6.3-各种全息图(new)

1、6.3 各种全息图各种全息图 一一. 全息图的分类全息图的分类全息图的类型可以从不同的观点来分类，一般有以下六种分法：全息图的类型可以从不同的观点来分类，一般有以下六种分法：1. 按制作全息图的方法按制作全息图的方法光学记录全息图光学记录全息图采用在感光材料上记录参、物光波干采用在感光材料上记录参、物光波干涉条纹的方法；涉条纹的方法；计算机制作全息图计算机制作全息图先用计算机计算出全息图上抽样点先用计算机计算出全息图上抽样点参考光和物光叠加后的复振幅，然后用一种编码技术，用参考光和物光叠加后的复振幅，然后用一种编码技术，用计算机绘图仪绘制全息图，再用精密照相机缩小到应有的计算机绘图仪绘制全息图

2、，再用精密照相机缩小到应有的尺寸。尺寸。2. 按全息图复振幅透射系数按全息图复振幅透射系数振幅型全息图振幅型全息图相位型全息图相位型全息图混合型全息图混合型全息图 yxjyxtyxt,exp, yxjyxt,exp, 实数实数 yxt,3. 按全息图结构按全息图结构透射全息图透射全息图物光波和参考波自记录介质的同一侧入射。物光波和参考波自记录介质的同一侧入射。反射全息图反射全息图物光波和参考波自两侧入射在记录介质上。物光波和参考波自两侧入射在记录介质上。透射全息图透射全息图OR反射全息图反射全息图OR4. 按参考光波和物光波的主光线方向按参考光波和物光波的主光线方向同轴全息图同轴全息图离轴全息

3、图离轴全息图5. 按物体衍射光场按物体衍射光场 通常全息记录过程中物体被光波照射，产生衍射光通常全息记录过程中物体被光波照射，产生衍射光波。衍射光场有三种类型：波。衍射光场有三种类型：索末菲全息图索末菲全息图菲涅耳全息图菲涅耳全息图夫琅和费全息图夫琅和费全息图6. 光纤全息术光纤全息术 利用光纤和光纤束作为传光和传输像的元件，利用光纤和光纤束作为传光和传输像的元件，拍摄全息图，叫做拍摄全息图，叫做光纤全息术光纤全息术。物物耦合器耦合器激光器激光器光纤透镜光纤透镜光纤光纤光纤束光纤束Page 235-236 rkyororI sinsincos20002020 rrfff 00sinsin 对记

4、录介质分辨率的要求：对记录介质分辨率的要求：max0rff 光栅的频率：光栅的频率：二、基元光栅二、基元光栅rjkyrRjkyosinexpsinexpO000ORy物体可以看成是物体可以看成是点源的线性组合。点源的线性组合。下面讨论点源全息图：下面讨论点源全息图：1. 记录记录物光物光 参考光参考光 均发出球面波。均发出球面波。 000,zyxO rrrzyxR,由于全息干板由于全息干板H 放置在菲涅耳衍射区内，球面波可以近似描述，有放置在菲涅耳衍射区内，球面波可以近似描述，有H 平面上的物光波平面上的物光波 00220122exp,yyxxyxzjOyxO 参考光波参考光波 rrryyxx

5、yxzjRyxR22exp,221 三、基元波带片（点源全息图）三、基元波带片（点源全息图）所以，记录平面所以，记录平面H 上的复振幅分布为上的复振幅分布为 yxRyxOyxU, 光强光强 rrroorrrooyyxxyxzyyxxyxzjORyyxxyxzyyxxyxzjROORyxI2222exp2222exp,2212201221220122 全息图的透过率为全息图的透过率为 43210,ttttyxItyxt 2. 再现再现再现光波为球面波，波长为再现光波为球面波，波长为 ，如图：，如图：2 pppyyxxyxzjCyxC22exp,222在再现光的照射下，透射光由在再现光的照射下，透

6、射光由4项组成。项组成。其中最重要的是第其中最重要的是第3项和第项和第4项。项。教材P238 yzxzyzyxzxzxzxjyxzzzjOCRyxCtUppoorrppoorrpor21121122211442exp111exp, yzxzyzyxzxzxzxjyxzzzjCROyxCtUppoorrppoorrpor21121122211332exp111exp, 上面两个式子，结构相似。二次项表示的是球面波的相位因子；上面两个式子，结构相似。二次项表示的是球面波的相位因子；一次项表示倾斜传播的平面波的相位因子。一次项表示倾斜传播的平面波的相位因子。上述表达式具有的标准形式为：上述表达式具有

