2019年江苏省高三数学一轮复习备考试题：函数(含答案解析)

1、高考数学精品复习资料2019.5江苏省20xx年高考一轮复习备考试题函数一、填空题21、(20xx年江办局考)已知函数f(x)=x +mx1,右对于任息x=m,m+1,都有f(x)<0成立，则实数m的取值范围是.212、(20xx年江苏高考)已知f (x)是定义在R上且周期为3的函数，当x0,3)时，f (x)=|x2 2x+|2y = f(x)-a在区间-3,4上有10个零点(互不相同)，则实数a的取值范围是 .3、(20xx年江苏高考)已知 f(x)是定义在R上的奇函数。当x>0时，f(x) = x24x,则不等式 f(x) >x的解集用区间表示为 。4、( 20xx年江

2、苏高考)函数 f (x) = v1-2log6x的定义域为.5、(20xx年江苏省高考)设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间-1,1上，'十1，-Lxc0,0为)f (x) = bx +2其中 a , b w R 若 f . 一 = f . 一 则 a +3b 的值为 .ZT，0<x<1,x 16、(20xx年江苏省5分)已知函数f(x) =x2 +ax+b(a ,b w R)的值域为0 ,十叼，若关于x的不等式 f(x)<c的解集为(m,m+6),则实数c的值为一4一.7、(20xx届江苏南京高三 9月调研)设f(x)=x2-3x+a.若函数f(x)在区间

3、(1, 3)内有零点，则实数a的取值范围为卡,3x +a , x >1，一8、(20xx届江苏南通市直中学高三9月调研)已知函数 f(x) = $2 若f(x)在R上为增函x +a , x<1,数，则实数a的取值范围是a x9、(20xx届江苏苏州局三 9月调研)已知函数 f (x )= log2无奇函数，则实数a的值为1 + x.、 .一,.x. x> 0,. . 210、(南京市20xx届局三第三次模拟)已知函数f (x)='x2, xv 0,则关于x的不等式f(x)>f(3 2x)的解集是11、(南通市20xx届高三第三次调研)已知函数f(x)对任意的xw

4、 R满足f(x) = f(x),且当x>0时，f (x) =x2 ax+1 .若f(x)有4个零点，则实数a的取值范围是.12、(苏锡常镇四市 20xx届高三5月调研(二)函数y=J= 的定义域为 A,函数y=lg(2 x)的 定义域为B,则Ap| B =13、(苏锡常镇四市20xx届高三 5月调研(二)已知奇函数 f(x)是R上的单调函数，若函数2y =f(x )+f(kx)只有一个零点，则实数 k的值是 .14、(徐州市 20xx届高三第三次模拟)已知函数f(x)是定义在 R上的奇函数，且当 x00时，f(x)=x2 -3x,则不等式f(x 1)x+4的解集是1 a15、(徐州市20

5、xx届局二第二次模拟)已知函数 f(x)= (a = R).右存在实数 m , n , e x使得f (x)>0的解集恰为Im, n ,则a的取值范围是 A16、(南京、盐城市 20xx届高三第二次模拟(淮安三模)函数f(x)=lnx+5二x的定义域为17、(南京、盐城市 20xx届高三第二次模拟(淮安三模)已知f(x)是定义在R上的奇函数，当0WxW1时，f(x)=x2,当x>0时，f(x+ 1)=f(x)+f(1).若直线y=kx与函数y=f(x)的图象恰有 5个不同的公共点，则实数 k的值为 118、(20xx江苏百校联考一) 函数f(x)=2sin(nx) ，x2,4的所有

6、零点之和为 .1 - x19、(南京、盐城市20xx高三第一次模拟)若函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间0.+8)上1是单倜增函数 如果实数t满足f (lnt)+f(ln1) <2f(1)时，那么t的取值范围是 一、一、 .一一f(2x -x2)ex, x < 0,20、(苏锡常镇四市 20xx届局三3月调研(一)已知函数f (x)=2)g(x) = f(x)+2k ,-x4x 3,x 0,若函数g(x)恰有两个不同的零点，则实数 k的取值范围为 21、(南通市20xx届高三上学期期末考试)设函数 y = f(x)是定义域为R,周期为2的周期函数，且2lg | x| x#0

7、当xW1,1 )时，f (x) =1x ；已知函数g(x)=则函数f (x)和g(x)的图象在区间1, x = 0 .-5, 10 内公共点的个数为x +x (x> 0), 一，、222、(苏少M市20xx届高三1月第一次调研)已知f(x)=« 2，则不等式f(x x + 1)<12的x x (x :二 0)解集是 23、(泰州市20xx届高三上学期期末考试)设函数 f (x) =(x-a) x a+b (a,b都是实数).则下列叙述中，正确的序号是 .(请把所有叙述正确的序号都填上)对任意实数a,b,函数y=f(x)在R上是单调函数；存在实数a,b,函数y = f(x)

