2019年人教版中考数学模拟试题十套(含答案)

1、2019年人教版中考数学模拟试题十套（含答案）中考数学模拟试题一一.选择题。（30分）1 .在一2, 0, 3, 76这四个数中，最大数是（）A. 2B.0C.3 D.屈2.去年中国GDP国内生产总值)总量为636463亿元，用科学计数法表示 636463亿为()。A. 6.36463 X 1014 B. 6.36463 X 1013 C. 6.36463 X 1012 D. 63.6463 X 10123.在下列水平放置几何体中，其三种视图都不可能是长方形的是C.A.B.D.34.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（A.5.下列计算结果正确的是（D.c 22c 2A. 3x y 5x

2、 y 2x yB.2x23 c 3y 2x y- 5 42x y八 _32_ 2_C. 35x y 5x y 7xy D.，一 、，一、22(2x y) (2x y) 4x y6.为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区2017年4月份用电量的调查结果：10户居民进行了调查,卜表是这10户居民居民户）1324月用电蜃仃览户）405。55那么关于这10户居民用电量（单位：度），下列说法错误的是（）A.中位数是 55 B.众数是60 C. 平均数是54 D. 方差是297 .用一个圆心角为 120° ,半径为3的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（ ）A. 1 B. C. D.

3、2228 .某工程队铺设一条 480米的景观路，开工后，由于引进先进设备，工作效率比原计划提高50%,结果提前4天完成任务.若设原计划每天 铺设x米，根据题意可列方程为 （） 480 4,1 50% x x480B.48048041+50% x xP 480 C.480x 1+50% x480 3 4x (1 50%) x9 .如图，已知圆柱底面的周长为 4dm,圆柱的高为2 dm,在圆柱的侧面上，过点 A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（）第9题图10.如图，在4ABC中2 2dm C. 2 5dm D. 4 5dmAB=AC=10点D是边BC上一动点（不与B, C重合），/

4、ADEhB=,4DE交AC于点E,且cos - o下列给出的结论中，正确的有（）5AADE ACtD当 BD=6时， ABD与 DCE全等；匕DCE为直角三角形时，BD为8或 12.5 ； 0 CE 6.4。A. 1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个二.填空题。（18分）x 111 .函数y , 的自变量x的取值范围为。.x 1、一 212 .已知关于x的一元二次方程 x （3 k）x 3k 0有一个实数根是1,则这个方程的另一 个实数根是。213 .已知点A（x1,y1）、B（x2,y2）在二次函数 y （x 1） 1的图象上，若 为 x2 1,则y1 y2。（填“>”、"

5、;=”或“ <”）。14 .已知过点（1, 2）的直线y ax b（a 0）不经过第一象限，设 s 2a b,则s的 取值范围是 。15 .如图，在四边形 ABCD 中，AD=4 , CD=2 , ABC ACB ADC 45 ,则 BD 的 长为。，一 一 一，一 1 ，16 .如图，已知点 A是双曲线y 在第一象限分支上的一个动点，连接 AO并延长交另一 分支于点B,以AB为边作等边三角形 ABC点C在第四象限内，随着点A的运动，点C的位 置也不断变彳但点 C始终在双曲线y k（x 0）上运动，则k的值是。x第16题图18. （6 分）如图，AD、BC相交于点 O, OA=OC,OB

6、DODB ,求证：AB=CD19. （8分）2015年10月，雾霾天气笼罩中国中东部大部分地区，北京及全国多个城市 PM2.5严重超标，多地空气质量达严重污染，环境治理已成为民生中的热点问题，小强为了了解本市空气质量情况，从“中国环境保护网”数据中心查询到本市2015年全年的空气质量级别资料，用简单随机抽样的方法选取60天，并得出如下所示的统计表和扇形统计图：空气质量 级别优良轻微污染-度染 轻污中度 污染虫度 污染天数10£34b322019年人教版中考数学模拟试题十套（含答案）(1) 求a, b的值;本市岫式空气质量情况扇形统计图本小阳.空七盖曼情况条形执行国击3直袭物(2) 这

