2020最新中考模拟数学试卷及答案

1、2020中考模拟测试数学试卷题号1总分I 21_22237A2526_2728得分11第I卷选择题（共30分）得分、选择题（每小题3分，共30分）1. 2020年4月5日哈尔滨市的最高气温为2C,最低气温j=r. 同( A)13-13 (D) 92 下 列 运()(A ) a6 + a2=a3(B)9(C)算正确的是(B) 5a 2-3a 2=2a(C)(-a) 2.a3=a 5(D)5a+2b=7ab节水标志回收标志掾色食品环保标志(A)(B)CD)3 . 在以下图标中，是轴对称图形的是4 .抛物线 y=2 ( x 2 ) 2+1 的顶点坐标是( )(A) ( 2, 1 )(B) (6,3)

2、(C) (6,3)(D)(2, 1)5 .在一个不透明的口袋中有若干 个只有颜色不同的球，如果口袋中装有2个红球，且摸由 红球的概率为1,那末袋中共有3球的个数为(A) 6(B) 3(C)5（D）96 .若反比例函数y=K的图像过（一1, 2）,则一次函数y=一 X2x K的图像不经过（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限7 .扇形的半 径为30 cm,圆心角为120 0用它做成一个圆锥的(A) 10 cm(B) 20 cm(C) 10 cm(D) 20 cm8 .在。O中，AB是直径，弦CD ±AB于点E,连BD ,若/ CDB=30 0,OC=2 ,则 CD

3、 长为 ()(A) 24(B) 3(C)县(D)69 . 下列说法中，正确的说法有( )平分弦的直径垂直于弦； 一'兀一次万程 X? x6=0 的根是 Xi=3 , X 2= 2点P (1, 2)关于X轴对称点的坐标是(1, 2);对角线垂直且相等的四边形一定是菱形；在数据1, 4, 4, 0, 2中，众数是4,(A) 1 个 (B)2 个 (C) 3个 (D) 4个10 .甲、乙 两人在一段 笔直公路AB上匀速跑步，起跑时乙在起点A,甲在乙前面，若两人同时起跑，则两人从起跑至甲到达终点B的 过程中，甲、乙两人之间的距离y (m)与时间x (s)间的 函数关系如图，则下列结论中错误的是

4、(A)起跑时甲在乙前面100m(B)起跑后50秒乙追上甲(C)甲跑步的速度为4m/S(D)公路AB的长为 300m非选择题(共90分).填空题(每小题3分，共24分)11.2011年4月5日据哈民政部 门最新统计前往黄山公墓用鲜花扫墓人数达121000人，将数字121000用科学记数法可 表示为。(保留两个有效数字)12 .函数 y=与2的自变量 x 的取值范围X 113. 分 解 因 式x= 。X3C第15的图114 .卫生部门关注民生，决定大幅度降低 药品价格，某 种药品降价50%后价格为 a 元，则降价前此药品价格 元。15 .如图，/ C= / E=90 0 , AC=3 , BC=4

5、 , AE=2 ,则 AD= _16 .若4ax+ybx-y 与 3a7-xb1+y 是同类项， 三Cl 贝 x y=（第题屈317 .如图旗子摆成的“上”字，如果按照以上规律继续摆下去，那末通过观察可以发现第n个“上”字需要枚棋子。18 .将长为8,宽为2的两张相同的矩形 纸条交叉， /公 重叠部分是一个菱形，当两张纸条 垂直时，菱 /形的周长有最小值8,则菱形周长的最大值19 .如图，在 RtAABC 中，/ A=90 °, AB=8 , AC=6, OO 为乙 ABC的内切圆，点D是BC边的中点，则tan / ODC的值为。20 .在 ABC 中，/ABC=30 °,