7、的标准形式为： iiiyyxxyxzj22exp221 因此，可以写出像点的坐标：因此，可以写出像点的坐标：ppirriiippirriiirpiyzzyzzyzzyxzzxzzxzzxzzzz 1200121200121012121 像的横向放大率：像的横向放大率：12010012001zpriiizzzzzyyxxM像的轴向放大率：像的轴向放大率：2210MzzMiz3. 几种特殊情况的讨论几种特殊情况的讨论 有了前面一般性的讨论，我们在解决实际问题时，可以将条件代有了前面一般性的讨论，我们在解决实际问题时，可以将条件代入，得到相应的结果，即计算出全息图成像的位置。入，得到相应的结果，即计

8、算出全息图成像的位置。（1）再现光波是原参考光波）再现光波是原参考光波，即，即21, rprprpzzyyxx代入前面得到的像点坐标公式，有代入前面得到的像点坐标公式，有100001000100121222 rrrrirrrirrizzMzzyzyzyzzxzxzxzzzzz1020202 Myyxxzziii及当当 ，分量波，分量波U3产生物点的虚像；产生物点的虚像； ，产生物点的实像。，产生物点的实像。01iz01iz分量波分量波U4产生物点的一个产生物点的一个虚像，位于物点处，是物虚像，位于物点处，是物点的准确再现。点的准确再现。（2）再现光波是原参考光波的共轭）再现光波是原参考光波的共

9、轭，即，即21, rprprpzzyyxx有有1010101 Myyxxzziii0002000200222222zzzyzyyzzzxzxxzzzzzrrrirrrirri 及及分量波分量波U3产生物点的实像，这个像点与物点关于全息图镜面对称。产生物点的实像，这个像点与物点关于全息图镜面对称。分量波分量波U4产生物点的虚像，也可以产生实像。产生物点的虚像，也可以产生实像。(3)参考光波和再现光波是沿参考光波和再现光波是沿z轴传播的完全一样的平面波轴传播的完全一样的平面波，即，即21,0, 0 rpprppzzyyxx则有则有1000 Mzzyyxxiii 此时得到两个像点，一个实像，一个虚像

10、，此时得到两个像点，一个实像，一个虚像，它们位于全息图的两侧，对称分布。它们位于全息图的两侧，对称分布。二二. 傅立叶变换全息图傅立叶变换全息图 傅立叶变换全息图傅立叶变换全息图当记录介质接收到的光波当记录介质接收到的光波场是物光波的傅立叶变换时，所记录下来的全息图称为场是物光波的傅立叶变换时，所记录下来的全息图称为傅立叶变换全息图。傅立叶变换全息图。1. 记录记录设物光分布物光分布为 ，则其频谱其频谱为 00, yxg 0000002exp,dydxyxjyxgG 式中：空间频率式中：空间频率 , 是透镜焦距。是透镜焦距。fyfx ,f参考光可以是平行光，也可以是点光源，这里以平行光为例。参

11、考光可以是平行光，也可以是点光源，这里以平行光为例。产生平行光的点光源产生平行光的点光源位置：位置：位于物平面上点（0，-b）处。点光源的复振幅分布为：点光源的复振幅分布为：它在透镜的后焦平面上形成的频谱为：它在透镜的后焦平面上形成的频谱为： byryxr 0000, 0, bjrR2exp,0 点光源因此，后焦面上光场分布（即照射到全息底片上的光场）为：因此，后焦面上光场分布（即照射到全息底片上的光场）为： bjrGU2exp,0 光强光强：全息图的复振幅透过率全息图的复振幅透过率为 bjGrbjGrGttb2exp2exp002 bjGrbjGrGrbjrGI2exp2exp,2exp,0

12、022020 2. 再现再现用振幅为用振幅为C的平面波垂直照射全息图，得到透射光波的复振幅为：的平面波垂直照射全息图，得到透射光波的复振幅为： bjGCrbjGCrGCCtUb2exp2exp,002 12341、2项与物光再现没有直接关系；项与物光再现没有直接关系；第第3项：与物光的傅立叶频谱成正比；项：与物光的傅立叶频谱成正比；第第4项：与物光的傅立叶共轭频谱成正比。项：与物光的傅立叶共轭频谱成正比。全息图 因此，要得到物体的再现像，必须在全息图的后方放因此，要得到物体的再现像，必须在全息图的后方放置透镜，并且使全息图恰好放置在透镜的前焦平面上。置透镜，并且使全息图恰好放置在透镜的前焦平面