7、次抽样中，“空气质量不低于良”的频率为 ;(3) 画出本市60天空气质量情况条形统计图；(4) 根据这次抽样结果，请你彳t计2015年全年(共365天)空气质量为优良的天数是多少？20. (6分)甲、乙两人玩猜字游戏，游戏规则如下：有四个数字0, 1, 2, 3,先由甲心中任选一个数字，记为 m ,再由乙猜甲刚才所选的数字，记为 n。若m,n满足m n 1 ,则 称甲、乙两人“心有灵犀”，用画对状图或列表的方法求甲、乙两人“心有灵犀”的概率。21. (8分)如图，AB是。的直径，BC切。于点B,连接CO并延长交。于点D、E, 连接AD交BC于F。(1)证明:BDBECDBC '9CDF

8、的值。43一(2)若 BC V AB ,求 tan222. （8分）钓鱼岛自古以来就是中国的领土，如图，我国甲、乙两艘海监执法船某天在钓鱼岛附近海域巡航，某一时刻这两艘船分别位于钓鱼岛正西方向的A处和正东方向的B处，这时两船同时接到立即赶往C处海域巡查的任务，并测得 C处位于A处北偏东59。方向、位于B处北偏西44。方向。若甲、乙两船分别沿 AC BC方向航行，其平均速度分别是20海里/小时、18海里/小时，试估算哪艘船先赶到 C处？（参考数据：23. （8分）曾都区某中学九年级去随县尚市镇牡丹基地参加社会实践活动，该基地有桃树和牡丹两种经济作物。已知该基地有甲乙两家种植户，种植面积与销售总收

9、入如下表.（假设不同种植户种植的同种作物每亩平均收入相等）种植户桃树种植面积（亩）牡丹种植面积（亩）销售总收入（元）甲5333500乙3743500（1）试求桃树，牡丹每亩的平均销售收入各是多少？（2）甲、乙种植户计划合租 30亩地用来种植桃树和牡丹，根据市场调查，要求桃树的种植面积大于牡丹的种植面积（两种作物的种植面积均为整数亩），基地对种植桃树给予补贴，种植桃树的面积不超过 15亩的部分，每亩补贴 100元；超过15亩但不超过20亩的部分， 每亩补贴200元；超过20亩的部分每亩补贴 300元.为了使总收入不低于 127500元，则他 们有几种种植方案？24. (10 分)如图，在 Rt

10、ABC 中， A 90 , AB=6, AC=8, D, E分别是边 AB, AC的中点，点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQ BC ,过点Q作QR PBA ,交AC于点R,当点Q与点C重合时，点 P停止运动。设 BQ= x, QR=y。(1)求点D到BC的距离DH的长；(2)求y关于x的函数关系式；(不要求写出自变量的取值范围)；(3)是否存在点P,使 PQR为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由。25. (12 分)如图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象经过点 A(- 1, 0), B(4, 0), C( - 2, -3), 直线BC与y轴交于点

11、D, E为二次函数图象上任一点.(1)求这个二次函数的解析式；(2)若点E是直线BC上方抛物线上一点， 过E分别作BC和y轴的垂线，交直线BC于不同 的两点F, G (F在G的左侧)，求 EFG周长的最大值；(3)是否存在点E,使得 EDB是以BD为直角边的直角三角形？如果存在，求点E的坐标；如果不存在，请说明理由.答案:17.解:-得3x=-9,解得x=- 3,把x=- 3代入x+y=1中,求出y=4, 即方程组的解为尸322.加:题答案图解：过匚住CDlAB于。谩8=腿海里人两船从工，3到。的时间分别是 U M小时）,则/4。=59匕 ZC5D=Q0e-446 = 46s.在及ddCD中J

12、匚。5”口=窄=W = 0,5L 则乂a福. 3分在 BjJIBCD 中，疝46'二/g - 0. 72 3 则 FC= 02 1. _/C_ h _ h _ BC _ h _ h-0.52x20 -155 J 1- IF - O.72xl«-IZ56 *'2.P6>1O.4IY > 即达F 处，-10分23.解：（1）设桃树每亩平均收入为 x元，牡丹每亩平均收入为 y元，依题意得：5x+3y= 335003x+7y= 43500解得：x = 4000y = 4500答：桃树每亩的收入为 4000元，牡丹每亩的平均收入是 4500元.（2）设种植桃树 m亩

13、，则种植牡丹面积为（30-m）亩，依题意得：m> 30-m,解得：m> 15,当 15Vme20 时，总收入 w=4000m+4500(30-m) +15X 100+( m-15) X 200127500,解得：15 Vme 20,当 m>20 时，总收入 w=4000m+4500(30-m) +15X 100+5X 200+( m-20) X 300127500,解得：me 20,(不合题意)， 综上所述，种植方案如下：种植类型种植面积(亩)力某一力某一力杀二方案四力杀五桃树1617181920牡丹141312111024.25.解：(1)如图 1,把 A ( - 1, 0