6、 / BAC=135 °,点 P 在直线 AC 上，点P到直线AB的距离为尤,若BC=4正，则CP的长为三.解答题（本题共60分，其中2124题各6肉囹分，2526题各8分，2728题各10分）21 .（本题6分）先化简，在求代数式2x 2 + （ 1上）的值，其中x y x yx=2cos30 0 ,y=2sin45 0得分22 .（本题6分）已知线段AO在平 坐标系XOY中的位置 其中点A的坐标（3,4 ）面直角如图，（1） .将线段OA向右平移8个单位得到线段OiAi请画由四边形a A1O1O,并写由点Ai的坐标；（2） .画一条直线，将（1）中的四 边形A A1O1O分成两个

7、全等的图形，且它们都是轴对称图形得分23 .（本题6分）墙长16米司用长27米的铁栅栏如图所示：叩围成4 冰nII矩形车棚，车棚垂直于墙的一边宽 第及更图为x 米，面积为y方米，当车棚宽x为多少米时，才能使车棚面积y 最大?对大面积是多少？（参考公式：二次函数y=ax2+bx+c，当X= b , y最大（小）值 2a2=4ac b 、4a24 .（本题6分）u【第M搬 E 如图，AD 是。O 的直径，AB=AC , /BAC=120 0（1）。根据以上 条件，能得由那些正确 结论（至少写生3个）。（2）。对（1）得由的正确 结论中的任意一个进行证明25 .（本题8分）“十二五”基出教育发展改革

8、纲指由：加快中小 学信息技术的普及和运用。为了更深层次的了解 学生对信息技术的需求，逸 夫中学对九年级毕业生进行了 “信息技术进校园，谁受益”为主题的问卷调查，并将调查结 果分析整理后制成了如下的两个不完整的统计图。(1)求该校九年级毕业生共多少人？(2)请补全扇形统计图和条形图(3)若该校共有学生1000人，求支持有“信息技 术进校园，影响学习”的勺有多少人?得分26 .（本题8分）中国移动推由多款资费方式，李先生为了节省话费于2008年时间更换前吏搜后忙时用白再，UU-OCJ【包括王00）用时当日 2。； 00一一8： 00，超指口0.工5元/分的*K元/分钟Y元/分钟4月1日更换了手机卡

9、的资费方式（单向收费）已知忙时比闲时通话费每分钟高0.20元，李先生 对更换资费 前后4月份使用的400分钟主叫（打电话）通话时间进行统计分 析：忙时通话时间占70% ,闲时通话时间占30% ,与更换资费 前相比，通话费共下降4元。（1）。请你求生表格中的x和y的值（2）。若5月份李先生仍使用400分钟主叫（打电话）通话时间， 忙时通话时间占90%，闲时通话时间占10% ,则月通话费与更 换前相比节省吗？说明理由。(3)。李先生每月忙 时通话时间至多占多大比例 时，更换资费方 式才能不比原资费方式高?27 .（本题10分）已知：正方形 ABCD 的边长为8, AC, BD交于O,直线MN /

10、BC ,如图(1 )所示，等腰直角三角形的直角 边PE在直线MN上，且PE=EF=8 ,三角板 PEF以每秒1个单位的速度向右平移，设运动时间为x秒(0WtW12),三角板与正方形的重叠的面积为s.(1).求S与x的关系;(2)。运动多少秒时，S最大,最大是多少?(3)。当P与O重合时，如图(2),以O为旋转中心，#AFOE 绕点O逆时针旋转a(0ova<450 ), OE, OF与AB, BC的交 点分别为G, H。请探究O到线段GH的距离大小是否变化，若变化，请说明理由，若不变化，求。到GH的距离。得分28 .（本题10分）在直角梯形 ABCD 中，AD / BC, / B=90 0

11、, / B=90 0, / C=60 0,AD=CD,点E在射线BC上，#AABE沿AE翻折，点B 落到点F处，射线EF与射线CD交于点M.(1)当点M在CD边上时(如图a),求证：FM DM=ab 3(2)当点E在BC边的延长线上时(如图b),线段FM、DM、 AB的数量关系(3)在(2)的条件下，过A点作AGLCM,垂足为点G,设直线BG与直线AM交于点N ,若AD=6 , FM=1 ,求GN的长图a图b参考答案、选择题：1、A 2、C3、C 4、D 5、A 6、C 7、A 8、A 9、 B 10、 D二、填空题11、1.2 X 10512、x>213、x(x+1)(x-1)14、2

