2020年初三数学下学期第一次月考试题

1、初三数学下学期第一次月考试题满分：150分 时间：12 0分钟 出题人：王红平仔细答卷，祝你温馨提示： 亲爱的同学，请你沉着冷静，充满自信，认真审题, 考出好成绩！一、选择题（3' 8=24）1、如图1,点。是4ABC的内切圆的圆心，若/ BAC=80° ,则/A. 130° B. 100° C. 50° D. 65°（1）2 .已知。O的半径为4cm, A为线段OP的中点，当OP=7cm时，点A与。O的位置关系 是（）A .点A在O。内B .点A在O O上C.点A在。外D.不能确定3、等腰三角形的顶角为 100°两腰垂直平分

2、线交于点PU （）A、点P在三角形内B 、 点P在三角形底边上C、 点P在三角形外D 、 点P的位置与三角形的边长无关。4、把方程x24x 8 0化成（x k）2h的形式应为（）A、 （x4）28 b、 （x 2）24C、 （x 4）24 D、 （x 2）2125、已知圆锥的侧面展开图的面积是15兀cm2,母线长是5cm,则圆锥的底面半径为.3 一A. -cmB. 3cm C. 4cm26、把二次函数y 3x2的图象向左平移应的二次函数关系式是（）（A） y 3 x 22 12.（C）y 3 x 21图 24A 3D. 6cm2个单位，再向上平移 1个单位，所得到的图象对2,（B） y 3 x

3、 212（D） y 3x217、如图24A 3,小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的半径为（）A, 10个单位B, 3个单位C. 5个单位D, 4个单位8、小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原 来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（A）第块 （B）第块 （C）第块（D）第块二、填空题：（每题3分，共24分）9、如图（9）,已知4ABC 和4CDE都是等边三角形， AD、BE交于点 F,则/ AFB 等10、如图：四

4、边形 ABCD 内接于。O, / BCD=130 则/ A=° , / BOD=(10)x1120121322523y2141742741142如下表:（1）二次函数图象的开口方向,它的顶点坐标(2) 一211、二次函数 y ax bx c（a 0, a, b, c是常数）中，自变量x与函数y的对应值 、一 2二次万程 ax bx c 0(a 0, a,值范围是下列选项中的哪一个x20,2 X2Xi如 AP : PB=1:4,CD=8,如图、AB是。O的直径，弦CDLAB,垂足为P,13.3本小说，5本科技书和2本诗集，分类放在书架上,任意抽取紧挨着的2本书，这2本书是同一类的概率等

5、1 4 .如图 24B 15,E为圆心，1为半径作圆, 则图中阴影部分的面积是正方形ABCD的边长为1,点E为AB的中点，以 图24B 15 分别交 AD、BC于M、N两点，与DC切于点P,k .15、已知双曲线y=经过点（一1,3）,如果A（a1，0）, B（a2, b2）两点在该双 x曲线上，且a1< a2 <0,那么b1 b2.16.已知等腰三角形面积为4 cm2, 一腰上的高为2 cm,则这条高与底边的夹角为。三、简答题：17、（1）、（75 1）03tan 600 22 闻 x(x 5) 4x 0 (共 16 分)18. （10分）某社区要调查社区居民双休日的学习状况，采

6、用下列调查方式:从一幢高层住宅楼中选取200名居民；从不同住宅楼中随机选取200名居民；选取社区内200名在校学生.上述调查方式最合理的是L将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图（如图101）和频数 分布直方图（如图10 2）.在这个调查中，200名居民双休日在家学习的有A;请估计该社区2 000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数.20、（10）如图，以 RtAABC的直角边 AB为直径的半圆 O,与斜边 AC交于D, E是BC 边上的中点，连结 DE.（1） DE与半圆。相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；（2）若AD、AB的长是方程x210x+24=0的两个根，求直角

