九年级数学培优《圆》专题训练

1、精品文档九年级数学培优圆专题训练（一）空号可飞f二1 .在同一平面内与已知点。的距离等于3cm的所有点组成他图形是2 .下列说法正确的是（）,儿 直径是弦，弦是直发及 过圆心的线段是直控C,圆中最K的弦是直径D,直径只布一条3 .下列说法:举国是SU弧是半周*园中的弧分为优弧和劣弧.其中正确的个数有（A. 0R 1C. 2D. 3&如图，点C在以AB为直径的半圆上，0为圆心，ZA=-20则/HOC等于（）.A. 2。"a 3（TC, 40*D. 5Q95,如图，AB是0。的直径点C、Q在。上，/即=110:ADOC,则NAQD的度数为（A. 70"a 60"

2、;C、50*IX 4（T6.如图，在ABC中.AB为00的直径，ZB = 60 NC=701则NB0D的度数是（ 上A. 80*Bl 90eC. 100aD. 120*7,如图，QA是00的半径，4E是弦，ZOAB=45% 04 = 8,则AB=.包Q第4题图第5愿图第6遨图第7题图8.如图，已知。丹、OH是00的两条半径，C、D分别为QA、0B上一点“ K/4C-BD,求乐 ADaa/、A9-如图，已知同心境O,大麻的半径A5 BO分别交小圆于C, D,求证. CD/AB,M.如图，已知AB为芯。的直径，C为网周上一点，求证1 /ACB = 90*.炳pg 岬的I11 .如图，AB、AC是的

3、两条弦，且AH = AC.求证且O，EC.12 .如图，在0Q中，为。的弦，C、力是直线AE上两点，AC=BD,求证.8=OD13 .如图，CD是何。的直径，A为DC延长线上一点，AE交0。于连OE. ZA-20% AB = OC, 求/DOE的度数.U.如图，ABC和4UU都为直角小，且NC-ND = 901求证：A, B、C、D四点在同一个圆上.熔若霆藕簿七，声趣喧险言0明里酬虹15,如图，点P为0O外一点，R0及延长线分别交®。于4、B.过点P作一直线交旧。于M、N （异于A, H).垂直于弦的直径如图IZCTTI24cm则弦AF中点到劣孤AB中点的距离是求®O的半径

4、垂直于弦的直线必过圆心平分弦的直径平分弦所对的孤已知00的半径为5cm,弦同E长6cm下列说法正确的是（】A.平分逡的直径垂直于装C.垂直于弦的直径平分弦如图，AB是两局心网中大圆的弦,交小圆于C*D两点，求证;八C=BDAN=BN. AM=BM；小M=>EM.其中正喻的个数为已知。的半转为5cm.圆心。到弦AB的距离为4cm,则弦AH长为（A- 8cmR 12cmC. 8cmD, lOccn如图7在半径为5的&O中，若弦AB=g,则AAOB的面积为（：如图，已知AB为©0的直径,且AH=15cm,弦CDJ_Cb于M 若OM * OA7 = 5,则CD长为）.£

5、;1争ar翻引解小10*如国，®0的两条弦4E、CD互相维直, 在1111, 垂足为E,且AR=C。，CE=1, EQ=3,求。的半径.11.如图，在RtAAB。中./。=9炉，AO=J" M=l'以。为圆心, 0B为半径的圆交AB于点户, 求PB的长.串r筑令题请细13.小雅同学在学习园的基本性质时发现了一个结论：如国, 于点 N,若 54=ON,则 AH=CD.(1)请帮小雅证明这个结论(2)运用以上结论解决何哽工在母AHC中，ZABC1'r平分线的交点，以0为圆心，0B为串径的®。与上:弓在。中，。履一弦45于点M, QNJ_ CDJ_C=9

6、。=。为(；的角 AABC三边分别相交于点卜在©0中，AB是直径，P为AB上一点,过点P作弦MN； /NPU=45D、E、F, G> 若 AD=9, CF=2,求AABC的周长.IJG0垂直于弦的直径垂希定理应用则拱桥的半径为（如图是一条水平睛设的直径为2米的通水管道横裁面其水面宽为1则这条管道中此时水最深aO中，弦的长为651，圆心。到从B的距离为4cm,则。的半径长为如图，巳知睇形ABCD的四个顶点都在OO上，AB/CD, 00的半径为5 求S琳山CB.如图，（30过点E-C,圆心。在等腰直帕ZXABC的内部，ZBAC-90 OA = lt BC=ti.（1）求证* QA平

7、分/HAG1一（公求与口的半程R./AB 是0O 的弦.牛隹 QA=8, ZAOB = 120% 则 AB= 如图，圆弧形桥携的畤度11米，拱高CD=4米，A. 6.5米 氏9米C. 13米如图.要测信一个铜板上小孔的直径，通常采用间接的消量方法，加果用一个直径为10mm的标准钢珠放在小孔上，测得钢珠顶端与小孔平面的距离A = 8mm,则此小孔的上径为.如图，A"是©O的弦*半径UC, QD分别交于E、尸，且AE=BF.求证* OE=QF.中期BJ Ml俎 期用蝉HjtSf9 .等腰AABC的三个顶点都在上，底边BC=8em. 。半径为5cm：求5少用. 帆 m&c

