安徽省2020年八年级下学期期末考试数学试卷2

1、精品资料安徽八年级下学期期末考试数学试卷30分.一、选择题：共10小题，每小题3分，共1 .下列各式计算正确的是（）A. k/2+x/3=VlB. 2+y2=2-./2C.D. V2x/3=/5C.2 .下列根式中能与A.诋如合并的是）B.63.如图，点E在正方形ABCD 内，满足 / AEB=90 °,AE=6, BE=8,则阴影部分的面积是（）£>BA. 76B. 70C.48D. 244.以下列各组数为边长,A. 5, 12, 13不能构成直角三角形的是（）B. 9, 12, 15C.D. 0.3, 0.4, 0.55.某校2014-2015学年七年级有13名同

2、学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛,小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛B.众数,还需要知道这C.平均数13名同学成绩的（）D.极差6.如图，在矩形 ABCD中，AB=2 , BC=4 ,将矩形沿EF折叠，使点 长为（）A与点C重合，连接CE,则CEA. 3.5B. 3C. 2.8D. 2.57.把一次函数y=- 2x的图象向上平移3个单位长度，平移后，若y>0,则x的取值范围是（）C. x>3D. x<38.直线y= - 2x+b与两坐标轴围成的三角形的面积为A. 4B. - 41,则b的值为（）C.%9. 一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车

3、从乙地驶往甲地，快车的速度为度为150千米/小时，甲、乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发,间的距离y （千米）与快车行驶时间（小时）之间的函数图象是（）100千米/小时，特快车的速 则图中折线大致表示两车之C.10 .如图，四边形 ABCD是正方形，直线11, 12, 13分别通过A, B, C三点，且11/ 12/ 13,若11与12 的距离为5, 12与13的距离为7,则正方形ABCD的面积等于（）C. 144D. 148二、填空题：每小题 3分，共24分.11 .计算而一泥）小企的结果是.12 .函数y= .中,自变量x的取值范围为.13 .菱形的两条对角线长分别为2和2毒，则

4、该菱形的高为.14 .如图，？ABCD的周长为16cm, AC、BD相交于点 O, OEAC交AD于E,则 DCE的周长为cm.1: 4: 3的比15 .某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并按测试得分例确定测试总分.已知某候选人三项得分分别为90, 72, 50,则这位候选人的招聘得分为.16 .如图，在矩形 ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是边BM、CM的中点，当 AB :人口=时，四边形 MENF是正方形.1) ； y2与x轴交17 . 一次函数 y=kx+b ,当-3a司 时，1可码，则k+b=.18 .如图，直线 y1与y2相交于点C

5、(1, 2), y1与x轴交于点D,与y轴交于点(0, 于点B (3, 0),与y轴交于点A.下列说法正确的有(直接写序号) /CDB=45 ° AAOB ABCD .三、解答题：共46分.19 .化简求值.(1) 212+6- 3/4S(2)监)2- (1+近)(1-V3)20 .已知一次函数的图象经过(1, 0)和(0, 3)两点，求此一次函数的解析式.21 .如图，已知菱形 ABCD的对角线相交于点 O,延长AB至点E,使BE=AB ,连接CE.(1)求证：BD=EC;(2)若/E=50°,求/BAO的大小.22 .李想大学毕业后与同学进行自主创业，计划购进A、B两种

6、新型节能台灯100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：(1)设A型台灯购进x台，共获利 W元，写出 W与x的函数关系式；(2)若规定B型台灯的进货数量不超过 A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能在销售完这批台灯时获利最多？此时 W为多少?类型 进价(元/盏)售价(元/盏)A 型 4060B 型 508023.甲、乙两人在甲：8, 8, 7, &5次打靶测试中命中的环数如下:9乙：5, 9, 7, 10, 9(1)填写下表：平均数众数中位数力差甲880.4乙93.2(2)教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？变小”或不变”).(3)如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射

7、击成绩的方差.(填 变大”、24 .如图所示，4ABC中，点D在BC的延长线上，点。是AC边上的一个动点(不与 A, C重合)， 过点O的直线 MN / BC, CE平分/ ACB交MN于点E, CF平分/ ACD交MN于点F.(1)求证：OE=OF.(2)当点。运动到何处时，四边形 AECF是矩形，并说明理由.八年级下学期期末数学试卷、选择题：共10小题，每小题3分，共30分.1 .下列各式计算正确的是()A. k/2+V3=VlB. 2+6=2西考点：二次根式的混合运算.专题：计算题.分析：根据二次根式的加减法对 A、B进行判断；根据二次根式的除法法则对C进行判断；根据二次根式的乘法法则对

