2020高考数学复习题-立体几何填空题

1、【二】填空题1、（江苏省启东中学2018年高三综合测试一）与不共面的四点距离都相等的平面共有个。答案：72、（江苏省启东中学2018年高三综合测试一）线段AB在平面 外，AB两点到平面 的距离分别是1和3,那么线段AB中点到平面 的距离是.答案：1或23、（江苏省启东中学高三综合测试二）正三棱锥P-ABC的四个顶点同在一个半径为2的球面上，假设正三棱锥的侧棱长为2y3,那么正三棱锥的底面边长是答案：34、（江苏省启东中学高三综合测试三）三棱锥P-ABC的四个顶点点在同一球面上，假设PA，底面ABC,底面ABC是直角三角形，PA=2, AC=BC=1 ,那么此球的表面 积为。答案：65、（安徽省

2、皖南八校2018届高三第一次联考）正三棱柱的底面边长为2 ,高为2, 那么它的外接球的表面积为 ;答案：2836、（四川省成都市新都一中高2018级12月月考）在120°的二面角内放置一个半径为5的小球，它与二面角的两个面相切于 A、B两点，那么这两个点在球面上的距离为此题考查二面角、球的基本知识及其运用.解析：设球心为 O,根据几何知识可得/ AOB=180° 720° =60兀5兀从而A、B两点的球面距离为5k=一 335兀答案： 37、（安徽省巢湖市2018届高三第二次教学质量检测）边长为a的等边三角形内 任一点到三边距离之和为定值，这个定值等于 ;将这个结

3、论推广到空间是： 棱长为a的正四面体内任一点到各面距离之和等于 .答案：13a，1a8、（北京市崇文区2018年高三统一练习一）一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，这个球的体积是32 ,那么这个三棱柱的体积3是.答案：48 139、（北京市东城区2018年高三综合练习一在三棱锥 P-ABC中，zABC是边长为6的等边三角形，PA=PB=PC= 46，那么点P到平面ABC的距离为;假设P, A, B, C四点在某个球面上，那么球的半径为 .答案：6; 410、（北京市海淀区2018年高三统一练习一）在北纬60圈上有A, B两地，它们在 此纬度圈上的弧长等于 ：（R是地球的半径），那么

4、A, B两地的球面距离为.答案： 311、（北京市H一学校2018届高三数学练习题）球。的表面积为16 ,且球心。在60的 二面角 1 内部，假设平面 与球相切于M点，平面 与球相截，且截面圆Q的 半径为点，P为圆3的圆周上任意一点，那么M、P两点的球面距离的最小值为 ;球心O到1的面距离为答案:2/213 '312、（北京市西城区2018年4月高三抽样测试）A, B, C三点在球心为O,半径为3 的球面上，且几何体O ABC为正四面体，那么A, B两点的球面距离为 ；点O到平面ABC的距离为.答案：兀；,613、（北京市西城区2018年5月高三抽样测试）将边长为1的正方形ABCD沿对

5、角线AC折起，使平面ACD，平面ABC,那么折起后B, D两点的距离为 三棱锥DABC的体积是14、（北京市宣武区2018年高三综合练习二）A、B、C、D是同一个球面上的四点,且每两点之间的距离都等于2,那么该球的半径是面BCD的距离是答案:6 . 62 ,615、（东北区三省四市2018年第一次联合考试）四面体ABCD中，共顶点A的三条 棱两两相互垂直，且其长分别为17。3,假设四面体的四个顶点同在一个球面上，那 么这个球的表面积为 。答案：1616、（东北三校2018年高三第一次联考）正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1 , E为A1B1的中点，那么以下五个命题：点E到平面ABC1D1

6、的距离为-；2直线BC与平面ABC1D1所成的角等于45 ;空间四边形ABCD1在正方体六个面内形成六个射影，其面积的最小值是 ；AE与DCi所成的角为arccos 2112 ；10二面角A-BDi-C的大小为 .6其中真命题是 .写出所有真命题的序号答案：17、（福建省厦门市2018学年高三质量检查）四面体ABCD中，共顶点A的三条棱 两两相互垂直，且其长别分为 1、6、3,假设四面体ABCD的四个项点同在 一个球面上，那么这个球的表面积为 。答案：16兀18、（福建省仙游一中2018届高三第二次高考模拟测试）如下图，正方形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，将此正方形沿EF折成直二面

7、角后，异面直线 AF与BE所成角的余弦值为 ;1答案：一219、（福建省漳州一中2018年上期期末考试）设为B、C、D是半径为2的球面上的四 uuu uuuruuur uuurumr uuu一个不同点，且满足AB AC 0, AC AD 0 , AD AB 0,用SrS? S3分别表不 ABC、ACD、AABD的面积，那么§ S2 S3的最大值是.答案：820、（甘肃省河西五市2018年高三第一次联考）一个长方体的各顶点均在同一球的球 面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1,2,3,那么此球的表面积为 .答案：14兀21、（甘肃省兰州一中2018届高三上期期末考试）A, B是球O球面

8、上两点，在空间 直线坐标系中O0, 0, 0，A（<2, 1,1）,B（0,<,2,<2）,那么A, B在该球面上的最短距离是 答案：兀22、（广东省深圳市2018年高三年级第一次调研考试）在Rt abc中，两直角边分别为a、b ,设h为斜边上的高，那么工由此类比：三棱锥S ABC中的三条侧棱SA、 h a bSB、SC两两垂直，且长度分别为 a、b、c,设棱锥底面 ABC上的高为h,那么.答案：I!！h2 a2 b2 c223、（广东实验中学2018届高三第三次段考）球面上有3个点，其中任意两点的球面1距离都等于大圆周长的一，经过这3个点的小圆的周长为4兀，那么这个球的直径

