2019年马鞍山市七年级数学下期中试卷及答案

1、2019年马鞍山市七年级数学下期中试卷及答案一、选择题1 .无理数2JJ的值在（）A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间2 .如图，已知ab, 1与a、b相交，若N1=70 ,则N2的度数等于（）A. 120B, 110C. 100D. 703 .点月在x轴的下方，y轴的右侧，到x轴的距离是3,到y轴的距离是2,则点力的坐 标是（）A.（2,-3）B.（2,3）C.（3,-2）D. （-3,-2）4 .在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别减去正数a （al）,那么 所得的图案与原图案相比（）A.形状不变，大小扩大到原来的a倍B.图案向右平移了 a

2、个单位长度C.图案向左平移了 a个单位长度，并且向下平移了 a个单位长度D.图案向右平移了 a个单位长度，并且向上平移了 a个单位长度5.如图所示，下列说法不正确的是（）A. N1和N2是同旁内角B. N1和N3是对顶角C. N3和N4是同位角D. N1和N4是内错角6 .下列命题是真命题的有（）个对顶角相等，邻补角互补两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行垂直于同一条直线的两条直线互相平行过一点有且只有一条直线与已知直线平行A. 0B. 1C. 2D. 37 .如图，ABCD, BC/DE, ZA=30 , ZBCD=110 ,则NAED 的度数为（）C. 100B. 108D. 80

3、。8 .若 aVbVO,则在 HV1、ab0. 2为中正确的有（）。baA.2个B.3个C.4个D.5个9 .请你观察、思考下列计算过程：因为11J121,所以JIIT = U：,因为1112=12321所以V12321 =111- 由此猜想 J12345678987654321、（）N3=80。，则N2的度数为（C. 40D. 45A. 111111B. 1111111C. 1111111111 .已知关于X的不等式组彳23恰有3个整数解，则。的取值范围为x-a 0（）A. la2B. la2C. la2D. 1212 .下列调查方式，你认为最合适的是（）A.调查市场上某种白酒的塑化剂的含量

4、，采用普查方式B.调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数，采用普查方式C.旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式D. 了解我市每天的流动人II数，采用抽样调查方式二、填空13. 一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45。的三角尺ADE固定不动，将含30。的三角 尺ABC绕顶点A顺时针转动（旋转角不超过180度），使两块三角尺至少有一组边互相 平行.如图2：当NBAD=15。时，BCDE.则/BAD （00ZBAD 180）其它所有可能 符合条件的度数为.14.如图，已知 A5CD，ZABE = 120, ZDCE = 35,则 NBEC =15 .如图，有一块长为32 人宽为24 ?的长方形草坪，其中

5、有两条直道将草坪分为四 块，则分成的四块草坪的总面积是 炉.16 .如果点(x,2x)到x轴的距离为4,则这点的坐标是(_, ).17 .若一个正数x的平方根是2a+l和4a13,则a=, x=.18 .用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角大于或等于60。“，第一步应假设.19 . JI6的整数部分是.20 .如图，将边长为6cm的正方形先向上平移3cm,再向右平移1cm,得到正方形ABCD,此时阴影部分的面积为 cm2.三、解答题21 .某校为迎接体育中考，了解学生的体育情况，学校随机调查了本校九年级50名学生 “30秒跳绳”的次数，并将调查所得的数据整理如下：成绩段频麴频率0。4205

6、0.120Wx4010a4OWx8。b0.146OWx8。cITL80x10012n30秒跳绳次数的频数、频率分布表30秒跳绳次数的频数分布直方图根据以上图表信息，解答下列问题:（1）表中的廿，c=（2）请把频数分布直方图补充完整；（画图后请标注相应的数据）（3 ）若该校九年级共有500名学生，请你估计“30秒跳绳”的次数60次以上（含60次）的 学生有多少人22 .我们规定以下三种变换：（1） = （一。1）.如：/（1,3） = （-1,3）：(2) g(a= (b,a).如:g(l,3)=(3,l)；（3） /?（,/?） 二 （一。,一/?）.如:1,3）. 按照以上变换有：/（g（2