8、 C进行判断.解答： 解：A、6与正不能合并，所以 A选项错误;B、2与我不能合并，所以B选项错误；C、原式=2史=V2,所以C选项正确；D、原式=V2X3=V&,所以D选项错误.故选C.点评：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式， 再进行二次根式的乘除运算,然后合并同类二次根式.2 .下列根式中能与 “合并的是（）A.诋B. RC. V12D.H无考点：同类二次根式.分析：根据二次根残的性质化简各个根式，看看是否是同类二次根式，即可得出答案.解答： 解：A、/族能化简，不是同类二次根式，错误；b、«部色同类二次根式，错误；C、J正=24是同类二次根式，正

9、确；D、W互二37亦是同类二次根式，错误；故选C.点评：本题考查了同类二次根式和二次根式的性质，主要考查学生的辨析能力和化简能力，题目比较典型，是一道比较好的题目.3 .如图，点E在正方形ABCD内，满足/AEB=90°, AE=6 , BE=8 ,则阴影部分的面积是（）A. 76B. 70C. 48D. 24考点：正方形的性质.分析：根据勾股定理求出 AB ,分别求出4AEB和正方形ABCD的面积，即可求出答案.解答： 解：.在 RtAAEB 中，Z AEB=90 °, AE=6 , BE=8 ,，由勾股定理得：AB= CaeJbE 2=10，正方形的面积是. AEB的面

10、积是10X10=100,；AEXBE=4>6>8=24,22阴影部分的面积是 100 - 24=76 ,故选A.点评：本题考查了勾股定理的运用，正方形的性质.关键是运用勾股定理及面积公式求解.4 .以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（）_A. 5, 12, 13B. 9, 12, 15 C.13正 D. 0.3, 0.4, 0.5 考点：勾股定理的逆定理.分析： 根据勾股定理的逆定理，一个三角形的三边满足两个较小边的平方和等于较大边的平方，这个 三角形就是直角三角形.解答： 解：A、因为52+122=132,故能构成直角三角形，此选项错误；B、因为92+122=152,能构

11、成直角三角形，此选项错误；C、因为（ ）2+ （«）-（遮）2， 不能构成直角三角形，此选项正确；D、因为0.32+0.42=0.52,能构成直角三角形，此选项错误.故选C.点评： 本题考查勾股定理的逆定理，关键知道两个较小边的平方和等于较大边的平方，这个三角形就 是直角三角形.5 .某校2014-2015学年七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前 6名参加决赛, 小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）A.中位数B.众数C.平均数D.极差考点：统计量的选择.专题：应用题.分析： 由于有13名同学参加百米竞赛，要取前 6名

12、参加决赛，故应考虑中位数的大小.解答： 解：共有13名学生参加竞赛，取前 6名，所以小梅需要知道自己的成绩是否进入前六.我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第7名学生的成绩是这组数据的中位数，所以小梅知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛.故选：A .点评：本题考查了用中位数的意义解决实际问题.将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.6 .如图，在矩形 ABCD中，AB=2 , BC=4 ,将矩形沿EF折叠，使点A与点C重合，连接CE ,则CE 长

13、为（）A. 3.5B. 3C. 2.8D, 2.5考点：翻折变换（折叠问题）.分析： 设BF=x,表示出CF=4-x,根据翻折的性质可得 AF=CF, AE=CE ,然后在RtAABF中，利 用勾股定理列出方程求出 x,再根据翻折的性质可得 /AFE=/CFE,根据两直线平行，内错角相等可得 /AEF=/CFE,然后求出/AEF=/AFE,根据等角对等边可得 AE=AF ,得出CE=AF=CF .解答： 解：设 BF=x,贝U CF=BC- BF=4-x,沿EF翻折后点C与点A重合， . AF=CF=4 - x, AE=CE ,在 RtAABF 中，AB2+BF2=AF2,即 22+x2= （

14、4 x） 2,AF=CF=4由翻折的性质得，/ AFE= / CFE,矩形ABCD的对边 AD / BC ,/ AEF=Z EFC, / rAEF= / AFE , . AE=AF=2CE=AE=2故选D.点评：本题考查了翻折变换的性质，矩形的判定与性质，勾股定理，熟记各性质并作利用勾股定理列方程求出BF的长度是解题的关键，也是本题的突破口.7 .把一次函数y=-2x的图象向上平移3个单位长度，平移后，若 y>0,则x的取值范围是（）A 3.3°-°A.x>-B. x<-C.x> 3D .x< 3考点： 一次函数图象与几何变换.分析：首先根据

