长期成本曲线

1、2021/6/1612021/6/162本节内容本节内容一、长期总成本函数与长期总成本曲线一、长期总成本函数与长期总成本曲线二、长期平均成本函数与长期平均成本二、长期平均成本函数与长期平均成本曲线曲线三、长期边际成本函数和长期边际成本三、长期边际成本函数和长期边际成本曲线曲线四、小节一下四、小节一下2021/6/163在长期内，厂商可以根据产量的要求调整全部的生在长期内，厂商可以根据产量的要求调整全部的生产要素投入量，甚至进入或退出一个行业，因此厂产要素投入量，甚至进入或退出一个行业，因此厂商所有的成本都是可变的。商所有的成本都是可变的。厂商的长期成本可以分为长期总成本（厂商的长期成本可以分为

2、长期总成本（LTC），长），长期平均成本（期平均成本（LAC）和长期边际成本（）和长期边际成本（LMC）。）。长期：厂商调整全部要素，在每一个产量水平上总可以选择最优规厂商调整全部要素，在每一个产量水平上总可以选择最优规模进行生产。模进行生产。2021/6/164长期总成本：长期总成本：LTC厂商在长期中在每一个产量水平上通过选厂商在长期中在每一个产量水平上通过选择最优的生产规模所能达到的择最优的生产规模所能达到的最低最低总成本。总成本。长期总成本函数：长期总成本函数：LTC=LTC(Q)OQ1，要素无法充分利用，成本增加幅度大于产量，要素无法充分利用，成本增加幅度大于产量增加幅度，增加幅度，

3、LTC较陡。较陡。Q1Q2，要素充分利用，属于规模经济，要素充分利用，属于规模经济，LTC平坦。平坦。Q2以后，规模产量递减，成本增幅又大于产量增以后，规模产量递减，成本增幅又大于产量增幅，幅，LTC较陡。较陡。QCOQ1Q2无固定无固定成本，成本，LTC从原从原点开始点开始2021/6/165由短期总成本曲线（由短期总成本曲线（STC）推导长）推导长期总成本曲线期总成本曲线(LTC)有三条短期总成本曲线：STC1,STC2,STC3生产规模由小到大：STC1，STC2,STC3假定厂商生产的产量为假定厂商生产的产量为Q2，厂，厂商短期内有三种选择：商短期内有三种选择：STC1：过小的生产规模

4、，最低的短期生产总成本在：过小的生产规模，最低的短期生产总成本在d点；点；STC2：中等的生产规模，最低的短期生产总成本在：中等的生产规模，最低的短期生产总成本在b点；点；STC3：过大的生产规模，最低的短期生产总成本在：过大的生产规模，最低的短期生产总成本在e点。点。在长期中，厂商可以变动全部的生产要素，选择最优的生产规模，于是在长期中，厂商可以变动全部的生产要素，选择最优的生产规模，于是厂商会选择厂商会选择STC2曲线所代表的生产规模进行生产从而将总成本降低到所曲线所代表的生产规模进行生产从而将总成本降低到所能到的最低的水平，即厂商是在能到的最低的水平，即厂商是在STC2曲线上的曲线上的b

5、点进行生产。点进行生产。最优生产规模的选择与长期总成本曲线最优生产规模的选择与长期总成本曲线2021/6/166最优生产规模的选择与长最优生产规模的选择与长期总成本曲线期总成本曲线同理，在长期中，同理，在长期中，STC1和和STC3所代表生产规模所代表生产规模下，能找到最优的下，能找到最优的a,c点。点。从理论分析上可以有无数条短期总成本线，任何从理论分析上可以有无数条短期总成本线，任何一个产量水平上都能找一个最优的生产规模，都一个产量水平上都能找一个最优的生产规模，都可以打总成本降到最低水平。可以打总成本降到最低水平。也就是说，能找到类似的也就是说，能找到类似的a、b、c的点，由这些的点，由