7、边 BC的长。21 . (10)如图24A 19,在平面直角坐标系中，OC与y轴相切，且C点坐标为(1,0),直线l过点A (1, 0),与。C相切于点D,求直线l的解析式。图 24B 1922 .(本题10分)在电视台举行的“超级女生”比赛中，甲、乙、丙三位评委对选手的综合表现，分别给出“待定”或“通过”的结论.(1)写出三位评委给出 A选手的所有可能的结论；(2)对于选手A,只有甲、乙两位评委给出相同结论的概率是多少？23、(12分)如图，AB是。的直径，AE平分/BAC交。O于点E,过E作。的切线ME交AC于点D.试判断 AED的形状，并说明理由24、（12分）某工厂生产某种产品按质量分

8、为10个档次，生产第一档次（即最低档次）的产品一天生产76件，每件利润10元，每提高一个档次，利润每件增加2元。（1）当每件利润为16元时，此产品的质量在第几档次？（2）由于生产工序不同，此产品每提高一个档次，一天产量就减少4件，若生产第x档次的产品一天的总利润为 y元（其中x为正整数且1WxW10），求出y关于x的关系式，若生产某档次产品一天的总利润为1080元。该工厂生产的是第几档次的产品？友情提示细心检查，相信 你一定能做得更好！25、（10分）图，是晓东同学在进行“居民楼高度、楼间距对住户采光影响问题”的研 究时画的两个示意图.请你阅读相关文字，解答下面的问题.（1）图是太阳光线与地面

9、所成角度的示意图.冬至日正午时刻，太阳光线直射在南回归线（南纬23.5o） B地上.在地处北纬36.5o的A地，太阳光线与地面水平线 l所成的角为 试借助图，求 的度数.（2）图是乙楼高度、楼间距对甲楼采光影响的示意图.甲楼地处 A地，其二层住户的南面窗户下沿距地面 3. 4米.现要在甲楼正南面建一幢高度为22. 3米的乙楼，为不影响甲楼二应为多少米?乙U甲Am归俄层住户（一层为车库）的采光，两楼之间的距离至少26、（12分）蔬菜基地种植某种蔬菜，由市场行情分析知，1月份至6月份这种蔬菜的上市时间x （月份）与市场售价 p （元/千克）的关系如下表：上市时间x （月份）123456市场售价p

10、（元/千克）10.597.564.53这种蔬菜每千克的种植成本 y （元/千克）与上市时间x （月份）满足一个函数关系，这个 函数的图象是抛物线的一段（如图）.（1）写出上表中表示的市场售价p （元/千克）关于上市时间 x （月份）的函数关系式；26、如图，一次函数 y,31x 1的图象与x轴、3交于点A、B,以线段AB（2）若图中抛物线过 A, B, C点，写出抛物线对应的函数关系式；为边在第一象限内作等边 ABC ,求 ABC的面积；1（2）如果在第一象限内有一点P（ a, ）,试用含a的式2子表示四边形 ABPO的面积，并求出当 ABP的 面积与 ABC的面积相等时a 的值；（3）在X轴

11、上，存在这样的点 M,使 MAB为等腰三角形.请直接写出所有符合要求的点M的坐标.26、（12分）为保证交通安全，汽车驾驶员必须知道汽车刹车后的停止距离（开始刹车到车 辆停止车辆行驶的距离）与汽车行驶速度（开始刹车时的速度）的关系，以便及时刹车.下表是某款车在平坦道路上路况良好时刹车后的停止距离与汽车行驶速度的对应值表：行驶速度（千米/时）406080停止距离（米）163048（1）设汽车刹车后的停止距离 y （米）是关于汽车行驶速度 X （千米/时）的函数，给出k2 一以下二个函数： y ax b；y - k 0；y ax bx ,请选择恰当的函数来描 x述停止距离y （米）与汽车行驶速度

12、x （千米/时）的关系，说明选择理由，并求出符合要求的函数的解析式；（2）根据你所选择的函数解析式，若汽车刹车后的停止距离为70米，求汽车行驶速度.29、（11分）如图1,矩形纸片 ABCD的边长分别为a, b（a b）.将纸片任意翻折（如图2）,折痕为PQ . （ P在BC上），使顶点C落在四边形 APCD内一点C , PC的延长线交直线AD于M ,再将纸片的另一部分翻折，使 A落在直线PM上一点A ,且AM所在 直线与PM所在直线重合（如图 3）折痕为MN .（1）猜想两折痕 PQ, MN之间的位置关系，并加以证明.（2）若 QPC的角度在每次翻折的过程中保持不变，则每次翻折后，两折痕PQ

