2017年秋八年级数学上册一元二次方程的解法(二)特殊的一元二次方程的解法教案沪教版五四制

1、特殊的一元二次方程的解法课题17.2(2)特殊的一兀二次方程的解法设计依据必填)教材章节分析：学生学情分析：课型新授课教学目标1、掌握用因式分解法解一兀二次方程的思想和过程。2、经历观察、归纳、交流等数学活动过程，学会运用因式分解法解特殊的一元二次方程。3、通过对问题的分析，进一步提高学生用化归的方法解题，培养数学思维能力。重点正确应用因式分解法解特殊的一兀二次方程。难点用化归的思想解方程。教学准备多媒体教学学生活动形式讨论，交流，总结，练习教学过程设计意图课题引入：一、复习：1、用开平方法解卜列方程：六4二0；(2)4修-3=0;(3)(x-l)9=0.知识呈现：二、新授：1、试一试根据方程

2、的根的意义，用观察法求卜列方程的根：(1)x(x-4)=0;(x-3)(k+2)=0.你能运用数学知识来说明你的答案的正确性吗？若AB=0,则有;反之，若A=0,或B=，则必有。如果两个数的积等于零，那么这两个数中至少有一个是零；反过来，如果两个数中至少有一个是零，那么这两个数的积也等于零。2、X(X4)=0;由于因式x和(x-4)都表示数，因此上述方程可化为x=0或x-4=0同样，方程(x-3)(x+2)=0可化为x-3=0或x+2=0。这也是数学中“化归”思想和“降次”策略的运用。你能用上述方法解课前练习中的方程吗？(1)x2-4=0;(2)(x-l)2-9=0;(3)4x葭3=0.不妨试

3、一试！3、用“AB=0,则必有A=0,或B=0”的“化归”思想和“降次”策略解下列方程：(1)d-4=0;(2)(x-l)2-9=0;(3)4m3=0.4、试一试用上述思想方法解下列方程：(1)x2+8x=0;(2)5/-4x=0.5、通过因式分解把一元二次方程化成两个一次因式的积等于零的形年从而把解一元二次方程的问题转化为解一元一次方程的同题，像这样解一元三次方程的方法叫做因式分解法6、例题1解下列方程：(1)(3x-5)(x+/2)=0;(2)f-7x+12=0.7、下列用因式分解法解方程的过程是否正确?(1)M3x=4.薜:(1)原方程变形为x(x-3)=4.得卡由-3二4,5 / 6应

4、该怎样解?声3x=4.(1)原方程变形为x3x-4=0.(x-4) (x+l)=O,(x-3) (x+2)=& 口原方程变形为 x=x=O, x(xT)二 0,谈体会 在什么情况下，可采用因式分解法解一元二次方程？当一个一元二次方程的一边是零，而另一边的二次式易于分解成两个一次因式时，可用因式分解法解这个一元二次方程。8、 例题2解下列方程：(l)2x(x-2)=x斗5;(2)2x(2x+5)-(x-l) (2x+5)=0.三、巩固练习：1 、(口答)说出下列方程的根：(l)x(x+4)=0;(2)(x-l)(x+15)=O;(3)(5x+l)(2x-/2)-0;(4)(x-a)(x+b)=0

5、.2、用因式分解法解下列方程：(1)3六42x=0;(2)x2-x-2=0;(3)-8x+12=0;(4*2-6又+9=0.3、用因式分解法解下列方程：(1)*+4x=21;(2)13x=/36;(3)7x(x-3)-2(x-3)=0;(4)3x(2x-5)-4(52x)=0.4、下列方程的解法对不对？为什么？3x+3=l或x-lOT.解海x=-2或x=lL.，原加呈的根近i-2,xs-lL课堂小结：四、本课小结：1、特殊一元二次方程的解法2、因式分解法通过因式分解，把一元二次方程化成两个一次因式的积等于零的形式，从而把解一元二次方程的问题转化为解一元二次方程的问题，像这样解一元二次方程的方法叫做因式分解法。身-个一元二次方程的一边是零，而另一边的二次式易于分解成两个一次因式时，可用因式分解法解这个一兀二次方程。五、拓展练习|:1、试一试，请写出一个一元二次方程，使它的两根为3,-2。2、已知x、y为实数，且（x2+y2）（x2+y2+1）=20,求x2+y2的值。课外作业练习册P:1819习题17.2(2)预习要求17.2(3