8、在R上不是单调函数;对任意实数a, b ,函数y = f (x)的图像都是中心对称图形;存在实数a,b,使得函数y = f (x)的图像不是中心对称图形.24、(江苏省扬州中学 20xx届高三上学期12月月考)设 fl(x)=2-, fn + l(x)= flfn(x),且 an= f(0 ,则 22014 =1+ xfn(0)+ 225、(江苏省诚贤中学20xx届高三12月月考)在用二分法.求方程x3-2x-1 = 0的一个近似解时，现在已经将一根锁定在区间(1,2),则下一步可断定该根所在的区间为._ln x26、(江苏省东海县第二中学20xx届高三第三次学情调研)已知函数f (x) =

9、kx, g(x)=,如果x1关于x的万程f ( x)= g( x庇区间，e 内有两个实数解，那么实数k的取值氾围是 eIlog2x, x> 11 2 I27、(江苏省阜宁中学 20xx届高三第三次调研)已知函数f(x)=，则f (1)=J(2x> 0<x<12 j28、(无锡市20xx届高三上学期期中)定义在R上的奇函数f (x),当x20时，10gx1)4 x ：U1f (x)=/，则隹i数g(x) = f (x) 一一的所有零点之和为 |x-3|-1 (x -1)229、(兴化市20xx届高三上学期期中)3.若a=0.6°.6, b = 0.607 , c

10、 = 1.2°7,则a, b, c的大小关系为logx+ 1)x40)什30、(徐州市20xx届高三上学期期中)已知函数f(x) = «,右函数-x2 -2x(x < 0)g(x) = f(x)-m有3个零点，则实数 m的取值范围。二、解答题1、(泰兴市第三高级中学20xx高三上第一次质检)已知函数f(x) =x2+mx + n的图象过点(1, 3),且f(- 1 + x) = f(-1-x)对任意实数都成立，函数 y= g(x)与y= f(x)的图象关于原点对称.(1)求f(x)与g(x)的解析式；(2)若F(x) = g(x)入f(x狂(一1, 1上是增函数，求实

11、数入的取值范围.2、(泰兴市第三高级中学 20xx高三上第一次质检)已知函数f(x) = lg(1 x) + lg(1 +x) + x4- 2x2.(1)求函数f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性；(3)求函数f(x)的值域.x2 -2x a 3、已知函数 f(x)=,x = (0,2,其中常数 a > 0.x(1)当a = 4时，证明函数f(x)在(0,2上是减函数；(2)求函数f(x)的最小值.4、已知函数 f (x) =log2(4x +b 2x +4) , g(x) =x .(1)当b=-5时，求f(x)的定义域；(2)若f (x) Ag(x)恒成立，求b的取值范围.

12、5、已知函数f (x) =J1 +x 71 -x。(1)求函数f(x)的定义域和值域；设F(x)竦一f 2(x)21+ f(x) (a为实数)，求F(x)在a <0时的最大值g(a)；(3)对(2)中g(a),若m2 +2tm + J2Eg(a)对a <0所有的实数a及t w 1,1恒成立，求实数m的取值范围。2.6、已知二次函数 f(x)=ax +(a-1 )x+a。(1)函数f(x)在(，_1)上单调递增，求实数 a的取值范围;f x(2)关于x的不等式 >2在xwh,2 上恒成立，求实数 a的取值范围； x112(3)函数g (x ) = f (x )+ 在(2,3)上

13、是增函数，求实数 a的取值范围。参考答案、选择题,21、( 【提示】二次函数开口向上，在区间m,m+1上始终满足 f(x)<0,只需f (m) < 0目一即可,J(m + 1) <02,2)-m +m -1 <0加/日,解得2m +1) +m(m +1) -1 <0'&<2< m <23八-二 m :二 02,2m (1 ,0)212、【答案】(0,-)2【提示】根据题目条件，零点问题即转化为数形结合，通过找y = f(x)与y=a的图象交点去推出21零点，先回出0,3上y =x2 -2x+的图像，再将x轴下方的图象对称到上方，利

14、用周期为3,将图21、象平移至3,4,发现若f(x)图象要与y = a有10个不同的交点，则 ae (0,-) 23、答案：xv 0,则x> 0,f(x) =(x)2 4(x) =x2 +4x ; f(x)是定义在 R 上的奇函f ( x) = _f (x)_ f (x) =x2 +4xc、 x -4x(x > 0)f (x)=<02，-、-x -4x(x <0)x >5或者 一5 <x <0x>02或者X - 4x A xf(x) = x24x 又. f(0)=0<024-x -4x > x，不等式f（x） >x的解集用区间表

15、示为（5,01）（5,收）4、（0,行。5、【答案】-10 o【提示】 f（x）是定义在R上且周期为2的函数,a 1。联立，解得，a=2. b=-4。a +3b= -10。6、【答案】9。2【提示】由值域为0 , +书，当x2 +ax+b=0时有V = a2 -4b = 0 ,即b =里， 42/2f (x) =x2 +ax +b =x2 +ax + =1 x + - I 04.2( f(x) = xi.i<c解得一VC Mx+3 < 而， -Tc - <x <c- o 222不等式 f(x)<c 的解集为(m,m+6),(JC -)-(-7C旦)=2jC =6