14、), B (4, 0), C ( - 2, - 3)代入 y=aq+bx+c 中，得：I a= b+e=0 1&a+4Hc=0 , _4a- 2b+c= - 3解得：，卜通，b-2lc=2则二次函数的解析式y= - -i-x2+yX+2;(2)如图2,设直线BC的解析式为y=kx+b,把 B (4, 0), C ( - 2, - 3)代入 y=kx+b 中得：解得：k而，直线BC的解析式为y=-x- 2, 2设 E (m, - m2+信m+2), - 2<m<4,. EGJ_ y 轴,E和G的纵坐标相等，丁点G在直线BC上,f 4k+b=0-2k +b=-32019年人教版

15、中考数学模拟试题十套(含答案)当 y= _Lm2+em+2 时，_Lm2+±m+2x 2, 22222x=- m2+3m+8,贝U G ( m2+3m+8, m2+m+2), 22EG=- m2+3m+8 - m=- m2+2m+8,v EG/ AB, ./ EGFW OBD, / EFGW BOD=90, .EFS ADOB,"呼G的周长=毁. DQB的周长BD- D (0, -2), B (4, 0),OB=4 OD=2, BD= :' -：'=2 !,一J 二二丁升4+m EFG的周长=3*5 ( m2+2m+8),二包强(m - 1) 2+9,5当m

16、=1时，zEFG周长最大，最大值是3L匹±史;5(3)存在点E,分两种情况:若/ EBD=90,则 BD± BE,如图 3,设BD的解析式为：y=kx+b,把 B (4, 0)、D (0, - 2)代入得:曲砧士。b二一 2解得:BD的解析式为:y=77X- 2,设直线EB的解析式为：y= - 2x+b,#2019年人教版中考数学模拟试题十套（含答案）把B （4, 0）代入得：b=8,直线EB的解析式为：y=- 2x+8,y= - 2k+3 -Lx2+Ax+2=- 2x+8, 22解得：xi=3, x2=4 (舍)，当 x=3时，y=-2X 3+8=2, E (3, 2),

17、当BD)±DE时,即/ EDB=90,如图4,同理得：DE的解析式为：y=-2x+b,把 D (0, -2)代入得：b=-2,DE的解析式为：y=- 2x- 2, .E （8, 18）或（1, 0）,综上所述，点E （3, 2）或（8, - 18）或（-1, 0）,故存在满足条件的点E,点E的坐标为（3, 2）或（-1, 0）或（8, 18）.15中考数学模拟试题二.选择题.（30分）1.1纳米=0.000000001米，用科学计数法表示1纳米是（A. 1X10-8 米 B. 10 M0-9 米 C. 1M0-9 米 D. 0.1 M0-82、下列图形是轴对称图形的是：3 .如图，是

18、由7个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，若从标有、的四个小正方体中取走一个后，余下几何体与原几何体的主视图相同，则取走的正方体是（）从正面看AS B. C. D.4 .某中学2016年秋节运动会九年级男子组共有13名同学参加百米短跑，预赛成绩各不相同,根据运动会规则，要取前6名同学参加决赛.小刚已经知道了自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）.A.众数 B.中位数 C.加权平均数 D.平均数5 .下列说法正确的是（）.A. 一组数据2, 5, 3, 1, 4, 3的中位数是 3.5.B.五边形的外角和是 540度.C.菱形的对角线互相平分且垂直”的逆命题是真命

19、题.D.三角形三条边的垂直平分线的交点是三角形的内心6.线段AB两个端点的坐标分别为 A （8, 4）, B （6, 2）,以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的工后得到线段CD, A、B的对应点分别为 C、D,则端点D2的坐标为（）.A.（3, 1） B. （4, 2） C. （4, 1） D. （3, 2）227.右二次函数 y x 2mx 1与y x 2x m的图象关于 x轴对称，则 m的值为（）.A. 0 B. 1 C. - 1 D. 任意实数8.随县对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上树， 要求路的两端各栽一棵， 并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽

20、1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树 苗正好用完.设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（）.A. 5(x 21 1) 6(x 1)C. 5(x 21 1) 6x9.试运用数形结合的思想方法确定方程A. 0 x 1 B. 1 x 0B. 5(x 21) 6(x 1)D. 5(x 21) 6x2-4 ，x 2 的根的取值范围为()xC. 1 x 2 D. 2 x 310.甲、乙两车从 A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h,并且甲车途中休息了 0.5h ,如图是甲、乙两车行驶的距离y (km)与时间x(h)的函数图象，有以下结论：m 1a 40甲车从A地到B地共

