中考数学培优易错难题(含解析)之锐角三角函数及答案

1、中考数学培优易错难题（含解析）之锐角三角函数及答案一、锐角三角函数1 .某地是国家 AAAA 级旅游景区，以 奇山奇水奇石景，古賨古洞古部落”享誉巴渠，被誉为 小九寨”.端坐在观音崖旁的一块奇石似一只啸天犬”，昂首向天，望穿古今一个周末，某数学兴趣小组的几名同学想测出啸天犬”上嘴尖与头顶的距离他们把蹲着的啸天犬”抽象成四边形 ABCD,想法测出了尾部 C 看头顶 B 的仰角为40，从前脚落地点 D 看上 嘴尖 A的仰角刚好60,CB=5m,CD=2.7m景区管理员告诉同学们，上嘴尖到地面的距离是3m于是，他们很快就算出了AB 的长你也算算？（结果精确到0.1m参考数据：sin400.64, c

2、os40 0.77, tan400.84. 2 1.41, , 3 1.73)BH= BF- HF =0.20, AH= EF= CD DE- CF=0.58由勾股定理得，AB BH2AH20.6(m)，答：AB 的长约为0.6m【答案】AB 的长约为0.6m【解析】【分析】作BF CE于 F,根据正弦的定义求出 出DE,结合图形计算即可.【详解】解：作BF CE于 F,BF,利用余弦的定义求出 CF,利用正切的定义求在Rt BFC中，BF= BC sin BCF 3.20,CF= BC cos BCF 3.85,在Rt ADEE 中，DEABtan ADE【点睛】考查的是解直角三角形的应用-

3、仰角俯角问题，掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数 的定义是解题的关键.2.已知：如图，在四边形 ABCD 中，AB/ CD, / ACB =90； AB=10cm, BC=8cm, OD 垂 直平分 A C.点 P 从点 B 出发，沿 BA 方向匀速运动，速度为 1cm/s ;同时，点 Q 从点 D 出 发，沿 DC 方向匀速运动，速度为 1cm/s;当一个点停止运动，另一个点也停止运动过点P 作 PE 丄 AB,交 BC 于点 E 过点 Q 作 QF/ AC,分别交 AD, OD 于点 F, G.连接 OP, EG.设运动时间为 t ( s ) (0vtv5)，解答下列问题：(1 )当 t

4、 为何值时，点 E 在 BAC 的平分线上？(2) 设四边形 PEGO 的面积为 SCm2)，求 S 与 t 的函数关系式；(3)在运动过程中，是否存在某一时刻t，使四边形 的值；若不存在，请说明理由；(4) 连接 OE, OQ,在运动过程中，是否存在某一时刻ECGQ证明/ EOC=Z QOG，可得 tan / EOC=tan/ QOG，推出，由此构建方程即OC OG可解决问题.【详解】(1 )在 RtAABC 中，/ / ACB=90 , AB=10cm, BC=8cm,二 AC=10282=6 (cm),OD 垂直平分线段 AC, OC=OA=3 (cm), / DOC=90 PEGO 的

5、面积最大？若存在，求出 tt，使 OE! OQ?若存在，求出 t阴形pEGO取得最大值；(4)t时,【解析】【分析】(1) 当点 E 在/BAC 的平分线上时，因为 即可解决问题.(2)(3)根据 S四边形OPEGFSAOEG+SOPE=SOEG+利用二次函数的性质解决问题即可.3t28OE15t8OQ.56,(0 t 5)； (3)t一时,2EP 丄 AB, EC 丄 AC,可得 PE=EC 由此构建方程(SOPC+SAPCSAOEC)构建函数关系式即可.【答案】(1) t=4s ；(2)S四边形PEGOCD/ AB,/ BAC=Z DCO,/ / DOC=Z ACB,D08A BCA,AC

6、 AB BCOC CD OD，6 10 83 CD OD， CD=5 (cm), OD=4 ( cm),/ PB=t, PE AB,35易知：PE=t, BE=t,44当点 E 在/ BAC 的平分线上时，/ EP 丄 AB , EC 丄 AC, PE=EC35 t=8- t ,441414154-t3-38-t-8-t2525248215t -t16(0 t 5)33(3)存在.c85268S-t(0t5),323-1=时, 四边形OPEG 的面积最大， 最大值为6823(4)存在. .如图， 连接 OQ.3-t55-t4 t=4.当 t 为 4 秒时，点 E 在/BAC 的平分线上.(2)