8、rn*氢 8cm110 .如图，。门的弦4E、CD交于点P, AB-CD.求证. QP平分N8PD.隹t祥OftfCDfM, ONJ_AH于N.证。m=。网即可.IL （20H 武汉中考）如图,铁路MN和公路PQ在点。处交正, ZQON=30公路PQ上达处距离O点240米,如果火车行驶时，周 围加。米以内会受到噪音的影响.那幺火车在铁路MN上沿ON方向 以？2千米/时的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为（B ）, 跳12秒 R 16秒 C, 20秒 D. 24秒.M1&加右图某地有一座园弧形拱桥，桥下水面宽度AB为7. Em,拱高C。为2.4m.（1）求拱拼的半径1解 T R=8ta

9、9 m.<2）现有一艘宽3m、船舱顶部为长方形并高出水而2m的货船要经过这里，问此货船能厕利通过拱 桥吗？J解；早DEhDF=工，5m，作EM，内占* F.NJ_AH, MW交OC于Ff,程Rt2GHN中可柔。H = 3,心VOD-ktir ADH = 2. 1T :.NF>2,工就通过，九年级数学培优圆专题训练(四)-4.弧.弦,留心角1 .下列说法：相等的幽心用所对的孤相等；相等的孤所对的弦相等*相等的弦所对的弧相等.半径相等的两个半限是等弧.其中正确的个数有().A. 1个B. 2个C 3个IX 4个2 .加图，在。中，蠢=最，NA = 301则/C=.3 .在半径为on的(

10、30中，弦长为j2Nm的弦所对的圆心角度数为().A, 60"民 9。"C. 120*D. 45* 4 .如图，弦AE/直径£。，连HO, ZAOC=0则温所对的圆心角的度数为().A、40*K 50*C. 60°D. 30°5 .如图，AB是。的直程* 8C、CD、DA都是®。的弦，且E6=CD=0A,则/HCD= ().A* 100"B, 1100 C. 120*D. 135*k如图.D% E分剂是的半径OA、(阳上的点，CD±OA TD, CE OB于E * CD=CE.则戊:与&的大小美系.第2题图

11、第4嵬图7,如图，00中的弦ABhCD,求证AU=段&如图.QA、QB. "：是©O的三条半径，M、 MC=NCi 求证: AC=BC.9.如图.八日、。口是00的直径，弦DE且B,。逆 -第5题图第G建图©N分别是。凶、QH上甜点，且AAf=ZOM, BN = 2ON,-c求证+ AC-AE.10,如图,以口月月CD的顶点A为回心，且B为半径作0A,G）A交AL于E| F,延长HA交日启于G,求证；GE= EF.11,如图，0O中，AE是直径, CCLLAB, D是CO的中点，DE/AB,求证t£C=2BE.12-如图,AB为。的直径,C,。分

12、别为OA JOB的中点QFLA以EO_LAB；点E” F都在00上,求证：(1) CF=DE 4E=ZCF,ACOD13. 12。惘武汉元月调考）如图，已知：AD是0。的直往，AB、AC是弦，M AB-AC.<1）求证；直径AD平分/BAQ ,'.（幻 若RC经过半径。八的中点E,F是的中点，仃是还的中点，。0的半径为1,求GF的长;D周角AB是®。的直足第2题图第x逅凹如图如图 如想则/BOP的度数为_ D,廿都是。上的点Q为其华园上一点（不含八OA±BC, ZCM = 25pf 则/AOF 的度数为如图，AB、CD 是0。中互相垂忤的苴径 求证；FH平分/

13、_4KLLABC是。的内接三角形,若/ABC=70：则/Q4c的度数为10.如图，OA, OB、OC 都是半径，NAOB=2NEOC,求证：NACB=2/BAC.1L如图，P是等边AABC外接圜筋上任意一点求证:FA=FB+PC证明：在FA上班取PQ = Fg 易科&PQC州正三甭帮'再证AAQ馅©口?,A12.如图， ABC中.AB>ACr /BAC的平分线交外接圜于D, DE_LAE于E, DMLAC于M(1)求证BE=CM.证：连总口、CD.汪(2)求证士 AB-AC2BEt皤母题斓维周闰府枢 猗哨脚必如：13.如图,M在工轴上，OM交工轴于A,瓦交5轴于