13、, MN间的距离有何变化？请说明理由.（3）若 QPC的角度在每次翻折的过程中都为45o （如图4）,每次翻折后，非重叠部分的四边形MCQD ,及四边形BPAN的周长与a, b有何关系，为什么?a图2图1图4已知四边形 ABCD中，AB AD ,BC CD , AB BC , Z ABC 1200,AD, DC （或它们的延长线）于/ MBN 60o, / MBN绕B点旋转，它的两边分别交E, F .当/MBN绕B点旋转到AE CF时（如图1）,易证AE CF EF .当/MBN绕B点旋转到AE CF时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？ 若成立，请给予证明；若不成立，线段 AE,

14、CF , EF又有怎样的数量关系？请写出你的 猜想，不需证明.（第26题图1）28.如图，在直角坐标平面内，函数 y m (x 0, m是常数)的图象 x经过A(1,4), B(a, b),其中a 1 .过点A作x轴垂线，垂足为C,过点B作y轴垂线，垂足为D ,连结AD , DC , CB .(1)若 ABD的面积为4,求点B的坐标；(4分)(2)求证：DC / AB ; (2 分)(3)当AD BC时，求直线AB的函数解析式.(4分)27. (1)证明：QDE / AC,BCA E .1 分Q CA平分 BCD ,BCD 2 BCA , 1 分BCD 2 E , 1 分又 Q B 2 E ,

15、B BCD .1 分梯形ABCD是等腰梯形，即 AB DC . 1分(2)解：如图 3,作 AF BC, DG BC ,垂足分别为F, G ,贝U AF / DG .1分在 RtAFB 中，tgB 2, AF 2BF又QAB 褥，且 AB2 AF2 BF2 ,5 4BF2 BF2 ,得 BF 1 同理可知，在 RtDGC中，CG 1.Q AD / BC ,DAC ACB.又Q ACB ACD , DAC ACD , AD DC .Q DC AB 亚, AD V5 . 1 分Q AD / BC , AF / DG , 四边形AFGD是平行四边形， FG AD V5 .1分BC BF FG GC

16、2、5 .28. (1)解：Q函数y m(x 0, m是常数)图象经过A(1,4), m 4. x1分设BD, AC交于点E,据题意，可得B点的坐标为a,- , D点的坐标 aE点的坐标为1« ,1分a4Qa 1 , DB a, AE 4 一 . a由AABD的面积为4,即1a 4 44 , 1分2 a得a 3, 点B的坐标为 3,4 . 1分3(2)证明：据题意，点C的坐标为(1Q) , DE 1,Qa 1 ,易得EC1,4一,BE a aBEDE1,AECE4 4a4a1分BEAEDE CEDC / AB .（3）解：QDC/AB, 当AD BC时，有两种情况：当AD/ BC时，

17、四边形ADCB是平行四边形，由（2）得，些 AE a 1, a 1 1,得 a 2. DE CE点B的坐标是（2, 2） .1分设直线AB的函数解析式为y kx b ,把点A, B的坐标代入，得4 k b'解得k 2'直线AB的函数解析式是y 2x 6. 1分2 2kb b 6.当AD与BC所在直线不平行时，四边形ADCB是等腰梯形，则BD AC , a 4 , 点B的坐标是（4, 1） .1分设直线AB的函数解析式为y kx b ,把点A, B的坐标代入，得4 k b'解得k 1'直线AB的函数解析式是y x 5. 1分14kb. b 5综上所述，所求直线AB的函数解析式是y 2x 6或y x 5.（2007 .12 .20 100 以上80人其中130几的8人）25.解：(1)点 M(2)经过 t秒时，NB t , OM 2t则 CN 3 t, AM 4 2t . BCA= MAQ = 45oc1 SaamqAM PQ2QN CN 3 t PQ 1 t12-(42t)(