15、土加下减”的平移规律得出平移后的工解析式，进而求出函数与坐标轴交点，即可得出y>0时，x的取值范围.解答： 解：二.把一次函数y=-2x的图象向上平移 3个单位长度，"1平移后解析式«为：y= - 2x+3,当 y=0 时，x=,2故y>0,则x的取值范围是：xv±.2故选B.点评：此题主要考查了一次函数图象与几何变换，掌握左加右减，上加下减”的平移规律是解题的关键.8 .直线y= - 2x+b与两坐标轴围成的三角形的面积为1,则b的值为（）A. 4B. - 4C. =4D.立考点：一次函数图象上点的坐标特征.b的值即可.分析： 分别令x=0求出y的值

16、，再令y=0求出x的值，根据三角形的面积公式求出 卜解答： 解：令x=0,则y=b;令y=0,则x=-,直线y= - 2x+b与两坐标轴围成的三角形的面积为1,.加?|_|=1,解得b=2故选D.熟知一次函数与两坐标轴的交点特点是解答此题点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点,的关键.9. 一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲、乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y （千米）与快车行驶时间（小时）之间的函数图象是（）A .B.考点：函数的图象.专题：压轴题.分析：分三段

17、讨论，两车从开始到相遇，这段时间两车距迅速减小，相遇后向相反方向行驶到特快到达甲地，这段时间两车距迅速增加， 特快到达甲地至快车到达乙地，这段时间两车距缓慢增大，结合实际选符合的图象即可.解答： 解： 两车从开始到相遇，这段时间两车距迅速减小； 相遇后向相反方向行驶到特快到达甲地这段时间两车距迅速增加； 特快到达甲地至快车到达乙地，这段时间两车距缓慢增大；结合图象可得C选项符合题意.故选：C.点评： 本题考查了函数的图象，解答本题关键是分段讨论，要结合实际解答，明白每条直线所代表的 实际含义及拐点的含义.10.如图，四边形 ABCD是正方形，直线11, 12, 13分别通过A, B, C三点，

18、且11 / 12/ 13,若11与12 的距离为5, 12与13的距离为7,则正方形ABCD的面积等于（）C. 144D. 148考点： 勾股定理；全等三角形的判定与性质；正方形的性质.分析： 画出Li到L2, L2到L3的距离，分别交L2, L3于E, F,通过证明ABE0BCF,得出BF=AE , 再由勾股定理即可得出结论.解答： 解：过点A作AE 111,过点C作CFL2, / CBF+/ BCF=90 °, 四边形ABCD是正方形，AB=BC=CD=AD ,/ DAB= / ABC= / BCD= / CDA=90 °, / ABE+ ZCBF=90 °,

19、1 11 / 12 / 13,/ ABE= / BCF, 在 ABE和 BCF中， ZAEB=ZBFC/ABE :/BCFAB=BC ABEABCF (AAS)(画出 L1 至 U L2, L2 至 ij L3 的距离，分别交 L2, L3 于 E, F)BF=AE , bf2+cf2=bc2, BC2=52+72=74.故面积为74.点评：本题主要考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质以及正方形面积的求解方法，能够熟练掌握.二、填空题：每小题 3分，共24分.11 .计算而一泥)小企的结果是3.考点：二次根式的混合运算.专题：计算题.分析：本题只需将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式

20、，最后进行二次根式的除法运算即可.解答： 解：原式二(5- 272)V2=3故答案为：3.点评：本题考查二次根式的混合运算，难度不大，解答此类题目时往往要先将二次根式化为最简.12 .函数y=士 中，自变量x的取值范围为.考点：函数自变量的取值范围.分析：根据二次根式有意义的条件就是被开方数大于或等于0,分式有意义的条件是分母不为 0;可得关系式1- x>0,解不等式即可.解答： 解：根据题意得：1- x>0,解可得XV 1；故答案为XV 1.点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0

21、;(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数.13 .菱形的两条对角线长分别为2和2禽，则该菱形的高为 近.考点：菱形的性质.分析：根据对角线的长度即可计算菱形的面积，根据菱形对角线互相垂直平分的性质，可以求得 AOB为直角三角形，根据 AO, BO可以求得AB的值，根据菱形的面积和边长即可解题.由题意知AC=2 , BD=2则菱形的面积 S=l>2>2/3=2/3,菱形对角线互相垂直平分，_.AOB 为直角三角形，AO=1 , BO=VS,ab=7ao2+bo2=2,菱形的高 h=；p=V3.故答案为：Vs.点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，菱形面积的计算，本题