14、口、F,Q为艇的中点,AC交OD TE,交BD干N,(1)求证工AE=DEi(2)若AC=%求点D的坐标；(3)探究:EM与日N之间的数量关系和位置关系.精品文档九年级数学培优圆专题训练（六）6. I园周角（二）DL如图，的内接于0U, AC是00的直径，ZACB-50点D是®。上一点，则/口=（：A, 50°民奴C. 30° D, 20°2 .如图,在。的内赞四边形ABCD中，£BQD = 90j则/BCO=.3 .如国，AB是的直径,点D在0O上./AOD-=130"，BC/CD交0O于C,则NA等于（儿50"民40*C

15、,翔*D,绅4 .如图，四边形以及：。内接于O,如果它的一个外角/DCE=64那么/BQD的度数为（）.A* 12B"B 100*C. 6D, 324笫1题图第2题图第3题图第4题图5,如图，AH是平国0的直径.。为AC的中点，ZB = 40则/C的度数为（A. 80°珥 1。0"C. 11。"D, 140*6,如图，在®。中, ZOC=100剜/ABC的度数为（）.儿 了。'B. 1OG4C. 130aD. 150*7.如图，耳屋内接于0O, ZC-45 AB=4,则4O的半径为之如图，0。是AABC的外接蚓，AD是ABC的高，AE指

16、OO的直径, 求证: N8AE=/CAD.精品文档10.申橙施调推,飞3sl融琼 界塑更好算如图，在0O中,ZBAC=60% /DAC=3U A£=2, AD=6,<n 求/DCB,求CD的长.B如图，。的半径为1, AB是0O的一条弦，则弦AH所对的圆周角的度数为CA. 30"C. 30"或15Q口B, 60*D. 60°® 120*B12.如图，在。中，C为劣八B的中点，连接AC并延长至D,使CD = CA,连接D0并延长DB交00于E,连AE.(1)求证: AE是GO的直径求证工AE=UE如图r AB为。的直径，。为半圆的中点，。为

17、AC上一点,延长AD至E,使AE = BD,连CE, 求器的修CB14.如图，HUC内接于00, RAB>ACf NEAC的外角平分线交0于E, EFXAH,垂足为E (1)求证：EB = ECt求ABACBFA九年级数学培优圆专题训练(七)工点和181的位置关系1 .巳知。的半径为5面，点P是。0外一点,则OF的长可能是(),A. 3cmB. 4cmC, 5cmD. Scm2.已知,0的半径为j 点F不在O内，则点F到圆心U的庭离d满足().,A. d<.rB. dFC. </>rD. dr3.00的半径R = 10em.圆心到直线/的距离0M= 6cro,在直线2上

18、有一点N,且MN =左m,则点 N( ).A.在。内 B.在。上C 在0。外D.无法确定工过一点可以作 一一 个圆,过两点可以作 圆，过三点可以作 个圆.5.已知0的直径为机m,若点片在口内，则线段OA的取值范围是 .'氏 已知O的半径为5,圆心0的坐标为 S, 0),点P的坐标为(3,幻，则点P与®。的位置关系是在ABC中，/C=901 AB=3, BC=M以点儿为画心,2为半径作圆，则点C与®A的位置关系 为(A,点C在0A上 B,点C在0A外 对于三角形的外心，下列说法情诺的是( A.它到三角形三个顶点的距离相等 C.它是三角形三条边垂直平分线的交点C.点C在

19、。4内 D.不能确定B.它是三角形外援画的圆心D.它一定在三角形的外部如图1巳知在hEC中，/ACB=90,八B = 10. BC=8, CO_LAB于D,。为AB的中点.0CD以为园心* £为半径作圈C.试判断点A. D. B与®C的位置美系？(2) 0C的半径为多少时，点。在区C上？外C的半径为多少时，点D在®C上?10.在等矍岫£中.B、C为定点，4为动点.且4C=AH. 为的中点，以EC为直径作Q*C1)当/A等于多少度时，点A在0D上*(2)等NA的度数在什必范嗣时，点A在®D外#(3)当RA的度数在什幺范围时，点A在® D

20、内.统事艇蜀迪墓jdQUK 耍丑的QT&1除0 内 J3WUW：IL用反证法证明命冠"三角形中必有一个内角小于或等于60"时，首先应假设这个三角形中（）4有一个内角小于岚TB.每一个内角都小于6.0., C 有一个内角大于60°D.每L个内角都大于60"12.如图，已知矩形ABCD的边AB = 3cm, BC=4cm.CD以点A为第心,为半程作内，则点® G D与®幺的位置关系如何？AiiD<3）若以点A为展心作04,使E、UD三点中至少有一点在©A内，旦至，少有一点在日A外，求0A的半径厂的取值范围.8 1

21、C13,如图，四边形 ABCD 中，NA = 9(T, AE = 5JJ, BC=8, CD=S,总。=5,试判断点 A、B. C、D 是否在同一个画上.并证明你的结婚.14.如图，（/过坐标原点，点。'的坐标为Ch 1）,试判断点P （-1* 1）, 与。的位置关系.15,已知弦ADLL弦加.且4B=2,点C在圆上.8=1.直线AEBC交于点E.（1）如图1,若点E在®“外.求NAEE的度数；求/AEE的度数.D图1AS0图2（幻 如图2,如果点C. D在0。k运动，CD的长度不变,若点E在。内,2,九年级数学培优圆专题训练（八）8,直线和圆的位置关系（一）已知.圆的直径为