21、用了 7小时1 . 一当两车相距50km时，乙车用时为 一h .其中正确结论的个数是：4A. 4B.3C.2D.1二.填空题.(18分)11 . J4的算术平方根为 12 .从0到9这10个自然数中随机取一个数，能使13.如上图，若 AB II DE,则/ 1=第14题图第13题图14 .如上图，在边长为 8的正方形 ABCD中，以AB 则图中阴影部分的面积为 .(结果保留15 .按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第 数是.为直径的半圆与对角线 AC交于点E, )10个图案中，白色小正方形地砖的块第16题图16.如图，在矩形 ABCD中，AD=J2AB, / BAD的平分线交 BC于点

22、E, DHLAE于点H,连接BH并延长交CD于点F,连接DE交BF于点O,下列结论： /AED=/CED; OE=OD; BH = HF; BC-CF=2HE; AB=HF , 其中正确的有.三、解答题（本题有8小题，共72分）2（x+2） 3x+317. （6分）解不等式组 x x 1并将解集在数轴上表示出来一< 3418. (6分)计算:1 2sin 601 ( J2cos45 )2017 ( tan30 ) 219. （6 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB>AD, AB=a, AF 平分/ DAB,DE±AF 于点 E, CFXAF 于点F.求DE+CF的值.（

23、用含a的代数式表示）20. （8分）2017年春，市教育局组织九年级600名学生参加 绿色随州，从我做起”植树活动，每名学生植树47棵，活动结束后随机抽查了 20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A: 4棵；B: 5棵；C: 6棵；D: 7棵.将各类的人数绘制成扇形图和条形图，经确认扇 形图是正确的，而条形图尚有一处错误.回答下列问题：（1） 写出条形图中存在的错误，并说明理由；（2） 写出这20名学生每人植树量的众数、中位数；（3） 在求这20名学生每人植树量的平均数时，小明是这样分析的:第一步：求平均数的公式是x1x2. xnn第二步：在该问题中，n 4, x1 4,x2 5, x3 6

24、, x4 7 ；第三步：X 4 5 6 7 5.5 （棵）.4 小明的分析是从哪一步开始出现错误的？请你帮他计算出正确的平均数，并估计这600名学生共植树多少棵21. （7分）英语听力考试期间，需要杜绝考点周围的噪音，如图，点 A是随州市某中学考 点，在位于A考点南偏西15。方向距离125米处点C处有一消防队，在听力考试期间，消防 队突然接到报警电话，告知在位于点C北偏东75。方向的点F处突发火灾，消防队必须立即赶往救火.已知消防车的警报声传播半径为100米，若消防车的警报声对听力考试造成影响，则消防车必须改道行驶，试问：消防车是否需要改道行驶？请说明理由（J3取1.732）.22. （7分）

25、如图，在等腰 ABC中，AB=AC,角平分线 AD、CE相交于点 E,经过 C、E 两点的。交AC于点G,交BC于点F, GC恰为。O的直径.（1）求证：AD与。相切；1（2）当BC=4, cosB -时，求。O的半径.323. （10分）某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x （x>9个羽毛球，供社区居民免费借用 .该社区附近 A、B两家超市都有这种 品牌的羽毛球拍和羽毛球出售， 且每副球拍的标价均为 30元，每个羽毛球的标价均为 3元, 目前两家超市同时在做促销活动：A超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；B超市：买一副羽毛球拍送

26、 2个羽毛球.设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA （元），在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的 费用为yB （元）.请解答下列问题:2019年人教版中考数学模拟试题十套(含答案)(1)分别写出yA和yB与x之间的关系式；(2)若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？(3)若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案24. (10分)已知：点P是平行四边形 ABCD对角线AC所在直线上的一个动点(点 P不 与点A、C重合)，分别过点A、C向直线BP作垂线，垂足分别为点 E、F,点。为AC的 中点.(1)当点P与点。重合时如图1,请明证OE=OF;(2)直

