蒙特梭利数学教案

1、精品文档 蒙特梭利数学教案 Montessori感觉教育中的三种基本的操作是: 1、 配对 2、 序列 3、 分类 这些操作可协助孩子对数学的逻辑思考，即从反复的感觉器官刺激中，培养孩子了解数量概念时必须具备的逻辑思考能力。 所谓的“名称练习”就是： 、第一阶段名称与实物的一致辞 “这是。” 、第二阶段找出与名称对等的实物“那个是？”。 、第三阶段记忆名称与实物“这是多少？”。 蒙台梭利的数学教育特色 a、 以感觉教育作为算术教育的基础。 b、 由数量计算着手。 c、 重视数量、数字与数词三者之间的关系。 d、 采用塞根的名称练习。 e、 使用阿拉伯数字，并统一字体。 f、 重视零的概念与十进

2、法的演算。 g、 一般将合成、分解的打打操作基准确定“”。 h、 “错误的订正”项目在算术教育中，以“验算”或“订正表”的形式，来表示提示的功能。i、 在操作算术教具时，先掌握基本概念再朝统合的方向进行。 j、 操作蒙台梭利教具遵循一定的流程。 数学的教材教科概念图 使用串珠的平方立方 日常生活练习 教学直接目的：进行数学学习前的认知和数理思维的基础练习，感知数理概念，养成利用一切学习工具进行学习的良好习惯，使幼儿对事物的概念最大清晰化，引发幼儿学习的主动性和积极性 教学间接目的：培养幼儿独立的思考能力，培养自主的、反复实践的学习习惯，培养幼儿的想象力和创造力 教学内容： 1、 感官基础教育

3、2、 数前教育：序列、分类、对应、组合与分解 3、 数概念练习：10以内数与量的认识，几何图形 4、 10的合成 5、 百、千以内的数与量的认识 6、 运算 7、 平方、立方 8、 数学在生活中的实际运用 课堂流程 1、走线，问好，同教师搬取工作桌，在桌边坐好，与教师同侧 2、教师出示上次课的主教具，请幼儿逐个进行主操作和延伸操作的练习，复习上次课内容。，收回 3、教师出示主教具，介绍主教具名称，操作本次课主教具，完成操作后教具不动，请幼儿模仿操作 4、幼儿取教具，操作主教具，教师引导 5、请幼儿送回教具 6、教师介绍延伸练习，幼儿取教具进行学习，收回 7、布臵作业并引导幼儿完成部分，其余课后

4、完成 8、混龄活动，介绍自己，个人展示、体能游戏等 每12次课后加一次复习课,复习前12次课内容,请家长参观.复习课不计课时 参考书：数学心智开发 第一课： 粉红塔 直接目的：进行序列学习的第一步，幼儿在这一教具的学习中，通过视觉，强化大小概念，同时观察和理解由大及小和由小到大的渐变顺序，培养逻辑思考能力 间接目的：手眼协调和手腕的控制力 注意力的集中和敏锐的观察力 学习立方体的概念 课前准备：粉红塔，工作桌 从托盘中将粉红塔放于桌子右侧 操作： 、三阶段教学 最大的和最小的 教师取出最大的和最小的，放在桌的上方，1、命名最大的、最小的；2、请小朋友指认，哪个是最大的，哪个是最小的；3、请小朋

5、友说出，这个是什么，那个是什么 、按由大到小的顺序搭高 粉红塔散放在教师右侧，教师右手示意，在粉红塔中选取最大的一块，然后按大小次序居中堆高，指出形状象塔，强调每一块的颜色和形状、材质是一样的，只有大小变化。 让幼儿清楚看到塔的除掉方法，一个一个取下，散放在右侧。 从最大的开始收回托盘 延伸练习： 1、 2、 3、 对正立方体的两边及夹角，垂直向上积高 10个立方体呈水平的序列排放 从倒数第二个正方体开始变换角度90，依次向上，引导幼儿从上向下观察其形状特点，教师询问幼儿象 什么 4、 教师没有按照大小顺序垒搭，让幼儿纠正 5、 请幼儿闭上眼睛，教师从中间抽出一块，问：“这一块从哪里抽出来的”