22、13cm串时,直缕与圜 掂防直钱到圆心的跟 敏为乩 当M "旧时，直线与脚 相段_>当d=G-Sizm ,当d小于6. 5cm时.直线与圆 相史 .若00的半径为6,如果一条直线和圆相切，P为宜线上一点，第0P的长度的取值范围是（C >,B. 0P>6C.D. OP <63,巳知0O的半径为8cm,直线£上有一点B到眦心。的距离等产8cm,则直线，和。的位置关系4.5.6.是（D ）.A,相离B.相切C.相交D.相交或相切如图，在RtZABC中，ZC=90 NB=36, BC=4cm,以点C为倒心.以2ce长为半程作圆，则0C与从B的位置关系是（B

23、）.A.相离C相交艮相切D.相交或相切- B已知0。的半径为5,直线上和点。的距离为芥E,若苴域Z与®。有公共点，则（D ）,A. rf>5B. " = 5C. d<5LL在AABC中，NC=9O1.4C=3, 5c=4,若以C为圆心，2"为半径作®C,则®C与斜边AB的位 量关系是相切 ,NACB = 6（r,点O在NACE的平分线上,OC=5cm,以点。为圆心，曲皿为半径作圆，则。与AC的位置美系是和变如图.ZIABC中，AB=AC-5t BC6,点D是BC的中点，以D为圆心,2. 5为半径作词+则©D与直线AC的位置

24、关系是相丈 -.AD如身，在Rt月BC中，ZC-90% AC=6, BC=8,以C为圆心，r为半径的圆与4B有何位置关系？ 为什么？ （1） r=4（2） 丁=%8C3） r=SMi G)楠需.(2)相左.10*如图，在RtAAJSC中,Z = 90 ZC=60 BO=xt。0的半程为2,求当了在什么范围内取值 时，AB所在的直线与0。相交，相切，相离？解；0<i<4吟痴死/工一d配相切x>l时相禹，1L设®。的半径为K,国心。我直线的距离为心 若以R是方程/一6工t加=0的两根，则宜缱£与 。相切时，m的值为.、12 .在RtZiABC中，AC-3, B

25、C=4,若以点C为圜心，R为半径作与斜边AB只有一个公共点的园，-R的取值范围量.13 .直角梯形A£8 中，ZA = ZB-90 AD/BC.匠为AB上一点，DE平分NADC, CE平分 NUCD.以AB为直径的圆与边CD宥E样的位置关系？请证明你的堵的.4 nE 口14 .已知/M冉Nh30*,O为边内N上一点，磔3为圈心,2为半径作0O,交AN于D、E两点设股一工 (1)加图1,当m取何值时，。与AM相切？ /用.dT5-卞 n., . 图1(2)如图2,当工取何值时.00与AM相交于B、C两点，且NBCC=9tf?，匹N fw.mwt I图215.已知直角梯形 ABC。中，A

26、DffBC, N0 = 9O AD FBC=CD.(1)如图1,以CD为直径作©O,求证14B与电0相切；.©)如图2,以盘B为直径作eb,求证* CD与。相切.九年级数学培优圆专题训练（九）9.直线和圆的位置关系（二）切线的判定和性质L噩通镖算.如图, 如图, 如图.AE为®。的直径，同周免/4口匕=如、当/BCD-时.CD为0。的切成.A是0上一点，且P启=12, PB = 8, QH=5,则FA与60的位置关系是AB为®。的直径,PD切。于二 交AB的延长线于D,且 8=8,则/FCA=CB第I度图A第3题图R如图，直绕AB是O。的切线,A为切点Q

27、B交。于C,D在O上,/OHA 40s，则/4DC二 如图* AB是。的直径，C0是©0的切线，C为切点，ZB-25则ND峙干.6.如图.CI3切色门于H,C4交0O于D,AB为。的直径，E是AB。上一点，C40、/E=E第4题图BE 丁匚7.如图* ABC中，ABAC. D为BC的中点.以口为国心的圆与相切于点£, 求证：AC与。口相切.E第6题阳如国,在41RC中，口是AB边上一点，圆口过Q、8、C三点，NDOC2/ACD = lxrCO求证工直骐AC是。的切线才（2）如果NACb=75，0。的半径为£,求BD的长.如图,在4BC中，/ACB=9。，以8c为直

