2020年昆山市七年级数学下期末第一次模拟试题含答案

1、2.2020年昆山市七年级数学下期末第一次模拟试题含答案、选择题A.同学们喜欢足球吗？足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成的,块是正五边形，白色皮块是正六边形.若一个球上共有黑白皮块不等式x+1 加解集在数轴上表示正确的是（）如图所示，黑色皮32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为（A. 16块,16块C. 20 块，12 块B. 8块，24块D.12块，20块3.卜列方程中，是.兀次方程的是A.x - y2 = 1B.2x y= 1C.D. xy 一1=04.已知是关于x,y的二元一次方程x-ay=3的一个解，则a的值为（A.B.-1C. 2D. -25.若 13x 2y1|y

2、的值为（）A.B.x 0C.y 2x D.y6.16的平方根为（A.B.2C.+42D./ C= 44134/ E为直角，则/ 1等于C. 136D. 138x 3(x 1)1的解集在数轴上表示正确的是（8.不等式组x 12X 1A.C.D.9.在平面直角坐标系中，点A的坐标0,1 ,点B的坐标3,3 ,将线段AB平移，使得A到达点C 4,2，点B到达点D ,则点D的坐标是（）A.7,3B. 6,4C.7,4D. 8,4X轴和y轴的距离分别是2、5,则点B10.在平面直角坐标系中，点B在第四象限，它到的坐标为（）A. 5, 2B. 2, 5C.5,2D.2, 511.若点 P a, a1在x轴

3、上，则点Qa 2,a1在第（A.B.C.D.四12.关于x ,y的方程组x 2y2x ya,2a的解满足x y6A. 8二、填空题B.C. 4D. 213.如图，将周长为 9的 BBC沿BC方向平移2个单位得到 ADEF,则四边形 ABFD的周D图2C115.三个同学对问题“若方程组的CBD的边长均为1,将AABD沿AC方向向右平移到 那B的位置得到图，则阴影部分的周长为 .a1x b1ya2x b2y解是3a1x 2biy 5g ,. 一，、， 一， 一 八1 ，的解.”提出各自的想法.甲说：“这个题目好象条件不够，不能求3a2 x 2b2 y 5c2解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可

4、以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组 的两个方程的两边都除以 5,通过换元替换的方法来解决”.参考他们的讨论，你认为这 个题目的解应该是.16 .已知 ab,贝U 4a+5 4b+5.(填、=或 )17 .孙子算经是中国古代重要的数学著作，现在的传本共三卷，卷上叙述算筹记数的 纵横相间制度和筹算乘除法；卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法；卷下记录算 题，不但提供了答案，而且还给出了解法，其中记载：今有木、不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文：用一根绳子量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还到余1尺，问木长多少尺？ ”设绳长x尺，木长y

5、尺.可列方程组为.3x 5 2x 218 .关于x的不等式组有且仅有4个整数解，则a的整数值是2x 3 a19 .已知方程(m 2)xim 1 (n 3)yn 5是二元一次方程，则 mn =20 .如果点 M (a-1 , a+1)在x轴上，则a的值为.三、解答题21 .如图1,在平面直角坐标系中，A (a, 0)是x轴正半轴上一点，C是第四象限内一点，CBy 轴交 y 轴负半轴于 B (0, b),且 |a 3|+ (b+4) 2=0, S 四边形 aobc = 16.图1尊图3(1)求点c的坐标.(2)如图2,设D为线段 OB上一动点，当 ADXAC时，/ ODA的角平分线与/ CAE的

6、角平分线的反向延长线交于点P,求/ APD的度数；(点E在x轴的正半轴).(3)如图3,当点D在线段OB上运动时，作 DM AD交BC于M点，/ BMD、/ DAO 的平分线交于N点，则点D在运动过程中，/ N的大小是否会发生变化？若不变化，求出 其值；若变化，请说明理由.22 .如图，以直角三角形 AOC的直角顶点O为原点，以OC、OA所在直线为x轴和y轴 建立平面直角坐标系，点 A 0,a , C b,0满足Ja 2b b 20.1则C点的坐标为; A点的坐标为2已知坐标轴上有两动点 P、Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q点从o点出发以2个单位长度每