12、a15、”16、 2317、4n+218、8 瓶 19、220、2 或 6三、解答题y21、解：(1 +)22x yx y)当 x= x=2cos30 o = 3,y=2sin45 o= .22 一分原式=有金1分22 . （1）正确画由四边形AAiOiO2分Ai的坐标（11,4 ）1分（2）正确画由直线3分23 .解：车棚长为（302x）米根据题意，得y=x（30 2x）=-2 X2 +30x 3 一分 a=2 V 0, y 有取大1分当X=b .15 + w=" y最大值=24ac b = 4504a 41分当X=£时，302x=15 < 16符合题意答1分24

13、.答：（1）。/ BDC= 60o 或/ B0C= 120。；四 边形 ABOC 是菱形； RtAABDRtAACD3分 （每个1分，答案不唯一，合理即可）(2)o证明合理1分25.解：(1)由统计图可知B种情况的有150人，占总人数的50%所以调查的总 人数为150 +50%=300 (人)1 一分一 (2) A种情况的有30人，占总人数的比为30 +300=10% 1分-D种情况的人数为300 一 ( 150+30+90 ) =30 (人)占总人数的比为30 +300=10% 1一分-C种情况占总人数的比为1 10% 50% 一10%=30% 1 分补全图形2 一分(3)因为该校共有学生1

14、000人，所以持有“信息技术进校园，对我没有任何影响”蟀勺有1000 x9=100 (人)2分 30026 .解：'(1) x-y=0.20400 X70%+400 X30%y+4=400 X0.252 分-一X=0.30Y=0.101一分(2)月通话费与更换前相比不节省。理由如下： 1分400 X90% X 0.3+400 X10% X0.1 -400 X 0.25=112 >1001 分月通话费与更换前相比不节省。(3)。设李先生每月忙 时通话时间至多占百分率 为x,月通话时间a分钟axX0.3+a(1 -x)0.1 <0.25ax<75%2一分答1分27 . (

15、1)。当 0WxW4 时，S=-x224<x<8 时，S=4X-8,8<X<12 时，S=- 1x2 8x 8 每个 1 分，3讲(2)。对于 0WxW4 时，S=： X2 当 x=4 时，S 大=81分4<x<8时，S=4X-8, /S随x增大而增大,当x=8时，S大=241-分8VXW12时，S=-lx2 8x 8,抛物线顶点坐标(8, 2 x 7724),，S 大=241 分综合上述可知：当x=8秒时，S大=241 一分(3)。O到线段GH距离大小不变1分理由如下：过O作OMLAB于M,将4OMG绕点O逆 时针旋转90o得ONL,证AOGH 至OHL

16、.OGH的面积等于4OHL的面积1分-，O到GH的距离为4 1一分28. (1)过点A作AG LCD,交CD的延长线于点G,连接AG,AM AD II BC, . / ACB= / DAC; AD=CD . / ACD= / DAC1分./ ACB= /ACD /. AG=AB; AB=AF . AG=AF又 AM=AM . RtAAMGRtAAMF. FM=GM 1分一 FM 一 DM=GD./ ADG= / BCD=60. DG=丑AG FM 一 DM= &AB331分(2)DM 一 FMAB2分(3连接AC,过点M作MH LBC于H,过点D作DKXBC于K KC-3 , DK=3 翼,AB=3 於,BC=91分又(2 知：DM FM=*B /. DM-1= 9X3再=4.MC=10 , HC=5 , MH=5、3 , BH=4 1分设 BE=x,贝U FE=x,ME=x-1,HE=x-4,MH 2+HE 2=ME 2(5 3)2+(