[好卷]最新四年级下册数学讲义-第9讲植树问题(奥数板块)北师大版(含答案)

1、小数乘除巧算、【名师解析】1、乘法凑整运算性质。思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面 的数相乘，使得运算简便。例如5 2=10理论依据:4 25 =1008 125 =1000乘法交换律：axb=bx a乘法结合律：(a x b) x c=a x (b x c)乘法分配律：(a+b) x c=a x c+b x c积不变规律：axb=(axc) X(b+c)=(a+c) x(bxc)小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同。整数的运 算定律在小数运算中仍然适用2、小数乘、除法计算方法(1)小数乘法：计算小数乘法，先按照整数乘示的法则算出积，再看乘

2、数中一共有几位小数， 就从积的右边起数出几位，点上小数点。乘数与积的位数关系：乘数中一共有几位小数，积中就有几位小数。注意：要数清楚两个乘数中小数的位数，弄清楚应补上几个00确定积的小数点位置时，应先点上小数点，然后再把小数末尾的0划掉。(2)小数除法：除数是整数的小数除法：小数除法的意义与整数除法的意义相同， 是已知两个 乘数的积与其中的一个乘数，求另一个乘数的运算。(被除数与商的小数点对齐) 整数除以整数，商是小数的小数除法的计算方法：先按照整数除法的法则去做， 如果除到被除数的末尾仍有余数，就在后面填上 0继续除。除数是小数：A.商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外

3、)，商不变。b.除数是小数的小数除法的计算方法：要把被除数和除数扩大相同的倍数, 使除数变成整数，再按照小数除以整数的方法进行计算。（3）把一个数的小数点向左（右）每移一位，这个数就缩小（扩大） 10倍二、【例题精讲】例 1.计算：0.125 X 0.25 X0.5 X6480 X25X2X 1.25 X 0.5 X 0.4练习：计算(1) 1.31 X12.5 X8X2(2) 1.25 X32X0.25(3) 1.25 X 88(4) 20X12.5 X0.8 X0.5(5) 64X12.5 X0.25 X 0.05例 2.计算：(1) 0.125 + (3.6 +80) X0.18(2)

4、47.85+6.38 X 0.638(3) (0.6 义 1.38 ) + ( 13.8 X 4.8)(4) 4.92 +0.25 +0.4练习：计算(1) 36.363 + (1.2121 X4)(2) 36+0.15+0.12(3) 7.68 +2.5 +0.4(4) 1.1 + (1.1 +1.2) + (1.2 -1.3) + (1.3 -1.4)例 3.计算：(1) 1.25 X 1.08(2) 7.5 X9.9练习：计算（1） 0.56 X9.8(2) 2.5 X10.4(3) 3.8 X0.99(4) 76.5 X10.2例 4.计算：312.5 X 12.3 312.5 X6.

5、9 +312.5练习：计算(1) 9.56 X4.18 7.3 X4.18 0.26 X4.18(2) 3.14 X6.5+4.5 X 3.14-3.14例5.计算：(1) 2000X 199.9 1999X199.8(2) 4.56 义 0.27 + 483X 0.0456 + 1.9 X 4.56 + 0.456 义 30练习：计算(1) 200.9 X 20.08-200.8 X 20.07(2) 1999X3.14+199.9 X 31.4+19.99 X314例 6.计算：1240X 3.8+124 X 51+1.24 X1400+760X 9.6+0.76 X 700练习：计算15

6、.6 X 78-15.6 X 14-64X5.62.5533.9+33.9 4.75+7.3 66.1【选讲】计算： 12.9+0.72 + 43.5 + 3.6练习：计算： 117.8 +2.34.88+0.235三、【综合精炼】一、计算下列各题：(2) 35+0.125+0.8(1) 8.376+0.4 +2.5(3) 0.36 + (6.1-4.6)0.8(4) (4.8 X7.5 X8.1 ) + ( 2.4 X2.5 X2.7)(5) 64X12.5 X0.25 X 0.05(6) 8.7 X 10.1-0.87(7) 47.5 X 99+47.5(8) 3.34 X28.9+33.

7、4 X7.11(9) 36X0.78+3.6 X2.2(10) 17.48 X 37174.8 义 1.9+1748X0.82(11) 199.9 X 19.98-199.8 X 19.97(12) 2.009 X 43+20.09X2.9+200.9 X 0.28、计算下列各题:(1) 3.75 X4.8 +62.5 X 0.48(2) 20.09 X 31.5+2.009 X 317+200.9 X 3.68(3) 0.24 X 0.125 +0.3(4) 1250X 0.037 + 0.125 义 160+ 12.5 义 2.7(5) 16.46 X15.1 +8.54 X15.1 25

8、X 14.7(6) 75X4.67+5.99 X25(7) 1.56 X6.8+2.4 X 1.56+9.2 X 0.44(8) 6.3 X 27+1.9 X21【挑战竞赛】73 +3.6+105 + 3.6+146 + 3.6植树问题【名师解析】一、总路长、棵数、段数三者之间的关系：棵数X段数=总路线长总路线长+段数=棵数总路线长+棵数=段数二、植树问题通常分为两类，封闭路线和不封闭路线：1 线段上的植树问题可以分为以下三种情形：（ 1）如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=段数1；（ 2）如果一端植树，另一端不植树，那么棵数与段数相等，即：棵数=段数；（

