遗传算法案例及源代码

1、计算智能作业三：遗传算法计算问题1 .问题描述：求下述二元函数的最大值：maxf(x1,x2)=x；x2S.t.x11,2,3,4,5,6,7x2123,4,5,6,72 .程序结构：(1)变量：C:是一个1*6数组，每个数组里面是一个6位二进制数，它是遗传算法中的染色体。new_c:每一轮的新变量cfirst_c:初始群体矩阵。sur_value:个体适应值的概率值，为0-1之间的数，所有概率值和为1。survived:经过选择运算后产生的个体基因型组合。intersect_c:经过交叉运算后产生的个体基因型组合。mutation_c:经过变异运算后产生的个体基因型组合。f:最后计算得到的最

2、大值(2)程序里面的方程functionout=value_function(ci):价值函数(自适应度函数)，即f(“*2)一x1+“。functionsur_value=calc_value(c):计算群体中每一个个体的适应度的值functionsurvived=surviver(sur_value):禾1J用概率选择函数functionintersect_c=intersect(new_c):交叉运算functionmutation_c,mutation_value=mutation(intersect_c):变异运算3 .源程序(1)遗传算法的主程序主程序包括初始群体产生，最终结果展示

3、，即各函数之间的调用关系。个体编码遗传算法的运算对象是表示个体的符号串，所以必须把变量x1,x2编码为无符号二进制整数。这个二进制整数位个体的基因型。因为x1,x2为07之间的整数，所以分别用3位无符号二进制整数来表示，将它们连接在一起所组成的6位无符号二进制数就形成了个体的基因型，表示一个可行解。如一下表格表示基因型和表现型之间的对应关系:个体基因型表现型1111001(7,1)2100111(4,7)3011011(3,3)4101110(5,6)5100101(4,5)6111011(7,3)初始群体的产生遗传算法是对群体进行的进化操作，需要给其淮备一些表示起始搜索点的初始群体数据。本例

4、中，群体规模的大小取为6,即群体由6个个体组成，每个个体可通过随机方法产生。%初始群体的产生，本例中，群体规模大小取为6,即由6个个体组成，每个个体随机产生。c=rand(6,6);%产生随机群体，c表示个体变量。%第一个6表示个体个体，第二个6表示基因型由6位无符号二进制数组成c(c0.5)=1;c(cff=b;endEnd(2)适应值计算遗传算法中以个体适应度的大小来评定各个个体的优劣程度，从而决定其遗传机会的大小。本例中，目标函数总取非负值，并且是以求函数最大值为优化目标，故可直接利用目标函数值作为个体的适应度。functionout=value_function(ci)%遗传算法的价值

5、函数，同时也可以将此目标函数值作为个体的适应度。x1=4*ci(1)+2*ci(2)+1*ci(3);%x1的基因型转换为表现型x2=4*ci(4)+2*ci(5)+1*ci(6);%x2的基因型转换为表现型ifx1=0x1=1;endifx2=0x2=1;endout=x1A2+x2A2;%通过表现型的值计算最终结果functionsur_value=calc_value(c)%计算群体中每一个个体的适应度的值value=zeros(1,6);forii=1:6%对于第1到第6个个体value(ii)=value_function(c(ii,:);%计算每个个体的适应度值endsur_val

6、ue=value./sum(value);%各适应度值归一化，即每个个体标遗传到下一代群体中的概率end(3)选择运算选择运算(或称为复制运算)把当前群体中适应度较高的个体按某种规则或模型遗传到下一代群体中。一般要求适应度较高的个体将有更多的机会遗传到下一代。具体步骤：计算每个适应度的值计算所有个体适应度总和归一化处理，即用每个个体的适应度的值/适应度总和产生6个0-1的随机数，看该随机数出现在哪一概率区间内，该区间对应的个体即被选择。functionsurvived=surviver(sur_value)%选择个体，采用与适应度成正比的概率来确定各个个体复制到下一代群体中survived=o

