2021年浙江省台州市中考数学压轴题猜想含答案

1、2021年浙江省台州市中考数学压轴题猜测含答案1.如图1，在正方形 ABCD中，点E是AB边上的一个动点(点E与点A, B不重合)，连接CE过点B作BF丄CE于点G.交AD于点F.12mi(1) 求证： ABFA BCE:(2) 如图2，当点E运动到AB中点时，连接 DG求证:DC=DG:(3)如图3，在(2)的条件下，过点?C作CM丄DG于点H,分别交 AD, BF于点M.N,求莎？的值.2.如图,在钝角？?中,Z ? , ?=?，点 ？为边 ?中点，点 ？为边?中点，将？?绕点？逆时针方向旋转 ?度(？?W ?< ?)3圉?、?求证:(1)如图，当如图，直线?< ?< ?

2、时，连接?交于点？?在旋转过程中,(2)说明理由；如不变，请求出这个角的度数；(3)将?从图位置绕点 ？逆时针方向旋转 ?> ? Z ?的大小是否发生变化？如变化,，求点?的运动路程3. 如图，在 Rt ABC中，/ C=90°, AC=BC=4cm动点P从点C出发以1cm/s的速度沿 CA匀速运动，同 时动点Q从点A出发以V?/?的速度沿AB匀速运动，当点 P到达点A时，点P、Q同时停止运动，设 运动时间为他t(s).(1) 当t为何值时，点B在线段PQ的垂直平分线上？(2) 是否存在某一时刻 t，使 APQ是以PQ为腰的等腰三角形？假设存在，求出？?的值；假设不存在，请 说

3、明理由；(3) 以PC为边，往CB方向作正方形 CPMN设四边形 QNCP的面积为S,求S关于t的函数关系式.4. Rt OAB / OAB=90，/ ABO=30，斜边 0B=4将Rt OAB绕点0顺时针旋转 60°,如题图1 ,连接BC.备冃图(1)填空：/OBC=(2)如图1 ,O一；连接AC,作OPL AC,垂足为P,求0P的长度;点M, N同时从点O出发，在 OCB边上运动，M沿?C- B路径匀速运动，N沿?B- C路径匀速运动，当两点相遇时运动停止，点M的运动速度为1.5单位/秒，点N的运动速度为1单位/秒，设运动时间为 x秒， OMN勺面积为y，求当x为何值时y取得最大

4、值？(3)如图2,最大值为多少?5. 如下图，M为等腰三角形 ABD的底边AB的中点，过 D作DC/ AB连接BC, AB=6cm DM=3cm DC=3- v?cm.动点P自A点出发，在 AB上匀速运动，动点 Q自点B出发，在折线 BC-CD上匀速运动，速度均为 1cm/s，两点同时出发，当其中一个动点到达终点时，它们同时停止运动，设点P运动t (s)时， MPQ的面积为S.(1) 当点P在线段AM上运动时，PM=.(用t的代数式表示)(2) 求BC的长度；(3) 当点P在MB上运动时，求 S与t之间的函数关系式6. 如图，在矩形 ABCD中，点E是BC边上的一个动点，沿着 AE翻折矩形，使

5、点 B落在点F处假设AB= 3,(1) 在点E从点B运动到点C的过程中，求点 F运动的路径长；(2) 当点E是BC的中点时，试判断 FC与AE的位置关系，并说明你的理由；(3) 当点F在矩形ABCD内部且DF= CD时，求BE的长.7. 如图1，在矩形 ABCD中, AD= 10 , E是CD上一点，且 DE= 5,点P是BC上一点，PA= 10,/ PAD=2/ DAE.ADADPCBSiQF<(1) 求证：/ APE= 90°(2) 求AB的长；(3) 如图2，点F在BC边上且CF= 4，点Q是边BC上的一动点，且从点 C向点B方向运动.连接DQ M 是DQ的中点，将点 M

