pom5库存分析与控制

1、第五讲， 库存控制张志英上海交通大学工业工程系和管理系4/13/20221控制库存的重要性存货的作用库存控制的常用术语存货的ABC分类法控制策略(独立性需求、从属性需求)4/13/20222存货的作用周转库存：由批量周期性地形成的存货 批量订货原因 获得规模经济性 设置成本 为了享受数量折扣安全库存 需求的不确定性 供应的不确定性 企业的服务水平4/13/20223存货的作用运输库存 运输过程中的库存 两地之间的库存 取决于输送时间和在此期间的需求率预期存货 由于需求的季节性特点，在淡季为旺季的销售或是在收获季节为全年生产的储备的存货称为预期存货。 取决于脱销的机会成本和生产不均衡时的额外成本

2、4/13/20224存货的负作用掩盖产品和零部件的质量问题，会由于返修等而加在生产批量和增加在制品或产成品库存掩盖工人的缺勤问题、技能训练差问题、劳动纪律松弛和现场管理混乱问题掩盖供应商或外协厂家的质量问题、外协件质量问题、交货峭及时问题掩盖计划安排不当，生产控制不健全等问题、需求预测不准、产品齐套性差等问题产品设计不当、工程改动问题、生产过程组织不当，都可以以库存为理由总之生产与作业管理不善，导致库存水平居高不下。4/13/20225常用术语存货单元库存水平：现有存货+在途订货-积压订单-已承诺存货 现有存货 净库存：现有库存-积压订单 安全库存4/13/20226综述库存控制是企业成功的关

3、键典型库存问题包括:基本库存 计划短缺 折扣 定期检查批量大小 主要回答二个问题？订购量 An order quantity, 记作 Q.订购点 A reorder point, 记作 R.4/13/20227保存费用Holding (carrying costs)定购Order/ Setup安装 costs顾客满意费用 Customer satisfaction costs采购/制造成本Procurement/Manufacturing costs 库存模型中的相关费用4/13/20228Holding CostsHolding Costs (Carrying costs): 与定购量大小有

4、关资金 Cost of capital 场地租赁 Storage space rental cost工具费用 Costs of utilities劳动力 Labor保险 Insurance安全 Security丢失 或损坏 Theft and breakage腐烂 Deterioration or Obsolescence 库存模型中的相关费用4/13/20229Order/Setup Costs与定购量无关. 定购费用指从供应商处购买产品时所花费的费用，例如 安装费用主要指生产货物以供应给其它客户 库存模型中的相关费用Co = Order cost or setup cost4/13/202

5、210客户满意费用 测量客户满意度 不满意: 失去客户 Switch to the competition (lost sales). 等待直到订单被提供 Wait until an order is supplied. 当顾客等待时，容易引起如下费用库存模型中的相关费用Cb = Fixed administrative costs of an out of stock item ($/stockout unit).Cs = Annualized cost of a customer awaiting an out of stock item($/stockout unit per year)

6、.4/13/202211购买和生产费用 Represents the unit purchase cost (including transportation) in case of a purchase. Unit production cost in case of in-house manufacturing.库存模型中的相关费用C = Unit purchase or manufacturing cost.4/13/202212库存费用生产和购买保存定购和安装客户满意度Total Inventory Cost4/13/202213存货的ABC分类法依照某种重要性的量來將存貨分类，並据此

7、分配管理的关心程度.存货单元的年利用价值 Dv 非常重要非常重要 普通重要普通重要 不重要不重要項目的年項目的年金額金額高高低低极极少少很多很多項目項目种类种类數數4/13/202214存货的ABC分类法102030405060708090100Percentage of itemsPercentage of dollar value100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 Class CClass AClass B4/13/202215存货的ABC分类法(Contd)意大利经济学家帕雷托1879年首创帕雷托在研究个人收入的分布状态时，发现 少数人的收入占全部人日收入的

8、大部分, 而多数人的收入却只占一小部分，他将这一关系用图表示出来，就是著名的帕雷托图。 核心思想是在决定一个事物的众多因素中分清主次，识别出少数的但对事物起决定作用的关键因素和多数的但对事物影响较小的次要因素。 1951年，管理学家戴克（HFDickie）将其应用于库存管理，命名为ABC法。 1951年一1956年，朱兰将ABC法引入质量管理，用于质量问题的分析，被称为排列图。 1963年，杜拉克（PFDrucker）将这一方法推广到全部社会现象，使ABC法成为企业提高效益的普遍应用的管理方法。 4/13/202216库存单元的类型独立性要求(Independent Demand) 需求的时间

