八年级的数学上册第十一章数学活动平面镶嵌课时测试(含解析)(新版)新人教版.doc

1、数学活动平面镶嵌时间40分钟 总分100分一、选择题（每题8分）1、李刚同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，在这四种瓷砖中，用一种瓷砖可以密铺平面的是（ ）A.B.C .D .【答案】A【解析】试题分析：根据正多边形的每个内角的度数进行解答解：正三角形的每个内角是60° , 60°能整除360° ,所以正三角形能单独进行平面镶嵌；正方形的每个内角是 90° , 90°能整除360。,所以正方形能单独进行平面镶嵌；正五边形的每个内角是108° , 108°不能整除360。，所以正五边形不能单独进行平面镶嵌;正六边形的每个内角是1

2、20° , 120°能整除360° ,所以正六边形能单独进行平面镶嵌.所以用一种瓷砖可以密铺平面的是.故应选A.考点：平面镶嵌2、下列正多边形的组合中，能够铺满地面（即平面镶嵌）的是（）A.正三角形和正四边形B.正四边形和正五边形C.正五边形和正六边形【答案】A【解析】试题分析：根据拼接点处的几个角的和是 解：A选项、正三角形的一个内角是 三角形可以进行平面镶嵌； B选项、正四边形的一个内角是 平面镶嵌；C选项：正五边形的一个内角是 平面镶嵌；D选项：正六边形的一个内角是 平面镶嵌.故应选A.考点：平面镶嵌90°108120D.正六边形和正八边形360&

3、#176;进行解答.60° ,正四边形的一个内角是，正五边形的一个内角是108°，正六边形的一个内角是120°，正八边形的一个内角是135°90° ,在拼接点放2个正方形、3个正所以正四边形和正五边形不能进行,所以正五边形和正六边形不能进行,所以正六边形和正八边形不能进行3、小明家准备选用两种形状的地板砖铺地，现在家中已有正六边形地板砖，下列形状的地板砖能与正六边形的地板砖共同使用的是（）A.正三角形B.正四边形C.正五边形D.正八边形【答案】A【解析】试题分析：根据正六边形的内角度数和拼接点处几个角的和是3600进行解答解：正六边形的一个内角

4、是120° ,当拼接点处放一个正六边形时，还剩下 240° ,当拼接点处放两个正六边形时，还剩下 120° ,正三角形的一个内角是 60° ,60°既能整除120°也能整除240° ,所以应使用正三角形与正六边形共同进行平面镶嵌故应选A.考点：平面镶嵌4、某装修公司到科维商场买同样一种多边形的地砖平铺地面，在以下四种地砖中，你认为该公司不能买( )A.正三角形地砖 B .正方形地砖 C .正五边形地砖D.正六边形地砖【答案】C【解析】试题分析：根据正多边形的每个内角的度数进行解答解：A选项、正三角形的每个内角是 60

5、6; , 60°能整除360° ,所以正三角形能单独进行平面镶嵌；B选项、正方形的每个内角是 90° , 90°能整除360° ,所以正方形能单独进行平面镶嵌；C选项、正五边形的每个内角是108° , 108°不能整除360° ,所以正五边形不能单独进行平面镶嵌；D选项、正六边形的每个内角是120° , 120°能整除360° ,所以正六边形能单独进行平面镶嵌.所以不能购买正五边形.故应选C.考点：平面镶嵌5、某中学新科技馆铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正

6、多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是()A 正方形 B正六边形C正八边形 D正十二边形【答案】C【解析】试题分析：根据正多边形的每个内角的度数进行解答解：A选项、正三角形的一个内角是 60° ,正方形的每个内角是 90° ,可以在拼接点放2个正方形、3个 正三角形，所以正方形可以购买；B选项、正六边形的每个内角是120°，可以在拼接点放1个正六边形、4个正三角形或2个正六边形、2个正三角形，所以正六边形可以购买；C选项、正八边形的每个内角是135° , 135°和60。不能拼成360。，所以不能购买正

7、八边形；D选项、正十二边形的每个内角是 150° ,可以在拼接点放2个正十二边形、1个正三角形，所以能购买正十二边形.故应选C.考点：平面镶嵌6、下图是一块正方形地板砖，上面的图案由一个小正方形和四个等腰梯形组成，小明家的地面是由这样的地板砖镶嵌而成的，小明发现地板上有正八边形图案，那么地板上的两个正八边形图案需要这样的地板砖至少。块A 8 块 B9 块 C11 块 D12 块【答案】A360°进行解答.【解析】试题分析：根据平面镶嵌在拼接点处的各角的和是解：如下图所示，因为一个正方形的内角是90° ,所以同一顶点处的等腰梯形的一个内角是（360-90）4-2=1

8、35° ,而八边形的内角为 1800 T60小8= 135° ,地板上有两个正八边形，最少需要8块地板砖.故应选A360°即可C.正六边形的一个内角度数为180°-360° +6=120° ,是360°的约数，能镶嵌平面，不符合题意;D.正八边形的一个内角度数为180° - 360°4-8= 135°不是360°的约数，不能镶嵌平面，符合题意。考点：平面镶嵌7、如果仅用一种多边形进行镶嵌，那么下列正多边形不能够将平面密铺的是（A.正三角形B.正四边形C.正六边形D.正八边形【答案】D【

9、解析】试题分析：分别求出各个正多边形的每个内角的度数，再利用镶嵌应符合一个内角度数能整除 作出判断.解：A.正三角形的一个内角度数为180° -360° +3=60。,是360。的约数，能镶嵌平面，不符合题意;B.正四边形的一个内角度数为180° - 360°4=90° ,是360°的约数，能镶嵌平面，不符合题意;故应选D考点：1.平面镶嵌；2.多边形内角和二、填空题（每题8分）8、右图是用12个全等的等腰梯形镶嵌成的图形，这个图形中等腰梯形的上底长与下底长的比是3个梯形的下底或6个梯形的上底，从而求出上底与下底的比解：从图中可以看出

10、：横边可以看成是3个等腰梯形的下底组成，若把上面三个小梯形的上底平移到最下面的三个小梯形的上底处，则横边可以看作是6个等腰梯形的上底组成的， 所以等腰梯形的上底与下底的比是3 :6二1 2考点：平面镶嵌9、当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个时，就揖吃一个平面图形。【答案】 360°【解析】试题分析：根据平面镶嵌的定义进行解答解：可以进行平面镶嵌的图形，在拼接点的各个内角这和是 360° . 考点：平面镶嵌三、解答题（10题13分，11题15分）10、请你用正三角形、正方形、正六边形三种图形设计一个能铺满整个地面的美丽图案。 【答案】见解析【解析】试题分析：根据正三角形、正方形、正六边形的内角度数，把拼接点的位置的角凑成360。即可.解：作图 如下，考点：平面镶嵌11、如图，有两个边长为 2的正方形，将其中一个正方形沿对角线剪开成两个全等的等腰直角三角形，用这三个图片分别在网格备用图的基础上（只要再补出两个等腰直角三角形即可），分别拼出一个三角形、一个四 边形、一个五边形、一个六边形.备用图1备用图2备用图3