场作用下介质表面出现极化电荷极化电荷的的 现象。现象。这种电荷称之为这种电荷称之为“极化电荷极化电荷”或或“束缚电荷束缚电荷”FF0ep加上外电场加上外电场 ，各分子，各分子正负电荷中心发生正负电荷中心发生位移位移，分子电矩分

24、子电矩0E0ep0E电介质块在电介质块在 作用下，作用下，垂直垂直 的介质表面出现的介质表面出现极化电荷。极化电荷。0E3 3）外场越强，分子电矩的矢量和越大，极化外场越强，分子电矩的矢量和越大，极化 也越厉害（由实验结果推算，位移极化时也越厉害（由实验结果推算，位移极化时 正负电荷中心位移仅有原子线度的十万分正负电荷中心位移仅有原子线度的十万分 之一。故位移极化总的看是很弱的）。之一。故位移极化总的看是很弱的）。1 1）位移极化是分子的等效正负电荷作用中心位移极化是分子的等效正负电荷作用中心 在电在电 场作用下发生位移的现象。场作用下发生位移的现象。2 2）均匀介质极化时在介质表面出现极化电

25、荷，均匀介质极化时在介质表面出现极化电荷， 而非均匀介质极化时，介质的表面及内部而非均匀介质极化时，介质的表面及内部 均可出现极化电荷。均可出现极化电荷。无极分子位移极化结论：无极分子位移极化结论：（2）有极分子的电极化）有极分子的电极化取向极化取向极化+E0FFE00ep0Eep电介质块在电介质块在 作用下，作用下，垂直垂直 的介质表面出现的介质表面出现极化电荷。极化电荷。0E0E有极分子的取向极化结论：有极分子的取向极化结论：1 1）取向极化主要是由于分子电矩在外场作用下）取向极化主要是由于分子电矩在外场作用下 转向趋近于与外场一致所致转向趋近于与外场一致所致。（此时虽有位移（此时虽有位移

26、 极化，但产生的电矩远远小于由取向极化所产极化，但产生的电矩远远小于由取向极化所产 生的电矩）。生的电矩）。2 2）外场越大，电矩趋于外场方向一致性越好，）外场越大，电矩趋于外场方向一致性越好， 电矩的矢量和也越大。电矩的矢量和也越大。4）电场频率很高时，分子惯性较大，取向极化跟不电场频率很高时，分子惯性较大，取向极化跟不上外电场的变化，只有惯性很小的电子才能紧跟上外电场的变化，只有惯性很小的电子才能紧跟高频电场的变化而产生位移极化，电子位移极化高频电场的变化而产生位移极化，电子位移极化机制起作用。机制起作用。3）由于热运动，由于热运动， 不是都平行于不是都平行于 ；pE 无极分子无极分子 有

27、极分子有极分子 极化性质：极化性质： 位移极化位移极化 取向极化取向极化 后果：后果：出现极化电荷（不能自由移动）出现极化电荷（不能自由移动）束缚电荷束缚电荷 00E 00E0 分子p综综 述：述：1）不管是位移极化还是取向极化，其最后的宏观效不管是位移极化还是取向极化，其最后的宏观效果都是产生了极化电荷果都是产生了极化电荷。（介质表面出现极化电荷，而非（介质表面出现极化电荷，而非均匀介质极化时在介质内部及表面均有电荷）均匀介质极化时在介质内部及表面均有电荷）2）两种极化都是外场越强，极化越厉害所产生的分两种极化都是外场越强，极化越厉害所产生的分子电矩的矢量和也越大子电矩的矢量和也越大。（位移

28、极化时正负电荷中心位移（位移极化时正负电荷中心位移仅有原子线度的万分之一，故位移极化总看成是很弱的）仅有原子线度的万分之一，故位移极化总看成是很弱的）是否外加电场越强越好？是否外加电场越强越好？电介质的电击穿电介质的电击穿 一般情况下一般情况下电介质中的载流子（离子、电子或空穴、电咏）在外电场电介质中的载流子（离子、电子或空穴、电咏）在外电场作用下也会运动，一般情况下，这些运动电荷数量有限，作用下也会运动，一般情况下，这些运动电荷数量有限，作用是微弱的，可以忽略，此时电介质是绝缘体作用是微弱的，可以忽略，此时电介质是绝缘体 外电场增加到相当强时外电场增加到相当强时在电介质内会形成电流，介质也会

29、有一定的电导在电介质内会形成电流，介质也会有一定的电导 当电场继续增加到某一临界值时，电导率突然剧增，电介当电场继续增加到某一临界值时，电导率突然剧增，电介质丧失其固有的绝缘性能变成导体，作为电介质的效能被质丧失其固有的绝缘性能变成导体，作为电介质的效能被破坏破坏击穿击穿 击穿场强击穿场强E Em m：电介质发生击穿时的临界场强电介质发生击穿时的临界场强 击穿电压击穿电压V Vm m： 电介质发生击穿时的临界电压电介质发生击穿时的临界电压 电介质的击穿：电介质的击穿：热击穿热击穿： 由介质的耗损引起，当耗损所发生的热量大于介质向由介质的耗损引起，当耗损所发生的热量大于介质向 周围散发的热量时，

