8.3实际问题与二元一次方程组(2)课件(1)

1、 列二元一次方程组解应用题的一般步骤：列二元一次方程组解应用题的一般步骤：设设 找找 列列 解解 验验 答答用两个字母表示问题中的两个未知数用两个字母表示问题中的两个未知数分析题意，找出两个等量关系分析题意，找出两个等量关系根据等量关系列出方程组根据等量关系列出方程组解方程组，求出未知数的值解方程组，求出未知数的值检验求得的值是否正确和符合实际情形检验求得的值是否正确和符合实际情形写出答案写出答案1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？2、把长方形纸片折成面积之比为、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形，的两个小长

2、方形， 又有哪些折法呢？又有哪些折法呢？按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题。把一块长200m，宽100的长方形土地分成面积比为2:3的两块小长方形土地，应如何分？试一试200m100mABCDxyE解：设AE为 x 米,BE为 y 米，由题意得：x + y200100 x: 100 y 2:3解这个方程组得：x =80y =120答： 过长方形土地的长边上离一端80米处,把这块地分为两个长方形.还可以如何分割呢？ECBADnm解：设AE为 m 米,BE为 n 米，由题意得：m + n100200 m: 200 n 2:3 例、据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比 是 1

3、:2, 现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种 植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形, 使甲、乙 两种作物的总产量的比是 3 : 4 ? ABCD200m100m1,思考：思考：（1）“甲、乙两种作物的单位面积产量的比是甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2”是是什么意思？什么意思？（2）“甲、乙两种作物的总产量的比是甲、乙两种作物的总产量的比是3：4”是什么意是什么意思？思？例例1：据以往的统计资料：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比甲、乙两种作物的单位面积产量的比 是是 1:2, 现要在一块长现要在一块长200m,宽宽100m的长方形土地上种的长方形土地上种

4、 植这两种作物植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形怎样把这块地分为两个长方形, 使甲、乙使甲、乙 两种作物的总产量的比是两种作物的总产量的比是 3 : 4 ? ABCD200m100m例例1：据以往的统计资料：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比甲、乙两种作物的单位面积产量的比是是 1:2。 现要在一块长现要在一块长200m、宽、宽100m的长方形土地上种植这的长方形土地上种植这两种作物。怎样把这块地分为两个长方形两种作物。怎样把这块地分为两个长方形, 使甲、乙两种作物的使甲、乙两种作物的总产量的比是总产量的比是 3 : 4 ? 乙种作物的总产量乙种作物的总产量 = 乙的单位

5、面积产量乙的单位面积产量 乙的种植面积乙的种植面积甲种作物的总产量甲种作物的总产量 = 甲的单位面积产量甲的单位面积产量甲的种植面积甲的种植面积2,生活小常识：生活小常识：总产量总产量=单位面积产量单位面积产量总面积总面积例例1：据以往的统计资料：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比甲、乙两种作物的单位面积产量的比是是 1:2, 现要在一块长现要在一块长200m,宽宽100m的长方形土地上种植这的长方形土地上种植这两种作物两种作物,怎样把这块地分为两个长方形怎样把这块地分为两个长方形, 使甲、乙两种作物的使甲、乙两种作物的总产量的比是总产量的比是 3 : 4? 设设AE为为 x

6、米米,BE为为 y 米，米，xy乙种乙种甲种甲种面积面积_面积面积_总产量总产量_总产量总产量_ABCD200m100mEF100 x2100y100y1100 x4,本题中有哪些等量关系？本题中有哪些等量关系？3，分析：解：设解：设AE为为 x 米米,BE为为 y 米，由题意得：米，由题意得：x + y200100 x: （2100 y ）3:4解方程组得解方程组得:x 80y 120答：答： 过长方形土地的长边上离一端过长方形土地的长边上离一端80米处米处,把这块地分为把这块地分为两个长方形两个长方形.较大一块地种甲种作物较大一块地种甲种作物,较小一块地种乙种作较小一块地种乙种作物物.长为

7、长为200m甲、乙两种作物的甲、乙两种作物的总产量的比是总产量的比是3：4 例例1：据以往的统计资料：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比甲、乙两种作物的单位面积产量的比是是 1:2, 现要在一块长现要在一块长200m,宽宽100m的长方形土地上种植这的长方形土地上种植这两种作物两种作物,怎样把这块地分为两个长方形怎样把这块地分为两个长方形, 使甲、乙两种作物的使甲、乙两种作物的总产量的比是总产量的比是 3 : 4? 想一想想一想 ： （1）还有没有其它解法？还有没有其它解法？ABCD200m100mEFxy（2 2）若设）若设CECE为为 x x 米米,BE,BE为为 y y

8、米，又可以列怎样的方程组？米，又可以列怎样的方程组？解：设解：设CE为为 x 米米,BE为为 y 米，由题意得：米，由题意得：x + y100200 x: （2200 y） 3:4解方程组得解方程组得:x 60y 40答：答： 过长方形土地的短边上离一端过长方形土地的短边上离一端60米处米处, 把这块地分为两个长方形把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲较大一块地种甲 种作物种作物,较小一块地种乙种作物较小一块地种乙种作物. 1、如下图、如下图,宽为宽为50的长方形图案由的长方形图案由10个全等的个全等的小长方形拼成小长方形拼成,其中一个小长方形的面积为多少？其中一个小长方形的面积为多少？甲乙 3： 一个长方形，它的长减少4cm，宽增加2cm，所得的是一个正方