28、程的口交4B于口，E为4仁的中点，连QE.求证士 DE是。的切线.10.如图，在4BC中，/B=60、©0是AAB匚的外接圆，过点A作OO的切线，交。的延氏线于点P. CP交00于点D.（1）求证，APACi（2）若AC=3.求PC的长.1L如图，点A, R在。U上，直线AC是。的切线，（JC±OB,连结丹H交OC于点D.(1)求证：AC=CDi(2)若AC=2, AOf,求BD的长度.12.如图，正方形4BCO的顶点分别在3轴，工轴上，以AB为弦的M与工轴相切于产，已知A0M,求圆心M的坐标.ty1乱（2010 武汉中考蹙）如图，点。在/APR的平分线上，®O与

29、PA相切于点C.门）求证，宜线PB与60相切；（幻PU的延长线与0O交于点E. 00的半径为3, FC=4.求CE的长.九年级数学培优圆专题训练(十)10.百战和阿的位置关系(三)内切圈与切线长定理L ABC中，ZA=5(r,点是AABC的内心.则/EIC=,若点。为AABC的外心，则 /J30cH.2,在AABC中，ZC=90 AC=3t BC=4,则其内切圆半镣为.工如图，AD，AE BC都是色0的切线，切点分别为D, MF,若AD=6,则的(：的周长为.九 如酊，。内切于AABC,切点分别为IKE工F, #ZC=80则/EDF=.5.如图，尸A. PE如0。于A、E, /AFE=6(f,

30、 P在=3,则9。的半径为.£ 如图，0O是AABC 的内切圆,ZC-90 AB=g, ZBOC-1050,则 BC 蒯长为一7.如图，PA. PB切。O于A. B, AC是0的直径，ZP = 40则/ACE的度数为.8.如图？八、尸B分别切0O于4、N/P=50，点C是O上异于4, B的点，则/ACB=第6瞿明第7勒图第g黑图9. ABC的内现与。与三边分别相切于D. E、F三点，AB=7r BC=12* CA=1X. 求AF, BD.CE的长.CW.如图，.ABC中，ZC=90 1为aABC的内切园，点。为ZV1BC的外心，BC=6+ AC=8,(1)求色例半程，(2)求CH的氏

31、.事辎稀锻弊暨里咽:如图，©O与ADE各边所在的直线都相切，DE，AE, AE=8, A£)=10,求。的半径.琳：412.如图，4BC中，NACE=90、 AC=6. BC=8,。为BC上一点，以0为圆心0C为半径作圆与AB切于D.(1)求BD的长； (2求。的半径.解才(1)连口口，AD=AC=6, ED=4. .(2) il CO-ODr, OB-8 -jrt (8 - r)1 r*-F4: * ? «3413. 2012 ,武汉四月调考)如图，HCt分别与回。相切于点E, F, G,且AB/CD, OB与EF相交于点M, 0C与FG相交于点N,连接MN.R

32、 .W 求证* OBJ_OC(2)若 OB = 6, OC=&,求 MN 的长.证 (1)哈t(2)连。K 证姆魅DMFN, MN-OF,曲而晚安可将 MN-也814,如图.是00的直径,BC是0O的切线，切点为8,。是。上一点，CD = CB,连AD, 0GOC交©O于E,交B0于凡,(1)求证工CQ是a。的切线q(2)求证NBCD=2/ABD/(3)求证fE是ABCD的内心*IT77 SZBGD-600,求照的值.证工(I)斑CDO三匚白口(£SS3.(2)征 CO±BD. r ZABD=ZBCD(3)证/CBE+NO曰E=901 £E3F十

33、/OE590', /OBE=/OEB,二2CBE=/EBF.昨 £M,BC 于 M. EF=EM, CETEn,，笠。子.L七 £九年级数学培优圆专题训练(十一)11.正多边形和画建地舞调窿”用aw，际f 3r产口平行四边形D,正六边形D正五边形1 .下列正客边形中,既是辆对称图形，又是中心对称园形的是().儿正三角形K正方形G正五边形2 .下列客边形中，是正家边形的是 ().儿菱形 R矩形G等腰梯形3,下列正塞边形中，对称轴条数第6条的为().A正三角形R正方形C正六边形4 .正五边形的中心角是 度.5 .正由边形的中心角等于其内角的是正 边形.氏 正五边形的AB

34、CTE的对的线AC, BD相交于点巳 则/丹PB的度数是7 .已知正六边形的边长为IQei,则它的边心距是( 上B. 5cmC, 5/3 cm口，10cm8 . 一个正多边形的中心角为乳、则它的边数为.9 .圆内接正六边形的半径为九则正六地形的面积为私 周长相等的正三角形，正方形，正六边影的面积分别为&,鼠，则它们的大小关系定11 .如困,正AABC外接回的半径为R,求正的边氏，边心距，周年和面积.A12 .如图，已知正方形ABCD的中心为。，边长为E, E为其内一点且EEC为正三角形，£；&(：的 市心为P.求0P捏.13 .半径相等的圆内接正三角形，正方形、正六边

