2018年度四川地区甘孜州中考数学试卷(解析版)

1、机密启用前甘孜州二O一八年初中毕业暨高中阶段学校招生考试数学试卷本试卷分试题卷和答题卷两部分，试题卷共4页，答题卡共6页，满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1 .答题前，考生务必将自己的姓名、 考号、座位号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在 答题卡上，并认真核对条形码上的姓名、考号 .2 .选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写在答题卡的对应框内， 超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试 题卷上答题无效.3 .考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。A卷 （100分）第I卷（选择题，共40分）30分，以下每小题给出代号为A、B、

2、一、选择题（本大题共 10小题，每小题3分，共D的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）21、（2018.甘孜州）-的倒数是（）A. 23B.C.D.2、（2018.甘孜州）由四个相同的小立方体塔成的几何体如图所示，则它的主视图是（止面3、（2018.甘孜州）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约 4400000000人，这个数用科学记数法表示为A. 44 108B.一 8一 9一 104.4 10 C. 4.4 10 D. 4.4 104、（2018.甘孜州）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）5、（2018.甘孜州）如

3、图，已知 DEBC,如果 170°,那么 B的 R*弋*芯度数为（）BCA. 700 B.1000C. 1100 D.12006、（2018.甘孜州）在平面直角坐标系中，点A （2,3）与点B关于y轴对称，则点B的坐标为（）A.（-2, 3）B.（-2, -3）C.（2, -3） D .（-3, -2）a 217、（2018.甘孜州）若x 4是分式方程的根，则a的值为x x 3A.6B.-6C.4D.-48、（2018.甘孜州）某校篮球队五名主力队员的身高分别是173,180,181,176,178 （单位：cm）,则这五名运动员身高的中位数是（）A.181cmB.180cmC.17

4、8cmD.176cm9、（2018.甘孜州）抛物线 y22x34的顶点坐标（A.（-3, 4）B.（-3, -4）C.（3, -4）D.（3, 4）10. （2018.甘孜州）如图，在。 。中，直径CD 弦AB ,则下列结论正确得是【 ）A. AC AB B.-1-C BOD C.2C B D.A BOD第n卷（非选择题.共110分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）；把答案填写在答题卡对应题号后面的横线上.11. （2018.甘孜州）已知 x 3,则x的值为。12. （2018.甘孜州）如图，已知 AB BC ,要使 ABD CBD ,还需添加一个条件， 则可以添加的条件是。

5、（只写一个即可，不需要添加辅助线）13. （2018.甘孜州）一次函数 y kx 2的函数值y随自变量x的增大而减小，则 k的取 值范围是。14. （2018.甘孜州）如图，在菱形 ABCD中，对角线 AC与BD相交于点O, AC 8,BD 6, OE AD于点E,交BC于点F ,则EF的长为三、解答题（本大题共6分，共54分）：解答应写生必要的 文字说明，证明过程或演算步骤。15. （2018.甘孜州）（本小题满分12分，每题6分）2（1）计算：V8- 3.140 4cos450（2）化简： xx 1 x 116. （2018.甘孜州）（本小题满分6分）已知关于x的方程x2 2x m 0有两

6、个不相等的实数根，求实数m的取值范围。17. （2018.甘孜州）（本小题满分8分）某小区为了安全起见，决定将小区内的滑滑板的倾斜角由450调为30°,如图，已知原滑滑板AB的长为4米，点D, B,C在同一水平地面上，调整后滑滑板会加长多少米？（结果精确到 0.01 米，参考数据：V2 1.414, J3 1.732, <6 2.449 )18. (2018.甘孜州)(本小题满分8分)某区域为响应“绿水青山就是金山银山”的号召，加强了绿化建设.为了解该区域群众对绿化建设的满意程度，某中学数学兴趣小组在该区域的甲、乙两个片区进行了调查，得到如下不完整统计图。请结合图中信息，解决下

7、列问题：(1)此次调查中接受调查的人数为 人，其中“非常满意”的人数为 人；(2)兴趣小组准备从“不满意”的4位群众中随机选择 2位进行回访，已知这 4位群众中有2位来自甲片区，另2位来自乙片区，请用画树状图或列表的方法求出选择的群众来自甲 片区的概率。19. (2018.甘孜州)(本小题满分10分)如图，已知一次函数 y kx b的图象与反比例函数 y 8的图象交于 A,B两点，点 x的横坐标是2,点B的纵坐标是-2。(1)求一次函数的解析式；(2)求AOB的面积。20. (2018.甘孜州)(本小题满分10分)如图，AD是 ABC的外接圆 。的直径，点P在BC延长线上，且满足 PAC B(