7、如图，连接 OE, PC.S四边形OPEG=SOEG+SAOPE=SAOEG+ ( SOPC+SAPCESAOEC)TOE 丄 OQ, /EOC+ZQOC=90,/ZQOC+ZQOG=90；Z EOCZQOG, tanZEOC=tan/ QOG,EC GQOC OG4-t5整理得： 5t2-66t+160=0 ,解得t16或 10 (舍弃)5当t16 ,秒时， OE 丄 OQ.5【点睛】本题属于四边形综合题，考查了解直角三角形，相似三角形的判定和性质，锐角三角函 数，多边形的面积等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题3.如图(1)，在平面直角坐标系中，点 A (0,- 6)，点 B

8、(6, 0). RtACDE 中，ZCDE=90 / CD=4, DE=4. 一；，直角边 CD 在 y 轴上，且点 C 与点 A 重合.RtACDE 沿 y 轴 正方向平行移动，当点 C 运动到点 O 时停止运动.解答下列问题：(1) 如图(2),当 RtACDE 运动到点 D 与点 O 重合时，设 CE 交 AB 于点 M，求ZBME 的度数.(2) 如图(3)，在 RtACDE 的运动过程中，当 CE 经过点 B 时，求 BC 的长.(3) 在 RtACDE 的运动过程中，设 AC=h， OAB 与厶 CDE 的重叠部分的面积为 S,请写出【答案】(1)ZBME=15 ；(2BC=4J

9、;当 h2时，S=18- 3h.8 5tS 与 h 之间的函数关系式，并求出面积 S 的最大值.(3) hW2时,h2+4h+8,【解析】试题分析：(1)如图 2,由对顶角的定义知，/ BME=ZCMA，要求/ BME 的度数，需先求出/ CMA 的度数根据三角形外角的定理进行解答即可；(2) 如图 3,由已知可知/ OBC=/ DEC=30，又 0B=6,通过解直角 BOC 就可求出 BC 的 长度；(3) 需要分类讨论： hW2时，如图 4,作 MN 丄 y 轴交 y 轴于点 N,作 MF 丄 DE 交 DE 于 点 F,S=SEDC-SAEFM； 当 h 时，如图 3, S=SOBC.试

10、题解析：解：(1)如图 2,iJBO(D)CA/12在平面直角坐标系中，点A ( 0,- 6)，点 B (6, 0)OA=OB, /OAB=45 ,/CDE=90 , CD=4, DE=4, / OCE=60 /二 / CMA=ZOCE- / OAB=60 - 45 =15 ,/BME=ZCMA=15；/OBC=ZDEC=30, / OB=6, BC=4 气;(3)h ACB 的中线,2MDAB1-，所以4SVEBDMEIB，从而可SS/ACB1SAMCB SAACB=2S ,22.SAEBD=S2- SAMCB_SI= SI,5MES,ME5.ME5EB 2，设 ME=5x, EB=2x,M

11、B=7x, AB=2MB=14x,.MD ME1AB BC 2 BC=10 x, cos/ ABC=BC 10 x5AB 14x7【点睛】本题考查相似三角形的综合问题，涉及直角三角形斜边中线的性质，全等三角形的性质与 判定，相似三角形的判定与性质，三角形面积的面积比，锐角三角函数的定义等知识，综 合程度较高，熟练掌握和灵活运用相关的性质及定理进行解题是关键5.下图是某儿童乐园为小朋友设计的滑梯平面图已知 BC=4 m,AB=6 m,中间平台宽度 DE=1m,EN,DM,CB 为三根垂直于 AB 的支柱，垂足分别为 N,M ,B,/ EAB=31：DF 丄 BC 于点F,/ CDF=45求 DM

12、 和 BC 的水平距离 BM 的长度（结果精确到 0.1 m.参考数据:sin31他,cos 31.86,0n 3160）0【解析】试题分析：设 DF=x,在 RtADFC 中，可得 CF=DF=x 则 BF=4-x,根据线段的和差可得AN=5-x, EN=DM=BF=4- ，在 RtAANE 中，/ EAB=，利用 / EAB 的正切值解得 x 的 值.B/EBDEB4N M5【答1试题解析：解：设 DF=，在 RtADFC 中，/ CDF=, CF=tan-f：DF=-,又 CB=4, BF=4：,/ AB=6, DE=1, BM= DF=. , AN=5 ；，, EN=DM=BF=4,在