6、这些最优点的轨迹就形成图中的长期总成本曲线最优点的轨迹就形成图中的长期总成本曲线LTC.b点是LTC曲线与STC曲线的切点切点，代表着生产Q2产量的最优规模和最低成本。长期总成本曲线是无数条短期总成本曲线长期总成本曲线是无数条短期总成本曲线的包络线。的包络线。2021/6/167长期总成本长期总成本LTC曲线是从原点出发向右上方倾斜的。它曲线是从原点出发向右上方倾斜的。它表示：当产量为零时，长期总成本为零，以后随着产量表示：当产量为零时，长期总成本为零，以后随着产量的增加，长期总成本是增加的。而且，长期总成本的增加，长期总成本是增加的。而且，长期总成本LTC曲线的斜率先递减，经拐点之后，又变为

7、递增。曲线的斜率先递减，经拐点之后，又变为递增。长期总成本曲线的特点：长期总成本曲线的特点：COQ1Q2n陡峭陡峭平坦平坦陡峭陡峭2021/6/168二、长期平均成本函数和长期平均成本曲线二、长期平均成本函数和长期平均成本曲线长期平均成本长期平均成本LAC表示厂商在长期内按产量表示厂商在长期内按产量平均计算的最低总成本平均计算的最低总成本长期平均成本函数可以写为：长期平均成本函数可以写为：QLTCLAC 2021/6/169CQE1、LAC是是LTC曲线连接相应点与原曲线连接相应点与原点连线的斜率。点连线的斜率。可从可从LTC曲线推导出曲线推导出LAC曲线。曲线。2、LAC的变动规律是：的变动

8、规律是：呈型变化，先减而增呈型变化，先减而增1、LAC的推导的推导第一种方法：第一种方法：2021/6/1610 假设可供厂商选择的生产规模只有三假设可供厂商选择的生产规模只有三种，规模依次为：种，规模依次为：SAC1 、SAC2、SAC3SAC1SAC2SAC3C1C2C3Q1Q2Q3Q2Q1OCQl生产生产Q1，选择，选择SAC1，OC1是最低是最低成本。成本。l生产生产Q2，选择，选择SAC2，成本为，成本为OC2。l生产生产Q3，选择，选择SAC3。LAC的推导的推导2021/6/1611SAC1SAC2SAC3C1C2C3Q1Q2Q3Q2Q1OCQl 生产生产Q1，可，可选较小规模选

9、较小规模SAC1，也可，也可选中等规模选中等规模SAC2，成本，成本相同。相同。l 究竟选哪一种究竟选哪一种规模，要看长规模，要看长期中的期中的销售量销售量是是扩张扩张还是还是收收缩缩。l 销售扩张，则销售扩张，则应选用应选用SAC2规模；销售收规模；销售收缩，则应选缩，则应选SAC1规模规模2021/6/1612LACCQSACLAC与与SAC的关系的关系长期平均成本曲线是长期平均成本曲线是无数条无数条短期平短期平均成本曲线的包络线均成本曲线的包络线由于在长期内可供厂商选由于在长期内可供厂商选择的生产规模是很多的，择的生产规模是很多的，在理论分析中，可以假定在理论分析中，可以假定生产规模可以

10、无限细分，生产规模可以无限细分，从而得出无数条从而得出无数条SAC曲线，曲线，于是，便得到右边图示的于是，便得到右边图示的长期平均成本长期平均成本LAC曲线。曲线。在这条包络线上，在连续在这条包络线上，在连续变化的每一个产量水平，变化的每一个产量水平，都存在都存在LAC曲线和一条曲线和一条SAC曲线的相切点，该曲线的相切点，该SAC曲线所代表的生产规曲线所代表的生产规模就是生产该产量的最优模就是生产该产量的最优生产规模生产规模，该切点所对应该切点所对应的平均成本就是相应的最的平均成本就是相应的最低平均成本。低平均成本。l在切点之外，在切点之外，SAC高于高于LAC：l在其他条件相同的情况下，短