30、电介质温度迅速上升，电导率随之周围散发的热量时，电介质温度迅速上升，电导率随之 增加，甚至导致电介质的热损坏。（所以是在散热不良增加，甚至导致电介质的热损坏。（所以是在散热不良 的地方发生）的地方发生）化学击穿化学击穿： 是在有电介质长期处于高压下工作后出现的。强是在有电介质长期处于高压下工作后出现的。强 电场会在电介质表面或内部的小孔附近引起局部的空电场会在电介质表面或内部的小孔附近引起局部的空 气碰撞电离，从而引起电介质的电晕，生产臭氧和二气碰撞电离，从而引起电介质的电晕，生产臭氧和二 氧化碳，这些气体对机电绝缘材料是有害的，会使材氧化碳，这些气体对机电绝缘材料是有害的，会使材 料的绝缘性

31、能大大降低，并损坏电介质料的绝缘性能大大降低，并损坏电介质电击穿电击穿： 电介质在强电场的作用下，被激发出自由电子而电介质在强电场的作用下，被激发出自由电子而 引起的，这时电介质中出现的电子电流随电场的增引起的，这时电介质中出现的电子电流随电场的增 加二急剧增大，从而破坏了电介质的绝缘性能。加二急剧增大，从而破坏了电介质的绝缘性能。00000E000E如图，平行板电容器两极板带上等量异号如图，平行板电容器两极板带上等量异号电荷电荷 ，两极板间的场强，两极板间的场强0r0E0Er0EE0EEEE0EEE0E0000EEE01rEE01rEE00000r )(r11000rrEE0退极化场退极化场

32、E E 附加场附加场EE：在电介质内部：附加场与外电场方向相反，在电介质内部：附加场与外电场方向相反，削弱削弱在电介质外部：附加场与外电场方向相同，在电介质外部：附加场与外电场方向相同，加强加强真空中：真空中：iSqSdE01有介质时有介质时, , 作图示的高斯面作图示的高斯面, , 则则SqqSdEiiS)(1100000rSrrrqSS00000000)(1)(r11000rSE dSq 或定义：定义：00rSE dSq qEEDr0称称 为为电位移矢量电位移矢量, , 单位是单位是 C/m2D0000rrEE0EDisqSdD * 介质中的高斯定理包含了真空中的高斯定理介质中的高斯定理包

33、含了真空中的高斯定理真空中真空中：EED0iSqSdE01 * 电位移矢量电位移矢量 是一个辅助量，描述电场性质的基本物是一个辅助量，描述电场性质的基本物 理量是理量是 而不是而不是 。DEDDEDEisqSdDDE00rE00rDE线线电位移线电位移线起于正起于正自由自由电荷电荷（或无穷远）（或无穷远）止于负止于负自由自由电电 荷（或无穷远）。荷（或无穷远）。 在无在无自由自由电荷电荷 的地方不中断。的地方不中断。D线线介质球介质球介质球介质球SSqqSdE)(100内SSqSdD00E线线0D线线作业：作业：p5862页页选2，6, 填14，计 211、真空中2、充满介质0D00E0D00

34、0rE S r+-+- - - - - - - - - - - - - - - - - - - -00SS+- - - - - - - - - - - - - - - - - - - -0S03、分析两、分析两种情况下，种情况下，介质介质1和介和介质质2中的场中的场强和电位移强和电位移矢量的关系矢量的关系AB001d2d1S2S12AB00d1S2S121210D011E20D022E12UE dE d111DE222DE12DD12EE12EE12DD12EE例例 ：求相对介电常数为求相对介电常数为 的的无限大均匀电介质中点电无限大均匀电介质中点电荷荷 q的场分布。的场分布。SqSdD24

35、rD24 rqD0002004rrrEDqEDEr 00,rrUUCCl介质内场强削弱了介质内场强削弱了 倍倍1r思考：思考：在无限大的各向同性的均匀介质中库仑定律的形表达式是怎样的？（即求在无限大的各向同性的均匀介质中两个点电荷的库仑力）qr 练习：练习： 一个半径为一个半径为R的薄金属球壳，带有电荷的薄金属球壳，带有电荷q，壳内，壳内真空，壳外是无限大的相对介电常数为真空，壳外是无限大的相对介电常数为r的各相同性的各相同性均匀电介质。设无穷远处电势为零，则球壳的电势均匀电介质。设无穷远处电势为零，则球壳的电势是是 （ ） 电介质的电击穿电介质的电击穿 一般情况下一般情况下电介质中的载流子（