9、3）如果两端都不植树，那么棵数应比段数少1，即：棵数=段数1。2在封闭的路线上植数，棵数与段数相等，即：棵数=段数。【精讲精练】【例题1】城中小学在一条大路边栽树28 棵，每隔6 米栽一棵。1）如果两端都植树，这条路长多少米？2）如果只有一端植树，这条路长多少米？3）如果两端都不植树，这条路长多少米？1） 162米2） 168米3） ） 174 米练习1、在一条马路两旁植树72 棵，每相邻两棵树之间隔8 米，（ 1）如果两端都植树，这条路长多少米？（ 2）如果只有一端植树，这条路长多少米？（ 3）如果两端都不植树，这条路长多少米？（ 1） 568米（2）576 米（ 3） 584米两座楼房之间

10、相距40 米，每隔4 米栽一棵雪松，一直行能栽多少棵？9棵【例题2】在一个周长是240 米的游泳池周围栽树，每隔5 米栽一棵，一共要栽多少棵树？48 棵练习2、 一个鱼塘的周长是1500米，沿鱼塘周围每隔6米栽一棵杨树，需要种多少棵杨树？250 棵【例题3】在一座长800米的大桥两边挂彩灯，起点和终点都挂，一共挂了202盏，相邻两盏之间的距离都相等。求相邻两盏彩灯之间的距离？8米练习3、 在一条长100 米的大路两旁各栽一行树，起点和终点都栽，一共栽52 棵，相邻的两棵树之间的距离相等。求相邻两棵树之间的距离。4米【例题4】四年级402 名同学到郊外春游，每2 人排成一排，前后两名同学相隔1

11、米，队伍一共长多少米？401 米练习 4、 参加阅兵的战士有1200 人，平均分成5 个大队（纵向排列），每两队之间的距离是7米，每队6 人为一排，每两排之间的距离是2 米，整个队伍的总长有多少米？418 米【例题5】一个木工锯一根19 米的木料，他先把一头损坏部分锯下来1 米，然后锯了5 次，锯成同样长的短木条。每根短木条长多少米？3米练习5、 把 6 米长的木料平均锯成3 段要 6 分钟， 照这样计算，如果锯成6 段， 需要多少分钟？15 分钟【例题6】有一幢10 层的大楼，由于停电电梯停开。某人从1 层走到 3 层需要 30 秒，照这样计算，他从3 层走到 10 需要多少秒？105 秒练

12、习 6、 某人要到一座高层楼的第8 层办事，不巧停电，电梯停开，如从1 层走到 4 层需要 30秒，请问以同样的速度走到8 层，还需要多少秒?70 秒7】时钟4 点钟敲 4 下， 12 秒钟敲完，那么6 点钟敲 6 下，几秒钟敲完？20 秒练习7、 时钟 3 点钟敲 3 下， 6 秒钟敲完，12 点钟敲 12下，几秒钟敲完？ 33 秒 【选讲】东方旅馆共15 层， 每层之间有20 个阶梯， 如果某人每上一个阶梯需要0.5 秒， 问他上顶楼需要多长时间？140 秒【综合精练】1、大象馆和长颈鹿馆相距108 米，绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树的距离是3 米，一共要栽多少棵树？70 棵2

13、、一个木工锯一根长17 米的木料，他先把一头损坏的部分锯下来2 米，然后锯了4 次，锯成同样长的短木条，每根短木条长几米？3米3、同学们做早操，21 个同学排成一排，每相邻两个同学之间的距离相等，第一个人到最后一个人的距离是40 米，相邻两个人隔多少米？2米4、一条路长200 米，在路的一旁每隔5 米植一棵树，两端都不植树，一共要植多少棵？39 棵5、在圆形的水池边，每隔3 米种一棵树，共种树60 棵，这个水池的周长是多少米？180 米6、在一块长80 米，宽 60 米的长方形地的周围种树，每隔4 米种一棵，一共要种多少棵？70 棵7、一座长400 米的大桥两旁挂彩灯，每两个相隔4 米，从桥头到桥尾一共装了多少盏灯？202 米8、六年级学生参加广播操比赛，排了5 路纵队，队伍长20米，前后两排相距1 米。六年级有学生多少人？95 人9、有一根圆钢长22 米，先锯下2 米，剩下的锯成每根都是4 米的小段，又锯了几次？4次10、 有一个工人把长12 米的圆钢锯成了3 米长的小段，锯断一次要5 分钟。 共需要多少分钟？15 分钟11、一游人以等速在一条小路上散步，路边相邻两棵树的距离都相等，他从第一棵树走到第10棵树用了11 分钟，如果这个游人走22分钟，应走到第几棵树？19棵树12、某人到高层建筑的10 层去，他从1 层走到 5