福建省宁德市初中毕业生学业考试数学试题试题及答案

1、2008年福建省宁德市初中毕业、升学考试878000米，用科学记数法表示这个第6题图反映出的两圆位置关系有（）A.内切、相交 B.外离、相交 C.外切、外离 D.外离、内切7.向如图所示的圆盘中随机抛掷一枚骰子，骰子落在阴影区域的概率（盘底被等分成12份，不考虑骰子落在线上情形）是（）A. 1 B. 1C. 1 D.6438 .如图所示零件的左视图是（A.B.29 .如果x= 4是一元二次万程 xA. 2 B.2 C.±210 .如图，点A的坐标是（1,1）3）C. D.-2,3x a的一个根，则常数 a的值是D. ± 4,若点 B在x轴上，且 AABO是数学试题（满分15

2、0分，考试时间：12® 钟）.22 .一b 4ac bb参考公式： 抛物线y ax bx c a 0的顶点坐标 , ,对称轴 x 2a 4a2a一、选择题（本大题有 10小题，每小题 4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把你认为正确选项的代号填写在题中的括号内）1 .下列各数中，最小的实数是（）A. 3 B. 1 C. 0 D . <32 .宁德市位于福建省东北部，有漫长的海岸线.据测算，海岸线总长约为数为（）D . 8.78 M05米A. 0.878 106 米B . 8.78 X06 米C. 878X103 米3 .如图，已知 AB II CD,

3、/ A=70°,则/ 1的度数是（）A. 70° B, 100° C, 110° D, 130°4 .小明五次立定跳远成绩（单位：米）是： 2.3, 2.2, 2.1, 2.3,2.0.这组数据的众数是（）A. 2.2 米 B , 2.3 米 C, 2.18 米D. 0.3 米5 .不等式5 2x 0的解集是（）552A. x - B, x -C, x 2256 .如图，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中第10题图等腰三角形，则点B的坐标不可能是（）A. (2,0) B. ( 1, 0) C. (", 0)2二、填空

4、题(本大题有 8小题，每小题 3分，共24分)111 .计算：2 1 ._3_212 .计算：6m ( 3m ) =.2.13 . 因式分解： x 9 = .D. ( 1, 0)18.如图，将矩形纸EFGH，若 EH =ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形3厘米，EF = 4厘米，则边 AD的长是 厘米.第18题图三、解答题（本大题有8小题，共86分）19.（本题满分10分）化简，求值：（x 3）2 x（x 8）,其中x弋2 4.解: 20 .（本题满分10分）如图，E是DABCD的边BA延长线上一点，连接 EC,交AD于F.在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对 相似三

5、角形，并说明理由.解:21 .（本题满分10分）“五一”期间，新华商场贴出促销海报，内容如图1 .在商场活动期间，王莉禾活动的顾客，统计了 200人次的摸奖情况，绘制成如图2所示的频数分布直方图.(1)(2)(3) 解：补齐须数分伸踞生”大派关 求所调查的200人次摸枷飨蜉;140B获奖情况频数分布直方图人次EC直机调查了DB分参与商场每天约存了 2000美猴奖，由#估;睾商场一 120商场在4月30日至5月6 日期间举办有奖购物活 （本题满彻J0励/100元的商品，就有一次摸奖的机会，奖品为：一等奖：50元购物券二等奖：20元购物券122物券总金额是多少后100806040200370元 5

6、元 20元 50元 购物券曙光中学需制作一副简易篮球架，如图是篮球架的侧面示意图，已知篮板所在直线AD和直杆 EC都与BC垂直，BC = 2.8 米，CD = 1.8 米，/ ABD解：40°,求斜杆AB与直杆EC的长分别是多少米？(结果精确到0.01米)23 .(本题满分10分)在边长为1的正方形网格中，有形如帆船的图案和半径为(1)将图案进行平移，使点A平移到点E,画出平移后的图案；(2)以点M为位似中心，在网格中将图案放大2倍，画出放大后的图奈，并在放的对应线段CD;(3)在(2)所画的图案中，线段 CD被O P所截得的弦长为A2的。P图案中标出线段C.；(结果保留根号)IHA

7、B24 .(本题满 5月12日14 向汶川县城开I 王毅毅然决定彳D队将步行速度才:丛丛占尔.泡到理县的士(1)设先遣除毒路程一“,+速度- f用“A-i.(.壬米壬米图迪一-期耻专长王毅奉命率部队乘车火速者塞，部队无法继续前进，1小时，随后，先遣分曩写下表:(2)的平均速度是每小时多少千米?解: 25.(本题满分12分)如图1 ,在正方形 ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且 DF = BE .(1)求证：CE=CF;(2)在图1中，若 G在AD上，且/ GCE = 45°,则GE= BE+GD成立吗？为什么？(3)运用(1) (2)解答中所积累的经验和知识，完成下

8、题：如图 2,在直角梯形 ABCD 中，AD II BC (BOAD) , / B=90°, AB = BC=12, E 是 AB 上一点，且/ DCE =45°, BE = 4,求 DE 的长.C匀速跑A 26.(本 如图1, 时出发，GD F厘占八、题满分一方在 Rt/S ABC 中，/沿AC方向向点Nt度为每秒0°, BC = 8厘米，点D在AC/上，CD= 3厘米.点P, Q分别由A, C两点同匀速移动，速度为每秒 k W,行完AC4程用时8秒；点Q沿CB方向向点BE利.设运动的时间为x秒0XDCQ节勺面积为y1平方厘米，APCQ的面积为y2中方厘米.(1