16、,解得 c = 9。2297、(0, 48、 -1,29、110、(巴3)U(1, 3)11、11、(2,收)12、1, 2)13、一 14、(4,收)15、(0,-)4e16、(0, 117、2V2-218、答案：8提示：设 t =1x,则 x=1t,1 一 1原函数可化为 g（t） =2sin（n-戈）一,=2sinnt-：，其f (-1 尸 f (1 ),即 一2+1二等。1中t w-3,3,因g(_t) = -g(t),故g(x)是奇函数，观祭函数 y =2sin玳与y = 一在 tt W (0,3的图象可知，共有 4个不同的交点，故在t W3,3时有8个不同的交点，其横坐标之和为0,

17、即t1+t2十+t7 +t8 = 0 ,从而x1+x2十+x7 + x8 = 819、1,ee21、22、23、15(1,2)；24、2015一 1225、电，2 i (说明：写成闭区间也算对)226、27、昌, e1228、,2-129、30、(0,1)解答题1、解：(1)因为函数f(x)满足f( 1 + x)=f( 1x)对任意实数都成立， 所以图象关于 x=- 1对称，即一m2=- 1,即m=2.又 f(1) = 1 + m+n=3,所以 n=0,所以 f(x)=x2+2x.又y = g(x)与y=f(x)的图象关于原点对称，所以一g(x) = (-x)2+ 2(-x),所以 g(x)

18、= x2 + 2x.(2)由(1)知，F(x) = (x2+2x)入(x2+2x) = (计 1)x2+(2 2 入)x.当入+ 1W0时，F(x)的对称轴为2 一 2入1 一人x =,2 (狂1) 入+ 1因为F(x)在(一1, 1上是增函数,”入 <0'1 +入>0所以$1 入 或$1 -1I一>1,所以入 1或一 1<入0 0.当入+ 1=0,即 入=1时，F(x) = 4x显然成立.综上所述，实数 入的取值范围是(8, 0.1 x>0,2、解：(1)由，得一1<x<1 ,1 + x>0,所以函数f(x)的定义域为(一1, 1).(

19、2)由 f(-x) = lg(1 +x)+ lg(1 x) + (-x)4- 2( x)2= lg(1 -x) + lg(1 +x) + x4 2x2= f(x), 所以函数f(x)是偶函数.(3) f(x) = lg(1 -x)+ lg(1 +x) + x4-2x2= lg(1 -x2) + x4-2x2,设 t = 1 x2,由 xC (1, 1),得 tC (0, 1,所以 y=lg(1 -x2) + x4-2x2=lgt+(t2-1), t (0, 1,设 0<t1<t2W1,则 lgt1<lgt2, t2<t2,所以 lgt+(t11)<2+(t21),

20、所以函数y=lgt+(t21)在te (0, 1上为增函数，所以函数f(x)的值域为(一8, 0.4八一3.解：(1)当 a =4时，f(x)=x+2, 1 分x44(x1 - x2)( x1x2 - 4)任取 0<x1<x2<2,则 f(x1) f(x2)= x1 +x2 - =- 1 - 3分x1飞x1x2因为 0<x1<x2W2,所以 f(x1)f(x2)>0,即 f(x1)>f(x2) 5分所以函数f(x)在(0,2上是减函数； 6分(2) f (x) =x a- -2 >2<a -2 , 7分x当且仅当x= J-时等号成立， 8分

21、当0<4-£2,即0<a£4时，f(x)的最小值为2，-2, 10分当4->2,即a >4时，f(x)在(0,2上单调递减， 11分所以当x=2时，f(x)取得最小值为-, 13分22 a -20 < a < 4,综上所述：f(x)min =a 14分-a 4.4、解:(1)由 4x -5 2x +4>0解得f (x)的定义域为(3,0) 5 (2,收).3分6分4- ，(2)由 f(x) Ag(x)得 4x +b 2x +4>2x ,即 b>1 _2x + | 9分令 h(x) =1 -'2x 十：卜则 h(x

22、) E 4， 12分: 当 b A-3 时，f (x) >g(x)恒成立. 14分5、解：(1)由1+x>0且1-x >0,得-1 wxw 1,所以定义域为1,1 2分又 f(x)2 =2+241-x2w 2,4,由 f(x) >0 得值域为J2, 2 4分 因为 F (x) = a , f2 (x) - 21 + f (x) = a，1 -x2 + 1l+x 71 x 2 -令 t = f (x) =J1 +x + j x ,则 J1 x2 =1t2 -1 ,2 F(x) =m(t) =a( L2 -1)+t= - at2 +t -a”& 6分22由题意知g(a)即为函数m(t) =gat2+ta,t亡拒,2的最大值。11 .2 .汪息到直线t = 一一是抛物线 m(t)=at +ta的对称轴。 7分a2因为a<0时，函数y=m(t), t w J2, 2的图象是开口向下的抛物线的一段，若t=1(0, J2,即 a 宅近则 g(a)=m(扬=41 a210分11分若 t =1三(衣,2,即一二 <a M1 则 g(a) =m( 1) = a工 a22a 2a-11若 t = u (2,收)，即一一<a <0则 g(a) = m(2) =a + 2