山东省2014届高三数学一轮复习考试试题精选(1)分类汇编17：平面向量 Word版含答案

1、山东省2014届高三数学一轮复习考试试题精选（1）分类汇编17：平面向量一、选择题 （山东省桓台第二中学2014届高三上学期期中考试数学（理）试题）若非零向量满足.,则的夹角为（）A30oB60oC120oD150o【答案】C （山东省淄博第一中学2014届高三上学期期中模块考试数学（理）试题）已知向量=(cosq,sinq),=(,1),则|2|的最大值和最小值分别为（）A4,0B16,0C2,0D16,4【答案】A （山东省德州市2014届高三上学期期中考试数学（理）试题）如图,是的直径,点是半圆弧的两个三等分点,则（）ABCD【答案】D （山东省淄博第五中学2014届高三10月份第一次质

2、检数学（理）试题）已知与为互相垂直的单位向量,且与的夹角为锐角,则实数的取值范围是（）ABCD【答案】A （山东省淄博第一中学2014届高三上学期期中模块考试数学（理）试题）设非零向量.满足,则向量.间的夹角为（）A150°B120°C60°D30°【答案】B （山东省山师附中2014届高三11月期中学分认定考试数学（理）试题）在中,若O为内部的一点,且满足,则=（）ABCD【答案】C （山东省淄博一中2014届高三上学期10月阶段检测理科数学）若点P是ABC所在平面内的一点,且满足5=3+2,则ABP与ABC的面积比为（）ABCD【答案】B （山东省青

3、岛市2014届高三上学期期中考试数学（理）试题）设.都是非零向量,下列四个条件中,一定能使成立的是（）ABCD【答案】A （山东省淄博第五中学2014届高三10月份第一次质检数学（理）试题）下列各式正确的是 （）AB C若则 D 若则【答案】C （山东省枣庄市2014届高三上学期期中检测数学（理）试题）如图,点在线段的延长线上,分别为的边上的点.若与共线,与共线,则的值为（）AB0C1D2【答案】B （山东省临沂市2014届高三上学期期中考试数学（理）试题）已知a,b均为单位向量,它们的夹角为,则（）A 1BCD2【答案】C （山东省淄博第五中学2014届高三10月份第一次质检数学（理）试题）

4、在中,已知.成等比数列,且,则（）ABC3D-3【答案】B （山东省文登市2014届高三上学期期中统考数学（理）试题）已知向量, ,如果向量与垂直,则的值为（）ABCD【答案】C （山东省济南外国语学校2014届高三上学期质量检测数学（理）试题）设,且,则锐角为（）ABCD 【答案】C （山东省单县第五中学2014届高三第二次阶段性检测试题(数理)）O是平面上一定点,（）ABC是平面上不共线的三个点,动点P满足则P的轨迹一定通过ABC的（）A外心B内心C重心D垂心【答案】B （山东省博兴二中2014届高三第一次复习质量检测理科数学试卷）已知向量a=(1,2),向量b=(x,-2),且a(a-b

5、),则实数x等于（）A9B4C0D-4【答案】A （山东省威海市2014届高三上学期期中考试数学（理）试题）已知,则（）ABCD 【答案】A （山东省济南一中等四校2014届高三上学期期中联考数学（理）试题）已知向量,则与夹角的余弦值为（）ABCD【答案】B （山东省临朐七中2014届高三暑假自主学习效果抽测（二）数学试题）设P是ABC所在平面内的一点,则（）ABCD【答案】B 二、填空题（山东省山师附中2014届高三11月期中学分认定考试数学（理）试题）在直角三角形ABC中,取点D.E使,那么_.【答案】3 （山东省济南一中等四校2014届高三上学期期中联考数学（理）试题）若向量,则_.【答

6、案】 （山东省文登市2014届高三上学期期中统考数学（理）试题）在中,则_. 【答案】 （山东省郯城一中2014届高三上学期第一次月考数学（理）试题）定义是向量和的“向量积”,它的长度,其中为向量 和的夹角,若,则_.【答案】2 （山东省枣庄市2014届高三上学期期中检测数学（理）试题）已知向量,若,则_.【答案】 （山东省山师附中2014届高三11月期中学分认定考试数学（理）试题）在中,若向量,且,则角B_.【答案】 （山东师大附中2014届高三第一次模拟考试数学试题）设是线段的中点,点在直线外,则_ .【答案】（山东省聊城市堂邑中学2014届高三上学期9月假期自主学习反馈检测数学（理）试题

7、）如图,在正方形中,已知,为的中点,若为正方形 内(含边界)任意一点,则的取值范围是_. 【答案】 根据题意,由于在正方形中,已知,为的中点,若为正方形 内(含边界)任意一点,以A为原点建立直角坐标系,那么可知M(2,1),B(2,0)N(x,y),则可知, ,结合线性规划可知当目标函数过点(0,0)最小,过点(2,2)最大,因此可知的取值范围是. （山东省博兴二中2014届高三第一次复习质量检测理科数学试卷）在长江南岸渡口处,江水以12.5 km/h的速度向东流,渡船的速度为25 km/h.渡船要垂直地渡过长江,则航向为北偏西_度.【答案】30 （山东省单县第五中学2014届高三第二次阶段性

8、检测试题(数理)）已知向量与的夹角为,且|=3, |=2,若,且,则实数的值为_.【答案】三、解答题（山东省德州市2014届高三上学期期中考试数学（理）试题）在平面直角坐标系中,已知四边形是等腰梯形,点,满足,点在线段上运动(包括端点),如图.(1)求的余弦值;(2)是否存在实数,使,若存在,求出满足条件的实数的取值范围,若不存在,请说明理由.【答案】(1)由题意可得, (2)设,其中, 若,则 即,若,则不存在 若,则 ,故 （山东省淄博一中2014届高三上学期10月阶段检测理科数学）已知向量=(cos,sin),=(cos,sin),且x0,.(1) 已知,求x;(2)若f(x)=

9、3;2l|+|+2l的最小值等于3,求l的值.【答案】解:(1) cos×(sin)sincos=0,即sin2x=0, x0, x=0, (2)·=coscossinsin=cos2x;|+|= x0, f(x)=cos2x2l+2l=2cosx4lcosx+2l1 令g(t)=2t4lt+2l1,0t1 当l0时,g(t)在0,1上为增函数,g(t)=g(0)=2l1=3, l=10; 当0<l1时,g(t)=g(l)=3, ll1=0 l=Ï0,1,舍去; 当l>1时,g(t)在0,1上为减函数,g(t)=g(1)= 12l=3, l=2>0 由上可知,l=1或2 （山东省博兴二中2014届高三第一次复习质量检测理科数学试卷）已知|a|=4,|b|=3,(2a-3b)·(2a+b)=61.(1)求a与b的夹角;(2)求|a+b|和|a-b|.【答案】解: (1)(2a-3b)·(2a+b)=61,解得a·b=-6 cos =-, 又0,= (2)|a+b|2=a2+2a·b+b2=13, |a+b|= |a-b|2=a2-2a·b+b2=