9、？多少？事先是不知道的 需求仍旧是有规律可循的，其长期变化趋势以及季节性变化趋势是可以预测的。 一般都是指可以直接送给客户的产品 从属性要求(Dependent Demand) 一般是指一某一产品相关的配件及零件、原材料等。4/13/202217库存控制的基本问题不同的需求所采取的策略不同，区别主要表现在掌握需求数量和时间的方式不同 独立性需求靠预测 从属性需求则是确定的、随时间变化的特征是已知的，可以根据计划来确定。性质上不同 独立性需求：分配存货或营销存货，安全存货分配存货或营销存货，安全存货 从属性需求：生产存货，不需要设立安全库存，所有生产存货都是在制品4/13/202218库存控制的

10、基本问题什么时候订货？ 独立性需求： 连续检查订货 定期检查定货 从属性需求： 根据生产作业计划来制定一次订货的数量是多少(定货批量)？ 独立性需求：EOQ 从属性需求：动态规划法、启发式方法和批量对批量法等4/13/202219基本控制策略独立性需求库存控制系统，又称库存补充系统(Replenishment)，通常连续检查和定期检查等基本控制策略从属性需求的库存控制系统通常称为采取MRP和JIT进行控制。4/13/202220确定性需求库存控制三种库存成本1. 保存成本 CI 占用资金的机会成本仓库设施的折旧费、保险费存货的失效、损坏和丢失费2. 订货成本 CT (setup cost)3.

11、 缺货成本 CB 三者之间的关系4/13/202221EOQ 模型的假模型的假设设只涉及一种产品需求是恒定和确定性的提前期是已知和固定的，假设其为零不允许出现缺货现象材料以批量方式订货或生产，全部一次到货入库订货成本固定不变，沒有数量折扣4/13/202222存存货周期货周期库存水平随时间变化的特征库存水平随时间变化的特征現有現有库库存量存量Q接收接收订货订货发发出出订单订单接收接收订货订货发出发出订单订单接收接收订单订单前置前置时间时间再再订订购点购点耗用率耗用率时间时间4/13/202223年库存总成本年库存总成本年保有年保有成本成本年年订购订购成本成本总总成本成本 =+CIQ2DQCTT

12、RC = +4/13/202224成本最小化的目標成本最小化的目標订购量订购量 (Q)总成本曲线订购订购成本成本QO 年成本年成本(最佳最佳订购量订购量)QDCQCTRCTI24/13/202225EOQ公式推导將总成本函数微分，并令其等于零得到：而求解Q. 年保有成本)成本)(年需求2( = C2DC = QEOQIT最佳订购或准备0)(dQQdTRC0)1(22QDCCTI4/13/202226EOQEOQ性质性质总成本到达最小值之处的保有与订购成本相等 TITICDCEOQDCEOQCEOQTRC2/2/)(TICDCn2*ITDCCnT288/12*最优订货次数最优订货间隔期4/13/

13、202227例：基本EOQ模型恒大公司存货单元A的年需求量为2400单位/年；订货成本为3.20元/次；保存成本为0.096元/单位.年试求：(1) EOQ；(2) 假设因为运输原因，每次订货量为550单位，求在此情况下的年度总成本比采用经济订货批量的年库存总成本高出的百分比。)(;*EOQTRCn4/13/202228例：基本EOQ模型解(1) 400096. 02 . 3240022ITCDCEOQ)/( 38.43.20.09624002C2DCTRC(EOQ)/(620. 32096. 02402TI*年元年次TICDCn(2) Q=55036.40/2/)(5.37400400550

14、QDCQCQTRCEOQEOQQTI%1 . 54 .384 .3836.40)()()(EOQTRCEOQTRCQTRC4/13/202229EOQ模型的强壮性 (Robust)即 不灵敏性令可以证明当 总成本增加的幅度小于5%EOQEOQQP27. 027. 0p4/13/202230带折扣因素的EOQ模型产品折扣：QdvQQvvbbQ )1 (0 CI与物品价值成正比带折扣时，购置成本不再是常数。bTbTQQdDvQDCQdrvQQDvQDCrvQQTIC )1 (/2/)1 (0 /2/)(4/13/202231带折扣因素的EOQ模型同样，可以得到d)-年保有成本(1)成本)(年需求2