8、1)求证：PA是。的切线；(2)弦CE AD交AB于点F,若AF AB 12,求AC的长。B卷 （50分）一、填空题（每小题 4分，共20分）；把答案直接卸载答题 卡上对应题号后面的横线上.11，21. （2018.甘孜州）已知 m n 3mn,则一 一的值为。m n22. （2018.甘孜州）在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入10个仅颜色不同的白色小球，均匀混合后，有放回的随机摸取 30次，有10次摸到白色小球，据此估计该口袋中原有红色小球个数为 。23. （2018.甘孜州）直线上依次有 A,B,C,D四个点，AD=7, AB=2,若AB,BC,CD可构成以BC 为腰的等腰

9、三角形，则 BC的长为。24. （2018.甘孜州）如图，在平面直角坐标系 xOy中，有一个由六个边长为 1的正方形组成的图案，其中点 A,B的坐标分别为（3,5）, （6,1 ）。若过原点的直线l将这个图案分成面积 相等的两部分，则直线l的函数解析式为 。25. （2018.甘孜州）如图，半圆的半径 OC=2线段BC与CD是半圆的两条弦，BC=CD延长 CD交直径BA的延长线于点 E,若AE=2,则弦BD的长为。二、解答题（本大题共3小题，共30分）；解答应写出必要的文 字说明，证明过程或演算步骤.26. （2018.甘孜州）某商场将每件进价为 80元的A商品按每件100元出售，一天可售出1

10、28 件.经过市场调查，发现这种商品的销售单价每降低 1元，其日销量可增加8件.设该商品每件 降价x元,商场一天可通过 A商品获利润y元.（1）求y与x之间的函数解析式（不必写出自变量x的取值范围）(2) A商品销售单价为多少时，该商场每天通过A商品所获的利润最大?27. (2018.甘孜州)(本题满分10分)如图，AABC 中，AB=AC,/BAC = 900，点 D, E分别在 AB,BC上，/EAD=/EDA,点F为DE的延长线与AC的延长线的交点.(1)求证：DE=EF(2)判断BD和CF的数量关系，并说明理由；(3)若AB= 3, AE =国,求BD的长。28. (2018.甘孜州)

11、(本题满分12分)如图，已知二次函数y= ax2+bx+3的图象与x轴分别交于A(1,0),B(3,0) 两点，与y 轴交于点C.(1)求此二次函数解析式；(2)点D为抛物线的顶点，试判断 ABCD的形状，并说明理由；(3)将直线BC向上平移t(t>0)个单位，平移后的直线与抛物线交于M N两点(点 M在y轴的右侧)，当AAMN为直角三角形时，求 t的值甘孜州二O一八年初中毕业暨高中阶段学校招生考试数学试卷解析A卷、选择题，2 3一 .一一1.B 解答：-2的倒数是-士，所以B选项是正确的.322 .A 解答：根据三视图的定义，主视图为从正面得到的正投影.故选：A.3 .C 解答：科学记

12、数法的表示形式为ax 10 n的形式，其中10|a| 10, n为 整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值 与小数点移动的位数相同.当原数绝对值 1时，n是正数；当原数的绝对值 1 时，n 是负数.所以 4 400 000 000=4.4 X 10 9,故选：C4 .D 解答：根据轴对称图形的定义，选项中轴对称图形有A G D.根据中心对称图形的定义，选项中的中心对称图形有R D.综上可知，既是轴对称图形又是中心对称图形的是D.故选D.5 . C 解答：设DE与AB相交于点F,因为DE/BC,所以FE="BC,因为 力=700，故选C考点：同旁内角点评

13、：本题综合考查了对顶角，同旁内角互补等 基本知识的运用6 .D 解答：点（2,3）关于y轴对称；:对称的点的坐标是（2,3）.所以A选项是正确的.7 .A解析:本题主要考查分式方程及其解法。将x= 4代入分式方程可得： .二 工，化简得=1,解得a=6。 44-34故本题正确答案为A。8 .C 解答：数据从小到大的顺序排列为174,174,178,179,180,：这组数据的中位数是178.所以C选项是正确的.9 .D 解答： 解：y=-2 （x-3）2 +4是抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（3, 4）.故答案为D.10 .B 解答：如图所示，连接-*。,设A日与。口交于

14、后。因为直径CD_L +且'OA = 0B且54 = 0则在用 + .40E和3 +中，（十°£ =。£十，所以+所以+ 40° = / + 。根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，所以/ 口 = +则/ += + 即>+由"，故本题正确答案为Bo二、填空题11 . ±3解答：|x|具有非负性，：x的值是互为相反数的两个数；3或-3的绝对值都是3, ：x的值为±312 .可添/ABDW CBD AD=CD 解答： 答案不唯一./ ABD4 CBD在 ABD和4CBD中，lfAB=BC/皿D=/CBD ,L BD

15、=BD .ABN CBD(SAJS ; AD=CD在 ABD和 CBD中，lfAB=BCBD=BD , lAD=CD .ABN CBD(SSJS .故答案为：/ ABD=Z CBD或AD=CD点评： 本题主要考查了全等三角形的判定定理，能灵活运用判定进行证明是解此题的关键.熟记全等三角形的判定方法有：SSS SAS ASA AAS13 .k < 0 解答：因为，一次函数 y=kx-2 , y随x的增大而减小，所以k< 0.14 . 24解答：因为四边形是菱形，所以对角线以与皿互相平分且垂直，则5。以=3, =4，在RtA BOC中，由勾股定理得ZBOC = 900," 0