22、中求根据AO, BO的值求AB是解题的关键.14.如图，？ABCD的周长为16cm, AC、BD相交于点 O, OELAC交AD于E,则 DCE的周长为8cm.考点：平行四边形的性质；线段垂直平分线的性质.专题：计算题.分析：根据平行四边形性质得出AD=BC , AB=CD , OA=OC ,根据线段垂直平分线得出 AE=CE ,求出CD+DE+EC=AD+CD ,代入求出即可.解答： 解：二.平行四边形 ABCD ,AD=BC , AB=CD , OA=OC , EOXAC , AE=EC ,. AB+BC+CD+AD=16 ,AD+DC=8 , DCE 的周长是：CD+DE+CE=AE+D

23、E+CD=AD+CD=8 ,故答案为：8.点评：本题考查了平行四边形性质、线段垂直平分线性质的应用，关键是求出AE=CE,主要培养学生运用性质进行推理的能力，题目较好，难度适中.15 .某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并按测试得分1: 4: 3的比例确定测试总分.已知某候选人三项得分分别为90, 72, 50,则这位候选人的招聘得分为66.考点：加权平均数.分析：运用加权平均数的计算公式求解.解答： 解：这位候选人的招聘得分 =(90+72 >4+50 M)3=66 (分).故答案为：66.点评：本题考查了加权平均数的计算.平均数等于所有数据的和除以数据的个

24、数.此题难度不大.16 .如图，在矩形 ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是边BM、CM的中点，当 AB : AD=1 : 2时，四边形 MENF是正方形.考点：正方形的判定.分析：首先得出四边形 MENF是平行四边形，再求出/ BMC=90。和ME=MF ,根据正方形的判定推出即可.解答： 解：当AB： AD=1 : 2时，四边形 MENF是正方形，理由是：AB : AD=1 : 2, AM=DM , AB=CD ,AB=AM=DM=DC , Z A=Z D=90 °,/ ABM= / AMB= / DMC= / DCM=45 °,/ BMC=90 &

25、#176;, 四边形ABCD是矩形，/ ABC= / DCB=90 °,/ MBC= /MCB=45 °,BM=CM , N、E、F分别是 BC、BM、CM的中点，BE=CF , ME=MF , NF / BM , NE / CM , 四边形MENF是平行四边形， ME=MF , /BMC=90 °,四边形MENF是正方形，即当AB : AD=1 : 2时，四边形 MENF是正方形，故答案为：1: 2.点评：本题考查了矩形的性质、正方形的判定、三角形的中位线的应用等知识，熟练应用正方形的判定方法是解题关键.17 .次函数 y=kx+b ,当一3a局 时，1可4，贝

26、U k+b=1或9.考点：待定系数法求一次函数解析式.分析：因为该一次函数 y=kx+b ,当-3虫4时，对应y的值为19<9,由一次函数的增减性可知，若该一次函数的y值随x的增大而增大，则有 x=-3时，y=1 , x=1时，y=9;若该一次函数的y值随x的 增大而减小，则有 x=-3时，y=9 , x=1时，y=1;然后结合题意利用方程组解决问题.解答： 解：;因为该一次函数 y=kx+b ,当-3a4时，对应y的值为1可码，由一次函数的增减性可 知若该一次函数的 y值随x的增大而增大，则有 x=-3时，y=1, x=1时，y=9 ;则有I,g+b解之得k+b=9 .若该一次函数的y

27、值随x的增大而减小，则有 x= - 3时，y=9 , x=1时，y=1 ;口以3kq则有I,g+b2解之得,b = 3k+b=1 ,综上：k+b=9或1.故答案为1或9.点评：本题考查了一次函数与一次不等式的关系，此类题目需利用y随x的变化规律，确定自变量与函数的对应关系，然后结合题意，利用方程组解决问题.18 .如图，直线 y1与y2相交于点C (1, 2), y1与x轴交于点D,与y轴交于点(0, 1); y2与x轴交于点B (3, 0),与y轴交于点A.下列说法正确的有 (直接写序号) 当 x>1 时，y1>y2； OA=OB ； / CDB=45 ° AAOB A

