《数学教育学》复习思考题答案.

1、（0350）数学教育学复习思考题答案一、填空题1、国家基础教育课程改革指导纲要指出国家课程标准既是国家管理和评价课程的基础，也是教材编写、教学、评估和考试命题的依据。2、全日制义务教育数学课程标准（实验稿）对数学的界定是：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐 抽象概括、形成方法和理论，并进行 广泛应用的过程。3、义务教育的数学课程应突出体现 基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生。4、我国普通高中数学课程标准在课程目标中对高中生提出了：提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、 数据处理 等基本能力的要求。5、高中学生的一般数学能力。包括以下 6类：学习新的数学知识的能力、

2、提出问题和分析 解决数学问题的能力、数学探究和数学创新的能力、数学应用和数学实践的能力、 运用现代 信息技术解决数学问题的能力,以及 数学交流的能力。6、2000年美国数学教师协会发布的数学课程标准中提到的六项数学能力是：数的运算 能力；问题解决的能力；逻辑推理能力；数学联结能力；数学交流能力；数学表示能力。7、建构主义的基本观点：知识不是被动接受的，而是由认知主体主动建构的。8、建构主义教学观的特征：问题与情景；协作与会话;意义与经验；自主与反省。9、建构主义学习观强调认知主体的不可替代性；个性化学习；合作交流；社会交互作用。10、美籍匈牙利数学教育家波利亚关于解数学题理论的三本代表作为：怎

3、样解题、数学的发现和合情推理。11、前苏联克鲁捷斯基的权威著作中小学生数学能力心理学，确定数学能力的组成部分：把数学材料形式化； 概括数学材料发现共同点；运用数学符号运算； 连贯而有节奏的逻辑推理；缩短推理结构，进行简洁推理 ;逆向思维能力； 思维的灵活性；数字记忆;空间概念。12、米兰大纲的要点为：1）教材的选择和安排应适合学生心理的自然发展；2）融合各个数学学科，密切数学与其他学科的联系；3）不过分强调 形式化的训练， 应重视应用；4）以函数思想和空间观察能力 作为数学教学的基础。13、在前苏联教育家凯洛夫教育理论的影响下，我国的数学课堂教学形成了 复习一一导入一一新授一一巩固一一布置作业

4、 的教学模式。14、中学数学教学的基本原则是 严谨性与量力性相结合、抽象性与具体性相结合、巩固性与发展性相结合、理论性与实践性相结合。15、一份教案的基本要素为：课题、教学目标、重难点及关键、教学过程、板书设计以及课后记。16、设计课堂教学通常有三个阶段。首先要做大量的案头准备工作,然后，针对实际 教学对象和教学条件，构思和酝酿适合自己班级的教学方案。最后，准备所需教具或 计算机课件 河助教学材料，逐步完善并最终形成课堂设计方案。17、鉴于数学教育现象的复杂性，鉴于数学教育评价的不同目的，我们用于评价的方法应该细化，向日常化、 多元化、全面化和 综合化的方向发展。18、1989年，国际数学教育

5、成就评价（IAEP）在21个国家和地区举行,中国以 80分的 成绩名列第一一19 “新数学”运动的指导思想是：1）增加现代数学内容；2）强调公理方法；3）废弃欧几里德几何；4）削减基本运算；5）提倡发现教学法。20、数学教育学的历史发展动因首先是新数学运动”的强大影响；其次是学习心理学研究的促进；第三是国际性数学教育理论研究的魏一。基于上述原因，数学教育学在20世纪后期得到迅速发展。二、简述题1、简述弧度制的定义，根据你的教学或学习数学的体会，简要说明为什么要引 入弧度制。参考答案：把等于半径长的弧称为含有 1弧度的弧，而1弧度的弧所对的圆心角称为 1弧度 的角。这种用弧度作单位来度量角的方法

