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1、用一元一次不等式组解决实际问题的步骤：审题，找出不等关系；设未知数；列出不等式；求出不等式的解集；找出符合题意的值；作答。（分配问题）1、一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件，若前面每人分4件，则最后一人得到 的玩具最多3件，问小朋友的人数至少有多少人？。2、解放军某连队在一次执行任务时，准备将战士编成8个组，如果每组人数比预定人数多1名，那么战士人数将超过100人，则预定每组分配战士的人数要超过多少人？3、把若干颗花生分给若干只猴子。如果每只猴子分3颗，就剩下8颗；如果每只猴子分 5颗，那么最后一只猴子虽分到了花生，但不足 5颗。问猴子有多少只，花生有多少颗？4、 把一些书分给

2、几个学生，如果每人分 3本，那么余 8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。问这些书有多少本？学生有多少人？5、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有每间8人，2。人无法安排，如果 那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。6、将不足40只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足3只。问有笼多少个？有鸡多少只？7、用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下若每辆 20吨货物； 汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空。请问：有多少辆汽车？8、一群女生住若干家间宿舍，每间住

3、 4人，剩下19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住 不满。（1） 如果有X间宿舍，那么可以列出关于 X的不等式组：（2） 可能有多少间宿舍、多少名学生？你得到几个解？它符合题意吗？（积分问题）1、某次数学测验共 20道题（满分10。分）。评分办法是：答对1道给5分，答错 1道扣2分，不答不给分。某学生有1道未答。那么他至少答对几道题才能及格？2、在一次竞赛中有25道题，每道题目答对得4分，不答或答错倒扣2分，如果要求在本次竞赛中 的得分不底于60分，至少要答对多少道题目？3、一次知识竞赛共有 15道题。竞赛规则是：答对 1题记8分，答错1题扣4分，不答记 0 分。结果神箭队有 2道题没答，飞艇

4、队答了所有的题，两队的成绩都超过了9。分，两队分别至少答对了几道题？4、在比赛中，每名射手打10枪，每命中一次得5分，每脱靶一次扣1分，得到的分数不少于35 分的射手为优胜者，要成为优胜者，至少要中靶多少次？5.有红、白颜色的球若干个，已知白球的个数比红球少，但白球的两倍比红球多，若把每一个白球都记作数2,每一个红球都记作数 3,则总数为60,求白球和红球各几个？（比较问题）1、某校校长暑假将带领该校“三好学生”去三峡旅游，甲旅行社说：如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠；乙旅行社说：包括校长在内全部按全票的6折优惠。已知两家旅行 社的全票价都是240元，至少要多少名学生选甲旅行社比较

5、好？2、李明有存款600元，王刚有存款2000元，从本月开始李明每月存款500元，王刚每月存款200 元，试问到第几个月，李明的存款能超过王刚的存款。3、暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价为每人500元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折；乙旅行社的优惠条件是：家长，学生都按八折收费。假设这两位家长至带领多少名学生去旅游，他们应 该选择甲旅行社？（行程问题）1、抗洪抢险，向险段运送物资，共有120公里原路程，需要1小时送到，前半小时已经走了 50 公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到？2、爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8cm

6、/s,人跑开的速度是5m/s,为了使点火的战士在施工 时能跑到100m以外的安全地区，导火索至少需要多长？3、王凯家到学校2.1千米，现在需要在 18分钟内走完这段路。已知王凯步行速度为90米/分,跑步速度为210米/分，问王凯至少需要跑几分钟？4、抗洪抢险，向险段运送物资，共有 120公里原路程，需要1小时送到，前半小时已经走了 5。公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到？（车费问题）1、出租汽车起价是10元（即行驶路程在 5km以内需付10元车费），达到或超过5km后，每增加1km加价1.2元（不足1km部分按1km计）,现在某人乘这种出租汽车从甲地到乙地支付车费17.2元，从甲地到乙地

7、的路程超过多少km?2、某种出租车的收费标准是：起步价 7元（即行驶距离不超过 3km都需要7元车费），超 过3km ,每增加1km ,加收2.4元（不足1km按1km计一）。某人乘这种出租车从A地到B地共支 付车费19元。设此人从A地到B地经过的路程最多是多少km?（工程问题）1 .一个工程队规定要在 6天内完成300 土方的工程，第一天完成了60 土方，现在要比原计划至少提前两天完成，则以后平均每天至少要比原计划多完成多少方土？2 .用每分钟抽1吨水的A型抽水机来抽池水，半小时可以抽完；如果改用 B型抽水机， 估计20分钟到22分可以抽完。B型抽水机比 A型抽水机每分钟约多抽多少吨水？3

8、.某工人计划在15天里加工408个零件，最初三天中每天加工24个，问以后每天至少要加工多 少个零件，才能在规定的时间内超额完成任务？4、某车间有组装1200台洗衣机的任务，若最多用 8天完成，每天至少要组装多少台?（浓度问题）1、在1千克含有4。克食盐的海水中，在加入食盐，使他成为浓度不底于20%的食盐水,问：至少加入多少食盐？2、一种灭虫药粉30千克，含药率是15%,现在要用含药率比较高的同种药粉 50千克和它 混合，使混合的含药率大于20%,求所用药粉的含药率的范围。（增减问题）1、一根长20cm的弹簧，一端固定，另一端挂物体。在弹簧伸长后的长度不超过30cm的限度内，每挂1 kg质量的物