27、线BP绕点B逆时针方向旋转，当 /OFE=30时，如图2、图3的位置，猜想线段CF、AE、OE之间有怎样的数量关系？请写出你对图2、图3的猜想，并选择一种情况给予证明.1725. (12分)如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，B点坐标为(3, 0),与y轴交于点C (0, - 3)(1)求抛物线的解析式；(2)点P在抛物线位于第四象限的部分上运动，当四边形ABPC的面积最大时，求点 P的坐标和四边形 ABPC的最大面积.(3)直线l经过A、C两点，点Q在抛物线位于y轴左侧的部分上运动，直线 m经过点B 和点Q,是否存在直线 m,使得直线1、m与x轴围成的三角形和直线 1、m与y

28、轴围成的 三角形相似？若存在，求出直线m的解析式，若不存在，请说明理由.2019年人教版中考数学模拟试题十套（含答案）答案23 .解：(1 )由题意，得yA= (10x30+30x) x0.9=27x+270 ,ye=10x30+30 ( x - 2 ) =3口仆(2 )当以二用时，27x+27D3Ox+24O ,得x=1。；当VA>VB时，27x+27O > 30x+24O，得xvlO ;当yA<y日时127x+270=30x+240 r gx> 10D上当10M ,到B超市购买划算.当其=10时r两家超市一样划算，当Q 10时在A超市购 买划算.(3 )由题总知x=

29、15>101. 选择A超市，弘二27x15+270=675元,先选择B超市购买1。副羽毛球拍,送2。个羽毛球1然后在A超市购买弱下的羽粥(10x15 - 20)心xQ9=351元，共需要费用1 口*配*351-651 (元八/6S1 <675,24 .解：(1) - AE ±PB, CFXBP,/ AEO= / CFO=90 ,在AEO和CFO中，ZA£0=ZCF0Zaoe=Zot,A0=0C . AOEQCOF, .OE=OF .(2)图2中的 结论为：CF=OE+AE .图3中的结论为： CF=OE - AE .选图2中的结论证明如下：延长EO交CF于点G,

30、-. AE ±BP, CFXBP, .AE / CF, ./ EAO= / GCO, 在4EOA和GOC中， ZEA0=ZGCO AO=OC , ZA0E=ZC0G . EOAA GOC, EO=GO , AE=CG ,在 RTA EFG 中，EO=OG , .OE=OF=GO , / OFE=30 ,，/OFG=90 - 30 =60°, . OFG是等边三角形，.OF=GF, . OE=OF , .OE= FG, . CF=FG+CG , .CF=OE+AE .选图3的结论证明如下：延长EO交FC的延长线于点 G , . AE ±BP, CFXBP, .AE

31、/ CF, ./ AEO= / G, 在4AOE和ACOG中， ZA£O=ZGZaoe=Zgoc,A0=0CAOEACOG, .OE=OG, AE=CG , 在 RTA EFG 中， OE=OG , .OE=OF=OG ,，/OFG=90 - 30 =60°,， OFG是等边三角形，OF=FG ,. OE=OF , .OE=FG ,CF=FG - CG, .CF=OE -AE ./ OFE=30 ,2125.解:(1)把B、C两点坐标代入抛物线解析式可得9+3b+c=0" 3，抛物线解析式为y=x2 2x-3；(2)如图1,连接BC ,过Py轴的平行线，交 BC于

32、点M,交x轴于点H,在 y=x2 2x 3 中，令 y=0 可得 0=x2 - 2x - 3,解得 x= 1 或 x=3,A点坐标为(-1,0),.AB=3 (1) =4,且 OC=3,2019年人教版中考数学模拟试题十套（含答案）Saabc=-;-AB?OC= 22>4 >3=6,. B (3, 0) , C (0, - 3),直线BC解析式为y=x - 3,设P点坐标为（x, x2 - 2x - 3）,则M点坐标为（x, x-3）, P点在第四限, 1. PM=x - 3 - (x2-2x-3) = - x2+3x ,.Sa pbc=7tPM?OH+ PM?HB=i PM? (

33、OH+HB ) ± PM?OB=；-PM ,当PM有最大值时，PBC的面积最大，则四边形 ABPC的面积最大,39PM= - x2+3x= - （x-77）2+-， 24，, m i 9s当 x=一时，PMmax=,则 SapBC=77315i7；此时 P 点坐标为（t- 5 一 J） ? s 四边形 abpc =$ abc+Sz pbc=6+二； 上4S即当P点坐标为（-y,-与）时，四边形 ABPC的面积最大，最大面积为（3）如图2,设直线m交y轴于点N,交直线l于点G,则 / AGP= / GNC+ / GCN ,当 AGB和 NGC相似时，必有 / AGB= / CGB ,又