15、( = )1 (C2DC = EOQ(d)IT订购或准备d4/13/202232带折扣因素的EOQ模型批量决定算法1. 计算EOQ(d)2. 比较 EOQ(d)与 Qb , 若 EOQ(d)= Qb , 则 EOQ(d)为最佳定货批量，否则转(3)3. 分别计算TIC(EOQ) 和 TIC(Qb) TIC(EOQ)TIC(Qb)，则最佳订货批量为Qb 4/13/202233非同时补充存货的EOQ模型补充订货不是一次到货，而是以一定的速度m逐步补充存货QDCmDQCQTRCTI2)/1 ()(mDEOQmDCDCFEOQIT/11)/1 (24/13/202234非同时补充存货的EOQ模型D/m

16、 很小(近似EOQ)D/m 1.0(连续生产)D/m 1 4/13/202235时变需求下的库存控制模型需求随时间段而变化的需求实践背景 多级系统中，对每一级制造阶段来说，上一级制造阶段的需求是时变的 与顾客签订了全年的供货合同，按规定时间供货，但每次供货数量不一样 季节性变化 已 知具有增长趋势的产品4/13/202236EOQ模型结果恒大公司对产品B的需求每月不同(pp 172, 表4-2)；且订货成本 54元/次， CI =0.4元/月。 试用EOQ法确定全年的订货计划，使总库存成本TRC尽可能小。解：月平均需求量为10012)(121iiDD1644 . 05410022ITCDCEO

17、Q4/13/202237EOQ模型结果有了这个结果，可以制定时变的计划如表4.3 (pp 173)最终得总库存成本为 643.2元4/13/202238西尔弗-米尔启发式方法(S-M)采用期间总库存成本作为判别函数，它们是T的函数TiDiCCTTRCUTiIT1)() 1( TT)(期间数个期间的全部保存成本订货成本所得批量使得期间平均总库存成本最小化4/13/202239S-M法的求解步骤当T=1时，TTCCTRCU1) 1 (当 T=2时， 2)2()2(DCCTRCUIT直至 TRCU(T+1)TRCU(T), 然后令订货量为TiiDQ1)(从T+1开始，重新令 T=1， 重复上述过程，

18、直到计划期结束4/13/202240S-M法例子， 见 pp175 例4.3 最后求得总库存成本为501.204/13/202241部分期间平衡法(PPB)选取定货批量，使之覆盖这样的区间，在此期间，全部保存成本低于全部订货成本，一旦超过后者。则重新确定批量。4/13/202242随机需求下的库存控制两种基本控制策略 连续检查库存控制系统 定期检查库存控制系统4/13/202243库存库存时间时间收到定单收到定单收到定单收到定单QQOHOH发出订单发出订单发出订单发出订单IPIPTBOLTBOLTBOLR收到定单收到定单QOH发出订单发出订单IP收到定单收到定单4/13/202244TimeO

19、n-hand inventory收到定单收到定单QOH发出订单发出订单发出发出订单订单收到定单收到定单IPIPRTBO1TBO2TBO3L1L2L3Q发出发出订单订单Q收到定单收到定单收到定单收到定单4/13/202245何時以 EOQ 订购的方式再订购再订购点. 安全存量.服务水平 .4/13/202246订货点订货点=平均订货提前期需求量平均订货提前期需求量R = L D提前期和再订购点 4/13/202247L此时进行定购再订购点R = LD 安全库存计划的情况 真实情形4/13/202248LR = LD 安全库存(Safety Stock)真实情形+ SSReorder Point当前定购点SS=安全库存?安全库存防止过分短缺LD4/13/202249安全存量安全存量LT时间时间前置前置时间时间內的期望需求內的期望需求前置前置时间时间內可能最大的需求內可能最大的需求ROP数量数量安全存量安全存量4/13/202250几个公式令 dLU 2)()()(dLVarLdVarUVar安全库存应当是U的变异性的函数，安全库存正比