9、体，弹簧伸长0.5cm.求弹簧所挂物体的最大质量是多少？2、几个同学合影，每人交 0.70元，一张底片0.68元，扩印一张相片 0.5元，每人分一张, 将收来的钱尽量用完，这张照片上的同学至少有多少个?3、某人点燃一根长度为25 cm的蜡烛，已知蜡烛每小时缩短5 cm,几个小时以后，蜡烛的长度不足 10 cm?（销售问题）1、商场购进某种商品 m件，每件按进价加价30元售出全部商品的65%,然后再降价10%, 这样每件仍可获利18元，又售出全部商品的 25%O（1）试求该商品的进价和第一次的售价；（2）为了确保这批商品总的利润率不低于25%,剩余商品的售价应不低于多少元？2 .水果店进了某中水

10、果It,进价是7元/kg。售价定为10元/kg,销售一半以后，为了尽快 售完，准备打折出售。如果要使总利润不低于2000元，那么余下的水果可以按原定价的几折出售？3 .“中秋节”期间苹果很热销，一商家进了一批苹果，进价为每千克1.5元，销售中有 6%的苹果损耗，商家把售价至少定为每kg多少元，才能避免亏本？2、某电影院暑假向学生优惠开放，每张票 2元。另外，每场次还可以售出每张5元的普通票300张，如果要保持每场次票房收入不低于200。元，那么平均每场次至少应出售学生优惠票多少张？4 .某中学需要刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需 8元（包括空白光盘费）；若 学校自刻，出租用刻录机需1

11、20元外，每张光盘还需成本这批4元（包括空白光盘费）。问刻录 电脑光盘，该校如何选择，才能使费用较少？5 .某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人15。人，甲、乙两种工种的工人月工资分别为600元和1000元.现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？6 .学校图书馆准备购买定价分别为8元和14元的杂志和小说共80本，计划用钱在 750元到850元之间（包括750元和850元），那么14元一本的小说最少可以买多少本？（数字问题）1.有一个两位数，其十位上的数比个位上的数小2,已知这个两位数大于20且小于40,求这个两位数方案选择与设计1

12、 .某厂有甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素c含量及购买这两种原料的价格如下表：原料维生素 葭济格甲种原料乙种原料维生素C/ （单位/千克）600100原料价格/ （元/千克）84现配制这种饮料10千克，要求至少含有 4200单位的维生素C,并要求购买甲、乙两种原 料的费用不超过72元，（1）设需用X千克甲种原料，写出X应满足的不等式组。（2）按上述的条件购买甲种原料应在什么范围之内？2 .红星公司要招聘 A、B两个工种的工人150人，A、B工种的工人的月工资分别为 600和1000 元，现要求B工种的人数不少于 A工种人数的2倍，那么招聘 A工种工人多少时，可使每月 所付的

13、工资最少？此时每月工资为多少元？3 .某工厂接受一项生产任务，需要用 10米长的铁条作原料。现在需要截取 3米长的铁条81 根，4米长的铁条32根，请你帮助设计一下怎样安排截料方案，才能使用掉的10米长的铁条最少？最少需几根？4 .某校办厂生产了一批新产品，现有两种销售方案，方案一：在这学期开学时售出该批产品，可获利30000元，然后将该批产品的投入资金和已获利30000元进行再投资，到这学期结束时再 投资又可获利4.8 % ;方案二：在这学期结结束时售出该批产品，可获利35940元，但要付投入资金 的0.2 %作保管费，问：（1）当该批产品投入资金是多少元时，方案一和方案二的获利是一样的？（

14、2）按所需投入资金的多少讨论方案一和方案二哪个获利多。5 .某园林的门票每张10元，一次使用，考虑到人们的不同需要，也为了吸引更多的游客， 该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买年票”的方法。年票分为 A、B、C三种:A年票每张120元，持票进入不用再买门票；B类每张60元，持票进入园林需要再买门票，每张2元，C类年票每张40元，持票进入园林时，购买每张3元的门票。（1） 如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进入该园林的次数最多的购票方式。（2） 求一年中进入该园林至少多少时，购买A类年票才比较合算。6 .某城市平均每天处

15、理垃圾700吨，有甲和乙两个处理厂处理，已知甲每小时可处理垃圾55吨，需要费用550元，乙厂每小时可处理垃圾45吨，需要费用495员。如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过7370元，甲厂每天处理垃圾至少要多少吨？初一数学一元一次方程应用题专项思中涉及的数信及公式等量关系注意次应意川知调配问题等枳变形问他修体的休枳公式相遇H题路程=速度X时向时间二路程E速度行程问题追及问题速度=路程+时间调配问题调配前的数址关系, 调配后又仃一种新的 数量关系变肥前的体积（容 枳）=变儿，的体积（容积，快者，慢者=原来的距离快者-慢者=原来的距 高从调配后的数垃关系中找等量美泰弄清“信2关系“玄，少”关

16、系等调他前后的数氤至分清半径.直径相向而行注意始发和地点同向而行注意始发时用和地点就配对象流动的方向不数量比例分配问题全部数量工各种成分 的数鼠之和把份设为*刎：甲，乙的比为2, 3 灯设甲为2疑乙为3工程问题工作量=工作效率x T作时网 作效率江作置小工作时间 工作时间二1二作地工件效搴两个或多个工作效率 不同的对象所完成的 工作量的和等于总工作量利息问题本金X利率=利息本金+利息二本息,利润率同题商品的利润率商乩利涧 商品进价xlO(l%找出利润或利湖率之打几折就是按斑售价部间的关系百分之几出伟府品的利洞商品售价-商品进价数字问题收式,h分别为一个两位数的个位 上与十位上的数字,则这个曲位