13、 RtAANE 中，/ EAB= J , EN=4, AN=5,FV 4 - rtan I = 一=0. 60,解得- =2. 5,答：DM 和 BC 的水平距离 BM 为 2. 5 米.考点：解直角三角形.6.如图 13,矩形.二 二 的对角线.二，三二相交于点，二 关于二 的对称图形 为二三二.（1）求证：四边形m是菱形；（2）连接一_二，若.二一 .1：.，一 -.1求 丄_三二的值；2若点二为线段二匸上一动点（不与点一二重合），连接匸，一动点 1 从点出发，以的速度沿线段匚匀速运动到点一二，再以 1二的速度沿线段二二匀速运动到点 二，至 U达点二后停止运动.当点、沿上述路线运动到点 二

14、所需要的时间最短时，求 二二的 长和点走完全程所需的时间.【答案】（1）详见解析；（2）：吃一=二丿一和 走完全程所需时间为323s【解析】试题分析：（1）利用四边相等的四边形是菱形；（ 2）构造直角三角形求 ：._. ； 先确定点 沿上述路线运动到点 二所需要的时间最短时的位置，再计算运到的时间试题解析：解：（1）证明： 四边形.二 二 是矩形.=二.二与交于点 O,且一二、_.J 关于二 对称.-.DO二CO=DO二DE;OC = EC:. DO = OC = EC = ED四边形三二是菱形（2） 连接匸三,直线二三分别交一二 于点 F ,交二匚于点?八COD关于 CD 的对称图形为ICE

15、Dr.OE丄DC.: DC二45二OF丄AB_EF J.ID 在矩形二二中，为匚的中点，且 0 为 AC 的中点同理可得：F 为二的中点，.- 二:2为匚上二的中位线：YE二JEF：+ 护过点 P 作三一：三交一二于点.一由二运动到一二所需的时间为 3s2由可得，出 -0), CE= 2.5,5代入得(Y)2= x2+3x2,2解得 x= 1.25, CF=x 2.2该停车库限高约为 2.2 米.【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，坡面坡角问题和勾股定理，解题的关键是坡度等于坡角 的正切值.9.如图所示的是一个地球仪及它的平面图，在平面图中，点A、B 分别为地球仪的南、北极点，直线 AB 与

16、放置地球仪的平面交于点 D,所夹的角度约为 67,半径 0C 所在的直线 与放置它的平面垂直，垂足为点 E, DE=15cm, AD=14cm.(1)求半径 OA 的长(结果精确到 0.1cm，参考数据：sin670,9Zos67 0.39tan67 2.36(2) 求扇形 BOC 的面积(n取 3.14，结果精确到 1cm)【答案】(1)半径OA的长约为24.5cm； (2)扇形BOC的面积约为822cm2.【解析】【分析】(1) 在 RtAODE 中，DE=15,ZODE=67,根据ZODE 的余弦值，即可求得 OD 长，减去 AD 即为OA.(2) 用扇形面积公式即可求得.【详解】二D

17、E(1)在RtAODE中，DE 15cm,ODE 67.cos ODE,DO157:.OAOD AD 38.46 14 24.5 cm, 答：半径OA的长约为24.5cm. ODE 67,360822 cm2.答：扇形BOC的面积约为822cm2.【点睛】此题主要考查了解直角三角形的应用，本题把实际问题转化成数学问题，禾U用三角函数中 余弦定义来解题是解题关键.10.如图，正方形 OABC 的顶点 O 与原点重合，点 A, C 分别在 x 轴与 y 轴的正半轴上，点1A 的坐标为(4, 0),点 D 在边 AB 上，且 tan / AOD=,点 E 是射线 OB 上一动点，2EF 丄 x 轴于