6、； 6、 再从中间抽出另外一块，藏起来，请幼儿找出原来的位臵 作业：用粉红色纸做十个大小渐减的正方形。课堂完成对图样的部分裁剪，课后完成裁剪及大小渐次排序 第二课：棕色梯 直接目的：进行序列学习，从视觉的辨别感知粗细的变化，培养逻辑思考能力 间接目的：发展手眼协调 培养专注力和观察力 学习长方体的概念 教具准备：棕色梯、工作桌 教具分散放臵在工作桌右侧 操作： 1 对教具中最粗的和最细的三阶段教学 2 教师示意，右手在每一块教具上停顿，示意每一次在取最粗的一块，并按照从左到右按粗细的顺序排 好。取一颗珠子从上向下滑落，验证一层比一层矮 3 让幼儿从工具架上取下棕色梯操作 延伸： 1、从下到上由

7、粗到细对齐一面依次垒搭 2、把棕色梯纵排在地上，幼儿在上面走，感知粗细变化 3、做各种排列后可以问像什么？ 4、通过各种游戏如掂重量来感知粗细不同 5、抽出一块，请幼儿指出其位臵 作业：用棕色卡纸做立体的棕色梯 第三课 粉红塔与棕色梯组合 直接目的：将两种教具结合在一起，在幼儿拼搭的过程中，通过造型的变化和颜色的对比，同时做配对和序列的练习，加深对渐变的分析能力 教具：粉红塔、棕色梯，工作桌 操作： 1 先把粉红塔中最大的和棕色梯中最粗的配对 2 找出与每一个粉红塔对应的棕色梯一一对应，与粉红塔由大到小由左到右并行排列，引导幼儿观察形状的 变化 延伸： 1、棕色梯与粉红塔对应积高 2、用棕色梯

8、的最细的比较排列后的差异 3、粉红塔和棕色梯成90度角交错积高 作业： 第四课 长棒 直接目的：通过视觉练习，感知长度的差异，同时为数学的数棒学习做基础 蒙特梭利数学教育1 对于蒙特梭利教学法有兴趣一探究竟的朋友们，相信对蒙特梭利这四个字以及对理论和日常生活，感官教育这三项内涵已经有了相当的了解，从这集开始，我们要进入的主题是蒙特梭利数学教育的内容，如果你还没有看过三个顺序排列的录影带，那么建议您先暂停数学教育等看完日常和感官教育后在继续这一集的学习，因为在蒙特梭利教学的很多准备工作是在感官教育中打下适当的基础，数学教法也是一步步为下一个方法做好完整的预备工作才循序渐进，这种不列等不冒进的秩序

9、性，本来就是数学教学守则的重要原则，有人说蒙特梭利数学教育是蒙氏教室中最闪烁的一环，我不完全赞同这种说法，因为我们教室中每一部分都有他的分量跟重要性，但是如果针对跟传统或其他教学法来做比较的话，我可以十分肯定而且有信心的同意，蒙氏教学法的教法，不但可以帮助幼儿奠定稳固的数理基础跟逻辑思考模式，而且还能从小就培养孩子喜欢数学，不怕数学的习性，是的，这两种习性不正是现行中国孩子在历经十几年基础教育后获得最浅少的吗？现在不论是小学或是国中的数学教学，重点大多集中在如何训练快速的解题，正确迅速的计算，所以学生不得不加强公式的背诵和计算能力的熟练，但是数学真的只是因这种死记才能学会的吗？数学应该是一连串

10、逻辑思考跟串联，经过比较 分类 归纳找出其中的相关性并且借着计算方法得到理想的答案，所以重点在思考方式和过程，然而传统的教学法常常本末倒置，这是一般教学法的基本错误，蒙特梭利数学教育的方法是提供给幼儿如何解除数学练习思考，归纳接过是最佳途径，以下我们将针对什么是蒙氏数学实际的内容跟其特色做介绍，由于蒙特梭利女士自青年就学时期就对数理产生了兴趣而后又钻研医学科学，有这么一个科学化背景的教育家，自然他对数学也有一套清洗又完整的看法，最早他深受法国哲学家也是科学家的巴斯葛的影响，巴斯葛认为人心的本性是属于数学的，意思是数学本质最重要的要素就是秩序和精确，因为他有一定的排列方式，与展现最精准，确定的结