7、秒的速度沿y轴正方向移动，点Q到达A点整个运动随之结束.AC的中点D的坐标是1,2，设运动时间为t(t 0)秒. 问：是否存在这样的t,使SVODP SVODQ ?若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理 由.3点F是线段AC上一点，满足 FOC FCO，点G是第二象限中一点，连 OG,使得 AOG AOF.点E是线段OA上一动点，连 CE交OF于点H,当点E在线段OA上OHC ACE运动的过程中， OHCACE的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值；若变OEC化，请说明理由.图1图223 .在边长为1的小正方形网格中， 、OB的顶点均在格点上.(1) B点关于y轴的对称点坐标为;(2)将9

8、OB向左平移3个单位长度，再向上平移 2个单位长度得到 AAiOiBi,请画出AiOiBi；(3)在(2)的条件下， 那OB边AB上有一点P的坐标为(a, b),则平移后对应点 Pi 的坐标为 .24.如图，已知点 D、F、E、G 都在 AABC 的边上，EF /r AD , / 1 = Z2, / BAC=70 , 求/ AGD的度数.(请在下面的空格处填写理由或数学式)解：EF/ AD ,(已知)2= ()./1 = /2,(已知)1= ()II, () / AGD+=180。，（两直线平行，同旁内角互补） ,（已知）/ AGD= （等式性质）25.如图，BCE、AFE 是直线，AB /C

9、D , /1 = /2, / 3= / 4,求证：AD / BE.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除、选择题1 . A解析：A【解析】试题解析：: x+1总， .X高.故选A.考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集.2. D解析：D【解析】试题分析：根据题意可知：本题中的等量关系是黑白皮块32块”和因为每块白皮有 3条边与黑边连在一起，所以黑皮只有 3y块，而黑皮共有边数为 5x块，依此列方程组求解即可.解：设黑色皮块和白色皮块的块数依次为x, y.则,，解得2,即黑色皮块和白色皮块的块数依次为12块、20块.故选D.3. B解析：B【解析】【分析】根据二元一次方程的定义：含有两

10、个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1,像这样的整式方程叫做二元一次方程.据此逐一判断即可得.【详解】解：A. x-y2=l不是二元一次方程；B. 2x-y=1是二元一次方程；C. 一+y=1不是二元一次方程；xD. xy-1=0不是二元一次方程；故选B .【点睛】本题考查二元一次方程的定义，解题的关键是掌握含有两个未知数，并且含有未知数的项 的次数都是1,像这样的整式方程叫做二元一次方程.4. B解析：B【解析】【分析】把仔1 ；代入x-ay=3 ,解一元一次方程求出a值即可.【详解】y = 2是关于x, y的二元一次方程x-ay=3的一个解，1-2a=3解得：a=-1故选B.【点睛】本题

11、考查二元一次方程的解，使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；一组数 是方程的解，那么它一定满足这个方程.5. D解析：D【解析】分析：先根据非负数的性质列出关于x、y的二元一次方程组，再利用加减消元法求出x的值，利用代入消元法求出 y的值即可.详解：3x 2y 1 Jx y 2 0,3x 2y 1=0 x y 2= 0将方程组变形为3x 2y=1 x y=2 +X2得，5x=5,解得x=1 ,把x=1代入得，3-2y=1 ,解得y=1,、x 1.方程组的解为y 1故选：D.点睛：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元 法是解答此题的关键.6. A解析：

12、A【解析】【分析】根据平方根的概念即可求出答案.【详解】( 4) 2=16, 16 的平方根是土 4.故选A .【点睛】本题考查了平方根的概念，属于基础题型.7. B解析：B【解析】过E作EF/ AB ,求出AB / CD / EF,根据平行线的性质得出/ C=Z FEC, /BAE= / FEA,求出/ BAE ,即可求出答案.解：过 E 作 EF / AB ,1. AB / CD, .AB / CD / EF,. . / C= / FEC, / BAE= / FEA , 一/ C=44 , / AEC 为直角， ./ FEC=44 , / BAE= ZAEF=90 -44 =46 .Z 1

13、=180 / BAE=180 -46 =134 , 故选B.“点睛”本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键.8. B解析：B【解析】【分析】首先解两个不等式求出不等式组解集，然后将解集在数轴上的表示出来即可【详解】x 3(x 1)1解：x 1 2x 1 0，23解不等式得：x2,解不等式得：xA 1, 在数轴上表示解集为：故选：B.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组及在数轴上表示不等式组解集，解题关键是熟练掌握确定不等式组解集的方法：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了9. C解析：C【解析】【分析】根据A和C的坐标可得点 A向右平移4个单位，向上平移 1