17、 数可表示为Wh4H行船问题行流建行实际速度船在静水中的速度4水流的速度逆流船行实际速度=船在薛水中 的速度-水流的速度初一数学应用题1、从甲地到乙地的公路，只有上坡路和下坡路，没有平路。一辆汽车上坡时每小时行驶20千米，下坡时每小时行驶 35千米。车从甲地开往乙地需 9小时，乙地开往甲地需 7.5小时， 问：甲、乙两地间的公路有多少千米？从甲地到乙地须行驶多少千米的上坡路？2、公共汽车每隔x分钟发车一次，小宏在大街上行走，发现从背后每隔 6分钟开过来一辆 公共汽车，而每隔四又七分之二分钟迎面开来一辆公共汽车，如果公共汽车与小宏行进的速度都是均匀的，则x等于多少分钟？3、在边防沙漠地带， 巡逻

18、车每天行驶200公里，每辆巡逻车可装载供行驶14天的汽油，现有5辆巡逻车同时从驻地 a出发，完成任务后再沿原路返回驻地，为了让其中三辆尽可能向更远的距离巡逻（然后再一起返回），甲、乙两车行至途中b处后，仅留足自己返回驻地所必须的汽油，将多余的汽油留给另外三辆使用，问其它三辆可行进的最远距离是多少公里？ 4、江堤边一洼地发生了管涌，江水不断的涌出，假定没分钟涌出的水量相等，如果用两台 抽水机抽水，40分钟可抽完；如果用4台抽水机抽水，16分钟可抽完，如果要在10分钟内抽完， 那么至少需要抽水机多少台？5、某出租车的收费标准是： 5千米之内起步费 10.8元，往后每增加 1千米增收1.2元。现 从

19、a地到b地共支出车费 24元，如果从a先起步460米，然后乘车到 b也是24元，求从a b的中点c到b地需支付多少车费？6、一列客车的速度是 60千米/时，一列货车的速度是45千米/时，货车比客车长135米，如果两车在平行的轨道上同向行驶，客车从后面赶上货车，它们交叉时间是1分30秒，求各车的长度；如果这两车在平行的轨道上相向行驶，它们交叉需要多少时间？7、某人由甲地去乙地，如果他从甲地先骑摩托车行12小时，再换自行车行9小时，恰好到达乙地。如果他从甲地先骑自行车行 21小时，再换摩托车行8小时，恰好也到达乙地， 问： 全程骑摩托车需要几小时到达乙地？8、某中学实验室需要含碘 2%的碘酒，现有

20、含碘15%的碘酒 350克，问应加纯酒精多少克？初一数学一元一次方程应用题分类一、和.差问鹿1. 2004年与1988年奥运会我国共获91粒奖牌.文中2004年tt 1988年的2僭多7枚.问：H 国荻得几枚奖牌？2. 台拖拉机轨 块地,第 大耕了这块地的四分之、第二天肘了这块地的五分之.第三天 商 第四天耕了这块地的三分之,这时迳朝下3亩没川完,求这块地共存多少亩？X为了把200S年的北京奥运办成 福绿色奥运，五中和I中的同学积极参加舔化1程节动，两f 了 290两的上地,十中生化的面积比Ji中绿化面积的2倍少10亩,这两所中学分别绿化了多少面机4 .甲班“日人，乙班的人数是甲班人数的2倍少

21、h人，则乙班的人数为a工如果2, 2、5和乂的平均数为1而3、4、5、x和y的平均数也是5,那么x= , y=6 .某校共有学生1049 A.女生占男生的40%求男生的A数。7 .眄个村共有834人,甲村的人数比乙科的人数的一半还少111人.两村上有多少人?8、盒子里有三种颓色的纽扣一共312个.其中包:色钮扣的个数比蓝色的3倍还笠8个.绿色窃H 比蓝色的少1个求这二种颜色的纽扣件是多少？9 .甲现行的舞习本比乙现彳r的练习本的2倍还多8本，如果甲把自己的练习本的三分之一送给; 用科比乙少4本，问单,乙场人现有练习本各几本？10 . 3月12日是植树节,某校在植树活动中种了杨树和杉树两类树种,

22、已知种植杨树的棵数比/ 平名56棵，杉树的棵数比总数的三分之 少M操“两类树种各种了多少棵？11 .某班的男生人数比全班人数的工少5人，女生比再生少2人,求全班的人数.二，调配洞题（一）人数调配1 .某厂一车间有64人,二车间有56人。现因二I作需舞 要求第一车间人数是第二车间人数的一 需从第一车间调多少人到第二车网？2 .甲M人数是乙队人数的2倍.从甲队调12人到乙队后，fl队剩卜来的人数姑原乙队人数的一斗 人。求甲，乙两队原有人数各多少人?3 .甲,乙两车间各有工A. 如果从乙，间调100人到甲车间，那么甲午间的人数足乙早间引 的6倍:如果从单车间调10。人到乙车间,这时两车间的人数相等.