35、形的边长比为.14 .如图，五边形AECDE是。的内接正五边形，对角线AC,相交于点巴下列结怆ZSBAC=36, PB = PC；四边形注PDE是菱形©4P = 2BF, 其中正确的结论是().A. B. C. D,15 .如图，巳知。的内接正十边形ARCU，A口与。B、UC交于M, N.U)求证：MN/Bg(2)求证】MN+BC=OB.16.如图1、2、3,，开,M* N分别是©O的内接正三角形ARC、正方形ARC口,正五边形AHCDE，、正用边把ABCDE的边AB* BC上的点，且BM=CN,连接OM, 0M(1)求图1中NMON的度数孑(2)图2中NMUN的度的提 ，

36、图3中/MOW的度数妲 .(3)试探究NMON的度数与正式边形边数五的关系直接写出答案入九年级数学培优圆专题训练（十二）12.弧长和扇形面积事舞鹰建瑞与.：却打 EW RUTIL在半径为1的©O中一 12的圆心角所对的弧长是（）.A.与.B也，C.打 . D.*工仲面上的分针长6cm,经过25分钟,分钟在锌面上扫过的面积是1）.15A* *5*item2B. 15irt：rii!C. 97rctniD_ 30hcjh3工3 . 一个扇形的网心角是1匕0它的面积为3底那么这个扇形的半径是（）.A.离cmB. 3cmC、6cmD.4 .如图，在4X4的方格资中（共清T6个小方格），每个小

37、方格都是边长为1的小 正方形.0、A、B分别是小正方形的顶点，则画形QAB的弧长等于, 一 （结果保用根号及内.L如图，边长为1的正方形ABCD,分别以4、匚为圆心，边长为半彼画如.则图 中阴影面积为.乱如图,四个半径为1的圆曲明外商则图中阴影部分的面积为（）.A+ rB.21tC. 3xD,41r厂如图.AABCT. ZS4C=90 AB = AC=% 以HB为直径的圆交FC于D, 则图中阴影面积为（）-A. 1民2C. 1+与U2-f44在距形ABCD中，AD=2,以旧为圜心，BH长为半径画瓠交A于F,若 色长为喜哈凰丽彩面积为乩如图，扇形AOB的鼠心*的、四边形UCDE是边长为1的正方形

38、，点gE, D分别在（MOB和&上，过八作AFJ_E0交ED的延长线于点F,那么 图中阳影部分的面积为.审®厩请第十通般 MW的/斯10 .如明，AB是00的直径.茏DE垂直平分半径QA.C为垂足,弦0F与半径OB相交于点尸.连接EF* EOt 若加=£再，/。尸4 = 4 51C1)求。的半役;(2)求图中的阴影部分的面租.11 .如图. C、D是以丹丹为直捶的半酊上的三等分点，且半径长为dCD是弦，求图中阴影部分面积,12 .如图，列心角都是9T的扇形OAE与融形0CD叠放在一起，连接AC、BD.<1> 求证士 AC=BD.6若图中阴影部分的面积是台

39、求8的梗.铅雄青题曲雄.7.里学0面-裘皿町雹|13. J2O13 武汉中考加图，。4与0E外切于点D, PC, PD. FE分别是 圜的切线，C, 口、E是切点若/CED = /, ZKCP = yt G)H的半荏为 R,则徐的长度是()A - (9。;工)R H(90-RC,jt «SQ-工)R；r (180 y) .RIcU180九年级数学培优圆专题训练（十二）13.囚锥的侧面积和全面积L圆锥的母线长为13cm,底面半径为5cm,则此圆锥的高线为（ XA. 6cmB. 3cm- C. 10cmD. 1 配m2.在半轻为50cm的战形铁皮上剪出一块扇形铁皮，用胭余部分作用一个底面

40、直径为8供巾，母线长为 50cm的圆锥形烟囱帽，则剪出的扇拶的圆心角度数为（）A.2蚓B.144°C.72°，D.36"工 已知圆锥的底面半径是九 高为3则这个圆锥的蛔面展开图的面积是（ 上A.12MB.15wC.30xD.2甑鹤边长为力的正方形骁一条边旋转一周，所得几何体的州面积为（）.A,16B.16耳C.32nD.64n5,已知圆锥的韵面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线长与底面半径的比是.6 .如图，三个半径为2的圆两两外离.则图中阴影部分的面积为.7 .现有一个圆心角为90,半径为Bcm的扇形纸片，用它恰好囤成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），该 .圆锥底

41、面画的半径为（）.IA、4 cmB. 3 cmC. 2cmD. lum&已知一个国椎的仰面展开图是一个半径为9，回心用为120°的扇形，则该画锥的底面半径等 于C ）.A. 9氏 27C. 3口 10九如图，已知圆锥侧而展开图的身形面积为扇形的孤长为lOzrCm,则圆锥母线长是（ LA. 5cmB. 10cmC. 12cm、 D. 13cm10n如图，一个圆锥的高为3VTcm,侧面屣开图是半圆.求:<1>圆傕的母线长与底面半径之比3（2）求/月4c的度数，3）圆傕的恻面积（结果保留精品文档箫7题第S藕第9题舞笛题蔚第"816.如图1,在正方形铁皮上剪下一