11、期成本要高在其他条件相同的情况下，短期成本要高于长期成本。于长期成本。 2021/6/1613 LAC包络线的形状包络线的形状SAC2SAC3SAC1LACl 包络线不是短期平均成本曲线最包络线不是短期平均成本曲线最低点的连接低点的连接lLAC递减，处于生产规递减，处于生产规模递增阶段，与模递增阶段，与SAC最最低点左端相切；低点左端相切；lLAC递增，处于生产规递增，处于生产规模递减阶段，与模递减阶段，与SAC最最低点右端相切；低点右端相切；l只有在只有在LAC最低点，最低点，LAC才与才与SAC最低点相最低点相切。切。2021/6/16142、长期平均成本曲线的形状、长期平均成本曲线的形状

12、n 由以上图中长期平均成本曲线呈先降后升的由以上图中长期平均成本曲线呈先降后升的U形，长形，长期平均成本曲线的期平均成本曲线的U形特征是由长期生产中的形特征是由长期生产中的规模经济规模经济和和规模不经济规模不经济决定的。决定的。l规模经济规模经济是指在企业生是指在企业生产扩张的开始阶段，厂商产扩张的开始阶段，厂商由于扩大生产规模而使经由于扩大生产规模而使经济效益得到提高，或者说济效益得到提高，或者说厂商产量增加的倍数大于厂商产量增加的倍数大于成本增加的倍数。成本增加的倍数。l规模不经济规模不经济是指当生产扩是指当生产扩张到一定的规模以后，厂张到一定的规模以后，厂商继续扩大生产规模，就商继续扩大

13、生产规模，就会使经济效益下降，或者会使经济效益下降，或者说厂商产量增加的倍数小说厂商产量增加的倍数小于成本增加的倍数于成本增加的倍数n 由于规模经济和规模不经济都是由厂商变动自己由于规模经济和规模不经济都是由厂商变动自己企业的生产规模所引起的，所以也被称为内在经济企业的生产规模所引起的，所以也被称为内在经济和内在不经济。和内在不经济。2021/6/1615n产生规模经济的原因：产生规模经济的原因：产生规模不经济的原因：产生规模不经济的原因：A、随着生产规模的扩大，厂商使用更先进生产技术；、随着生产规模的扩大，厂商使用更先进生产技术；B、生产规模的扩大有利于专业分工生产的细化；、生产规模的扩大有

14、利于专业分工生产的细化；C、随生产规模的扩大，厂商提高管理效率；、随生产规模的扩大，厂商提高管理效率；D、对副产品进行综合利、对副产品进行综合利用；用；E、厂商在生产要素方面的购买与产品的销售方面有更多的优势。、厂商在生产要素方面的购买与产品的销售方面有更多的优势。A、企业内部合理分工被破坏，生产难以协调；、企业内部合理分工被破坏，生产难以协调；B、管理阶层的增加；、管理阶层的增加；C、产品销售规模庞大、环节加长；、产品销售规模庞大、环节加长；D、获得企业决策的各种信息困难。、获得企业决策的各种信息困难。2021/6/1616n 特殊的长期平均成本特殊的长期平均成本CQLAC （1）（1）长期

15、平均成本不变）长期平均成本不变p产量变化不会对生产要素产量变化不会对生产要素价格产生影响。价格产生影响。p如小商品的生产如小商品的生产p（2）长期平均成本递增）长期平均成本递增p生产要素有限，生产能力已经挖尽，基本生产要素有限，生产能力已经挖尽，基本上没有规模经济的空间。矿业的生产上没有规模经济的空间。矿业的生产LAC （2）CQp（3）长期平均成本递减）长期平均成本递减p规模扩大会引起平均成本下降规模扩大会引起平均成本下降。p汽车的生产汽车的生产CQLAC（3）2021/6/1617外在经济和外在不经济外在经济和外在不经济外在经济外在经济：行业规模扩大：行业规模扩大给个别厂商带来产量与收给个