23、求原来甲乙车间的人数.4 .甲班有45人，乙班行39人.现在需要从甲、乙两班各抽调一些同学去参加歌咏比赛。如果E 的人数比乙班多1人.那么甲班剩余的人数恰好是乙班剩余人数的2仔，问从甲，乙两班各抽i 人参加歌咏比赛.5 .甲一乙两车间各中工人64人利38人串现需从两车间调田相同数量的工人,使甲车间剩余的车间剿余的人数的2倍还多3人，间而要从甲，乙两车间各调出多少工人？6 .甲、乙两车间各有工人64人和38人.现常从两车间调出相同敌敢的塞人,使甲车间剩余的人 车间剩余的人数的2倍还多3人+间需娈从甲，乙两车间各调出多少工(-)物品调配1.甲午队行15轨汽车,匕车队在药辆汽车,现调来30辆汽午分给

24、他个干队,使甲乍队乍数 车数的一半多2辆，应分配到甲乙两车队各多少辆车？2,甲仓库储粮35吨,乙仓坪铺粮19 HM 现调粮食15吨，应分配给网仓库各多少吨,才能使 的粮食数量是乙仓库的两倍？13;甲、乙两个仓卑共行20吨货物.从甲仓库调用不到乙仓库存，甲仓摩中的货物比乙仓库中的: 1U电问甲.乙两仓不中原来各有多少吨货场？4、学校买来一批绿习本,分给三个班甲班分得的为全部练习本的4%乙班分到的是甲班的2,7的化乙班少20的向共仃多少练习本?5、将一批I杨树苗栽在一条马路的两办 若每隔3米底 棵,将刻下3棵树苗:若每隔2. 5米栽 缺棵树苗,求这条马路的长及这批树苗的棵数.三、分配问题EL学校分

25、配学生住用.如果每室住8人*还少12个床俅.如果每室住9人,刚空出两个房间. I 个数和学牛的人散.2.学校春游，如口 F辆汽年中45 k则有28人没有上隼；如果禄辆坐50人，则空;上一辆汽车. 一辆车还可以坐12人，向共有甯少学生，箔少汽车？小明着柠若干日,若每日读书32页,尚余31页，若每日读36圾 则最后 日需要读39度, 完，求书的页数.4、把一些图15分给一班学生,如果每人4本,则剩余12本，加果捋人分5本,则还缺30本，口 多少学生？5、一批宿舍，若姆何住1人，有10人无处住，若每间住3人，则行10间宿出无人住，那么这j 多少间廿人有多少个？6、某个小州中的男女生共15人，若女生减

26、少3人则力生的人数是女生的人数的2梆 向这/ 生的人数各为多少？7行一群湾子和一叠铸笼.如果得个M宠住H只爸尹，则剩余3只鸽子无处住：如果再飞来F 边同原来的鸽广毋个能笼刚好住8只鸿九 原来有多少只鹤子和多少个僭笼？!1!1.某车间行28名工人生产螺栓和螺母,每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个,应如何， 螺栓和螺母的工人.才能使幄栓和螺母正好配套I 个螺栓配两个缥鼻）？2.包装厂有工人42 L 每包工人平均每小时可似生产形铁片120片或长方形铁片80片 1 形铁片。和一张可配上成,个密封圜桶.问如何安推L人生产圆形或长方形铁片能合理地将铁J3.某部队派出一支仃25人组织的小分队蓼如防汛

27、忖旗斗争，若每人每小时可装泥土 18袋或每1 时可抬泥上14袋，询问安推好人力,才能使装泥和拾泥密切配合.而正好清场干净，L某年间加I机轴和轴承，一个I人每天平均可加工15个机轴或10个轴承该车间共打80人, 轴和曲个轴承配成一鎏，问及分配多少个工人加工机轴或轴承,4能使每尺生产的机轴和轴月 套.5.某厂生产一批西装每2米柞可以栽上衣3件.或裁裤子4条，现仃花昵240米，为了使 匕 配套,裁上衣和裤应该备用花呢弯少米？5.用白铁皮做罐头盒、每张铁皮可制盒身15个.或制盒底42个,一个盒身与两个盒底配成盒,现有108张门钱皮,用多少张制盆身，影心k席底,可以正好制成整食蹄头禽？五，增长率问题工L

28、某化肥厂去年生产化肥320Q吨,今年计划生产菊0。吨.今年计划比去年增产%2.某加工厂力出米率为70%的稻谷加工大米,现在加工大米100公斤.设要这种大米K公斤.则确的方程是:工某印刷厂第 津度印刷了科技书籍50万册.而第四季度印刷了 58万册.求季度的增汰率是多屯甲,乙两J去年完成任务的112%和口蚓 共生产机床4000 9 比原来两厂任务之和超产40 甲厂原来的生产任务是多少台？5.某村去年种植的油菜料而产量送150千克,含袖率为40% 今年改种新选育的油菜籽后亩产：30千克，含油率提心了 1。百分点，今年与去年相比，油菜部种植面枳臧少M用 而村榨湎 所产油菜籽的产油量提高了 20%.油菜

29、籽总产量 （千克）含油率 产油量（千克）+0%设今年油菜的种植向枳是X亩.完成卜表后出列方程解冷亩产量 i种植面积（千克/亩）（亩）去吊 150今年xC1）求今年油菜的种植面积&（2J已知油菜种植成本为200元/亩,菜油收购价为6元/千克，试比较这个村去今眄年种桁汕人, 也民航规定：乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带20千克行李.超过部分每千克按飞机票 %购买疔季票.一名原客带了 35千克仃李乘机，机票填同行李费共村了 1323兀,求该旅客I 价小六、等积变形问题1 .为了桶好水利建设，某村计划修建一条长800米，横断面是等腰梯形的水果.。)设计横断而面枳为L6米.渠深I米，水柒的卜口宽比案