11、果的特质，而这两个 特质从人类自小在环境中自我探索就可以看出来，在幼儿时期就有细微秩序敏感期，既是一两岁的幼儿对环境中的人事物有强烈的秩序感和确定性要求，生活环境中过多的不定变化，都会让幼儿的身心产生不适的状况，而这项特质却也符合了数学中的特性，蒙特梭利博士称幼儿的这项特质，是人类数学的心智的基础，她认为如果能够按这种自然地特性为幼儿在环境中预备出秩序与精确的特性，将可以强化幼儿在数学思考方面的能力，同时他也认为学习数学这项才能实际上与我们学习语文什么样的分别，但是为什么从来就没有听说过有人抱怨讲话学语文或学写字很难，倒是常常听到有人抱怨数学好难懂，太抽象了，那么问题出在哪里呢？蒙特梭利认为这

12、种不同完全在于教法的差异，想象看如果我们把数学建立在日常生活中，把它变成日常生活接触的一部分，并且用亮丽诱人的食物先让孩子发生数的概念和把计算的兴趣给培养起来，再把数和算的数学入门思考，融入家庭生活跟教室中让幼儿在不知不觉中养成具体清晰地数理思考方式，即使日后接触到教复杂的实用问题跟抽象的数学思考时，也不至于不知道如何面对，沂蒙，这里有一盘苹果，请问你要怎么分才能使我们每一个人都一样？现在我们再回到主题，蒙特梭利女士如何建构她的数学教育，在秩序性与精确性的特质上呢？她认为要成为一连串的数学思考模式，需要先把数学的内在组合分解，也就是分开练习，等到真正面对所谓有数字有题目的数学时，才有解答的基础

13、，依照这样的看法，我们把蒙氏数学分作几个部分来看， 数学前准备一至十的认识 十进位连续数十进位 计算与记忆分数 因为我们的对象是三到六岁的儿童，在这个单元里，也只针对这个阶段幼儿该学习什么，怎么学来做说明：第一： 以感官为基础 如果您已经看过蒙特梭利感官教育的说明，想必明了在感官教育中我们除了以能够刺激五种感官，有精确敏锐的感受力和鉴别力之外，并且要做教学教育的准备工作，希望孩子能认识和信任自己器官本能的作用 和感受不同物品的特质，然后增加数和量的认知，同时也要准备孩子扩展语言的能力。在练习的时候，我们常教孩子运用三种方 法。所谓GPS也就是序列 配对 分类。这三种操练方式在过程中，从思考各物

14、体之间的相似性找到相异点甚至排出比值的大小，我们举教具粉红塔来说吧，粉红塔的外观念全为粉红色，形状都是立方体共有十块，从十立方公分递减到一立方公分，孩子在造塔的过程中，必须用眼睛观察，然后判断哪一个最大，哪一个第二大一直到最小，这样才能依序建成塔，所以他一定要能比较，要能判断，另外立方体之间以1立方公分做出来的，孩子在造塔时不仅学会排列大与小的不同，同时也认识和感受到体积改变的意义，像现在幼儿认真的在造塔，除了发展动作肌肉 视觉 触觉的协调和培养审美观的观念之外，也间接地培养逻辑数学的思考能力，换句话说数学符号，大于 与小于 的具体感觉 ，我们让孩子在粉红塔 棕色梯 长棒 带插座圆柱体的教材中

15、，都可以深刻的体认到实质的意义，再来就谈到了配对，我们就以带插座圆柱体来做示范，教具中每一个圆柱体都有一个相对应的圆洞，这是数学计算中十分注重的一对一的对应，一定要在圆柱与洞穴大小深浅都符合的情况下才等于是配对完成，在总多的合成与分解中，如何找寻相互之间的配对关系，是我们在教孩子等于的时候最常遭遇的难题，在带插座圆柱体中，圆柱体的体积跟圆洞的容积体积是完全相等的，一个是圆柱 一个是空洞，纵然外观不一样，但量是一样的，所以我们在配对的工作中叶教育孩子等于的概念和思考了。至于分类的目的在于如何从一群相似物当中寻找出其相异性。然后反过来也可以从相异群中归纳出它的相似性，从色板第三箱，在很多六十三片的