7、3） = /（3,2） = （3,2）, 求/（/7（5,-3）的值.23 .解方程组：(1)y = 2x-33x-y = S=71(2)14 313 224 .在学习了“普查与抽样调查”之后，某校八（1）班数学兴趣小组对该校学生的视力情况 进行了抽样调查，并画出了如图所示的条形统计图.请根据图中信息解决下列问题：（1）本次抽杳活动中共抽查了 名学生；（2）已知该校七年级、八年级、九年级学生数分别为360人、400人、540人.试估算：该校九年级视力不低于4.8的学生约有 名；请你帮忙估算出该校视力低于4.8的学生数.劝低于48口汽机低于4 s25 .列方程（或方程组）解应用题：（1）某服装店

8、到厂家选购甲、乙两种服装，若购进甲种服装9件、乙种服装10件，需 1810元：购进甲种服装11件乙种服装8件，需1790元，求甲乙两种服装每件价格相差多 少元？（2）某工厂现库存某种原料1200吨，用来生产A、B两种产品，每生产1吨A产品需这 种原料2吨、生产费用1000元；每生产1吨B产品需这种原料2.5吨、生产费用900元， 如果用来生产这两种产品的资金为53万元，那么A、B两种产品各生产多少吨才能使库存 原料和资金恰好用完？【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1 . B解析：B【解析】【分析】先确定的范闱，然后再确定26的取值范围即可.【详解】V1.5-2.25, 22=4,

9、 2.2534,，1.5 石2，A 3 273 l ),那 么所得的图案与原图案相比，图案向左平移了 a个单位长度，并且向下平移了 a个单位长度.故选：C.【点睛】本题考查了坐标系中点、图形的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某 点的平移相同.平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移 减.5 . A解析：A【解析】【分析】根据对顶角、邻补角、同位角、内错角定义判断即可.【详解】A. N1和N2是邻补角，故此选项错误；B.N1和N3是对顶角，此选项正确：C. N3和N4是同位角，此选项正确：D.N1和N4是内错角，此选项正确：故选：A.【点睛】此题考查对顶角，

10、邻补角，同位角，内错角，同旁内角，解题关键在于掌握各性质定义.6 . B解析：B【解析】【分析】根据平行线的性质定理、平行公理、对顶角和邻补角的概念判断即可.【详解】解：对顶角相等，邻补角互补，故是真命题；两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线平行，故是假命题：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故是假命题：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故是假命题：故正确的个数只有1个，故选:B.【点睛】本题考查的是平行的公理和应用，命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫 做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.7 . C解析：C【解析】【分析】在图中过

11、E作出BA平行线EF,根据平行线性质即可推出NAEF及NDEF度数，两者相加 即可.【详解】过 E 作出 BA 平行线 EF, a ZAEF=ZA=30, ZDEF=ZABCv ABZ/CD, BC/7DE, a ZABC=180-ZBCD= 180-110=70,Z AED= Z AEF+ ZDEF=30+70= 100【点睛】本题考查的知识点是平行线的性质，解题的关键是熟练的掌握平行线的性质.8 . B解析：B【解析】【分析】根据不等式的性质即可求出答案.【详解】解：Vab0,川不一定小于1,故错误；Vab y 故正确：a bVabQ,故正确；Vab0,1,故错误： aVab-b,故正确，

12、故选B.【点睛】此题考查不等式的性质，解题的关键是熟练运用不等式的性质，本题属于基础题型.9. D解析：D【解析】分析：被开方数是从1到n再到1 （n*的连续自然数），算术平方根就等于几个1.详解：712321 =111.，. 712345678987654321=111 111 111.故选D.点睛：本题主要考查的是算术平方根的性质，熟练掌握算术平方根的性质是解题的关键.10. B解析：B【解析】分析：根据平行线的性质和三角形的外角性质解答即可.VAB/7CD, Zl=45,:.Z4=Z1=45,VZ3=80,:.Z2=Z3-Z4=80o-45=35,故选B.点睛：此题考查平行线的性质，关键

13、是根据平行线的性质和三角形的外角性质解答.11. A解析：A【解析】【分析】先根据一元一次不等式组解出x的取值范围，再根据不等式组只有三个整数解，求出实数 a的取值范围即可.【详解】x-3 2x-l 1,23,x-a-1,解不等式得：Xa,x-3 2x-l 不等式组一 3 一有解，x-a 0A-lxa, 不等式组只有三个整数解， 不等式的整数解为：-I、0、1,A la2,故选：A【点睛】本题考杳一元一次不等式组的整数解，解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的 解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了.12. D解析：D【解析】【分析】一般来说，对于具有