34、 / AGB+ / CGB=180 ,/ AGB= / CGB=90 ,/ aco= / OBN ,在 RtAAON 和 RtANOB 中rZA0C=ZN0B.N点坐标为（0, 设直线m解析式为，直线m解析式为. OC=OB tZACO=ZNBO RtAAON RtANOB (ASA), .ON=OA=1 , -1）,y=kx+d，把B、N两点坐标代入可得11y=x - 1,即存在满足条件的直线 m,其解析式为y乌X - 1.当Q点在x轴上方时直线 m的解析式为：y=-4x+1232019年人教版中考数学模拟试题十套(含答案)中考数学模拟试题三3分，共30分)、选择题(本大题共 10个小题，每

35、小题 在-5、0、-3、1四个数中最小的数是：29A. -3B. - 5C.0D.12.3.用配方法解一元二次方程，2 一 一A. (x 4)2 16C.(x 2)22 4如图放置的几何体的左视图是:B.D.4x卜列变形正确的是：(x (x (4)2)16A.B.C.4.下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(” r专D.)5.A.卜列说法正确的是:D.A. 一个游戏的中奖概率是 ,则做10次这样的游戏一定会中奖10B,多项式x2 2x分解因式的结果为x(x 2)(x 2)C. 一组数据6, 8, 7, 8, 8, 9, 10的众数和中位数都是 8D.若甲组数据的方差

36、 S2甲=0.01 ,乙组数据的方差 S2乙=0.1 ,则乙组数据比甲组数据稳定6.下列运算正确的是()A. 3a+2b=5abB. a2xa3=a6C. (a b) 2=a2- b2 D . a3田2=a7 .已知Xi和x2是关于x的方程x2- 2 (m+1) x+m2+3=0的两实数根，且4工孑二22，贝U m 的值是：()A. - 6 或 2B.2C. - 2D.6 或28 .如图，AB是OO的直径，PA切OO于点A, OP交OO于 (点C,连接BC.若/ P=20°,则/ B的度数是：I一A. 20。B. 25。 C. 30。D. 35。9 .已知四组数据：2、3、43、4、

37、51、代、25、12、13,分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，能构成直角三角形的是：()A.B . C . D .10 .如图，巳Q分别是双曲线y上在第一、三象限上的点，PAL x轴，QBLy轴，垂足分别Si, 4QAB的面积为S2, AQAC勺面积为A, B,点C是PQ与x轴的交点.设 PAB的面积为为与，则有（D ）A. Si=S?wS3B. Si=9w&C. S2=S3SD. Si=S2=S3二、填空题（本大题共 6个小题，每小题3分，共18分）11 . 4的算术平方根是.9 的平方根是 .8的立方根是.12 .如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若/ 1=

38、32° ,则/2=度.13 .我国第六次人口普查公布全国人口约为137054万，用科学记数法表示是14 .已知，如图 AC AD BD , B 30 , AB 2 J3,则 ABC 面积为.15 .如图，点A在反比例函数 产与（5>0）的图象上，点B在反比例函数（工<0）图象上，且/ AOB=90 ,则tan/OAB的值为.16 .如图，在四边形 ABCD 中，/ ABC=90 °, AB=BC=2 6,E、F分另是 AD、CD的中点，连接BE、BF、EF .若四边形 ABCD 的面积为6,则 BEF的面 三、解答题(本大题共 9个小题，共72分)积为2.517

39、 .(本题满6分，每小题3分)(1)计算：2sin30 ( -) 2 (72)0 3T8 ( 1)20173并求其整数解.(2)解不等式组18 .(本题满分7分)如图， ABC各顶点坐标分别为：A (-4, 4), B(- 1, 2), C(-5, 1).(1)画出 ABC关于原点 O为中心对称的4A旧1C;(2)以O为位似中心，在 x轴下方将 ABC放大为原来的2倍形成AA 2B2G;请写出下列各 点坐标 A2： , B2： , G: ;(3)观察图形，若1BC中存在点P1( m, n),则在2B2G中对应点P2的坐标为:.19 .(本题满分7分)6月5日是“世界环境日”，我市某校举行了 “