14、个单位，点B的平移方法与 A 的平移方法相同，再根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得点D的坐标.【详解】解：点A (0, 1)的对应点 C的坐标为(4, 2),即(0+4, 1+1),.点B (3, 3)的对应点 D的坐标为(3+4, 3+1), 即 D (7, 4)；故选：C.【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化一一平移，关键正确得到点的平移方法.10. A解析：A【解析】【分析】先根据点B所在的象限确定横纵坐标的符号，然后根据点B与坐标轴的距离得出点 B的坐标【详解】点B在第四象限内，点 B的横坐标为正数，纵坐标为负数点B到X轴和y轴的距离分别是 2、5，横坐标为5,纵

15、坐标为2故选： A【点睛】本题考查平面直角坐标系中点的特点，在不同象限内，坐标点横纵坐标的正负是不同的：第一象限内，则横坐标为正，纵坐标为正；第二象限内，则横坐标为负，纵坐标为正；第三象限内，则横坐标为负，纵坐标为负；第四象限内，则横坐标为正，纵坐标为负11 B解析： B【解析】【分析】由点 P 在 X 轴上求出a 的值，从而得出点Q 的坐标，继而得出答案【详解】点 P (a, a-1)在 x 轴上，1- a-1=0,即 a=1,则点 Q 坐标为(-1 ， 2)，点Q在第二象限，故选：B【点睛】此题考查点的坐标，解题的关键是掌握各象限及坐标轴上点的横纵坐标特点12 D解析： D【解析】【分析】

16、两式相加得，即可利用a 表示出 x y 的值，从而得到一个关于a 的方程，解方程从而求得 a 的值 .【详解】两式相加得：3x 3y 3a 6；即 3(x y) 3a 6,得 x y a 2即 a 2 0,a 2故选： D.【点睛】此题考查二元一次方程组的解，解题关键在于掌握二元一次方程的解析.、填空题13 11【解析】【分析】根据平移的基本性质得出四边形 ABFD勺周AD+ AB + BF+ DF= 1+AB+ BC+ 1+AC即可得出答案【详解】解：根据题意将周长为 9 的AABCftB*向向右平移1个单位得到 D 解析：11【解析】【分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=A

17、D +AB + BF+DF=1+AB+BC+1 +AC即可得出答案.【详解】解：根据题意，将周长为 9的那BC沿BC方向向右平移1个单位得到ADEF ,，AD = 1, BF = BC + CF=BC+1, DF=AC；又 AB + BC + AC = 9, 四边形 ABFD 的周长=AD+AB +BF+DF = 1 + AB+BC+1 + AC=11.故答案为：11.【点睛】本题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等.得到 CF = AD, DF = AC是解题的 关键.14 2【解析】【分析】根据两个等边 ABD

18、CBD的边长均为1将4AB训AC 方向向右平移到 ABD的位置得出线段之间的相等关系进而得出 OM+MN+NR+GR+EG+OD=A+CD=1+1=2W解析：2【解析】【分析】根据两个等边 AABD, MBD的边长均为1,将AABD沿AC方向向右平移到 NA B D1位 置，得出线段之间的相等关系，进而得出 OM+MN+NR+GR+EG+ OE=A D +CD=1+1=2,即 可得出答案.【详解】解：.两个等边 AABD , 4CBD的边长均为1, WAABD沿AC方向向右平移到 AA B的 位置， .A M=A N=MN, MO=DM=DO , OD =D E=OE EG=EC=GC , B

19、 G=RG=RB,OM+MN+NR+GR+EG+ OB=A+CD=1+1=2；故答案为2.15 .【解析】【分析】把第二个方程组的两个方程的两边都除以5通过换元替代的方法来解决【详解】两边同时除以 5得和方程组的形式一样所以解得故答 案为【点睛】本题是一道材料分析题考查了同学们的逻辑推理能力需要通过解析:y 10【解析】【分析】把第二个方程组的两个方程的两边都除以5,【详解】通过换元替代的方法来解决.3a1x3a2x2bly 5G两边同时除以5得,2b2 y 5c23a1（ x）53a2（ x）52b（ y尸 C152b2（ y）=C25和方程组ax b1y= G无x dy= c2的形式一样，