36、离子、电子或空穴、电咏）在外电场电介质中的载流子（离子、电子或空穴、电咏）在外电场作用下也会运动，一般情况下，这些运动电荷数量有限，作用下也会运动，一般情况下，这些运动电荷数量有限，作用是微弱的，可以忽略，此时电介质是绝缘体作用是微弱的，可以忽略，此时电介质是绝缘体 外电场增加到相当强时外电场增加到相当强时在电介质内会形成电流，介质也会有一定的电导在电介质内会形成电流，介质也会有一定的电导 当电场继续增加到某一临界值时，电导率突然剧增，电介当电场继续增加到某一临界值时，电导率突然剧增，电介质丧失其固有的绝缘性能变成导体，作为电介质的效能被质丧失其固有的绝缘性能变成导体，作为电介质的效能被破坏破

37、坏击穿击穿 击穿场强击穿场强E Em m：电介质发生击穿时的临界场强电介质发生击穿时的临界场强 击穿电压击穿电压V Vm m： 电介质发生击穿时的临界电压电介质发生击穿时的临界电压 电介质的击穿：电介质的击穿：热击穿热击穿： 由介质的耗损引起，当耗损所发生的热量大于介质向由介质的耗损引起，当耗损所发生的热量大于介质向 周围散发的热量时，电介质温度迅速上升，电导率随之周围散发的热量时，电介质温度迅速上升，电导率随之 增加，甚至导致电介质的热损坏。（所以是在散热不良增加，甚至导致电介质的热损坏。（所以是在散热不良 的地方发生）的地方发生）化学击穿化学击穿： 是在有电介质长期处于高压下工作后出现的。

38、强是在有电介质长期处于高压下工作后出现的。强 电场会在电介质表面或内部的小孔附近引起局部的空电场会在电介质表面或内部的小孔附近引起局部的空 气碰撞电离，从而引起电介质的电晕，生产臭氧和二气碰撞电离，从而引起电介质的电晕，生产臭氧和二 氧化碳，这些气体对机电绝缘材料是有害的，会使材氧化碳，这些气体对机电绝缘材料是有害的，会使材 料的绝缘性能大大降低，并损坏电介质料的绝缘性能大大降低，并损坏电介质电击穿电击穿： 电介质在强电场的作用下，被激发出自由电子而电介质在强电场的作用下，被激发出自由电子而 引起的，这时电介质中出现的电子电流随电场的增引起的，这时电介质中出现的电子电流随电场的增 加二急剧增大

39、，从而破坏了电介质的绝缘性能。加二急剧增大，从而破坏了电介质的绝缘性能。例例 : : 带电导体球带电导体球A A与带电导体球壳与带电导体球壳B B同心，求同心，求（1 1）各表面电荷分布）各表面电荷分布（2 2）导体球）导体球A A的电势的电势U UA A（3 3）将）将B B接地，各表面电荷分布。接地，各表面电荷分布。（4 4）将）将B B的地线拆掉后，再将的地线拆掉后，再将A A接地时各表面电荷接地时各表面电荷分布。分布。R3R2R1BAqQA A 表面表面: :q q解解. .（1 1）求表面电荷）求表面电荷（2 2）求）求A A的电势的电势U UA A三层均匀带电球面三层均匀带电球面,

40、 ,电势叠加电势叠加302010444RqQRqRqUA R R3 3R R2 2R R1 1B BA Aq qQ QB B 内表面内表面: :B B 外表面外表面: :Q Q + +q q- -q q- -q qQ Q + +q qB B 内表面：内表面：- -q qA A 表面：表面： q q （3 3）B B 接地接地, , 求表面电荷。求表面电荷。B B 外表面：无电荷外表面：无电荷0430 RqUBB外外0 BU接地结果：接地结果：BqA-qB BR R3 3（4 4）B B 的接地线拆掉的接地线拆掉, ,再将再将A A接地接地, , 求表面电荷求表面电荷。设设A A表面表面电荷为电

41、荷为q q 则则B B 内表面：内表面：- -q q B B 外表面：外表面：- -q q + +q q 0444302010 RqqRqRqUA可解出可解出 q q ( ( q q) ) 。BAq-q-q+qUA=0U UA A= = 0 0从本例题理解静电屏蔽从本例题理解静电屏蔽（屏内、屏外）的原理（屏内、屏外）的原理接触起电接触起电 理想的电介质理想的电介质 在外电场的作用下应该没有电荷的转移和传导在外电场的作用下应该没有电荷的转移和传导 实际的电介质实际的电介质 或多或少的具有一定数量的或多或少的具有一定数量的弱联系的带电质点弱联系的带电质点弱联系的带电质点在外电场的作用下会弱联系的带电质点在外电场的作用下会形成电传导形成电传导和电荷转移，和电荷转移，例如：例如： 不同介质接触面之间的电荷可能转移不同介质接触面之间的电荷可能转移 有的电介质内会形成电流有的电介质内会形成电流 脱衣服时常听到衣服间的放电声音，有时两人脱衣服时常听到衣服间的放电声音，有时两人的手接的手接触，也会感到有瞬间的触电感觉触，也会感到有瞬间的触电感觉