18、点 F,交射线 OD 于点 G,过点 G 作 GH/ x 轴交 AE 于点 H.(1 )求 B, D 两点的坐标；(2) 当点 E 在线段 OB 上运动时，求/ HDA 的大小；(3) 以点 G 为圆心，GH 的长为半径画OG.是否存在点 E 使OG 与正方形 OABC 的对角线所在的直线相切？若不存在，请说明理由；若存在，请求出所有符合条件的点E 的坐标.(4, 2);( 2) 45( 3)- BOC157,2S扇形BOCn r3602OD0.39157 3.14 24.52存在，符合条件的点为(8-4、216亠或15716 4-2 16 4、2，理由见解析4.2, 8 - 4、.2)或(8

19、+4. 2, 8+4、2)或4；【解析】【分析】1(1 )由正方形性质知 AB=0A=4, / OAB=90，据此得 B (4, 4),再由 tan / AOD=得21一AD= - 0A=2，据此可得点 D 坐标；2GF ii(2)由tan GOF 一知 GF=OF,再由 / AOB=ZABO=45知 OF=EF 即OF 221GF=EF,根据 GH/ x 轴知 H 为 AE 的中点，结合 D 为 AB 的中点知 DH 是厶 ABE 的中位2线，即 HD/ BE,据此可得答案；(3 )分0G 与对角线 OB 和对角线 AC 相切两种情况，设 PG=x,结合题意建立关于 x 的方 程求解可得.【

20、详解】解：(1) / A (4, 0), OA = 4,四边形 OABC 为正方形， AB= OA= 4, / OAB= 90 - B (4, 4),在 RtAOAD 中，/ OAD= 90,1/ tan / AOD=2A,11AD= OA= X42,2 2- D (4, 2)；四边形 OABC 为正方形,/AOB= ZABO=45 OF= EF,1 GF= EF2 G 为 EF 的中点，/ GH/ x 轴交 AE 于 H, H 为 AE 的中点，- B (4, 4), D (4, 2), D 为 AB 的中点， DH 是厶 ABE 的中位线， HD / BE, / HDA= / ABO= 4

21、5 (3) 若OG 与对角线 OB 相切, 如图 2，当点 E 在线段 OB 上时，过点 G 作 GP 丄 OB 于点 P,设 PG= x,可得 PE= x,OF= EF= 2 , 2 x,/OA= 4, AF = 4 - 2、.2x, G 为 EF 的中点，H 为 AE 的中点， GHAFE 的中位线， GH= -AF= - X(4-22x)=2-、2x,2 2则 x= 2 -、2x, 解得：x=2,2- 2, E (8-4 ,2 , 8-4.2),如图 3,当点 E 在线段 OB 的延长线上时，EG=FG=、_2x,x=2x- 2,解得：x= 2+2, E (8+42， 8+42)；若OG

22、 与对角线 AC 相切，如图 4,当点 E 在线段 BM 上时，对角线 AC, OB 相交于点 M ,过点 G 作 GP 丄 OB 于点 P,设 PG= x,可得 PE= x,EG= FG= .2x,OF= EF= 2 , 2 x,/OA= 4, AF = 4 -2 ,2x, G 为 EF 的中点，H 为 AE 的中点， GH AFE 的中位线， GH=1AF=1X（4-2、2x） =2、2x,2 2过点 G 作 GQ 丄 AC 于点 Q,贝 U GQ= PM = 3x 2 . 2, 3x 2,2 =2 -. 2 x,4血2x7l 4逅6E77如图 5,当点 E 在线段 0M 上时,Cft0F

23、A圉5aGQ=PM= 22-3x,则 22-3x= 2 -2x,解得x4-2-,716 4.2 16 4 Z2J77如图 6,当点 E 在线段 0B 的延长线上时,3x- 2 . 2=.2x - 2,解得：x沪（舍去）；8 -4 .2，8 - 42）或（8+4.2，8+4 . /2 ）或【点睛】本题是圆的综合问题，解题的关键是掌握正方形和直角三角形的性质、正切函数的定义、 三角形中位线定理及分类讨论思想的运用.11.如图，在？ABCD 中，AC 与 BD 交于点 O, AC 丄 BC 于点。，将 ABC 沿 AC 翻折得到 AEC,连接 DE.（1）求证：四边形 ACED 是矩形；(2)若 A