30、底多O.X米，求水渠卜.口宽和柒(2)某施工|认承建这项T群,计划在规定的时间内完成，作4人后,改善了设缶,提岛了工 比原计划多挖水渠10米，结果比规定的时间提的2大“成任务.求计划完成这项1程需要的天:2 .在一只底而力役为30cm，扃为8cm,的网锥形容器中倒满水,然后将水倒入一只跟向白役为 圆柱形空容器里,圆柱形容器中的水有多岛？七、比例分配问题1.图纸卜某零件的匕度为32m.它的实际长度是4cm,那么录得该图纸上另一个专件长度为12 个零件的实际长馁：2.一时期,日元人民巾的比价为25.2 1,那么H元50万,可以兑换人民币多少元?3魏老酊到市场去买菜，发现若把10 T克的菜放到和上,

31、指针盘上的指针去了 1W .如图,夕 师就给同学们出了两个问题:（1）如果把。.5 T克的菜放在H上，指针转过多少住度?如果指材转了 540.这些菜有多少千克？4, 掩礴 975公时 种植吉菜、西蓟柿和芹如JUIT菜和西餐柿的面积比是3 L种瞬 的向枳比是5 : 7,三种蔬菜各种的面积是多少公颐?5、甲、乙,内+140万就办学,协商甲、乙.内 川的投资之比是5= 2= 3。同他多少万元？6、建琥工人在施工中，使用 中混蕤上，是由水、水泥，黄沙、碎石挽井而成的,这四种原* 比是0.? I；匕4，搅抻这种混凝土210。千克,分别需要水.水泥黄沙、碎石多少千克？7.某T厂甲、乙、丙三个工人每天牛产的

32、零件数甲和乙的比是3： 4.乙和内的比是2： 3.辛 生产的件数比甲和内两人的和少945件，问每个匚人各生产家多件？8、学校仃电视和幻灯机共9。f J已知电视机和幻灯机的台数比为2 g 3,求学校仃电视机和幻J 少台?9、一班打草60Q克，_班比一班多打150克二班比三班多打ICO（克，把班打的草按9 一、二两个生产队，各应分多少千克？10、学校买来一批练习本,分给三个班.甲班分得的为全部练习本的I州,乙班分到的是甲班的上,I 7的比乙班少20本,何共仃名少练习本？Ik某班的男生人数比全班人数的二少5 k女生比男牛少2人，求全班的人数.X八、行程问题上c-相遇LR 乙两人在相卸18米的网地同时

33、出发.相向而行,1小时48分相踢 如果甲比乙早出方 钟,那么在乙出发I小时3。分时两人相遇，求甲，乙两人的速度2. X B两地相距15千米.甲每小田15千米,乙每小时走I米.甲,乙两人分别从A. RP 出发+相向而行，几小时后两人相遇？3. A, B两地相距15 m 甲每小时走5千米，乙每小时走4千米甲.乙两人分别从A、B两即 行，甲先出发I小时后乙再出发,几小时后两人相力4. A、B 一地相距15千米.甲一小时走5千米,乙每小时走4千米.甲、乙两人分别从A、R内 出发,背向而行，儿小时后曲人和跑60千米？5,甲乙两人从相距32千米向中由相向而行,甲抄行每小时走4千米,先行I小时后乙的自行车出

34、 时后与甲相遇何乙骑自行车每小时走多少千米？6. 某汽车和业动车从相距298千米的两地同时出发相对而行,汽布的速度比电动车逑段的6不力 米,汁小时后相遇.,求 旷1的速度.7. 甲、乙网站相距2既千米,一列掘车从甲站出肥每小时打驶60千米.一列快车从站站 出发，每小的行驶80千米，问： 两车同时开出,相向而行.出发后多少小时相谓?(2)两车同时开出.同向丽札 如果慢车在前|出发后多少小时快车追上慢I ?也一列快车从甲地开往乙地甯5小时，一列慢车从乙地I住甲地福要的时间比快车多:小时，代 时从两地相对开出, 2小时后，慢车在一个车站停了下来，快车继续行驶96千米与慢车相遇,问喀 相距多少千米？9

35、.列客T和 列货车在平行的轨通上同同行驻,客车长2Q。抬到车长310米，客货网中的速度如果客车从后面追赶货车,从车头赶上到车把范 时间为2分钟,东两列火不的速度.10. 个通讯员骑自行车需要在规定时间内把值件送到某地.每小时走15公里,早到24分曲 时近12公里，就要达到15分钟,原定时间是多少2他去某地的路程是多远?。追击L 一列客车长200叫一列货乍长280叫在平行的轨道上相向行融,从四车头相遇到四乍尾和离好 己知客车与货车的速度之比是3 ： 2.同两军每秒各行触多少米？2 .与铁路平仃的一条公路上有彳人与骑门行车的人同时向南彳词。行人的速度足铮小时3.6口 车的人的速段是每小时10.8宿

36、。如果一列火车从他们背后开来,它通过行人的时间是22秒.通 车人的时间是26秒.CO行人的速度为每秒多少米;12）求这列火车的身长是已少米3 .休息H我和妈妈从家中出发一同去外婆家,我们走了 1小时后.在爸发现带给外婆的礼品总 使立刻带上礼品以年小时6千米的速度去追，如果我和妈牺小时行2千米，从家里到外婆家彳 时45分钟，问爸爸能在我和妈妈郛外婆家之前追上我们吗？工一次远足活动中，一部分人步行.另一部分乘一俩汽车两部分人同地出发.汽年速度6。 时我们的速度是5公里；小时，步行者比汽车提前1小忖出发，这辆汽车到达目的地后，称回 4部分 这 出发地汨H的地的用离是60公”匚问；：曾苕6出发后外美少