16、彩色板中，幼儿需要先分出不同色系的九个颜色，依照它的深浅色度排列出顺序来，综合以上的说明感官教育方法的确可以为幼儿准备良好的数学思考模式，更进一步的说明感官教育的内容，事实上已经在做未数值化的数的教育也就是在实物的感觉中培养数学上量的概念和算的基础了，蒙特梭利数学教育第二个特色是由具体导入。蒙特梭利数学教育承袭了她一贯的由具体到抽象，由简单到复杂的教育预备原则，在教到最基础的1-10的认识时，如何让幼儿感受到不同数名所代表的数量的意思是什么？1 这是1,1,这是 2.1,2,3，这是3。让幼儿全心全意以他的视觉和肌肉的感觉来触摸数量，这样才能够达到独立其教学重点，集中注意力的效果，身体力行的具

17、体教学法，一直是最明白直接 有效的幼儿教学法，我们实际让幼儿感受1 是什么，1和2有什么不同，这比嘴巴念千百次1,2,3，描写千百遍1,2,3要来的印象深刻而且具体，蒙特梭利数学教育的第三个特色是重视数量 ，数名与数字三者结合的关系。在前项特色种我们提到蒙氏数学很注重数量具体认识的重点及原因，不过不可忽略的我们也很重视符号的认识和语文的配合，如果把数量 数名 数字稍作分解的话，我们可以说数量代表的是一种物理知识。从外表的特性例如多跟少 大根小 等等。就可以辨别其间的差异，蒙特梭利博士认清人类学习知识的不同阶段跟层次 ，把它运用在材料示范过程当中，她会先教幼儿如何去感受，辨别新物品之间 ，有什么

18、相同跟不同的地方，有了深刻具体的肌肉记忆后，再加入社会群体中所认定的符号认识，比如说文字，这样的认知才是确实的，这可不是靠背诵或强记的，是真正落实在经验跟生活当中的，所以在1-10的认识中，我们先教数棒，让幼儿充分感受到数量之间的不同，例如增加或者减少，与数名之间的关系，如边数边算 再来就是教砂纸数字，这个时候没有数棒没有数量物只有符号，让孩子借由实际描摹数字与数名之间的结合，使经验与记忆在这个时候得到验证与呈现，所以当数棒喝数字一起排列在地毯上的时候，我们会看到幼儿自行结合，第一阶段数量与数名和第二阶段数名与数字的成就，这不仅提供幼儿统合，归纳的思考练习也是一个自动教育的方式，蒙特梭利教育中

19、第四个特色是 采用三阶段教学法，三阶段的意思是把教学内容分为三部分，第一命名 第二辨别 第三发音，三阶段教学法大多使用在第一次教导幼儿新物品名称或是新词 汇的时候，在教导时内容一定要两件以上，我们来看看一下的示范，第一阶段：命名 1 这是1，请你做一次， 1。这是1第二阶段 ：辨别。请你告诉我哪一个是1，哪一个是5。第三阶段：发音 现在要出一个更难的，这个是什么？5，这个，2，这个，4，这个是什么？3。在从事三阶段教学的时候，教师所运用的语言十分精简，明确。因为语言使用清洗，明确的时候会让幼儿很快地了解到新词汇的发音和他对应的具体意义。蒙特梭利数学教育中第五个特色是：采用阿拉伯数字并统一字体，