24、C= 4, BC= 3，求 sin / ABD 的值.A综上所述，符合条件的点为（4.216 4.2 16亠或16 4.2 16 4一27，7X占C1【答案】(1)证明见解析(2)6 1365【解析】【分析】(1) 根据？ABCD 中，AC 丄 BC,而 ABC AEQ 不难证明；(2) 依据已知条件，在 ABD 或厶 AOC 作垂线 AF 或 OF,求出相应边的长度，即可求出 / ABD的正弦值.【详解】(1) 证明：将 ABC 沿 AC 翻折得到AEC, BC= CE AC 丄 CE四边形 ABCD 是平行四边形， AD/ BC, AD= BC, AD= CE AD / CE四边形 ACE

25、D 是平行四边形，/ AC 丄 CE,四边形 ACED 是矩形.(2) 解：方法一、如图 1 所示，过点 A 作 AF 丄 BD 于点 F,/ BE= 2BC= 2 心 6, DE= AC= 4 ,在 RtABDE 中,BD 、BE2DE26242213vSBDE=1xDE?AID AF?BD,4 36 一 13 AF=:2届13 / RtAABC 中，AB=3242= 5 , RtAABF 中，AF 636 13sin / ABF= sin/ ABD=AB13655方法二、如图 2 所示,过点 O 作 OF 丄 AB 于点 F,同理可得，OB=- BD .13,211/SAAOB=-OABC

26、,222 36-OF=55/在 RtABOF 中，OF 66,13sin / FBO=OB 5辰65 sin / ABD=.65BCzAD1X(動【点睛】本题考查直角三角形翻折变化后所得图形的性质，矩形的判定和性质，平行四边形的性质 和解直角三角形求线段的长度，关键是正确添加辅助线和三角形面积的计算公式求出 sin / ABD.12.3 米/秒=65.88 千米/小时60 千米/小时.此车超过限制速度.4分13.如图，在菱形ABCD中，B 60,AB 4.点P从点A出发以每秒 2 个单位的速 度沿边AD向终点D运动，过点P作PQ AC交边AB于点Q，过点P向上作PN / AC，且PN二3 PQ

27、，以PN、PQ为边作矩形PQMN设点P的运动时间为t 2(秒)，矩形PQMN与菱形ABCD重叠部分图形的面积为S.(1) 用含t的代数式表示线段PQ的长.(2) 当点M落在边BC上时，求t的值.(3) 当0 t 1时，求S与t之间的函数关系式，JTPQ=23t, PN3PQ=3t, S=矩形 PQMN 的面积=PQX PN 即可得出2结果；当4vtv1 时， PDN 是等边三角形，得出 PE=PD=AD-PA=4-2t5/ FEN=/ PED=60, 得出 NE=PN-PE=5t-4 FN=3NE=3(5t-4), S=矩形 PQMN 的面积-2 EFN 的面积，即可得出结果；4(4)分两种情

28、况：当 0vtW时，ACD 是等边三角形，AC=AD=4,得出 OA=2, OG 是5 MNH 的中位线，得出 OG=4t-2, NH=2OG=8t-4,由面积关系得出方程，解方程即可；当-vtW2寸，由平行线得出OE2AMEQ，得出 里 匹，即一,5EQ MQ EF . 3t 3t解得沪辽严，得出 EQ年存，由三角形面积关系得出方程，解方ABCD 中，/ B=60 ,；AD=AB=CD=4 ACD 是等边三角形, / CAD=60 ,(4)如图，若点0是AC的中点，作直线 OM 当直线 0M 将矩形PQMN形的面积比为1：时，直接写出t的值分成两部分图4-_(1)PQ 2、3t ;(2)；

29、(3)19、.3t240、.3t 16.3 ;5(4) t8 t7【解析】【分析】(1)由菱形性质得 / D=ZB=60, AD=AB=CD=4 ACD 是等边三角形，证出三角形，得出 PF=QF, PF=PA?sin60 =3t，即可得出结果；BC 上时，由题意得：PDN 是等边三角形，得出 PD=PN,由已知得APQ是等腰(2)当点 M 落在边PN3PQ=3t,得出2PD=3t,由题意得出方程，解方程即可;(3)当 Ovt 二时,54t程即可.【详解】(1) 在菱形 /D=ZB=60【答/ PQ 丄 AC,APQ 是等腰三角形, PF=QF,PF=PA?sin60 PQ=23t ；yp由题