9、为 6-答案：3 224、（贵州省贵阳六中、遵义四中2018年高三联考）一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为 ，那么球的表面积为 。答案：8兀25、（安徽省合肥市2018年高三年级第一次质检）如图，正方体ABCD AB1CQ1,那么以下四个命题：P在直线BG上运动时，三棱锥A D1PC的体积不变；P在直线BC1上运动时，直线AP与平面ACD1所成角的大小不变；P在直线BC1上运动时，二面角P AD1 C的大小不变；M是平面A1B1C1D1上到点D和&距离相等的点，那么M点的轨迹是过D1点的直线其中真命题的编号是 写出所有真命题的编号答案：26、（河南省开封市2018届高三年级第

10、一次质量检）直线二面角l 大小为100过空间一点P作直线m,假设m与，所成角都为40。，那么这样的直线共有条数为。答案：327、（河南省i阳市2018年高三摸底考试）过球面上A, B, C三点的截面和球心的 距离等于半径的一半，且AB = BC = CA = 3,那么球的半径是 答案：228、（黑龙江省哈尔滨九中2018年第三次模拟考试）地球北纬450圈上有两点A、B, 点A在东经1300处，点B在西经1400处，假设地球半径为R,那么A,B两点的 球面距离为.兀答案：-R329、（湖北省八校高2018第二次联考）体积为出的正三棱锥v abc的外接球的球心为 O,满足OA OB OC 0,那么

11、该三棱锥外接球的体积为 .答案：” 330、（湖北省鄂州市2018年高考模拟）如图,正方体ABC湖A1B1C1D1的棱长为1 ,点M在A上，且AM= -AB，点P在平面ABCD 37上，且动点P到直线A1D1的距离的平方与P到点M的距离的平方差为1,在平面直角坐标系xAy中，动点P的轨迹方程是.答案：y2 2x1 过P点作PQ必D于Q,再过Q作QH必1D1于H,连PH,利用 39三垂线定理可证 PH 必1D1.设 Px, y , v|PH|2 - |PH|2 = 1, . x2 +1- x 132+y2=1,化简得 y2 2x .【总结点评】此题主要考查以空间图形为载体，考查直线与平面的位置关

12、系以及轨迹方程的求法.31、（湖北省黄冈市麻城博达学校2018届三月综合测试）下面是关于三棱锥的四个命题:底面是等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥；底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；底面是等边三角形，侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥；侧棱与底面所成的角都相等，且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥.其中真命题的编号是答案：32、正三角形ABC的边长为2,将它沿高AD翻折成直二面角B AD C ,那么三棱锥 B ADC的外接球的表面积为 。答案：5兀33、（湖北省随州市2018年高三五月模拟）三角形ABC的AB边在平面 内，C在平 面 外

13、，AC和BC分别与面 成30o和45o的角，且面ABC与面 成60o的二面角，那么 cos ACB的值为。2 2答案：0或 334、（湖北省武汉市武昌区2018届高中毕业生元月调研测试）半径为4的球面上有A、 B、C、D四点，且AB、AC、AD两两互相垂直，那么 ABC, AACD, gDB面 积之和的最大值是答案：3235、（吉林省实验中学2018届高三年级第五次模拟考试）关于正四棱锥P ABCD,给 出以下命题：异面直线PA与BD所成的角为直角；侧面为锐角三角形；侧面与底面所成的二面角大于侧棱与底面所成的角；相邻两侧面所成的二面角为钝角。其中正确命题的序号是答案：36、（江苏省南京市201

14、8届高三第一次调研测试）如图，一个多面体的平面展开图由一边长为1的正方体和4个边长为1的正三角形组成，那么该多面体的体积是12答案：展37、（江苏省南通市2018届高三第二次调研考试）有一根长为6cm,底面半径为0.5cm的圆柱型铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕 4圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同母线的两端，那么铁丝的长度最少为 答案： 36 14 2说明：此题是由课本例题改编的.关键是要把空间问题转化为平面问题.38、（江苏省前黄高级中学2018届高三调研）a,b是两条不重合的直线，,是三个两两不重合的平面，给出以下四个命题:假设a , a ，那么假设 ，则/假设 / ,a ,b ，则a/b

15、假设 / , a, b,则ab其中正确命题的序号有.答案：39、（江苏省南通通州市2018届高三年级第二次统一测试）m、n是两条不重合的直线，*、B、是三个两两不重合的平面，给出以下命题：假设 m/ B , n / m,、n % ,那么 / B ；假设 %，丫，B，丫，m） n= 丫，那么ml n；假设 mnL % , %，B , mH n, MfW ;假设 n/ % , n/ B , %m,B那么 m n；其中所有正确命题的序号是 .答案：40、（江西省鹰潭市2018届高三第一次模拟）空间三条直线中，任何两条不共面，且 两两互相垂直，直线l与这三条直线所成的角都为，那么tan =。答案：，241、（山东省济南市2018年2月高三统考）一个长方体的各顶点均在同一球的球面上， 且一个顶点上的三条棱的长分别为2 , 2 , 3 ,那么此球的表面积 为.答案：17兀42、（山东省郸城一中2007-2018学年第一学期期末考试）在1200的二面角-l-（3内有 一点P, P在平面 、（3内的射影A、B分别落在半平面 、B