37、时间叮回头接他们的； C汽车擦头的时间忽略不计）?文 义中学学生步行去某地参加社会公益油动.每小时仃走4米.出发30分钟后.学校派一 2 骑自行车以12千米/时的速度追赶队伍，问通信员用多少时间可以追上学生队伍?6 .某中学学生步行去某地善加社会公益 ,每小时4千米.出发30分钟后,队长派 名现隹 千米/时朦络的速度返回学校收重饕信件，然后以12米/时的速度追赶队伍，问通信讯员拿至 用多少时间可以追上学生队伍77 .甲乙两人练习知距离赛电甲挣秒跑7.5米，乙每秒跑7米,如果乙先跑1秒种.甲经过几秒钟同 乙？8,明 乙两人练习跑步,从同一地点出发.中每分钟跑25。米,乙每分钟跑200米.甲因找跑

38、转 出发3分钟，结果两人同时到达终点，求两人所心的路程.9 .敌我相距14千米 得知癖于1小时前以每小时4千米的速度逃触现在我军以时F干米白 击敌军,问需几小时可以追上？1。.甲, 乙两站相距245 T米,列慢车由甲站开出,簿小时米蚣50千米洞味列快车由乙站开 时行驶70 T米g隹同向而行，快军在慢车的后面,经过几小时快车可以追上慢车？1L某班学生列队从学校到 个农场去参加劳动，以每小时4 T来的速度行如走完1千米时 命回学校取一件东西，他以年小时5千米的速及跑叵 校,取了东西后又立即以同样的速度跑山追 结果在卸农场1.5千米的地方也上队仇求学校到农场的您对IX甲,乙网人由A村去R城办事,乙临

39、时囚事耽误了 30分钟,若乙的速度比甲的速度每小时快5 么乙用了 2小时追卜甲.求甲、乙两人的速度及追上时离A村的即离.13 .甲.乙曲人从同一地点出发同向而行，甲骑白行车,乙步行,如果乙先走12千米，那么甲用14 追上乙;如果乙先走1小叼，那么甲只用！小时就能追上乙,求两人的速度.214 .甲从A地出发以6千米/时的速度向B地行驶. 40分钟后.乙从A地以8千米丽的速度按甲 役追甲，结果在甲行至离B地还差5千米处追甲，求M E的地间的跖离.(=)水流1. 一艘粘在两个码头之间航行,水流速度是：3千米每小时,顺水航行需要2小时，逆水航彳锦 时,求两妈头的之间的距离？2. 一轮船航行于两个妈头之

40、间,逆水需 小时,顺水需6小时,已知该船在静水中每小网航彳 米，求水流速度和两码头间的跟离。3. 一股船从A走到B港期流行如 用了 5小班从R港返回A港逆流而行,用了 7.5小时.已夕 速度是3千米八山求船在静水中的速度4. -只轮船航行于甲、乙两地之匕.顷水阳3小时,逆水比顺水考30分钟，已知轮船在静水中速)时2(5米，来水流的速度.3.一艘轮船从甲乙码头眼流行驶用了两个小讣I；从乙码头返回甲码头逆流行驶用2.5小时。 的速度是3千米/时.求船在梆水中的邛均速度。6 .某人乘船由|地顺流向卜旬B电 然后又逆流而上到C地，共乘船3小时,已知船在静水中 每小时5千米.水流速度是每小时2千米,若，

41、C两地距离为2千米.求A. B两地之间的距日7 .一只轮船航行于甲、乙两地之间,顺水用3小时.逆水用的忖间比顺水多用30分钟,己知解 的速度是哥小时26千米，求水流的速度和甲，乙两地的距离.（四）风速1.型飞机飞行在两个城市之间.风速为每小时24千米顺风飞行需要2小时50分钟,逆风飞小求两城市mm ;（五）上坡下坡匕某人辱小时可走平路8米，可走F坡跖w千米.可定上坡路6米.他从甲地到乙地去,先i 坡路，再走 段平路，到乙地后立即返回甲地.往返共刖了 2小时36分钟.若甲乙M地间的路程为 问住这10 T米路程中，上坡路及平路各有多少千米？（六）I圆环胞道I.在800米跑道上仃0人练中氏路，甲每分

42、钟跑32U米乙每分钟跑 涵 米,两人同时同地同【匕分钟后第一次相遇. t等于 分钟.&R乙二人在400米的环形跑道施步,己知甲的速度比乙快，如果一人在同 地方出发.同I 3分20秒.柑遇一次,若反向醺 则秒相遇，求甲跑步的速度每秒跑电少米？3.甲，乙二人在长为400米的邮杉也道上胞步，已知甲每秒仲跑9米,乙每秒钟跑7米，（D当两人同时对背向而行明经过几秒钟四人首次相遇?(2)两人同时同地同向面打时，势过儿秒钟两人首次相遇.4,卵形公路会长是24米，甲乙两人从公路上的同地点同一时间出发，背向丽.3小时后J11 已知甲每小时比乙慢0.5干米,求甲、乙两人速度各是多少？5.某市举行环城自行车鼎7米,

43、甲的速度足乙的速度的。,出发后来14小时,两人第二3 76甲，乙一人每分钟相差多少千米?(七)折返问题1，某校学生列队以8千米/时的速度前进，在队尾，校长让一名学生跑步到队伍的最前面找带队: 个指示,然后立即返回朗尾，这位学牛的速度为12千米/时，从个尾出发赶到排头又回到尾J7. 2分钟.同学牛队伍的长是多少米？2 .某人骑自行车以每小时10 T米的速度从平地到乙地，返回时因事绕道而行，比大时多走8千环 然行车的速度增加到每小时12 T米.但比去时还多用了 10分钟.求甲.乙两地的距离.3 .小王验车从A地到B地小用了 4小I底从B地返回T J也他先以上时的速度骑车行2小时.后 毛房修车耽误半