7、nes(1,6);forii=1:6random=rand(1)%随机产生一个0到1的数%判断该随机数出现在哪一个概率区间内，以此来判断哪个个体被选中sur_v_a=0;forjj=1:6sur_v_a=sur_v_a+sur_value(jj);ifrandomsur_v_asurvived(ii)=jj;break;endendendend(4)交叉运算交叉运算是遗传算法中产生新个体的主要操作过程，它以某一概率相互交换某两个个体之间的部分染色体。具体步骤： 先对群体进行随机配对；由于上面选择运算中产生的已经是随机的个体，所以此处只要上下两两配对即可。 设置交叉点位置：一共有5个交叉点位置。

8、6个个体共需3次交叉。 进行交叉运算：以某一概率相互交换某两个个体之间的部分基因。 交叉完成后产生新的个体。functionr=random5()%随机设置交叉点位置，一共有5个交叉点位置。6个个体共需3次交叉r=rand(1)*5;r=floor(r)+1;endfunctionintersect_c=intersect(new_c)%进行交叉运算：以某一概率相互交换某两个个体之间的部分染色体intersect_c=zeros(6,6);forii=1:3r5=random5();%#6个个体两两分组，假如交叉点为随机数r5,则将组内第二个个体的前r5个基因保留，第一个个体的r5之后的基因给

9、第二个个体。这里统统赋给一个新的Cintersect_c(ii*2-1,1:r5)=new_c(ii*2-1,1:r5);intersect_c(ii*2-1,r5+1:6)=new_c(ii*2,r5+1:6);%#6个个体两两分组，假如交叉点为随机数r5,则将组内第一个个体的前r5个基因保留，第二个个体的r5之后的基因给第一个个体。这里统统赋给一个新的Cintersect_c(ii*2,1:r5)=new_c(ii*2,1:r5);intersect_c(ii*2,r5+1:6)=new_c(ii*2-1,r5+1:6);End(5)变异运算变异运算是对个体的某一个或某一些基因座上的基因值

10、按某一较小的概率进行改变，它也是产生新个体的一种操作方法。具体步骤：设置一个概率值。遍历全部个体的全部基因，如果第ii个个体的第jj个基因小于此概率值，就将原来的基因值1变成0,0变成1。否则不变。输出变异点及最终变异完成后的群体基因型，作为新一轮运算的子代群体functionmutation_c,mutation_value=mutation(intersect_c)%变异运算：对个体的某一个或某一些基因位上的基因值按某一较小的概率进行改变mutation_c=intersect_c;mutation_value=zeros(2,36);count=1;%ii表示第几号个体，jj表示第ii个

11、个体的第jj个基因forii=1:6forjj=1:6r=rand(1);%设置一个概率值，如果小于此概率值，就将原来的基因值1变成0,0变成1ifr0.05mutation_c(ii,jj)=1-mutation_c(ii,jj);%输出变异点mutation_value(1,count)=ii;mutation_value(2,count)=jj;count=count+1;endendendend4.结果展示(1)第一轮进化过程初始群体产生个体编号初始群体基因型初始群体表现型(x1,x2)1110011(6,3)2111011(7,3)3010001(2,1)4111010(7,2)51

12、10100(6,4)6011111(3,7)适应度计算个体编号初始群体基因型适应度值适值概率每个个体总和1110011452710.16612111011582710.2140301000152710.01854111010532710.19565110100522710.19196011111582710.2140选择运算个体编号初始群体适应度值适值概率选择次数选择结果（编号）选择结果基因型（基因型）1110011450.1661060111112111011580.214026011111301000150.0185051101004111010530.195614111010511010

13、0520.1919121110116011111580.214022111011交叉运算选择结果（编号）重新设定编号选择结果（基因型）配对情况（两两配对）随机产生交叉点位直r5交叉结果610111111-2201|1111620111111-2201|1111531101003-441101|10441110103-441100|00251110115-63111|011261110115-63111|011变异运算交叉结果重新设TE编t按照一定概率产生变异点（变异点位置）变异结果子代群体0111111无0111110111110111112无0111110111111101103101011001011