42、个扇形和一个半桂为1cm的圆形，使之恰好围成图2所示的一个圆 锥，求圆锥的高.H. 一个廨锥的斜面积是底囱积的3倍，财这个园等的低面展开图的圆心角为(A. 60"B. 90DC. 1200D*I12.圆锥的两条母线的夹角为的则国锥的侧面积与底面积的比值为().A. 2B： 1. G 3D.ri13,已知圆锥的底面半径为3c】n,卬线桧为9cm, C为母线的中点，在圆维的螂面上，从A到C的最短悔高是.14.限推的高为12cm,底面直径为10cm,求图中国椎的全面积.15. ZkABC中，/0=9。“，AC-8, BC=6,汉斜边人8所在直线为轴旋转一圈，求所得几何体的全面积.九年级数学

43、培优圆专题训练（十四）专题利用垂径定理求K度工者拷将纳】刹用垂直于弦的直程掰到直角.橘鼬勾题定理沟通微与丰征之间的关系.一.已知直径与弦垂直1 .如图，4B为。的直径，弦CD_U4B于£, CD=12, BE=2,则O的直程为2 .2IM3 黄冈J如图，M是门）的中盘,EM上CD,若3=4,皿=机 底前所在圆的半径为.3 .如图，AB是。的弦，OD_LAB.垂足为g交00于点D,点E在®。上.若/HEO=30" 0O第2鹿D第3题二、由弧的中点产生垂直'i4 .如图.。的直径为20,弦月B = 16,点C是通的中点，则乂C=. '.5,（加13,嘉

44、兴）如图，D是靠的中点，OD交AB于C,连结AO并越长交O于点七，连结EC.若AE=8, 8=2,则 ET 的长为.三,作垂直于茏的直径6 .如跑，将半径为2ei的圆形纸片折叠后，版弧恰好经过幽心O,则折痕AB=D,、,:"FPrL"第4题用5题第6鹿工 如图, 4R是U的直径，P为AB上一点，过尸作弦MM /NPB=45“，MP=3, NF=5,则AB=&如图.半径为2相的0。内两条互相唾直的弦月5、CD交于点P. AB=St CD=6f则 W=.9.工程卜豫用钢珠来瘠量零件上小孔的直径，腰设钢珠的直径是12亳米，测得钢珠顶端离零件表面的距离为9牵米,如图所示，则

45、这个小孔的直径AB=cm.精品文档九年级数学培优圆专题训练(十五)专题 利用弧的中点与勾股定理构建方程t方法归纳】由鼠的中点产生与弦垂直的半役，得用为照定理胸建疗程.1 .如图，O的半径为5, AH= AC, BC=6,求NE的长.2 .如图，40为0O的直径，CD1AB,垂足为曾，AC=CE.(1)求证】AF-CF* ，-. 若的半程为5, AE=g,求EF的长.3 .如图中，直径CDJ弦AB于E, AM_LBC于M,交CD于N,连AD.(I)求证：ADmANt(2)若AB = 40, ONf 求®。的半径.4 .已知0。中，AC=CE.W如图1,求证；CO±AEy(2)

46、如图2, AB为。的直径，CO_LAB于口，若BD=L, AE4,求。的半径.九年级数学培优圆专题训练(十六)专题利用角平分线梅造全等t方法打蝌】内由平分或问题拄柱与线建和有关.实质是对角互补的蓝本图宿.圜与外蔺千分钱河题桂往与鬟段的差南关.1-,'一、圆与内角平分线L (201。武涅中考短)如图，0O的直程AB为101弦AC长为6,参ZACB的平分线交©O于口，求CQ的长.2 .如图，过。、M Q, 1)的动圆05交3轴、工轴于4、B,求M+OH的值.二.画与外角平分战3 .如图，。为回£的外接圆.眩CP是与/ACB相邻的外角的平分线+ ZACB-90 求证士 (

47、DEi=PBf AC-BCf厩PC4,如图，A (4, 0), B(0, 4)t ®O经过A，B,。三点，点F为04上一动点 异于O. A).求号守的值.5.已知为0O的直径，C为。上一点，CDJ AB干点D，CE平分/OCD交。于瓦(1) 如图 I,求正：EAEBt ;(2)如阴2,若CE=4,求四边形AC5E的面积.九年级数学培优圆专题训练（十七）专题利用转化的思想求角度才法后部】利用圜的有关社族特化年度是求前度常用的方法.一利用同弧感等量转化因周角与圆心箱1-如图，AABC是与0的内接三角形，若，QBC=701则上总的度数是色O的直密CB的延长线与弦ED的延长线交于点力3.城图