13、上。推导后焦面上的光场分布：推导后焦面上的光场分布： ddyxjUUFTyxu 2exp,全息图透镜再现像平面ff计算结果：计算结果： yxCtyxub,1 11112,yxgyxCgyxu byxgCryxu 1104, byxgCryxu 1103, 4321,uuuuyxu 表示直接透射光经过透镜会聚在像表示直接透射光经过透镜会聚在像面中心产生的亮点；面中心产生的亮点；形成焦点附近的一种晕轮光；形成焦点附近的一种晕轮光；原始像的复振幅，中心位于反射坐标系原始像的复振幅，中心位于反射坐标系的的 处；处；b, 0共轭像的复振幅，中心位于反射坐标系共轭像的复振幅，中心位于反射坐标系的的 处；处

14、；b, 0注意事项：注意事项：如果物体在如果物体在y方向的宽方向的宽度为度为wy，为了避免再现像与晕轮，为了避免再现像与晕轮光重叠，必须满足：光重叠，必须满足：ywb23 EEb2ywyw2三三. 像面全息图像面全息图 像面全息图也是一种离轴全息图，它记录的是物像面全息图也是一种离轴全息图，它记录的是物体本身或物体成像的光场分布。一般来说，如果物体体本身或物体成像的光场分布。一般来说，如果物体靠近记录底片，不便于引入参考光。因此，通常采用靠近记录底片，不便于引入参考光。因此，通常采用成像方式产生像光波。成像方式产生像光波。1. 记录方法记录方法（1）透镜成像法）透镜成像法（2）二次记录全息图法

15、）二次记录全息图法步骤步骤1. 在全息底片在全息底片H1上记录物体的菲涅耳全息图；上记录物体的菲涅耳全息图；步骤步骤2. 利用共轭参考光照明利用共轭参考光照明H1，再现实像，将全息底，再现实像，将全息底片片H放在实像处记录像面全息图。放在实像处记录像面全息图。像面全息的主要特点：像面全息的主要特点：可以利用可以利用扩展扩展的的白光白光光源照明再现。光源照明再现。 主要应用：主要应用：全息显示。全息显示。 为什么像面全息图可以用白光来观察？为什么像面全息图可以用白光来观察？ 普通的全息图，记录的是离轴部分的波带片，由于普通的全息图，记录的是离轴部分的波带片，由于条纹间隔小，白光中各种不同的波长会

16、造成高色散，从条纹间隔小，白光中各种不同的波长会造成高色散，从而导致像模糊。而导致像模糊。再现光源的宽度和光谱宽度对像全息的影响再现光源的宽度和光谱宽度对像全息的影响（）再现光源宽度对再现像的影响（）再现光源宽度对再现像的影响xczcx ix izHz再现光源全息像 icciizxzzx当当 有有 .,00 zzi0 ix结论结论:线模糊线模糊为零为零,再现光源的宽度不影响再现像的清晰再现光源的宽度不影响再现像的清晰度度,所以对像全息所以对像全息,可以用扩展光源照明可以用扩展光源照明.（）再现光源光谱宽度对再现像的影响（）再现光源光谱宽度对再现像的影响xcz21c ix izHziz 记录光波

17、长为记录光波长为1 再现光波长范围为再现光波长范围为21再现虚象在再现虚象在z和和x方向方向的的色模糊色模糊分别为分别为:01zzi 0101zzzxxccci 结论结论:色模糊色模糊为零为零,再现光源的光谱宽度不影响再现像的再现光源的光谱宽度不影响再现像的清晰度清晰度,所以对像全息所以对像全息,可以用白光照明再现可以用白光照明再现.当当 有有 .,00 z0, 0 iizx4彩虹全息图彩虹全息图 Rainbow Hologram 全息图通过一狭缝记录，在观察再现像时，仿佛也是全息图通过一狭缝记录，在观察再现像时，仿佛也是通过狭缝去看。通过狭缝去看。 如果再现波长不同于记录波长，由于引入了放大

18、效应，如果再现波长不同于记录波长，由于引入了放大效应，再现出的波就显得好像是来自一个位移了的缝。再现出的波就显得好像是来自一个位移了的缝。# 如果用白光再现，再现出的波好像是通过许多位移了如果用白光再现，再现出的波好像是通过许多位移了的缝看到的物体，每个缝的像有不同的波长（颜色）。的缝看到的物体，每个缝的像有不同的波长（颜色）。 总的结果是通过许多平行狭缝看到的彩虹像。每个缝总的结果是通过许多平行狭缝看到的彩虹像。每个缝显示的物体在缝的方向有视差，但在与缝正交的方向显示的物体在缝的方向有视差，但在与缝正交的方向没有视差。没有视差。 彩虹全息图用于显示，在商业上有很多应用。彩虹全息图用于显示，在