16、别厂商带来产量与收益的增加。益的增加。外在经济的原因：外在经济的原因：第一，交通通讯等基第一，交通通讯等基础设施更为经济和更础设施更为经济和更好地供给。好地供给。第二，行业信息和人第二，行业信息和人才更容易流通和获得才更容易流通和获得。外在不经济外在不经济：行业规模过：行业规模过大给个别厂商带来的产量大给个别厂商带来的产量与收益的减少。与收益的减少。外在不经济的原因：外在不经济的原因：第一，竞争加剧，要素第一，竞争加剧，要素价格提高价格提高第二，环境污染。第二，环境污染。第三，对基础设施的压第三，对基础设施的压力增加。力增加。3、长期平均成本曲线的位置移动、长期平均成本曲线的位置移动2021/

17、6/1618外在经济使外在经济使LAC下移下移CQLAC1LAC2外在经济使外在经济使LAC下移下移l 外在经济和外在不经济是由企业以外的因素所引外在经济和外在不经济是由企业以外的因素所引起的，它影响厂商的长期平均成本曲线的位置。起的，它影响厂商的长期平均成本曲线的位置。2021/6/1619三、长期边际成本三、长期边际成本LMC：厂商在长期内增加一单位产量所引起的厂商在长期内增加一单位产量所引起的最低总成本的增量。最低总成本的增量。QQLTCQLMC)()(dQQdLTCQQLTCQLMCQ)()(lim)(长期边际成本（长期边际成本（LMC）涵数公式：）涵数公式：根椐长期总成本LTC曲线推

18、导：依据，依据， 只要把每个产量水平上的只要把每个产量水平上的LTC曲线的曲线的斜率值斜率值描给在描给在产量和成本的平面坐标图中，方可得到长期边际成产量和成本的平面坐标图中，方可得到长期边际成本本LMC曲线。曲线。dQQdLTCQLMC)()(2021/6/1620由短期边际成本由短期边际成本SMC曲线推导：曲线推导：长期总成本曲线是由无数条短期总成本曲线的长期总成本曲线是由无数条短期总成本曲线的包络线。包络线。在长期的每一个产量水平下，在长期的每一个产量水平下，LTC曲曲线与一条代表最优生产规模的线与一条代表最优生产规模的STC曲线相切，曲线相切，两条曲线斜率相等。两条曲线斜率相等。dQQd

19、LTCQLMC)()(因为：因为：LTC的斜率是相应的的斜率是相应的LMC的值的值dQQdSTCQSMC)()(同理：同理：STC的斜率是相应的的斜率是相应的SMC的值的值因此，长期内每一个产量水平上，因此，长期内每一个产量水平上，LMC值都与代表值都与代表最优生产规模的最优生产规模的SMC值相等。值相等。PS：长期边际成本曲线不是短期边际成本曲线：长期边际成本曲线不是短期边际成本曲线的包络线。的包络线。2021/6/1621OCQLMCSMC1SAC1SAC2SMC2SAC3SMC3LACPSRQ2Q1Q3每一条每一条SMC曲线都过相应的曲线都过相应的SAC曲线最低点。曲线最低点。在在Q1产量上，最优生产规模由产量上，最优生产规模由SAC1曲线和曲线和SMC1曲线所代表，曲线所代表，相应的短期边际成本由相应的短期边际成本由P点给出，点给出，PQ1是最优的短期边际成本。是最优的短期边际成本。又：又：LMC=SMC1所以有，所以有，LMC=PQ1同理：同理：在在Q2的产量上，有的产量上，有LMC=SMC2=RQ2。在在Q3的产量上，有的产量上，有LMC=SMC3=SQ3由无数个类似由无数个类似P、R、S的点连接起来的一条的点连接起