福建省东山县第二中学高中数学教学论文《正弦定理和余弦定理》的教学反思

1、福建省东山县第二中学高中数学教学论文正弦定理和余弦定理的教学反思新课程非常强调教师的教学反思，教学反思会促使教师形成自我反思的意识和自我监控的能力，通过反思去进一步理解新课程，提高实施新课程的效果和水平。下面，我对近期2012年11年07日(校历第10周星期三)上过的一节课正弦定理和余弦定理进行反思如下：做为高三第一轮总复习，如果学生是重点校重点班，如果学生水平可以，如果学生会配合，找题目，做课件是很容易的事，因为复习教材就有配套，教材也是名师设计的，完全可以照搬照套，最多也是略加修改即可。但是，我的学生水平我知道（上面的三个如果全部不是），教材里面的例题习题又都偏难，不适合他们用。于是，改例

2、题，找配套练习，往往成了我备课的一大重点，可以说经常是三易其稿，改了又改。我经常在感叹，人家都说平衡班的老师好当，容易混！可是他们哪知道我们的难处，课前准备得半死，上课还要组织教学，既要考虑复习进度，又要考虑学生的掌握理解程度，适时调整节奏，课后作业有时又是一塌糊涂，往往忙得焦头烂额却收效甚微。我个人认为，一个优秀教师决不能对教材生搬硬套，不加修改就满堂贯，而是要根据学生的实际，因材施教，至少要懂得取舍和扬弃。对于这节课的处理，我举一两个例子，供大家参考，旨在抛砖引玉，让更多同行来关心、重视平衡班教学，提高平衡班的教学质量。正弦定理和余弦定理这节课的考试要求是：1.利用正、余弦定理求三角形中的

3、边、角及其面积问题是高考考查的热点；2.常与三角恒等变换相结合，综合考查三角形中的边与角、三角形形状的判断等；3.在平面解析几何、立体几何中常作为工具求角和两点间的距离问题。因为是第一轮复习，平几和立几还没有复习，所以本节的重点是第1点和第2点，又因为是第一课时，所以只能涉及第1点和第2点的基础。对于第1点（利用正、余弦定理求三角形中的边、角及其面积问题），教材配套的习题是:已知ABC中，a8，b7，B60，则c=_，SABC=_,此题涉及到三解形解的个数问题的讨论，考虑到又是第一课时，对平衡班的学生有一定的难度，经过几番思考，我最终把它改为：在ABC中，AB 7 ，BC5，AC8，则SABC

4、的值为_.此题避开对解的个数的讨论，让学生初步掌握面积公式，课后调查班级部分差生,反应较好。对于第2点(与三角恒等变换相结合，综合考查三角形中的边与角、三角形形状的判断等), 教材配套的习题是:【例2】在ABC中，acos( A)bcos( B)，判断ABC的形状.变式:在ABC中：(1)已知a-b=ccosBccosA，判断ABC的形状.(2)若b=asinC,c=acosB,判断ABC的形状.该例题及变式过于简单,而且死套公式,不是考试的常考题型,鉴于此,我补充了以下2题,作为替代.(1).在ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边长，若0，则ABC( )（A）一定是锐角三角形; （B）

5、一定是直角三角形;（C）一定是钝角三角形; （D）是锐角或钝角三角形.(2).(2012漳州模拟)在三角形ABC中，若那么C=_.这两道题难度适中,又是常考题型,教师作适当提示,学生做完容易消化吸收. 对于教材中给出的典例:(2011辽宁高考)ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a、b、c，asinAsinB+bcos2A= (1)求 ; 求B. 解(1)小题时,应根据正弦定理，先边化角，然后再角化边，即得；解(2)小题时,先结合余弦定理和已知条件求出cosB的表达式，再利用第(1)题的结论进行化简.该题难度不是很大,但第(2)小题的计算演变是学生的弱项,再则本题还要对角B的大小取值进行判断,估计学生会很吃力.考虑到本题的重要性,所以我在讲本题之前,先给学生做了以下两道题进行热身.(1).(2011安徽高考)在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边长，a=，b=，1+2cos(B+C)=0，求边BC上的高.(2).设ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c.已知a=3,B=,（1）求ABC的周长； （2）求sin2A的