备战2018年高考数学回扣突破30练阶段复习小综合二理

1、3、选择题1.已知向量A. -1B.【答案】【解析】由题意得故选 C.2.已知向量阶段复习小综合（二）【理】C.1D.2b满足a =1,2叭2丿a b - a,2a b - b,则向量a,b的夹角为()JIA.6【答案】B.【解析】设向量乳故选D.C.D.3&的夹角劝，因为问=1,（25+可丄匚所叹同830 = 0（2&十石）呀二2同阳+0 =0,由可得8&0二一二3.已知，均为锐角，且，则dm:二i+nD. -1A.1+nB.C.si1+【答案】:农，均为锐角，且 -7二-二，即【解析】因为- ，所以违卄埔縊昭倔=伽曲恢则.-；故选 A.14.若cos 2，贝U si

2、n4亠cos4二的值为（)3八13c11C5A.B.1818 9【答案】 C【解析】cos2寸=2cos2二 T =1 -2sin2二_ ?COS2. 22. 1,sin,则原式333到函数g x的图像，贝U g x的解析式为(）415.所以 C 选项是正确的999TT5.【2018届河北省邢台市育才中学第三次月考】若函数f (x )=4cos(3x + )(那?)的图象11二7二二关于直线x对称，且当X1,X2, X1= X2时，fX1二fX2，则12V 1212丿f X1X2=（）A.22B.-2,2C.4D.2【答案】A【解析】；cos3务一 J 一中.乙又KJI rfX= 4cos I

3、3X-7二 二7二宀沁石，-衣，xX2，f xfX2,心.u择 A 选项.6.函数f(x)二Asin(x)(A0, 0)的最小正周期为 二，其图象关于直线x对3称,则|订的最小值为()【答案】B【解析】由题鼠得= y =所汰念)=A血(2工+ J .因为函数/(A)的團象关于晝线扌对称，TTTTTTTTm2x-+=/c7i+-(A7EZ);即=当抵=0时，|洌取得最小值匸，故选乩32667.【18 届广西玉林市期中】已知ABC的三个内角A, B,C所对的边长分别是a,b,c，且sinB -snA =3a c，若将函数f x=2sin 2x B的图像向右平移个单位长度，得sinC a b 6匸，

4、且X1， 。 ，5:6,从而f x-ix2= 4cosA.兀12B.C.D.5二12关于点8.已知a二1, cosa ,b = sina,1，若a _ b，则sin2 -()A. _丄2B.-1C.3D.12【答案】 B【解析】4 4由题意可知：ab =sin二亠cos=0，上式平方可得:2 2sin二cos上 2sin cos：=0,. sin2：=2sin：cos：- -1.本题选择 B 选项.$ T 4.4斗 呻9.【2018 届湖北省华中师大附中期中】若向量a,b满足ay2a+b=2，则a在b方向上投影的最大值是（）A. ,3B. -.3C.、6D.-.6【答案】B【解析】由题意弍=2

5、2：罚=2，所以ib|2+4旨b +16=4，设a,b的夹角为日，则a cos：3，故选 B.10.【2018 届安徽省巢湖市柘皋中学第三次月考】已知L ABC，角AB、C的对边分别为江si n2C|(2兀 r(2n A.2sinI2x + (B.2cosl 2x +I 3丿I3丿【答案】 DC.2sin 2xD.2cos2x上工，十，十,整理得：_脸,c a+b利用余玄走理：00誑=凸三二廿=兰竺=，则月二辛，如）=2丸2英+年2ac2ac向右平移彳个单位长度单位，得到或葢）=山冲2卜=2cos2x故选D.|b|2七bcos。+12= 0,所以cos日* 2b +12【解析】由 込沁=归,利

6、用正弦證得:SIDCab-g，所以a在b方向上投影为8 b-5 -a b c，b=2，B，-1，则LABC的面积为（）61 + cos2CA.2. 3 -2 B. 2： 32C.、3一1D.,3 1【答案】D【解析】由知该知该=1,RfilIsinCcosC = IcC?得如Q = l,即C = -.由正弦定理：l + cos2C4-=-,可得c 22,a +y/2?的面 iff = absinC /3 +1.故选D.sinA sinB sinC211.【2018 届河北省邢台市育才中学第三次月考】在ABC中，内角A,B,C的对边分别为F m n2内一点,可行域为一个梯形ABCD（去掉线段BC