6、称为弧度制。（1） 方便建立角的集合与实数集合的对应关系；（2） 简化与此相关的公式，使其运算和推理简便等。2、简述儒家文化本身的演 绎特征，并作简要评述 答：儒家文化本身是一个演绎系统：儒家经典相当于数学的公理朱熹等为经典作注引申是构作定理和论证读书人的任务是按朱熹的标准答案做 练习。评述：儒家文化的思想体系，从表面上看似乎不讲究逻辑推理和演绎论证.但就整体来看，思维方式是收敛的，封闭的，演绎的.与此相反，凡是涉及创造、探索和发现的发散思维层面，只要和经典论述有所抵触， 则绝对不能允许.这种演绎式的封闭思想体系， 不鼓励创新，自然会 扼杀一切创造，包括数学上创造。相比之下，儒家学说虽不重视数

7、学，但是对数学上的逻辑演绎方法，却并不拒绝和反对。儒家文化是一种注释文化。学者只能为圣人的话做“注解”，自己的学术研究都是为了证明“圣人”的话是对的。这种思想体系不可避免地渗入中国知识 分子的血液之中，在思想深处压抑着创造性，包括数学的创新精神。3、简述美国教育家布卢姆的“教育目标”的6 种水平答： 1）知道信息的回忆，知道事件及其发生地点、时间，主要想法等2）理解懂得意义，能够解释原因，排序，分类等3）应用在新情景中使用一种方法，用所学的技术解决问题，计算和证明。4）分析看出思想脉络，得出隐含的事实，重新组织各个部分。5）综合用旧知识得出新知识，能推广，预测找到新的联系。6）评价能比较和区别

8、各种概念，对理论作评价，据理论证，作出新的判断。4、 简要举例归纳美国数学教育家纳杜宾斯基关于建立数学概念的四个阶段的建构理论。参考解答：这种理论有特别的数学内容，贴近数学教育的实践。它的大意是：每个数学概念的建立都要经过以下四个阶段（以函数概念为例）： 1 ） 活动阶段：理解具体的函数y = x2 ， 需要活动（操作）2 -4; 3-9; 4-16;5 -25;.2）过程阶段：把上述的活动综合成为一个函数过程：x-x2；其他的具体函数也分别记为一个过程：x-f（x）;3） 对象阶段: 然后把函数过程当作一个完整的对象来处理; 比如函数的加减乘除、复合运算等 . 在表示式f（x） g（x） 中

9、， 函数 f（x） 和 g（x） 都是作为一个整体的对象出现的。4）概型阶段：此时的函数概念，以一种综合的心理图式而存在于脑海里，其中有具体的函数实例， 抽象的过程，完整的定义，乃至和其他概念的区别和联系（方程、 曲线、 图象等等）5、简述基础教育课程改革纲要（试行）关于课程目标的6 个“改变”答：1）改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，使获得基础知识与基本技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程。2 ） 改变课程结构过于强调学科本位、科目过多和缺乏整合的现状，整体设置九年一贯的课程门类和课时比例，并设置综合课程，以适应不同地区和学生发展的需求，体现课程结构的均

10、衡性、综合性和选择性。3 ）改变课程内容“难、繁、偏、旧”和过于注重书本知识的现状，加强课程内容与学生生活以及现代社会和科技发展的联系，关注学生的学习兴趣和经验，精选终身学习必备的基础知识和技能。4 ）改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。5 ） 改变课程评价过分强调甄别与选拔的功能，发挥评价促进学生发展、教师提高和改进教学实践的功能。6 ）改变课程管理过于集中的状况，实行国家、地方、学校三级管理, 增强课程对地方、学校及学生的适应性。6、简述义务教

11、育数学课程标准所倡导的有意义的数学学习方式答： 标准倡导自主探索、合作交流与实践创新的数学学习方式，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供了充分地从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验 数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动与共同发展的过程，学生是数学学习的主人，教师是学生数学学习的组织者、引导者和合作者。7、简述高中学生的一般数学能力和特定的数学思维能力答： 高中学生的一般数学能力。包括以下6 类： 学习新的数学知识的能力、提出问题和分析解决数学问题的能力、数学探究和数学创新的能力、数学应