30、意得： PDN 是等边三角/ PN=-PQ=- X2 22.3t=3t, PD=3t,/ PA+PD=AD即 2t+3t=4 ,4解得：t=.5S=矩形 PQMN 的面积=PQX PN=23tX3t=63t2;4当vtv1 时，如图 3 所示:5S3(2)当点 M 落在边 BC 上时，如图 2 所示: PD=PN,/ AC/ QM , OEF MEQ,EF OF刚EF 2 t，即EQ MQ EF . 3t 3t解得：EF=宝,PDN 是等边三角形， PE=PD=AD-PA=4-2t/FEN=ZPED=60, NE=PN-PE=3t- (4-2t) =5t-4 , FN=3NE=3(5t-4),

31、 S=矩形 PQMN 的面积-2AEFN 的面积=6 . 3t2-2( 5t-4)2=-19t2+40 .3t-16 ,3,即 S=-19t2+40 , 3 t-16 . 3 ; AC=AD=4,/ O 是 AC 的中点， OA=2, OG 是厶 MNH 的中位线， 0G=3t- (2-t) =4t-2 , NH=2OG=8t-4, MNH的面积(4)分两种情况：当 0Vt 4时，如图 4 所示:4当一Vt 寸，如图 5 所示:4t 2 EQ=3t2芥,4t 2MEQ 的面积=1x3t 冬,3t三兰 並)=1X6 3t2,24t 238解得：t=;72综上所述，当直线 OM 将矩形 PQMN

32、分成两部分图形的面积比为 1 : 2 时，t 的值为三或387 【点睛】本题是四边形综合题目，考查了菱形的性质、矩形的性质、等边三角形的判定与性质、勾 股定理、相似三角形的判定与性质、三角形中位线定理等知识；本题综合性强，难度较 大，熟练掌握菱形和矩形的性质，综合运用知识，进行分类讨论是解题的关键.14.已知 RtAABC, / BAC= 90。，点 D 是 BC 中点，AD= AC, BC= 43，过 A, D 两点作OO,交 AB 于点 E,(1) 求弦 AD 的长；(2)如图 1,当圆心 O 在 AB 上且点 M 是OO 上一动点，连接 DM 交 AB 于点 N,求当 ON 等于多少时，

33、三点 D、E、M 组成的三角形是等腰三角形？(3) 如图 2,当圆心 O 不在 AB 上且动圆OO 与 DB 相交于点 Q 时，过 D 作 DH 丄 AB (垂 足为 H)并交OO 于点 P,问：当OO 变动时 DP- DQ 的值变不变？若不变，请求出其值； 若变化，请说明理由.)I KL 【答案】(1) .3(2) 当 ON 等于 1 或3- 1 时，三点 D、E、M 组成的三角形是等腰三角形(3) 不变，理由见解析【解析】【分析】(1)根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可得到AD 的长；(2) 连 DE、ME，易得当 ED 和 EM 为等腰三角形 EDM 的两腰，根据垂径定理得推论

34、得OE 丄 DM,易得到ADC 为等边三角形，得 / CAD=60,则/ DAO=30 , / DON=60 ,然后 根据含 30的直角三角形三边的关系得 DN=AD=.3, 0N=1?DN=1;23当 MD=ME , DE 为底边，作 DH 丄 AE,由于 AD=2j3, / DAE=30,得到 DH=J3,/ DEA=60，DE=2,于是 0E=DE=2 0H=1,又/ M= / DAE=30 , MD=ME，得至 U / MDE=75，贝 U / ADM=90 -75 =15,可得到/ DNO=45 根据等腰直角三角形的性质得到NH=DH=73，贝 U ON=73-1 ;(3) 连 AP、AQ, DP 丄 AB,得 AC/ DP,则/ PDB=ZC=6C,再根据圆周角定理得/ PAQ=ZPDB, / AQC=ZP,则/ PAQ=60 , / CAQ=ZPAD,易证得 AQCAAPD，得至 U DP=CQ贝 U DP-DQ=CQ-DQ=C而厶 ADC 为等边三角形， CD=AD=23，即可得到 DP-DQ 的 值.【详解】解：(1) / BAC= 90 点 D 是 BC 中点，BC= 4、.3, AD=-BC=23；2(2)连 DE、ME,如图，/ DM DE,当 ED 和 EM 为等腰三角形 EDM 的两