20、在教室中为了让幼儿熟悉数字的字型和念法，最好在教导符号的起点运用固定的符号和字型。蒙特梭利选择阿拉伯数字之原因1。它是世界上通用的数字符号 二简单易懂 三可以任意组合 四 代表量可以无限延伸不怕中断。在数字教学中砂纸数字不仅让孩子认知其符号，更要孩子亲自用手指头来触摸描摹，这也是书写的预备，既然有书写的练习，我们就应该先考虑到书写的特色和方法，一定要让幼儿在日后握笔书写时已经有完整清洗的印象，所以在第一次教导幼儿数字的时候应该着重它的实用性和预备性，而不是在于美观或者身后的文字认识练习，蒙特梭利数学教育中，第六个特色是 重视 0 的概念。在1-10的认识单元中，有一项工作称作纺锤棒箱，基本上它

21、是练习量与量累进后的改变以及对应符号的加强工作，在材料中蒙特梭利博士特别加入0的认识，这是纺锤帮箱 纺锤棒箱 你会不会念这些从1开始念好不好？1,2,23,4,5,6,7,8,9，这是9，哪一格没有纺锤棒 这一格，没有纺锤棒就是0 大概没有哪一位教育家曾经这么细腻的思考过，如何教导幼儿认识0这个问题，蒙特梭利博士觉得其他可数可算得量是容易明白的，但是0它不可以被触摸也无法被计算，它的存在非常抽象。另外0的存在也影响到人类计算时习惯使用的十进位法，因为0 的出现，使我们在进位时能清楚没有错误的记录下计算的过程，所以0 的重要非常的清楚，蒙特梭利数学教学中第七个特色是 ：以不同颜色代表不同位数名称

22、，在十进位1介绍之后，孩子开始另外一个阶段的学习，他可能遭遇到更大量更复杂的计算问题，为了帮助孩子面对这些数量以及与它相对应的数字时，能更迅速掌握到正确的资料，蒙特梭利博士特别把代表不同位数的数字卡用颜色来加以区分 个位数是绿色 十位数是蓝色 百位数是红色 千位数又是绿色，让孩子在使用熟悉的时候非常清楚不同位子的数字，代表不同的位数，这种绿 红 蓝 绿的排列方法也很容易继续延伸，例如万位数是蓝色，十万位数是红色，这些都符合现今我们在计算量时习惯以三位数为一个循环的方法，所以蒙特梭利教学考虑的不仅是如何教导幼儿认知，更有深远的预备和筹划，以便更能符合人类生命生存的独立性，蒙特梭利数学第八个特色是

23、：利用订正板代替教具中错误控制的设计，蒙特梭利教具在设计的时候为了要配合建构幼儿自幼教育与养成独立性的目标 大都具有提醒错误和订正错误的功能，数学中的计算错误，比较难从答案或是过程中发现错误，因为误差常常出现在一时的疏忽，而老师又无法长时间陪伴寻找真正的解答，这个时候顶正版可以为我们剩下督导的时间，也能在孩子在自我发现中建立信心及独立性，连续数中的一百板，是简单又明白的顶正板，孩子可以依照订正板上的数字排列寻找到解答及正确的方位，蒙特梭利教学教育中 第九个特色是 课程有固定流程 自称一系统综合以上的说明相信各位都能感受到蒙特梭利教学教育条理分明层次清晰，是的，这正是这种教学法的最大特色，因为从

24、具体到抽象，从简单到复杂 整个架构完整从开始的预备到综合熟练的操作，幼儿面对数学的过程出现了极度的专注力和浓厚的兴趣，因为他们按部就班的学习，让他们游刃有余地接受下一阶段的挑战，这一套教学系统能够可能因为老师的准备而稍有所不懂，但是它的架构并不因地区语言跟年代的不同而有所改变，所以我们更不得不佩服蒙特梭利女士在近百年前能有如此的智慧结晶。造福无数的儿童，曾经跟随蒙特梭利博士多年的是但丁先生说过 一句话;我不曾看见蒙特梭利教室中有不热爱学数学的孩子，这是一句极具鼓舞的话，我们期待中国的孩子有朝一日也能不得不热爱数学，而这份期许也正是我们责无旁贷的义务。 蒙特梭利数学教育 看过蒙特梭利数学教育第一