44、小咪接着他用比原速度每小时快6 T米的速度回列A他结果返程比去时4 分钟.求小工从A地到R地的骑车逐度.4 .汽隼从A地在B地送货.如果往返都以每小时60 F米的速及行耽那么可以按时返回.明是当司方 地后才发现,从A地到R他每小时只上了 55千米，为了按时返回A地,汽车应以多大速度力回开？（七）其他行程问题L从甲地到乙地，某人少行比乘公交车多用3,6小时，已知步行速度为挣小时8千米，公交车的母小时40千米，及甲乙两地相距工千米，则列方程为2,某人从家里骑自拧车到学校。若蹲小时行IS T米.可比顿定的时间早到15分钟，若得小时彳 米，可比预定的时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少T米？5

45、 .某人乘下行121千米的跻程，一共用了 3小I1第一段路程每小时行42千米，第一段每小时行 第。段何小时行千米.第三段路科为20千米，第一段和第二段路程在仃零少千米？6 .力涧支成分不同R氏度相等的蜡烛JI中 支3小时可燃烧完，另支4小IH燃烧克.现在此K 0钟时J【中一支熠帧的剩余部分恰是另 支剩余部分的二倍，问应在何时点燃这两支嵋烛？7 .用蜡烛和细贿炖长短 祥,粗蜡烛可以点5小时，细蜡烛可以点4小时一同M点燃这两支蜡烛, 时何后初蜡烛比细蜡烛R 3倍问这两只蜡烛已点了多长时间?也从家里骑庠托车到火车站,如果每小时花30 T米,那么比开车时间早到15分钟;如果每小时行 那么比开车时间迟到

46、E5分钟.现在打算在开乍时同前1。分钟到达,那么骑摩托车的速应应该是多 18.好马走15天的路程，劣马需走30及已知劣马每天走150干米,向好马每天定多少千米?7.某工人每天早晨荏同 时则从家骑自行车去工厂，如果以每小时161玳的速度行驶,可在工厂. t 15分钟到工厂;如果以每小肘9.6米的速度行觇则在工厂上班时刻后15分钟到工厂.(1； 工人家到工厂的距离. 这位工人每斤早能以每小时16 T米的速度行驶，在工厂上班时刻前 从家里出发，可在上班前出分钟到工厂？8,甲乙两人登,殛山,甲每分登高1。米并且先出发30分.乙分每登高15米,两人同时登上山: 多少时向登上山顶？这座山有多高?九.工程问

47、题C-）具体工作问题L整理一批图书,由 个人做耍例小时完成。现计划由一部分人先做4小时再增加2人和健 8小时,完成这项工作也假设这曼人的工作效率相同，具体先安排多少人工伟.2.某车间加工3U个零件,甲工人单独做，能按计划完k口务，乙工人单独做能提算一天T LM 知乙工人母大比甲工人多做1个零件,问甲工人每天能做几个零件？原计划几天完成？3,两个班组工人,按计划本月底批生产前。个零件,实际第一组超额20%.第二组超额15%完 任务，囚此比原计划型生产UK个零件.问本月原计划呼统各生产多少个手件？东为了搞好水利建设，某村计划修建r条忆800米.横断面是尊腮梯影的水水(i)设计根断面面积为1, 6米

48、渠深1米，水蕖的上口宽比渠底多0.8米，求水窠上口宽和4(2)工海工队承建这项工程.泞划在城定的时间内完成，工4 1大后，改善了设备.提斑了工 比原计划多挖水渠10米.结果比规定的时间提前2犬完成任务求计划完成这项1程需要的犬5 .某人承做 批零件原计划每天做40个，可按期完成任如由于改处I工，工作效率提高 朱小但提前16天完成，血儿超颗完成了 32件.求原来预定几天完成？原计划共做多少零件？乱艘轮船发牛漏水事故，海水以每分钟24桶的速度涌边底胸发现时已漏进(500悯海水.水f 两部抽水机向外抽水，经50分钟将能内的水抽完，已知甲机抽水量是乙机的二,问甲.乙两机羯 水多少郴6 .一批材料it划

49、用6辆汽年12次运完,为了提前完成仃乐可增加3辆汽年，问几次可以运七2一 a47.修一条路,原计划每天修75米，加天修完，可每天计划多修一，问可以提前几天修完？3（二）总工作量看成T*的问题I. 一项工程,甲单独敞需要10天完成.乙单独靴需要15天亢成，的人合作4天后，剩下的 独假.需要几天完成？2,某工程由甲，乙两队完成,甲队单独先成面16天,乙队单独完成需12天,如先山甲队做 两队合做，问再做几天后M完成工程的六分之五？3 .修个水池，用两个水管注水。如果单开甲2小时30分注满水池，如果单开乙管.5 池*如果甲、乙两管先向M注水20分钟，然后山乙单独注水 山；打要;少时川才能把水池注 假设