20、所以3x= 35,解得2,_ y= 45x= 5y= 10故答案为x= 5y=10【点睛】本题是一道材料分析题，考查了同学们的逻辑推理能力，需要通过类比来解决，有一定的 难度.16 . b； - 4a - 4bA - 4a+5V - 4b+5故答案为b,.1 一 4a 4b,/. 4a+5 V 4b+5 ,故答案为a得：x，.不等解析：1, 2【解析】 求出每个不等式的解集，根据已知得出不等式组的解集，根据不等式组的整数解即可得出 关于a的不等式组，求出即可.【详解】解不等式3x-52x2,得：xa,得：x,2.不等式组有且仅有 4个整数解,.-kL224=16, . BC=5 ,. C是第四

21、象限一点，CB，y轴，.C (5, - 4)；(2)如图，延长CA, AF是/ CAE的角平分线， . / CAF=0.5 / CAE , / CAE= / OAG , . / CAF=0.5 / OAG ,. AD XAC , / DAO+ / OAG= / PAD+ / PAG=90 , / AOD=90 , / DAO+ / ADO=90 ,/ ADO= / OAG ,/ CAF=0.5 / ADO , DP是/ ODA的角平分线，/ ADO=2 / ADP , . / CAF= / ADP , . / CAF= / PAG, ./ PAG=/ ADP, ./APD=180 - (/ A

22、DP+/PAD) =180- (/ PAG+/PAD) =180 - 90 =90 即：/ APD=90(3)不变，/ ANM=45理由：如图， / AOD=90 , / ADO+ / DAO=90 ,. DM AD , / ADO+ / BDM=90 ,/ DAO= / BDM , . NA是/ OAD的平分线，/ DAN=0.5 / DAO=0.5 / BDM , CBy 轴， / BDM+ / BMD=90 , ./ DAN=0.5 (90 / BMD ),MN是/ BMD的角平分线， ./ DMN=0.5 / BMD , / DAN+ / DMN=0.5 (90 - Z BMD ) +

23、0.5 / BMD=45在 ADAM 中，/ ADM=90 , / DAM+ / DMA=90 ,在4AMN中，ZANM=180 - (/ NAM+ / NMA ) =180 - (/ DAN+ / DAM+ / DMN+ / DMA ) =180-(Z DAN+DMN ) + (/DAM+ / DMA) =180 - ( 45 +90) =45,，D点在运动过程中，/ N的大小不变，求出其值为 45点睛：此题是四边形综合题，主要考查了非负数的性质，四边形面积的计算方法，角平分线的意义，解本题的关键是用整体的思想解决问题，也是本题的难点22. (1) 2,0 ；0,4 ； ( 2) 1 ; (

24、3)2.【解析】分析：(1)根据绝对值和算术平方根的非负性，求得 a, b的值即可；(2)先得出 CP=t, OP=2- t, OQ=2t, AQ=4-2t,再根据 序odp=Saodq ,列出关于 t 的 方程，求得t的值即可；(3)过H点作AC的平行线，交x轴于P,先判定OG/AC,再根据角的和差关系以及平行线的性质，得出/ PHO = /GOF = /1+/2,ZOHC=Z OHP+Z PHC = ZGOF + Z4=Z 1+Z 2+Z 4,最后代入进行计算OECOHC ACE即可.详解：(1) ; Oa2b+| b- 2| =0, a- 2b=0, b2=0,解得：a=4, b=2,

25、:. A (0,4) , C (2, 0);(2)由条件可知：P点从C点运动到。点时间为2秒，Q点从。点运动到A点时间为2 秒，0vtw2 时，点 Q 在线段 AO 上，即 CP=t, OP=2-t, OQ=2t, AQ=4-2t,一1 一1 /、_1 _ _1 Svdop-OPyD(2t)2 2 t,Svdoq-OQXd-2t 1 t .2222. Saodp=S；aodq , - 2 - t=t,t=1;0HCACE的值不变,其值为2.OEC/ 2+/3=90 .又. / 1 = /2, / 3=/FCO,GOC+/ACO=180,OG/AC,1=/CAO,丁./ OEC=/CAO + /4=/1+/4,如图，过 H点作AC的平行线，交 x轴于P,贝U /4=/PHC, PH/OG,PHO=/GOF = /1+/2, ./ OHC=/OHP + / PHC = ZGOF+Z4=Z 1+Z2+Z 4,OHC ACE 1244 2( 14) 2OEC1414O Pc Xo PC i点睛：本题主要考查了坐标与图形性质，解决问题的关键值作辅助线构造平行线.解题时注意：任意一个数的绝对值都是非负数，算术平方根具有非负性，非负数之和等于0时,各项都等于0.