25、集教学录音带之后相信您对蒙特梭利的数学教育基本精神已经有了完整的概念，从第二集开始我们将正式走入蒙氏数学教育的具体方法中，在这一集当中将舍少蒙氏数学教育中1到10的认识，1到10是数学最原始的要素，所有数目字都从这里衍生所以蒙特梭利的数学教育就从1到10的认识开始，在1到10的认识教学中我们会利用各种不同的蒙特梭利数学教具针对各个年龄层幼儿的需要做设计并一一坐示范教学，在蒙特梭利教学法中教具固然重要，更重要的是引导者操作时的方法和使用心态，首先我们先回想在第一集的概念中曾提到感官是数学的预备学习也就是说在幼儿建构数学认知之前他需先具备的条件是懂得分辨 推理，归纳等逻辑思考的方式，这些思考模式将

26、有助于将来他面对真正的数学时，能正确掌握数与数之间的关系，拥有思考抽象化的能力，在预备数前活动的内容时，我们可以分以下这七个项目：数前活动的内容1。配对分类 序列 秩序 一对一对应 空间，方位 无符号的量的练习 至于如何丰富各项目的内容提高幼儿练习的兴趣则有赖成人的智慧与诚意，接下来 我们真正进入蒙特梭利数学教育的说明了;一至十的认识 ：1。数棒 ，砂纸数字 纺锤棒箱 零的游戏 数字与筹码 彩色串珠数棒：数棒教具是针对3岁或已经经过数学前联系准备真正进入数学领域的孩子所准备的。它是以红 蓝 相间的方式，达成幼儿对1到10与连续量的认识目的，也就是说在设计原理中我们让幼儿深刻的感受到各数名对应的

27、量是多少，也马上见到量在形成时的连续性，进行时最好选择在地毯上示范，排列数棒时必须注意都以红色开始并且每一根数棒都要从1数起，教学的方式应遵循三阶段教学法，使幼儿充分的认数名的意义。依序将数棒依长短排列后在开始进行操作示范，示范时老师应以清晰明确的手势指引孩子如何触摸量以及注重口语的配合，如1,2，这是2，在触摸的过程中让幼儿感觉到量以及量在累计形成不同量时的感觉，而基本示范时也也应遵循三阶段教学法让孩子充分体认数名与数量的结合经由反复的练习相信幼儿很快地便能皆有数棒的指引初步认识1到10的数量，数名以及连续量的概念了，在数棒之后我们延伸出数字卡1到10与数棒做配合。砂纸数字板：砂纸数字板是由

28、贴有砂纸数字的木板组合而成的，它是让幼儿明白1到10 的数名和数字之间的关系并且能够清楚字的书写方式，而这时幼儿必须已具备了数棒学习的经验，进行时教师应注意描写每一个数字正确的笔顺，同样要以三阶段教学法教导幼儿再依孩子的反应将教学材料做增减并经由反复询问以确定幼儿是否真的了解 1 这时1 请你做一次看看 很好 把1放在这里，你再看老师做第二个 这是请把2放在1的旁边，现在我要请你指出来给我看 1在哪里 在哪里 在哪里 ？看你能不能告诉我她是多少 ？ ，2,1对了。在示范之后我们为了使幼儿对数字的书写有更深的体认常会设计不同的变化活动来达到这个目的，拓印砂纸数字，就是其中最常见的一种只要为孩子准

29、备蜡笔，以及和数字板相同尺寸的白纸就可以了，拓印时将白纸铺在数字板上再以蜡笔用力来回拓印出数字的线条，由于工作过程中充满了惊喜和期待，常有孩子一接触到此项工作就全心投入 浑然忘我。纺锤棒箱：纺锤帮箱教具是以45跟纺锤帮和标明0到4及5到9的两个数字箱来加强孩子1到的顺序观念，以及数量和数字的配合，最特别的是介绍0的概念，操作前应该事先检查纺锤帮是否为45根，依达到数量 数算 数字符合的错误而控制功能可让孩子紧握纺锤棒以触觉来感受数量的变化及数量累进的具体经验，示范时应先引导幼儿将帮箱上的数字依序念唱，目的在于加强数序的记忆，并为下一个步骤暖身，示范数纺锤棒时，应由1开始，刻意跳过0，因为在正确对应每个