14、破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽 样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调杳往往选用普查.据此对各项进行判断 即可.【详解】解：A、调查市场上某种白酒的塑化剂的含量，采用抽样调杳比较合适，故此选项错误：B、调杳鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数，采用抽样调查比较合适，故此选项错误：C、旅客上飞机前的安检，必须进行普查，故此选项错误；D、了解我市每天的流动人口数，采用抽样调查方式，比较合适，故此选项正确.故选D.【点睛】此题主要考查了全面调杳与抽样调查，由普查得到的调杳结果比较准确，但所费人力、物 力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.二、填空题13. 45

15、 60 105 1350【解析】分析：根据题意画出图形再由平行线的判定 定理即可得出结论详解：如图当ACDE时NBAD二NDAE=45 ；当BCAD时 ZDAE=ZB=60 ；当 BCAE 时TN 解析：45 , 60 , 105 , 135 .【解析】分析：根据题意画出图形，再由平行线的判定定理即可得出结论.详解：如图，当 AC/DE m,ZBAD=ZDAE=45i当 BC/AD IM,ZDAE=Z=6O：当 BCAE 时, NE48=NB=60, ZBAD=ZDAE+ZEAB=45o+6Qo=105o-当 ABO七时，：ZE=ZEAB=90, :.ZBAD=ZDAE+ZEAB=450+90

16、=135o.故答案为:45。,60。,105。,135。.点睛：本题考查了平行线的判定与性质.要证明两直线平行，需使其所构成的同位角、内错 角相等(或同旁内角是否互补).14. . 95。【解析】如图作EFII AB则EFII CD/. Z ABE+Z BEF=180。： Z ABE=120/. Z BEF=60 / Z DCE=Z FEC=35. Z BEC=Z BEF+Z FEC=95。故答案为95。点睛:本 解析：95【解析】：.NABE+NBEF=180。, V ZABE= 120, ；,/BEF=60。, ZDCE=ZFEC=35, ZBEC=ZBEF+ZFEC=95.故答案为95。

17、.点睛：本题关键在于构造平行线，再利用平行线的性质解题.15 .【解析】【分析】【详解】解：如图两条直道分成的四块草坪分别为甲乙 丙丁把丙和丁都向左平移2米然后再把乙和丁都向上平移2米组成一个长方形长 为32 - 2 = 30米宽为24 - 2 = 22米所以四块草坪的总面积是30解析：【解析】【分析】【详解】解：如图，两条直道分成的四块草坪分别为甲、乙、丙、丁，把丙和丁都向左平移2米，然后再把乙和丁都向上平移2米，组成一个长方形，长为32一2 = 30米，宽为242=22米，所以四块草坪的总面积是30x22 = 660 (m2).故答案为：660.【点睛】本题考查了平移的应用，将草坪平移组成

18、一个长方形是解决此题的关键.16. （24）或（-2-4）【解析】【分析】根据平面直角坐标系中的点到x轴的 距离等于这一点纵坐标的绝对值得出2x=4解方程求出x的值进而得到这点的 坐标【详解】,点到x轴的距离为4.解得x=2.这个点 解析：（2, 4）或（-2, -4）.【解析】【分析】根据平面直角坐标系中的点到x轴的距离等于这一点纵坐标的绝对值得出|2x|=4,解方程求 出x的值，进而得到这点的坐标.【详解】点,2x）到x轴的距离为4,/. |2x| = 4,解得x=2.这个点的坐标为：（2, 4）或（-2, -4）.故答案为：（2, 4）或（-2, -4）.【点睛】本题考查了点的坐标，绝对

19、值的定义，掌握平面直角坐标系中的点到x轴的距离等于这一 点纵坐标的绝对值是解题的关键.17. 25【解析】【分析】【详解】,正数m的平方根是2a+l和4a-13.*.23+1+43-13=0 解得 a=2/.2a+l=2X2+1=5 Am=52 =25 故答案为 225解析：25【解析】【分析】【详解】正数m的平方根是2。+1和4。-13,.2。+1+4。-13=0,解得52,:.2a+l=2x2+l=5,加=5X25.故答案为2, 25.18. 三角形的三个内角都小于60。【解析】【分析】熟记反证法的步骤直接填 空即可【详解】第一步应假设结论不成立即三角形的三个内角都小于60。故答 案为三角