50、在水池卜闻安装了排水管丙管，单开丙管3小时可腺把一满池水放完.如果三管同时 小时才能把一空池注满水？4 .一件丁件，甲单独做20个小时完成,乙单独做12小时完成,现在先由甲单独做4小时 由甲、乙合/剩下的部分需要几小时完成?6. 件工仁 甲单独做20个小时完成.乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做1小时.剩丁 由甲，乙台做剩下的部分需要几小时完成？6.某工作由甲、乙两队单独做分别需要3小时、5小时，求两人合做这项工作的8叫需要几小时？7. 顶工程.甲队单独施工15天完成，乙6单独施工9天完成,现在由甲队先工作3天.栗 甲、乙两队合作也还需JL大可以完成？乩甲，乙两工程队,单独铺设段管道分别

51、需要20天. 25天现由甲队铺设5 &余下的部 作，还需多少天铺好？修*-条公路甲程队单独承包要80人”:成.乙丁程队单独承包要120天完成.现在由两4 合作承包，如枭甲.乙两I程队合作了 30天后，因甲工作队另有任务，剿下【作由乙工作队完从好这条公路共需要几天？1。.修筑一条公路,甲匚程队单独承包要80天完成,乙工濯队单独承包要120天完成，现在由百 队合作承包，几大可以完成？1L一项匚程,甲单独做20尺完成,乙单独做10天完成,现在由乙先独地几天后.剩F的部: 做,先后共话12天完成，问乙做了几大？12甲、乙两个工程队合做一项工程，乙队单独做，天后，由甲.乙队合做两天后就完成了全部一 4

52、、4-2 .知甲队单独做所需天数是乙队单独做所需天数的一，同甲、乙两队单独甥 备需多少天?13.某工作,用单独干需用15小时完成 乙单施F需用12小时完成 苦甲先干1小时、乙又单独干剩下的工作两人合作J诃:再用几小时可全部完成任务？14,某学校开展一次建校劳动.若单独让初一学I工成需6小IH,若单独让初一学斗完成需4小时 一、初二学生一起先I 2小时，其余让初一学生完成.还需多少时间可全部完成任务?15.一水池有一个进水管,5小时可以注满空池,池底杵一个出水管,8小时可以放完满池的水.如金 同时罚开一那么经过几小时可把空水池灌满?16一中 班图衿 由一个从做要40小时完成口现在计划由一部分人先

53、低4小. 再增加2人1 一起儆&小时,完成这项T作.假设送好人的作效率相同具体应先安排人I ?17.某中学的学生自己动手整修操场.如果让初 学生单独工作. H 7.5小时完成;如果让初二 独工隹 遇5小时完成.如果让初一，初二学生一起工作i小时,再由初二季生单器完成剩 共需几小时完成？瓜整理t批数据，由一个人做需80小时完成仃务.现在计划内些人 做2小时，再增加5 J 时，完成任务这现工作的3/心怎样实福参与整理数据的只体人数？1比一项工程甲单独做而世大，乙需要12尺,内单独做需要15天,甲，两先做3天后， 去,乙参与工作,同还需几天完成？十、利润问题（一）普通利洞向题1 .某商店在某一时间内

54、以每件出r.匕价格卖出两件衣眼其中Tt布利2 M另一件亏损z麻,卖:服总的是浦利还x或是不期不亏?（二）打折销售问题L一家商店将某种服装按成本价提高2豌后标价,又以9折错传,转价为27。元.这种服装成本 元？ 一家服装店前某种服装按成本提高4（拢后标价,又以八折优惠卖出.结果每件仍获利15兀一 每件的成本为,工某件商品9折降侏销较后郁件庖品传价为。元，则该商品每件原价为（）4 .种药物潴价2.5%的价格是5G元，那么涨价前的价格x满足的方程是.5 .某商场将进价为每件X元的上衣标价为知元,在此基础上冉院为10%顾客需仰款270元。I元时标价m兀的60%,则x的值是()6 .某商品的借售价格号件

55、巩10元,为参加市场竞孰 商店按售价的九折再让利40元销售,些缶 利IC%,此曲品的进价为7,如果乩施陆迸价的降低5双而代价不变,利润率可提高15个门分点，求此腐品的原来的利润不8某商场出售某种文具,每件可盈利2元,为支援贫困山区的小胭友,按7折收给某山区学校. 件盈利0.20元。问该文具的进价是每件多少元？9.杉杉打火机厂生产某种型号的打火机.每只的成本为2元.毛利率为23%. 1厂逋过改进工艺. 成本,在传价不变的情况卜，毛利率增加了 15%.则这种打火机好只的成本降低了.吗产到 I兀套利率=成本 )1口.某商品送价150。元.提鬲4g后标价“若打折销令,使其利涧率为20%,则此商品是按几

56、折错H.某商店在某,时间以每件必元的价格卖出两件衣服. K中一件益利25%,另一件亏损25%, 5 衣服总的是盈利还是亏损，或是不能不亏？12妈妈带小明到文旦乩父书包和文!鼾，经过讨价还价.原价42元的书包打九折.原价18元白打八折.他仰一共要付 元某林商品的市场芯求量D闩件）打单价似元，件）服从需求关系：问:（。当单价为I元时市场需求量是多少?若单价在4兀基础I- 乂涨价1福则流求量发生怎样的变化?14 .八一体ff馆设计一个由相同的正方体搭成的标志物如图所示）.银个正方体的楼长为1米.在外面的浦口不包括最底层的面）用；阳板钊制刖成，然后刷漆.每张五夹板山做两个阊，每平 漆500克.1）建材商店将一张五夹板按成本汾提高40%后标价.只以8折优惠MH,结果每张仍获利4.8 夹板必须整张购买），2）油漆店开展“满100送20,多买多送的酬宾活动”.所购漆的售价为每克34元.试问购 板知油漆才需多