初中数学中考模拟题及答案(一)

1、学习资料收集于网络，仅供参考与交流中考数学模拟题（一）一、选择题（本大题有7 题，每小题3 分，共 21 分每小题有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1下面几个数中，属于正数的是（）A 31C2D 0B 22由四个相同的小正方体堆成的物体如图所示，它的俯视图是（）A BCD 正面（第 2题）3某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表所示：型号2222.52323.52424.525数量（双）351015832鞋店经理最关心的是， 哪种型号的鞋销量最大对他来说， 下列统计量中最重要的是（）A 平均数B众数C中位数D方差4已知方程 | x |2 ，那么方程的解是（）A x 2B x2C x12，

2、x22D x 45、如图（ 3），已知AB 是半圆 O 的直径， BAC=32 o，D 是弧 AC 的中点，那么DAC的度数是（）A 、 25oB、 29oC、 30oD、 32CD6x2的函数是（）AB下列函数中， 自变量 x 的取值范围是OA yx 21B y2xC y2x1D y12x17在平行四边形ABCD 中， B60 ，那么下列各式中，不能成立的是（）A D60BA 120CCD180DCA1808在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到 400 米以外的安全区域 已知导火线的燃烧速度是1.2 厘米 /秒，操作人员跑步的速度是5 米 / 秒为了

3、保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（）A66 厘米B 76 厘米C 86 厘米D 96 厘米二、填空题（每小题3 分，共 24 分）如有侵权，请联系网站删除学习资料收集于网络，仅供参考与交流92008 年北京奥运圣火在厦门的传递路线长是17400 米，用科学记数法表示为米10一组数据： 3， 5， 9， 12， 6 的极差是11计算：3212不等式组2x4的解集是x3013如图， 在矩形空地上铺4 块扇形草地 若扇形的半径均为r 米，圆心角均为90 ，则铺上的草地共有平方米14若 O 的半径为5 厘米，圆心 O 到弦 AB 的距离为3 厘米，则（第 14 题）弦长 AB为厘米15如图，在四

4、边形ABCD 中， P 是对角线 BD 的中点， E， F 分别是 AB，CD 的中点，AD BC， PEF18 ，则PFE 的度数是CCFDPGBBDAEAE（第 16 题）（第 17 题）16如图，点 G 是 ABC 的重心， CG 的延长线交 AB 于 D ， GA5cm， GC4cm ，GB 3cm，将 ADG绕点D旋转180得到 BDE，则DE ABC的cm，面积cm2三、解答题（每题8 分，共16 分）17已知 a1， b1abab313，求b的值。1a18.先化简，再求值xx2x ，其中 x 2x21x2四、解答题（每题10 分，共 20 分）19四张大小、质地均相同的卡片上分别

5、标有1， 2，3， 4现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，然后由小明从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的3 张中随机取第二张（ 1）用画树状图的方法，列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能情况；（ 2）求取得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率如有侵权，请联系网站删除学习资料收集于网络，仅供参考与交流20如图，为了测量电线杆的高度AB ，在离电线杆 25 米的 D 处，用高 1.20米的测角仪 CD 测得电线杆顶端 A 的仰角22 ，求电线杆 AB 的高（精确到 0.1 米）参考数据： sin 220.3746 ， cos220.9272 ， tan 220.4040 ， cot 22

6、2.4751 A10 分，共 20 分）CE五、解答题（每题DB（第 20 题）21某商店购进一种商品，单价30 元试销中发现这种商品每天的销售量p （件）与每件的销售价 x（元）满足关系： p 1002x 若商店每天销售这种商品要获得200 元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？22（本题满分10 分）已知一次函数与反比例函数的图象交于点P( 2，1) 和 Q (1， m) （1）求反比例函数的关系式；（2）求 Q 点的坐标；（3）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象的示意图，并观察图象回答：当 x 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？如有侵权，请联系网站

7、删除学习资料收集于网络，仅供参考与交流六、解答题（每题10 分，共 20 分）23、如图在 Rt ABC 中，AB AC ， BAC 90，1 2，CE BD 的延长于 E 。求证： BD 2CE24y x2(b 1)x c 经过点P( 1， 2b)已知：抛物线（ 1）求（ 2）若b c 的值；b 3 ，求这条抛物线的顶点坐标；（ 3 ）若 b3 ，过点 P 作直线 PAy 轴，交y 轴于点A ，交抛物线于另一点B ，且BP2 PA，求这条抛物线所对应的二次函数关系式（提示：请画示意图思考）、七、解答题（本题12 分）25 已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD （ ADAB ），将纸片折叠一次

8、，使点A 与 C重合，再展开，折痕EF 交 AD 边于 E，交 BC边于 F ，分别连结AF 和CE（1）求证：四边形AFCE 是菱形；（2）若 AE10cm ， ABF 的面积为 24cm2 ，求 ABF 的周长；（3）在线段AC 上是否存在一点P ，使得 2 AE2AC AP ？若存在，请说明点P 的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由EAD如有侵权，请联系网站删除BCF（第 25 题）学习资料收集于网络，仅供参考与交流八、解答题（本题14 分）26、如下图：某公司专销产品A，第一批产品A 上市 40 天内全部售完该公司对第一批产品 A 上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所

9、示，其中图(3) 中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系；图(4) 中的折线表示的是每件产品A 的销售利润与上市时间的关系（1）试写出第一批产品A 的市场日销售量y 与上市时间t 的关系式；（2）第一批产品A 上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？中考数学模拟题数学试题参考答案及评分标准如有侵权，请联系网站删除学习资料收集于网络，仅供参考与交流1 A2 C3B4 C5 B6B7B8D9104109116122 x313r214815181.7416 2， 1817:答案：没有18解：原式xx( x1)( x 1)(x1) x21x 1当 x 2时，原式 1 19解