48、* AH为00的直径，C为弧网B的中点，D为半圜殓,务 第1段第？题二*构造圆内接四边唐转化角九 如图，AB是电。的直径，口为第:的中点.ZAHC=40 士 *黑如图，包。的半径为L 弦A"通则圜周角/4CE=_0 0 第4题第5班三、利用直径构造直龟三靠形转化角6.如图，以白为£）0的长径；C. 0在。上,ZAOD=307，如酊，日。是3BC的外接圆，RO的延长缱交AC于后B 上一点，则/ADC=G、亡第3期具l/C=.ri- e - 9第&电则上BCD的度数是T若乙BAC=501 上八EC=6（T,则/4EE四.利用特殊数*美荃构造将球扁转化鬲乱如图，的半径为2

49、,弦EC，2Vl.9.如图，。的半径为I，弦内6'，? 而点A为口上一点（异于E、C）,则/BACm£ AC=V3，则上EOC=.第&题第7整前9题九年级数学培优圆专题训练(十八)专题内心与外心【方法归妨】抓住三角冷内心、外心的性技进行证明与计算.1,如图，ATIC 中丁 ZC=9Q AC-6, RC=丸。为ABC 的内心T OM_AB 于M.求C>M的长.2.如图./A5c 中，ZC=90 BC=5,。为 AABC 的内心，若 (X=VZ,求 AB 的长,工 如图，AABC中，ZC=90月C=3, BC-4, O为ZXABC的外心.I为色月片匚的内心，求。工的

50、长.4 .如图，为二ABC的外接圈.BC为直轻，AQ平分/0AC交O于D,点M为MHC的内心.m 求证l BCn<TDM,总）若DM=gW.ARf 求的长.5 .(加】4 武汉市售损期)已知点E是&(；的内心, AE的延长线和AABC的外接眺相交于点力, * pAD. BC交于F.DD(1)如图，束iG DE=DBt.(2)如图2,若八D是八BC外接圆的直径，G 为AB上一点，目NADG J/C.若HG -3* AG-3, 求 DE 的长.九年级数学培优圆专题训练(十九)专题切线与垂径定理方法归纳】连过切点的聿控,作垂宜于强的直槿,襟刘直角，遹句股的施方准，1 . 2013 ,哈

51、尔浪)如图，宜线4B与。相切于点A, 4c. CD是0的两条弦，且CD/AB,若0。的半径为素 8=4,求弦AC的长.A H2 .如图,AB为。的直径I为®O上一点由是比的中点，过D作0。的切虢交幺C于E,DE=%CE=2.(1)求证1DE±ACt(2)求0 O的半径.3 .如图，四边形ASCD内接于。，HD是®。的直径，AE±CD,靠足为的 D且平分/BDE.C1)求怔；M是。的切线.(2)若 AE=2, DE-lew,求 CD 的长.如图，点尸为®t/外一点.8为0。的直径，PO=OC, P。交®。于M, OH为仃的切线，且PH1

52、.OIL.(1)求证 PH=GM*(2)若OH=2PM,求器的假，九年级数学培优圆专题训练（二十）专题切线与等腰三角形4【才法归赵】抓住等族三角拶的性质,抹台园的切我进行证明与计算.L如图,在板中，AB=AC,以aB为直径的0。与边EC交于点D,与边AC交于点& 过D作DF_LAC于点E(1)求证:DF为0O的切线.(2)若 DE-ft , AB=5,求 AE 氏.N （20U 武汉元月调考题.课本题改）已知等腰RrAASC, AC=BC=2, D为射绽（7日上一动点，经过 点A的与EC相切于点口，交直线AC于点E.Q）如图1,当点。在算边上时，求色0的半径；（2）如羯2,点口在级段B

53、C上，使四边形内ODE为菱形时.求CD的长,& 12013 武汉5月调蓍曲选）已知，CD是©O的弦，A为金的中点,k为CO延长线上一点，如切®。于G , AG交8于K（1）如图1.求证：KE=GEt（2）如图2, AC/跖，器T，AK=2/I0,求00的半径. L.A 九年级数学培优圆专题训练(二十一)专题切线与勾股定理【方法归玷】连过切点的车程曾通过句股定理构定方程,L如图，为0口的直按，半径8工小用D为丹丹延氏境匕一点，过。作。的切典,E为切点，连接3:文AB于点F.(1)求证】DE=DFi£2)连 NE,若 QF=1,即=3,求 DE 长.(1)求出DE的面积工(2)求AF的长.3.如图，正方形AEC。的边民为孔以0C为直径作圆，过八点作圆的切线，变DC于E,切点为R3 .如阴，已知月E为色。的直轻DC与。O相切于点G ADJJ7C于D. AD交®。于E, (1)求证: AC平分/DABm(2)若CD=】九AB=16f求旧D的长4 .已知，AB. AC是。的切线,aC是切点，B。是®。的直径.连接AU.(1)求CE= Q4/CD1 i,Fm 过。点作DE/Ag 分别交AB、AO于E, F,若AB=BD,求番的值.九年级数学培优圆专题训练