40、洁美家园”的演讲比赛，赛后整理参赛同学的成绩，将学生的成绩分成A、B C、D四个等级，并制成了如下的条形统计图和扇形图(如图 1、图2).(1)补全条形统计图.(2)学校决定从本次比赛中获得 A和B的学生中各选 出一名去参加市中学生环保演讲比赛.已知 A等中男 生有2名，B等中女生有3名，请你用“列表法”或“树形图法”的方法求出所选两位同学恰好是一名男 生和一名女生的概率.20 . （6分）在平面直角坐标系中，一次函数 y ax b（a 0）的图象与反比例函数k y 一（k 0）的图象交于第二、第四象限内的 A,B两点，与y轴交于c点。过点A作AH x，y轴，垂足为H,OH=3 ,tan/AO

41、H= 土点B的坐标为（m,-2）。3（1）求AHO的周长。（2）求该反比例函数和一次函数的解析式。21 . （7分）小宇在学习解直角三角形的知识后，萌生了测量他家对面位于同一水平面的楼房高度的想法，他站在自家C处测得对面楼房底端 B的俯角为45。，测得对面楼房顶端 A的仰角为30。，并量得两栋楼房间的距离为9米，请你用小宇测得的数据求出对面楼房AB的高度.（结果保留到整数，参考数据：V2-1.4 , V3-1.7 ）22 .（本题满分8分）如图， ABC43,以BC为直径白圆交 AB于点D, /ACD/ABC（1）求证：CA是圆的切线；25（2）若点E是BC上一点，已知 BE=6, tan Z

42、AB（=| , tan Z AE（=j ,求圆的直径.2019年人教版中考数学模拟试题十套（含答案）23 .(本题满分9分)某商品的进价为每件 40元，售价每件不低于 50元且不高于80元.售 价为每件60元时，每个月可卖出100件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖2件.如果每件商品的售价每降价1元，则每个月多卖1件.设每件商品的售价为 x元(x为正整数)，每个月的销售利润为 y元.(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；(2)每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？(3)当每件商品的售价高于 60元时，定价为多少元使得每个月的利润恰为

43、2250元？24 .(本题满分10分)如图，以菱形ABCD寸角线交点为坐标原点， 建立平面直角坐标系，A、B两点的坐标分别为(- 标，0)、(0,-遍)，直线D已DC交AC于E,动点P从点A出 发，以每秒2个单位的速度沿着 Z AC的路线向终点 C匀速运动，设4PDE的面积为S (S W0),点P的运动时间为t秒.(1)求直线DE的解析式；(2)求S与t之间的函数关系式，并写出自变量 t的取值范围；(3)当t为何值时，/EPD+/ DCB=90 ?并求出此时直线 BP与直线AC所夹锐角的正切值.312019年人教版中考数学模拟试题十套(含答案)25 . (12分)如图1,抛物线y=-x2+bx

44、+c经过A(- 1, 0), B (4, 0)两点，与y轴相交于点C,连结BC,点P为抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线l ,交直线BC于点G交x轴于点E.(1)求抛物线的表达式；(2)当P在位于y轴右边的抛物线上运动时，过点 C作C。直线l , F为垂足，当点 P运 动到何处时，以 P, C, F为顶点的三角形与 OBG目似？并求出此时点 P的坐标；(3)如图2,当点P在位于直线BC上方的抛物线上运动时，连结PC, PB,请问 PBC的面积S能否取得最大值？若能，请求出最大面积S,并求出此时点P的坐标，若不能，请说明理由.#2019年人教版中考数学模拟试题十套（含答案）21.解：在 RtA

45、ADC中，tan/ACD理, DCAD=DC?tan/ ACD=9X 近=/米，3在ADB 中，tan/BCD段，CDBD=CD=9<,AB=ADfBD=3/3+914 米.答：楼房AB的高度约为14米.22.1) T KC 是宜桂.，ZBDCSO1 * Ai丁/八CD=，总BC,二口十 Z DCE490. A BC1CA . 二CA是PO的切拨.在RrAA因中.如叱AEC=十；登=之 注=卜6* AF 73在 RiABC 中,tin/力-y + ；*的=彳，8匚=了八C* V &C-EC- B£,BE-6 *:.当 4c 一 卷4C-6.解舞AC-系，.,.BgaXT

46、O.即町的直程为10*23. (1)当 50WxW60寸,y= (x-40 ) (100+60-x) =-x2+200x-6400 ;当 60vxW80时，y= (x-40 ) ( 100-2x+120 ) =-2x2+300x-8800 ;y=-x 2+200x-6400 (50< x< 601. x 为整数)y=-2x2+300x-8800 (60<x< 80且 x 为整数)(2)当 50WxW6时,y=- (x-100 ) 2+3600 ; . a=-1 <0,且x的取值在对称轴的左侧，y随x的增大而增大， 当x=60时，y有最大值2000;当 60vxW8