12、用和数学实践的能力、运用现代信息技术解决数学问题的能力，以及数学交流的能力。高中学生的特定数学思维能力，包括空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、 演绎证明、体系构建等诸多方面，并能够上升为数学意识，自觉地对客观事物中的一些数量关系和数学模式做出思考和判断。8、简述评价学生数学成绩的一些常用的方法答：专题法学数学常常是以一个个专题（如三角形、四边形）为学习单元进行的，学完一个专题， 教师一般要在这一专题范围内进行一次终结性评价，以评定学生的学习是否达到了预定目标。具体案例法这一方法是将评价聚焦在学生对少数几道题目的反应，评价的目的重在诊断和治疗，而不是贴标签，它一般用于教师考查学生

13、对某一具体概念或技能的学习状况。操作法这一方法主要用来考查学生是否学会了某种算法程序（如数或式的运算）。教师一般出几道需要用这种算法程序的题目给学生做，如果能够熟练而准确地完成，说明学生已经学会了这种技能，否则，还需要继续操练。观察法随着问题解决、探索、创新、推断、猜测这些教学任务写入数学课程标准，对学生的成绩评价中考查学生数学思维的权重加大了，而且提出了必须增加利于考查学生思维过程的评价方法的要求，观察法就是这样的一种方法。运用这一方法时，教师需要通过有计划地、系统地观察（恐怕主要的观察不得不在日常教学中穿插进行），收集证据以评价每个学生在尝试解决问题时的表现，如掌握的知识技能、所经历的探索

14、过程、与其他人的合作交流、解决问题之后的反思水平与汇报水平、面对困难的态度和尊重事实的精神，等等。访谈法这是教师通过与学生深入交谈了解学生、评价学生的方法。9、简述数学教育评价的目的参考答案：评价的目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学。应建立评价目标多元化、评价方式多样化的评价体系。对数学学习的评价，既要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学学习中所表现出来的情感和态度，帮助学生认识自我，建立信心。10、 1990 年之后，数学教育出现的新动向参考答案：1 ） 国家提出素质教育的口号。数学教学的研究课题是如何把

15、素质教育的要求落实在课堂上；9 年义务教育制在全国实施。“大众数学教育”的观念逐步普及。数学后进生的问题日益突出；3） 加强创新精神和动手能力的培养，成为数学教学改革的指导思想。一系列的研究正在进行中；实行新的数学教学大纲。微积分、概率内容再次进入中学数学课程。1999 年开始，国家拨款研制新世纪的国家课程标准； 5）计算机技术用于数学教学。多媒体手段普遍用于公开课教学。上海的 2000 年高考，要求学生在考场中使用计算器；6）高考实行改革。应用题、开放题、情景题陆续进入数学试卷，高考指挥棒发挥正面指挥作用；7) 奥林匹克数学竞赛走上更加健康的发展道路。一方面，在国际竞赛继续取得优秀成绩，在国

16、内的竞赛使数学优秀生得到锻炼，避免了过度竞争，有所 “降温 ”； 8)数学教育研究空前活跃。三、综合运用题1、 给出一个数学创新学习的案例，并说明在学习过程中教师的引导策略。答题要点：没有固定答案，根据回答情况酌情给分。但评分时应考虑对以下一些问题的理解： 数学创新学习与数学基础知识学习的关系； 数学创新学习的特点； 数学创新学习的教学策略； 数学创新学习的评价应注意的问题； 引导策略应与自己举出的学习案例相配合。 创新W发明创造，创新主要体现在哪些方面。2、如何进行初中数学新课程的复习，谈谈其教学策略。答题提示：没有固定答案，根据回答情况酌情给分。但应注意以下一些观点：复习的目的不仅仅是应付考试；学生的主动性；教师的作用等3、设计一个研究性学习课题，并说明设计意图。答题提示：没有固定答案，根据回答情况酌情给分。但应说明该研究性学习课题学生的知识背景，探究过程可能遇到的问题以及教师如何引导等。4、 在义务教育数学课程标准的基本理念下，自拟课题设计一节课的教案