7、, AD）及其内部m, n 0A(1,0 ),B(0,1),C(0,2 )D(2,0),所以OP纽。闪J,用2 |5,2 .10 .选 B.、填空题a,b,c.若A.30：B.【答案】D【解析】因为tanB二.33故选 DacosBsn。则)45C.135D.150：危sSh 所以6sinBV产B 化简得.B=15012.已知向量O= 3,1 ,OB=-1,3，OC =mOA nOB(m 0, n 0)，若m n览1，则OC的取值范围是（A.B. .5,2.50C. .5, 10D.、5,2.10【答案】B【解析】OC = 3m n,m-3n,所以|OC| =23m n亠i m -3 n)=1

8、0(m2+n2)=何OP ,P(m,n)为可行域= , OP OA =-7 -13右sin - - 131，则cos 2:33【答案】丄9J11-IT1【解析】由sin ot|=可得cos】+a）= -，贝U（3丿363f冗r |77cos二+2。=cos2（二+ot） = 2cos2（二）1 =一一，故应填答案 一.3丿6699【答案】2 2【解折】如图所示.过C分别作CD!fOB,CE/OAf并分别交OA.OB于则OD=2AOAOE = AOB?所以戸司=|5可=開=29二f EhHf由正理知：TsificosC = sill Can所汰tan (ID卩严=召又仙匚为钏角三角形，则+2得”

9、八弟J山2J62u- W2ahc丿丿由正弦定理知：，贝 ya =. 3sin A，b =. 3sin B，所以，sin A sin B sin C19.如图，在ABC中，点P在BC边上，/PAC =60, PC =2, APAC =4.B尸(1)求ACP;化简a b c =3s in:A -2 丿则二3 *：a b c E92 2-11 -(2)若：APB的面积是 聖?，求sin. BAP.2(1)在APC中，因为.PAC =60, PC =2,AP AC =4,【解析】由余弦定理得PC AP2AC2-2 AP AC cos. PAC ,所以22=AP24一AP2一2 AP 4AP cos60

10、,整理得AP2_4AP 4 = 0,解得AP = 2.所以AC =2,所以；APC是等边三角形，所以.ACP =60.中，AB2= AP2+PB22 AP PB cosAPB = 22+32 2x 2 x 3汇cos1200=19.所以AB=目19.在APB中，有正弦定理得(2)由于APB是APC的外角，所以 APB=1200.因为厶APB的面积是332.所以13 3-AP PB sin APB =22，所以PB =3，在APBAB_ PBsin APB一sin BAPsin BAP二3sin 1200、193 5738a,b,c，若b = c-2bcosA.(1)求证：A=2B；(2)若5b

11、 = 3c，=4.6，求BC边上的高.解：(1)因b = c-2bA?gfa sin J = sinC-2,因为(7=兀一(0 + &，所決-13 -SJD5= sin(5 +J1) 2sin3siD J , fJrsio=SIDCOS+COSSID2SLDCOSF艮卩sin5 = cos &in J sinBcosAf即需u启二sin(d0)，因为OC/CJT，A7i所以所以丑=/-月或=注一( (X 月)，故A2B51(2)由5b = 3c及b=c-2bcosA得，cosA，由余弦定理：a1 2= b2 c2-2bccosA得3(4 x/6) $ =b? + (5 b)22

12、bx： b，解得：b = 6,c=10，由cos A =得，sin A = ,333332一io设BC边上的高为h，则一bcsi nAah，即6 102=4、6h，所以223321 已知ABC中，AC =2,A =120,cosB = 3si nC.(1)求边AB的长；(2)设D是BC边上一点，且ACD的面积为3-3，求.ADC的正弦值.4【解析】( (1)因为/ =120j所=r由gsE =爲品C得cos0 =B) =J5(竺8訪一丄咼已)=三8* 邑血迟即co=石品占从而2 2 2 2、yo60Q,戸脱月=3少，0-60-5 = 30%AB = AC = 2.22.【2018 届山西省芮城中学期中】已知a =v3sinx, -cosx,b =cosx, cosx,1(2)由已知得AC *CDsin 3002凸，所以CD二竽42，在ACD中，由余弦定理2227得AD=AC再由正弦定理得AD AC sinC sinADC，故sin ADCAC*sinC 2 7AD763iif x = a甘=J3sinxcosxcoSxsin2x cos2xsini2xJ22由2k：_ 2x 2k二，k Z得k：_x八k二，k Z故f x的26