47、0时，y=-2 ( x-75 ) 2+2450 ;a=-2 v 0 , 当x=75时，y有最大值2450.综上所述，每件商品的售价定为75元时，每个月可获得最大利润，最大的月利润是2450元.（3）当 60VXW80时，y=-2 （x-75 ） 2+2450 .当 y=2250 元时，-2 （x-75 ） 2+2450=2250 ,解得：xi=65 , X2=85 ;其中，X2=85不符合题意，舍去.当每件商品的售价为 65元时，每个月的利润恰为 2250元.24.解：由菱形的对称性可得，C （造,0）, D（0,巡），OD=/5, OC=275, tan/DCO工总，v DEL DC, /

48、EDG/CDO=90,/ DCG/CD/ =90°,丁. / EDO=Z DCO,. tan / EDO=tanZ DCO=, 2，工工 1.OE=.,二.E（-冬 0） , D （0, . ）, 直线DE解析式为y=2x+后，（2）由（1）得 E （一保，0）, . AE=AO- OE=2/5 -唾=营, ba根据勾股定理得，DE=jJ ,菱形的边长为5,如图1 ,332019年人教版中考数学模拟试题十套（含答案）37过点E作EF，AD,sin/ DAO-"AE AD.EF;以AD当点P在AD边上运动，即0<t<-,215PDX EFX (5-2t) x&qu

49、ot;一t耳22如图2,点P在DC边上运动时，即<t05时,5PDX DE=yX (2t-5) 乂 -1(3)设BP与AC相交于点Q,在菱形 ABCD中，/ DAB=/ DCB, DE± DC,DE± AB, / DABZADE=90, ./ DCBfZADE=90,. .要使/ EPDfZ DCB=90, / EPD4 ADE,当点P在AD上运动时，如图3,/ EPD4 ADE,EF垂直平分线PD,AP=AD- 2DF=AD- 2加那 - EF2，止匕时AP=1,v AP/ BC, .APM ACBQ,W5 .OQ=OA- AQ=,J在 RtOBQ 中，tanZOQ

50、B-=Y，当点P在DC上运动时，如图4, /EPD& ADE, / EDP2 EFD=90DP DEII ,DF EFDP-tX1O2t=AD- DP= t=z止匕时 CP=DC- DP=5一10-5PC/ AB, .CPM AABQ, .CQ="OQ=OC- CQ=2/5 - V5=V5,在 Rt OBD 中，tan/OQB=1/EPDf/ DCB=90.此时直线BP与直线AC所夹锐角的正切值为当t=25时，/EP>/DCB=90.此时直线BP与直线AC所夹锐角的正切值为1.2019年人教版中考数学模拟试题十套(含答案)f - 1 - b+e=0 1-16+4b+c=

51、0二 OC=425.解：(1)将点A(-1,0), B( 4,0)的坐标代入函数的表达式得解得：b=3, c=4.抛物线的解析式为y=- x2+3x+4.39OC=OB / CFP力 COB=90,.FC=PRf,以P, C, F为顶点的三角形与 OBC相仅 设点 P 的坐标为(a, - a2+3a+4) (a>0).贝U CF=a PF= - a2+3a+4 4| =| a2 3a| . . | a2 - 3a| =a.解得：a=2, a=4.点P的坐标为(2, 6)或(4, 0).EB=4- a.s4X (4a),设点 P 的坐标为(a, a2+3a+4).贝U OE=a PE=-

52、a2+3a+4, . S四边形 pce=OB?PE±X4 ( -a2+3a+4), $ce=tEB?OC= riL-a2019年人教版中考数学模拟试题十套（含答案）Skpb(=S四边形 pceb- S)aceef2 ( a2+3a+4) - 2 (4 a) =- 2a2+8a. a=- 2<0,当a=2时，zPBC的面积S有最大值.P (2, 6), APBC的面积的最大值为8.41中考数学模拟试题四一、选择题（本大题共 10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的.）1.随着我国经济快速发展，轿车进入百姓家庭，小明同学在街头观察出下列四种汽车标志,其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（2.A.3.A.| 5|的相反数是（B. 55已知一个正多边形的一个外角为8 B. 9 C. 10 D. 111 D.-5D.36°,则这个正多边形的边数是（