10、：（ 1）第一次1234第二次234134124123（2） P （积为奇数）1620解：在 Rt ACE 中，AAECEtanDBtanCE25tan 22DB（第 20 题） 10.10ABAEBEAECD 10.101.20 11.3（米）答：电线杆的高度约为11.3 米21解：根据题意得： (x 30)(100 2 x) 200整理得： x280 x16000( x40)20， x40 （元）p1002x 20 （件）答：每件商品的售价应定为40 元，每天要销售这种商品20 件22解：（ 1）设反比例函数关系式为 yky，x反比例函数图象经过点P( 2，1)P21k2 x-2-1O 1

11、 2- 1如有侵权，请联系网站删除- 2Q学习资料收集于网络，仅供参考与交流反比例函数关第式 y2x（2） 点 Q (1， m) 在 y2上，m 2 xQ(1， 2)（3）示意图当x2或0x 1时，一次函数的值大于反比例函数的值23（ 1）证明：AB AC，C B 又OP OB，C OPB OP AD又PDAC于 D ，ADP90 ，DPO90PD 是 O 的切线（2）连结 AP ，AB 是直径，CAPB90PDABAC2 ，CAB120 ，ABOBAP60 BP3，BC 23 24解：（ 1）依题意得： (1)2(b 1)(1)c2b ，b c2 （2）当 b3 时， c5 ，y x22x

12、5 ( x 1)26抛物线的顶点坐标是( 1，6)（3）当 b3 时，抛物线对称轴b11 ，yx对称轴在点 P 的左侧2因为抛物线是轴对称图形，P(1， 2b) 且 BP2PA xOB( 3， 2b)BP A如有侵权，请联系网站删除学习资料收集于网络，仅供参考与交流b12 2b5 又 bc 2 ， c7抛物线所对应的二次函数关系式y x24x 7 解法2：（ 3）当 b3b11 ，时， x2对称轴在点 P 的左侧因为抛物线是轴对称图形，P(1， 2b)，且BP2PA， B( 3， 2b)( 3)23(b2)c2b 又 bc2 ，解得： b5，c7这条抛物线对应的二次函数关系式是yx24x7 解

13、法 3：（ 3）b c2 ，cb 2 ，yx2(b1)xb2 分BP x 轴， x2(b 1)x b 22b即： x2(b 1)x b 2 0 解得： x11， x2(b2)，即 xB(b2)由 BP2PA ，1(b2)21b5，c7这条抛物线对应的二次函数关系式yx24x725解：（ 1）连结 EF 交 AC 于 O ，当顶点 A 与 C 重合时，折痕 EF 垂直平分 AC ，OAOC ，AOECOF90在平行四边形ABCD 中， AD BC ，EAOFCO ， AOE COF OE OF分四边形 AFCE 是菱形（2）四边形AFCE 是菱形，AFAE10 设 ABx ， BFy ，B90

14、，x2y 2100EADO PBCF如有侵权，请联系网站删除学习资料收集于网络，仅供参考与交流( xy)22xy100又1，则xy 48S ABF，xy24242由、得： ( xy)2196x y14， xy14 （不合题意舍去） ABF 的周长为xyAF14 1024 （3）过 E 作 EPAD交 AC 于 P ，则 P 就是所求的点证明：由作法，AEP90 ，由（ 1）得：AOE 90，又EAOEAP ， AOE AEP ，AEAO ，则 AE2AO APAPAE1 AC， AE21AC AP四边形 AFCE 是菱形，AO222AE 2AC AP26解：（ 1）OAB90 ，OA2，AB2

15、 3， OB4BM14OM1OM8OM，OM，32824（2）由（ 1）得： OM，3BM3DB OA，易证DBBM1OAOM2DB1， D (1，23) 过 OD 的直线所对应的函数关系式是y 2 3x（3）依题意：当 0t 8时， E在OD边上，3分别过 E，P 作 EFOA， PNOA ，垂足分别为F和N，tanPON233 ，PON60 ，y2DBOP t， ON1 t， PN3 t M22E直线 OD 所对应的函数关系式是y 23x ，O F NxA如有侵权，请联系网站删除学习资料收集于网络，仅供参考与交流设 E(n，2 3n)易证得 APN AEF ，PNAN，EFAF3 t21

16、t222 3n2n整理得：t4t2n2n2t8nnt2t ， n(8t)2t ，n分8t由此， S AOE1OA EF12232t，228tS43t (0t 8)8t3y当 8t4时，点 E 在 BD 边上，D E B3此时， SS梯形 OABDS ABE ，DB OA，易证： EPB APOOxABEBPBE4tOA，2tOPBE2(4 t)tS ABE112(4t)234t3BE AB2tt22S1(12)23(4 t)23 334 t2 38 35 3 2ttt43t0t 8综上所述： S8t38385 3t4t3（1）解法 2：OAB90 ，OA2， AB2 3 如有侵权，请联系网站删除学习资料收集于网络，仅供参考与交流易求得：OBA30， OB4（3）解法 2：分别过E，P 作 EFOA ， PNOA，垂足分别为F 和 N ，由（ 1）得，OBA 30 ， OPt， ON1 t， PN3 t ，22即： P1 t， 3 t，又 (2，0) ，22设经过 A，P 的直线所对应的函数关系式是ykxb1tkb33t23t则 2t解得：k2t， bt2kb044经过 A，P 的直线所对应的函数关系式是y3tx23t 4t4t依题意：当 0t 8时， E在OD边上，E(n，23n)在直线