28、BCD .考点：两条直线相交或平行问题.分析： 观察函数图象得到当x>1时，直线yi都在直线y2的上方，于是可对 进行判断；利用待定 系数法求出y2的解析式为y=-x+3,则可确定A (0, 3),所以OA=OB ,于是可对进行判断；同样 可彳导yi的解析式为y=x+1，易得D ( - 1, 0),则OE=OD ,所以/EDO=45°,于是可对进行判断； 通过方t算BD和AB的长可对进行判断.解答： 解：如图，当x>1时，yi>y2,所以 正确；设y2的解析式为y=kx+b ,把 C (1, 2), B (3, 0)代入得 J,解得 | 七 一 1 ,3k+b=0

29、b=3所以y2的解析式为y= - x+3,当 x=0 时，y= - x+3=3，贝U A (0, 3),则 OA=OB ,所以正确；同样可得y1的解析式为y=x+1 ,当 y=0 时，x+1=0 ,解得 x= - 1,贝U D ( 1, 0),所以OE=OD ,则/ EDO=45 °,所以正确；因为BD=3+1=4 ,而AB=3 尬,所以4AOB与4BCD不全等，所以 错误.故答案为.点评：本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即 值相同.也考查了全等三角

30、形的判定.三、解答题：共46分.19.化简求值.(1) 24五+6&3/(2) (/3) 2- (1 + '73) (1-五)考点：二次根式的混合运算.专题：计算题.分析： (1)先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；(2)根据二次根式的性质和平方差公式计算得到原式=3 - (1-3),然后解析加减运算即可.解答： 解：(1)原式=4+2巧-12日=-6J1 ；(2)原式=3 - (1-3)=3- (-2)=5 .点评：本题考查了二次根式的计算： 先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算,然后合并同类二次根式.20.已知一次函数的图象经过(1, 0)和(

31、0, 3)两点，求此一次函数的解析式.考点：待定系数法求一次函数解析式.分析：设函数解析式为y=kx+b (k%),将(1, 0)和(0, 3)分别代入解析式，组成关于k、b的方程组，解方程组即可.解答： 解：设一次函数解析式为 y=kx+b (kO),由题意，得J k+b=U ,库_ 3解得I .b=3则该函数的解析式为 y= - 3x+3 .点评：本题考查的是用待定系数法求一次函数的解析式，根据题意设出函数解析式，把已知点的坐标代入得出关于k、b的方程组是解答此题的关键.21.如图，已知菱形 ABCD的对角线相交于点 O,延长AB至点E,使BE=AB ,连接CE.(1)求证：BD=EC;(

32、2)若/E=50°,求/BAO的大小.考点：菱形的性质；平行四边形的判定 k与性质.专题：证明题.分析：(1)根据菱形的对边平行且相等可得AB=CD , AB /CD,然后证明得到 BE=CD , BE/CD ,从而证明四边形 BECD是平行四边形，再根据平行四边形的对边相等即可得证；(2)根据两直线平行，同位角相等求出/ABO的度数，再根据菱形的对角线互相垂直可得AC ± BD ,然后根据直角三角形两锐角互余计算即可得解.解答：(1)证明：二.菱形ABCD,AB=CD , AB / CD ,又 BE=AB ,BE=CD , BE / CD,四边形BECD是平行四边形, B

33、D=EC ;(2)解：二.平行四边形BECD,BD / CE,/ ABO= / E=50°,又菱形ABCD ,. .AC ± BD, / BAO=90 - /ABO=40 °.点评：本题主要考查了菱形的性质，平行四边形的判定与性质，熟练掌握菱形的对边平行且相等，菱形的对角线互相垂直是解本题的关键.22 .李想大学毕业后与同学进行自主创业，计划购进A、B两种新型节能台灯100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：(1)设A型台灯购进x台，共获利 W元，写出 W与x的函数关系式；(2)若规定B型台灯的进货数量不超过 A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能在销售完这批台灯时获

34、利最多？此时 W为多少？类型 进价(元/盏)售价(元/盏)A 型4060B 型5080考点：一次函数的应用.分析： (1)根据题直接意列函数关系即可；(2)根据一次函数的增减性求解即可.解答： 解：(1) W= (60 40) x+ (80 50) (100 x), =-10x+3000 ;(2) 100- x3x,x或5 (上限不要求)W随x的增大而减小，. x=25 时，W 最大=- 10X25+3000=2750,，购进A型台灯25盏，B型台灯75盏时，销售完这批台灯时获利最多，此时利润为2750元.点评：本题考查了一次函数的应用，主要利用了一次函数的增减性，(2)题中理清题目数量关系并列式求出x的取值范围是解题的关键.23 .甲、乙两人在 5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8, 8, 7, 8, 9乙：5, 9, 7, 10, 9(1)填写下表：平均数众数中位数