20、形的三个内角都小于60。【点睛】反证法的步骤是：（1） 解析：三角形的三个内角都小于60”【解析】【分析】熟记反证法的步骤，直接填空即可.【详解】第一步应假设结论不成立，即三角形的三个内角都小于60 .故答案为三角形的三个内角都小于60 .【点睛】反证法的步骤是：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立.在假设结论不成立时，要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定 一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定.19. 3【解析】【分析】根据实数的估算由平方数估算出的近似值可得到整数部 分【详解】3VV4的整数部分是3故答案为：3【点睛】此题

21、考查实数的估 算熟记常见的平方数解析：3【解析】【分析】根据实数的估算，由平方数估算出加的近似值可得到整数部分【详解】V37l0 4,加的整数部分是3.故答案为：3.【点睛】此题考查实数的估算，熟记常见的平方数20. 15【解析】【分析】由题意可知阴影部分为长方形根据平移的性质求出阴 影部分长方形的长和宽即可求得阴影部分的面积【详解】边长为6cm的正方 形ABCD先向上平移3cm/.阴影部分的宽为6-3=3cn/向右 解析：15【解析】【分析】由题意可知，阴影部分为长方形，根据平移的性质求出阴影部分长方形的长和宽，即可求 得阴影部分的面积.【详解】 边长为6cm的正方形ABCD先向上平移3cm

22、, 阴影部分的宽为6-3=3cm, 向右平移1cm, 阴影部分的长为6-l=5cm, 阴影部分的面积为3x5=15cm故答案为15.【点睛】本题主要考查了平移的性质及长方形的面枳公式，解决本题的关键是利用平移的性质得到阴影部分的长和宽.三、解答题21. (1) 0.2, 16： (2)答案见解析；(3) 280【解析】【分析】(1)由题意根据0WXV20的频数除以频率求出总人数，进而求出a, c的值即可；(2)根据题意求出40WXV60的频数，并补全条形统计图即可；(3)根据题意求出“30秒跳绳”的次数60次以上(含60次)的频率，乘以500即可得到 结果.【详解】解：(1)根据题意得：a=1

23、0-T (54-0.1) =0.2, b=0.14X (5-rO.l) =7, c=50-(5+10+7+12) =16.故答案为：0.2； 16.(2) b=0.14X (54-0.1) =7,如图所示,40WxV60 柱高为 7；30秒跳绳次数的频数分布直方图小会(人)16(3) 500x- = 280 (人).50则“30秒跳绳”的次数60次以上(含60次)的学生约有280人.【点睛】本题考查频数(率)分布直方图以及利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息 时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.22. (5, 3)【解析】【分析】根据f、g、h的变换方法解

24、答即可.【详解】f (h (5, -3) ) =f (-5, 3) = (5, 3).【点睛】此题考查点的坐标，理解新定义的运算方法是解题的关键.x = 5x = 6023. (1)； (2)v = 7 y = -24【解析】【分析】y = 2x- 3 (1) cGV由得2x-y=3，-可求得x,将x值代入可得y值，即可求 3x-y = 8(2)得方程组的解.rr7先将X 12去分母，将分式方程化为整式方程，得3x+4y=84,将X6,由分式方程化为整式方程，得2x+3y=48，和再利用加减消元法即可求解 方程组的解.【详解】y = 2x- 3 (1) 与小一)，= 8由，得2x-y=3-，得x=5将x=5代入，得2X5-y=3Av=7Jx = 5故方程组的解为：x = 5故答案为：ry = 7=7x J13 2 X12,得 3x+4y=84X6,得 2x+3y=48X2,得 6x+8y=168X3,得 6x+9y=44-，得尸24将尸24代入，得”一故方程组的解为:r %=6oUf = -24故答案为:x=60y = -24【点睛】本题考查了一元二次方程的解法一加减消元法，将方程组中的各个方程化简成标准形式， 方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数 去乘方程的两边，