19、商业上有很多应用。制作菲涅耳全息图制作菲涅耳全息图 H1R1激光激光H1记记 录录R1 为为平行参考光平行参考光第一步第一步Two-Step Rainbow Holography二步彩虹全息二步彩虹全息以以 H1 的的共轭实像共轭实像为为“物物”， 通过狭缝通过狭缝 S 记录彩虹全息图记录彩虹全息图 H2SR2R1*H1H2记记 录录第二步第二步制作彩虹全息图制作彩虹全息图 H2O再现再现Two-Step Rainbow Holography二步彩虹全息二步彩虹全息OSH2R2* (单色光）单色光）再再 现现 用单色光再现（共轭光）用单色光再现（共轭光）Two-Step Rainbow Hol

20、ography二步彩虹全息二步彩虹全息在观察再现像时，仿佛也是通过狭缝去看。在观察再现像时，仿佛也是通过狭缝去看。 用白光再现（共轭光）用白光再现（共轭光）再再 现现Two-Step Rainbow Holography二步彩虹全息二步彩虹全息H2R2* (白光白光)蓝蓝绿绿红红狭缝像狭缝像彩彩虹虹像像黄黄紫紫一步彩虹全息一步彩虹全息 一步彩虹全息的记录光路是在全息底片与物体之间插入一个成像透镜和一一步彩虹全息的记录光路是在全息底片与物体之间插入一个成像透镜和一个水平狭缝，把物体和狭缝的像一次记录下来，由于狭缝放置的位置不同，一个水平狭缝，把物体和狭缝的像一次记录下来，由于狭缝放置的位置不同，

21、一步彩虹全息图的记录光路有两种：步彩虹全息图的记录光路有两种：赝像记录光路赝像记录光路和和真像记录光路真像记录光路。从本质上讲，一步彩虹全息和二步彩虹全息毫无区别。从本质上讲，一步彩虹全息和二步彩虹全息毫无区别。 彩虹全息的本质：彩虹全息的本质：在观察者与物体的再现像之间形成一个狭缝像，使在观察者与物体的再现像之间形成一个狭缝像，使观察者通过狭缝像来看物体的像，以实现白光再现单色像。观察者通过狭缝像来看物体的像，以实现白光再现单色像。1.赝像记录光路和再现赝像记录光路和再现记录光路再现光路2. 真像记录光路和再现真像记录光路和再现记录光路记录光路再现光路再现光路两步法和一步法记录彩虹全息比较两

22、步法和一步法记录彩虹全息比较 二步法二步法优点优点：记录全息图的观察范围比较大：记录全息图的观察范围比较大 采取合适的记录光路有较大的能量利用率采取合适的记录光路有较大的能量利用率 缺点缺点：二步记录制作过程比较烦琐：二步记录制作过程比较烦琐 全息图的噪声较大全息图的噪声较大 一步法一步法优点优点：噪声小，制作步骤简单：噪声小，制作步骤简单 缺点缺点：观察范围受成像透镜相对口径限制：观察范围受成像透镜相对口径限制 制作大体积物体需成本高昂的高质量大口径制作大体积物体需成本高昂的高质量大口径 透镜透镜 除一步法和二步法外，还有除一步法和二步法外，还有像散彩虹全息，综合狭缝法，像散彩虹全息，综合狭

23、缝法，条形散斑屏法，零光程法，一步掩膜法等条形散斑屏法，零光程法，一步掩膜法等 实际工作中最常用的还是二步法。实际工作中最常用的还是二步法。 彩虹全息的像质讨论彩虹全息的像质讨论（1）像的单色性）像的单色性（描述全息像的色彩纯度）描述全息像的色彩纯度） 彩虹全息用白光照明再现的单色像与其他的激光照明再彩虹全息用白光照明再现的单色像与其他的激光照明再现的单色像有所不同。它包含一个小的波长范围现的单色像有所不同。它包含一个小的波长范围 ，设在某一固定位置所观察到的单色像的波长范围是从设在某一固定位置所观察到的单色像的波长范围是从到到 ，则，则 称为像的单色性。称为像的单色性。设狭缝的宽度为设狭缝的

