2022年中考数学一轮考点课时练10《一元二次方程》(含答案)

1、2022年中考数学一轮考点课时练10一元二次方程一、选择题1.下列方程是一元二次方程的是()A.=0 B.xyx2=9 C.7x6=x2 D.(x3)(x5)=x24x2.方程2(x3)(x4)=x210的一般形式为()A.x22x14=0 B.x22x14=0 C.x22x14=0 D.x22x14=03.下表是某同学求代数式x2x的值的情况，根据表格可知方程x2x=2的根是( )A.x=1 B.x=0 C.x=2 D.x=1或x=24.方程x225=0的解是()A.x1=x2=5 B.x1=x2=25 C.x1=5，x2=5 D.x1=25，x2=255.要用配方法解一元二次方程x24x3

2、=0，那么下列变形的结果中正确的是()A.x24x+4=9 B.x24x+4=7 C.x24x+16=19 D.x24x+2=56.若一元二次方程x22xa0有实数解，则a的取值范围是( )A.a<1 B.a4 C.a1 D.a17.已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为2，则另一个根为()A.5 B.1 C.2 D.58.某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，则这种植物每个支干长出的小分支个数是()A4      B5  

3、;   C6         D7二、填空题9.已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，则m2+2mn+n2的值为 .10.一元二次方程x22x1=0的根是_.11.若将方程x28x=7化为(xm)2=n的形式，则m=_.12.已知关于x的一元二次方程ax2(a+2)x+2=0有两个不相等的正整数根时，整数a的值是 .13.已知关于x的方程x26xk=0的两根分别是x1，x2，且满足=3，则k的值是_.14.一个两位数,十位上的数字比个位上的数字大7,且十位上的数字与个位上的数字和的平方等于这个两位数,这个两位数

4、是 .三、解答题15.解一元二次方程：4x2=4x1.16.用适当的方法解下列方程:2x2+x6=017.关于x的一元二次方程x2（2m3）x+m2+1=0（1）若m是方程的一个实数根，求m的值；（2）若m为负数，判断方程根的情况18.已知等腰ABC的一边长为5，另两边的长是关于x的一元二次方程x26x+m=0的两个根，求m的值.19.某地区前年投入教育经费2 500万元，今年年投入教育经费3 025万元.(1)求前年至今年该地区投入教育经费的年平均增长率；(2)根据(1)所得的年平均增长率，预计明年该地区将投入教育经费多少万元.20.如图,某旅游景点要在长、宽分别为20米、12米的矩形水池的

5、正中央建一个与矩形的边互相平行的正方形观赏亭,观赏亭的四边连接四条与矩形的边互相平行且宽度相等的道路,已知道路的宽为正方形边长的.若道路与观赏亭的面积之和是矩形水池面积的,求道路的宽.参考答案1.C.2.A3.答案为：D.4.答案为：C.5.答案为：B.6.答案为：C.7.答案为：B.8.答案为：C.9.答案为：1.10.答案为：1，1+.11.答案为：412.答案为：a=1.13.答案为：2.14.答案为：8115.答案为：x1=x2=.16.解：(x+2)(2x3)=0，x+2=0，2x3=0，x1=2，x2=；17.解：（1）m是方程的一个实数根，m2（2m3）m+m2+1=0，；（2）

6、=b24ac=12m+5，m0，12m0=12m+50此方程有两个不相等的实数根18.解：方程x26x+m=0，得x1+x2=6，当5为腰长时，则x26x+m=0的一个根为5，则另一根为1，5，5，1能组成等腰三角形，此时m=5×1=5；当5为底边时，x26x+m=0有两个相等的实数根，故b24ac=364m=0，解得：m=9，方程为x26x+9=0，解得：x1=x2=3，3，3，5能组成等腰三角形，此时m=9.所以m的值为5或9.19.解：(1)设增长率为x，根据题意2017年为2 500(1x)万元，2016年为2 500(1x)(1x)万元.则2 500(1x)(1x)3 025，解得x0.110%，或x2.1(不合题意舍去).答：这两年投入教育经费的平均增长率为10%.(2)3 025×(110%)3 327.5(万元).故根据(1)所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费3 327.5