16、=所而一小因为之obc1 _“1 _ =OB?OC = OF ?BC ,所以OB?OC 3X4OE =BC12 24,所以 EF =。故本题正确答案为。5三、解答题15 .解答：(1)解答：原式=2<2-1-4X= 2v2-1-2v,r2 = -12/c、即由 E-X2 cX2-1X2 c(X+1)仅-1)2(2)斛答： 原式=?-x=?A* -1 = x(x + 1)- x = xX -1 X X-1 X16 解答：.a=1, b=-2 , c=m,.=b2-4ac= (-2) 2-4 x 1 x m=4-4m>0,解得：m< 1.故答案为m< 1. .2 一17.解

17、答：在 RtABC中，AC=AB?sin45=4X 2=22/2 ,/ ABC=45 ,，AC=BC=222 .在 RtADC中，AD=2AC=4V2 , AD - AB=4V2 4=1.66.，改善后滑板会加长1.66米.18.解答：(1)二.满意的有 20人，占40%，此次调查中接受调查的人数：20 + 40%=50(人)；此次调查中结果为非常满意的人数为：50-4-8-20=18 (人)；(2)画树状图得：开始甲甲 乙 乙/T /T /K /1甲乙乙甲乙乙甲甲乙甲甲乙共有12种等可能的结果，选择的市民均来自甲区的有2种情况,，选择的市民均来自甲区的概率为:21-=- 12619.解答：(

18、1)设A, B两点坐标分别为(2, mD , ( n,-2 );则带入反比例函数，易求出A(2,4) , B(-4 , -2),将A,B两点代入一次函数解析式，联立2k+b=4；4k+b=-2fk=1解得，b= 2 ,所以，一次函数解析式为 y=x+2(2)令直线AB与y轴交点为D,则OD=b=2;S“OB1/ I t1_/_.、一OD ?(xA| + |xB|)= - x2 x(2+ 4)= 620. (1) AD是。O的直径ZACD = 90° ； .,.ZCAD + ZD = 90°ZPAC = ZPBA,ZD = ZPBAZ CAD + Z PAC = 90

19、6;,Z PAD = 90°,PAX AD, PA是 o O的切线(2) CF ±AD, /.ZACF + ZCAD = 90°Z CAD + / D = 90° Z D = Z ACF , /,ZB = ZACFAF ACZ BAC = Z CAF , A ABC AACF ;AC AB.AC2 = AF ?AB , AF ?AB = 12, /.AC2 = 12,/. AC = 2<3B卷、填空题、 m+ n- 皿- 3mn o21.3 解答：原式=, m+ n= 3mn,原式=3.mnmn101022.20 解答：设原来红球个数为 x个；则有

20、=,解得，x=20.X+ 103023. 2或2.5 解答：如图 ABCDAB = 2, AD = 7; a BD = BC + CD = 5BC作为腰的等腰三角形，.*.BC = AB或BC = CD./.BC = 2或2.5324.y= -x,解答：如图：A（3,5）B©1）.易求出D（5,3）；故设正比例函数解析式为533y = kx（k wO）,将点D带入解析式，易求的 k =-,故解析式为 y = - x5525. Vl? 解答：作图如下：BC = CD , BO = DO7-. Z1= Z2,3= Z DBO;： Z1 + Z3= Z2+ Z DBO-/. Z CDO =

21、 Z CBOOC = OB = OD;/./BCO=/DCO;为等腰三角形BCD的角平分线， 一I. CO ±BD AB为直径，. ."DB = 90° ;：/3+ Z5= Z3+ Z4= 90°1.Z4= Z5; .,.AD/CO AE = AO = 2, AD/CO; -.AD = - CO = 1;2在Rt A ABD中，根据勾股定理，得出 BD=<1526.解答：答案解：（1）由题意得，商品每件降价x元时单价为100-x,销售量为128+8x,WJ y= (128+ 8x)100-x-80)= -8x2+ 32x+ 2560(2)由(1)得

22、，对称轴 x= - - = - -32. = 2 2a2x(-8)-8< 0:开口向下，函数有最大值即当x = 2时,y有最大值。27.解答：(1)证明： Z BAC = 900, a Z EAD + Z FAE = Z EDA+ Z AFE = 900/ EAD = / EDA,AE = DE, / FAE = / AFE ,AE = EF = DE . . DE = EF(2)在BE边上取一点 M,使得ME = CE,连接DMDE = EF, /DEM = ZCEF, DEMA CEF(SAS)DM = CF,ZMDE = ZCFE ;.DM /CF ：/BDM = /BAC = 900AB= AC, ：ZABC = 45°, ：/DMB = 45°,BD = DM .BD = CFAB = 3,AE = V5 ;/