24、宽度为a，狭缝与全息图的距离为，狭缝与全息图的距离为zs，人眼，人眼瞳孔直径为瞳孔直径为D，参考光与物光的夹角为，参考光与物光的夹角为 。则。则 cosszaD 由此式可以得知：由此式可以得知：参考光与物光的夹角越小，观察参考光与物光的夹角越小，观察距离越远，狭缝越窄，则像的单色性越好。距离越远，狭缝越窄，则像的单色性越好。（2）像的分辨率）像的分辨率 (像模糊像模糊) 彩虹全息要引入一条狭缝，狭缝的存在会引起边彩虹全息要引入一条狭缝，狭缝的存在会引起边缘分辨率的损失。设记录的相干光源波长为缘分辨率的损失。设记录的相干光源波长为 ，狭缝与全息底片之间的距离为狭缝与全息底片之间的距离为zs，全息

25、底片与点像之，全息底片与点像之间的距离为间的距离为z0，狭缝的宽度为，狭缝的宽度为a，则分辨率（最小分，则分辨率（最小分辨距离）为辨距离）为1 azzhsr01 从此式可以看出，分辨率与再现光波从此式可以看出，分辨率与再现光波长无关。长无关。 它正比于物像的位置以及狭缝像与全它正比于物像的位置以及狭缝像与全息底片之间的距离，反比于狭缝像的宽度。息底片之间的距离，反比于狭缝像的宽度。当分辨率小于一定值会产生当分辨率小于一定值会产生像模糊像模糊，因此，因此分辨率越大越好！分辨率越大越好！（3）像的色模糊）像的色模糊 当彩虹全息用共轭白光照明时，再现的狭缝存当彩虹全息用共轭白光照明时，再现的狭缝存在

26、有限的波长展开在有限的波长展开 ，这就引起色模糊。色模糊，这就引起色模糊。色模糊定义为全息像的弥散距离，经计算，有定义为全息像的弥散距离，经计算，有色模糊色模糊szaDzI 0 式式中中z0是赝像与是赝像与H之间的距离。可见，狭缝与全息之间的距离。可见，狭缝与全息图距离图距离 越远，则像的色模糊量越小。越远，则像的色模糊量越小。sz 第一：狭缝是彩虹全息的一个关键元件，再现出的狭第一：狭缝是彩虹全息的一个关键元件，再现出的狭缝像在观察者的眼前起到准单色滤光镜的作用。缝像在观察者的眼前起到准单色滤光镜的作用。 第二：第二：实像到全息底片的距离实像到全息底片的距离z0影响彩虹全息再现像影响彩虹全息

27、再现像的色模糊、像模糊。因此，对的色模糊、像模糊。因此，对z0的大小应控制在一定的大小应控制在一定范围内，一般在范围内，一般在10cm以内。以内。从上面的讨论可以看出：从上面的讨论可以看出：五五. . 位相全息图位相全息图 一般说来，全息图的透射率函数是一个复数，通常表示为一般说来，全息图的透射率函数是一个复数，通常表示为 tH（x，y）= t0（x，y） exp jH（x，y） 当当H= 常数时，常数时，tH = t0，全息图变成单纯的振幅全息图。，全息图变成单纯的振幅全息图。 当当t0= 常数时，全息图变为位相全息图常数时，全息图变为位相全息图 这种全息图对光是透明的，由于其内部折射率或厚

28、度分布这种全息图对光是透明的，由于其内部折射率或厚度分布不均，当光波从全息图通过时，其位相被调制，从而使记不均，当光波从全息图通过时，其位相被调制，从而使记录在上面的物信息得以恢复录在上面的物信息得以恢复. 由于位相全息图的衍射效率一般比较高，在全息术中占有由于位相全息图的衍射效率一般比较高，在全息术中占有相当重要的地位。相当重要的地位。位相全息图的类型位相全息图的类型 （1）折射率型）折射率型：如全息图的位相分布是由折射率变化引：如全息图的位相分布是由折射率变化引起的，称为折射率型全息图。起的，称为折射率型全息图。 如将银盐干板漂白，后可得到折射率全息图。如将银盐干板漂白，后可得到折射率全息图。 再如用重铬酸盐明胶或光致聚合物制成的全息图，再如用重铬酸盐明胶或光致聚合物制成的全息图，也属折射率型。也属折射率型。 （2）表面浮雕型）表面浮雕型：若位相分布是由记录介质表面厚度：若位相分布是由记录介质表面厚度变化而引起的，则称为表面浮雕型。变化而引起