6、绕点Q逆时针旋转90°,点M的对应点是 M，在点Q的运动过程中，判断/ M FB是否为定值？假设是说明理由.求AM的最小值.8. 如图，在矩形 ABCD中, AB= 6，BC= 8，点E是BC的中点，点 P为对角线 BD上的动点，设 BP= t(t >0),作PFU BC于点H,连接EP并延长至点F,使得PF= PE,作点F关于BD的对称点 G, FG交BD于点Q 连接GH, GE.(1) 求证：EG/ PQ(2) 当点P运动到对角线 BD中点时，求 EFG的周长;(3) 在点P的运动过程中， GEH是否可以为等腰三角形？假设可以，求出t的值；假设不可以，说明理由 如图1，过E

7、作BE的垂线，交边 CD于点F.假设点F恰好是CD边的中点，贝U BC=; 如图2，过E作/ BED的角平分线EF与DC交于点F,假设DF=2FC求BC的长；(结果保存根号) (2)如图3，分别以BC BA直线为x、y轴，建立平面直角坐标系假设点P从点B出发，以每秒 刁个单 位长度的速度沿射线 BE方向移动；同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线 BC方向移动 设移动时间为t秒.问是否存在某一时刻 t，将 PQD绕某点旋转180。后，三个对应顶点恰好都落在经过 P、Q B三点的抛物线上？假设存在，求出 t的值；假设不存在，请说明理由 10. 如图，在 Rt ABC中，/ C=90&

8、#176;, AB=10, BC=6点P从点A出发，沿折线 AB- BC向终点C运动，在AB上以每秒5个单位长度的速度运动，在BC上以每秒3个单位长度的速度运动，点Q从点C出发，沿?CA方向以每秒?个单位长度的速度运动，P, Q两点同时出发，当点 P停止时，点Q也随之停止.设点 P运动的时间为t秒.(1) 求线段AQ的长；(用含t的代数式表示)(2) 连结PQ当卩0与厶ABC的一边平行时，求 t的值；(3) 如图，过点 P作PE± AC于点E,以PE EQ为邻边作矩形 PEQF设矩形PEQF与 ABC重叠局部图 形的面积为S.直接写出点P在运动过程中S与t之间的函数关系式和自变量的取

9、值范围.11. 如图(1),在厶ABC中，/ C=90°, AB=5cm BC=3cm 动点P在线段 AC上以5cm/s的速度从点 A运 动到点C,过点P作PD丄AB于点。，将厶APD绕PD的中点旋转180。得到 A DP,设点P的运动时间为 x( s).圈(I) O(1) 当点A'落在边BC上时，求x的值；(2) 在动点P从点A运动到点C过程中，当x为何值时， A' BC是以A' B为腰的等腰三角形；(3) 如图(2),另有一动点 Q与点P同时出发，在线段 BC上以5cm/s的速度从点B运动到点C,过点Q 作QE丄AB于点丘，将厶BQE绕QE的中点旋转180

10、°得到 B' EQ 连结A' B'，当直线 A' B'与 ABC的 一边垂直时，求线段 A' B'的长.12. 如图，在 ABC中， AB=AC=10cm BC=16cm AD丄BC于D,点E、F分别从 B C两点同时出发，其 中点E沿BC向终点C运动，速度为4cm/s ;点F沿CA AB向终点B运动，速度为5cm/s，设它们运动的 时间为x (s).(1) 求x为何值时， EFC和 ACD相似；(2) 是否存在某一时刻，使得 EFD被 AD分得的两局部面积之比为 3:5，假设存在，求出x的值，假设不存 在，请说明理由；(3)

11、假设以EF为直径的圆与线段 AC只有一个公共点，求出相应x的取值范围.13. 在矩形 ABCD中, AB= 6, AD= 8，点E是边 AD上一点，EML EC交AB于点M,点N在射线 MB上，且 AE 是AM和AN的比例中项.如图(1)1,(2)如图(3)连接求证：/ ANE=Z DCE当点N在线段MB之间,AC,如果 AEC与以点E、联结 AC,且AC与NE互相垂直，求 MN的长； M N为顶点所组成的三角形相似，求DE的长.14. 如图，点0为矩形ABCD勺对称中心，AB= 5cm, BC= 6cm,点分别从ABC三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，点E的运动速度为1cm/s，