9、)理y1与x白惮欷关系，,在图 2中画出y1的图象;6(2)如图2, y2的图象是抛物线的一部分，其顶点坐标是(4, 12),求点P的速度及AC的长;(3)在图2中，点G是x轴上一点(0<OG<6),过G作EF垂直于x轴，分别交y1，y2于点E, F . 说出线段EF的长在图1中所表示的实际意义； 当0<x< 6时，求线段EF长的最大值. 解：12108A2008年福建省宁德市初中毕业、升学考试数学试题参考答案及评分标准（1）本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可参照本答案的评分标准的精神进 行评分.（2）对解答题，当考生的解答在某一步出现错误

10、时，如果后续部分的解答未改变该题的立意，可酌情给分；如 果有较严重的错误，就不给分.（3）解答右端所注分数表示考生正确作完该步应得的累加分数.（4）评分只给整数分.一、选择题（本大题有 10小题，每小题 4分，共24分）I. A 2. D 3. C 4. B 5. A 6. B 7. C8. D 9. C 10. B二、填空题（本大题有 8小题，每小题 3分，共24分）1 c八八.36II. 一 12. 2m 13. x 3 x 314. 7515. I 2R16. 5517. 418. 59三、解答题（本大题有8小题，共86分）219 .解：（x 3） x（x 8）2 c c 2=x 6x

11、9 x 8x 6 分=2x 9 . 8 分当x 啦4时，原式=2 J2 4 9 2J2 1 . 10分 说明：直接将x J2 4代入计算，结果正确不扣分.20.解： EAFs EBC （或 CDFA EBC ,或 CDF EAF） .3 分理由如下：在YaBCD中，. AD/BC, . ./EAF=/B. 6分又:/ E = / E, 7 分 . EAFA EBC. 10分21 .解：获得 20元购物券的人次：200- （ 122+37+11 ） =30 （人次）补齐频数分布直方图，如图所示：狄奖情况频数分布直万图140120-122位0（3） x1人次谈373分（2）摸奖的获奖率:78100

12、% 39% .2005一30201-1-血6.675 .806.675 X 2000 = 13350答：估计商场一天遨0 I勺勾物22.解：在 RtABAD匚200强 竺13350.11 . cosB 四，0 版奥ABcos B cos4010分, 1分11 5分在 RtABEC 中,ECo一八, tan B ,EC CB tan B 2.8 tan 40 =2.35 （米）.10 分CB答：余4杆 AB与直杆EC的长分别是 6.00米和2.35米. 10分说明：结果未精确到 0.01米扣1分.23.解：（1）平移后的图案，如图所示； 3分（2）放大后的图案，如图所示； 7分（3） 2翼.10

13、 分 说明：第（3）小题结果化为小数或填 J3扣1分.24.解：（(2)依题130(P解这个方程经检验，M6分8分9分二1SLX = i = i n-=电:-口EVIi答：先遣分队徒步从理县到汶川的平均速度是每小时25. (1)证明：在正方形 ABCD中，. BC = CD, /B = /CDF, BE=DF, A CBEA CDF .CE = CF .(2)解：GE=BE+GD 成立.理由是：. CBEA CDF , ./ BCE = / DCF . / BCE + / ECD = / DCF + / ECD即/ ECF =/ BCD = 90° ,又/GCE = 45°

14、 , GCF=/GCE = 45° . CE = CF, /GCE = /GCF, GC=GC, . ECGA FCG .GE=GF .GE= DF + GD = BE+GD . (3)解：过 C作CGLAD,交AD延长线于 G. 在直角梯形ABCD中，. AD II BC , .A = / B= 90° ,40 一千木.10分9C又/ CGA = 90° , AB = BC, 四边形ABCD为正方形.AG=BC = 12.已知/ DCE = 45° , 根据(1) ( 2)可知，ED=BE+DG. 10 分设 DE = x,则 DG =x-4,AD=

15、16-x.在 RtAAED 中， DE2 AD2 AE2,即 x216 x 2 82.解这个方程，得：x= 10.DE=10. 12 分一-1八26 .斛：(1) . Sadcq CQ CD ,又 CD 3，CQ x,23V.八y1 x .3 分2图象如图所示. 4分 八1 一(2)万法一：. SAPCQ CQ CP ,又 CP=8kxk, CQ = x,21 一一1,2,y2 8k kx x kx2 4kx2 2;抛物线顶点坐标是(4, 12),1 一 ,2-k 42 4k 4 12 .解这个方程，得2则点P的速度是每秒 3厘米，AC = 12厘米. 9分2方法二：观察图象知当 x=4时， PCQ面积为12.此时 PC= AC-AP= 8k-4k=4k, CQ = 4. .14k 4由 SApcq - CQ CP ,得223 解这个方程，得k 士.2则点P的速度每秒 3厘米，AC=12厘米.22.万法二：设y2的图象所在抛物线的解析式是y ax bx c .图象过(0,0), (4, 12) , ( 8, 0),c 0,3“ . a 二，16a 4b c 12,解得464a 8b c 0.b 6，c 0.3 2c y2-x 6x.41 -CQ C