12、点F的运动速度为3cm/s，点G的运动速度为1.5cm/s，当点F到达点C 即点F与点C重合时，三个点随之停止运动在运动过程中， EBF关于直线EF的对称图形是 EB' F.设点运动的时间为t 单位：s.当t等于多少(1)(2)假设以点E、B、(3)是否存在实数四边形EBFB为正方形；F, C, G为顶点的三角形相似，求 t的值；t，使得点B'与点0重合？假设存在，求出t的值；假设不存在，请说明理由s时，F为顶点的三角形与以点15. 操作与证明:D如图1，把一个含45°角的直角三角板 ECF和一个正方形 ABCD罢放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点c重合，点E

13、，F分别在正方形的边 CB, CD上，连接AF.取AF中点M EF的中点N,连接MD MN(1) 连接AE,求证： AEF是等腰三角形；(2) 猜测与发现：在(1)的条件下，请判断 DM MN的数量关系和位置关系，得出结论.结论1 : DM MN的数量关系是;结论2 : DM MN的位置关系是 ;(3) 拓展与探究：如图2，将图1中的直角三角板 ECF绕点C顺时针旋转180。，其他条件不变，那么(2)中的两个结论还成立 吗？假设成立，请加以证明；假设不成立，请说明理由.DGCDABCD中, E是BC中点，将 ABE沿 AE折叠后得到 AFE点F在矩形 连接FC,猜测/ GFC与/ GCF的关系

14、，并证明你的结论；中的矩形ABCD改为平行四边形，其他条件不变，(1)中的结论是否仍然(1) 【操作发现】如图，在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G,(2) 【类比探究】如图，将(1)成立？请说明理由；(3) 【应用】假设满足(2)中条件，且/ AGD=80，那么/ FCG=QQ17. 如图，在矩形 ABCD中，点E, F分别在边AB, BC上，且AE= ?AB，将矩形沿直线 EF折叠，点B恰好C(1)求/ ABP的度数;落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q.(2)求? ?的 值；? ?(3)假设?CD边上有且只有 2个点6使厶GPDW GFC相似，请直接写出 ?的值.18. 如图，

15、在矩形 ABCD中，AB= 8, BC= 6,点E, F分别从点B, D同时出发沿 AB延长线和射线 DA以相同 的速度运动，连结 EF，交射线DB于点G.连结CG.(1) 当BE= 2时，求BD, EG的长./ ?(2) 当点F在线段AD上时，记/ DCG为/ 1 , / AFE为/ 2，那么tan?的值是否会变化？假设不变，求出tan / ?该比值；假设变化，请说明理由(3) 在整个运动过程中，当 DCG为等腰三角形时，求 BE长.19. 定义：长宽比为V?: ?n为正整数)的矩形称为V?矩形.下面，我们通过折叠的方式折出 个V?矩形，如图a所示.操作1:将正方形 ABEF沿过点A的直线折

16、叠，使折叠后的点B落在对角线 AE上的点G处，折痕为AH .操作2 :过点G作CD/ AB,使点D点C分别落在边 AF , BE上.那么四边形ABCD V?矩形.(1) 证明：四边形 ABCC为V?矩形；(2) 点M是边AB上一动点. 如图b , O是对角线AC的中点，假设点 N在边BC上，om丄on，连接 mn*求？?/?的值; 连结AC, CM当厶AMC为等腰三角形时，将 CBM沿着CM翻折，点B的对称点为B',连结AB? ?求?的值? ?20. 如图， ABC中，/ ACB= 90°,?AC= 8, cosA = ? , D是 AB边的中点,E是AC边上一点，联结DE过

17、点D作DF丄DE交BC边于点F,联结EF.BBB图1图3(1) 如图1，当DEI AC时，求EF的长；(2) 如图2，当点E在AC边上移动时，/ DFE的正切值是否会发生变化，如果变化请说出变化情况；如 果保持不变，请求出/ DFE的正切值；(3) 如图3，联结CD交EF于点0,当厶CQF是等腰三角形时，请直接写出BF的长.答案1.( 1)证明：/ BF丄 CE/ CGB=90/ GCB丄 CBG=90四边形ABCD是正方形/ CBE=90 =Z A, BC=AB/ FBA+Z CBG=90/ GCB2 FBA ABFA BCE(ASA)(2)证明：过点D作DHL CE于点H.?- BG= ?

18、v?a/ DCE+Z BCE=90/ CBF+/ BCE=90/ DCE=/ CBF/ CD=BCZ CQDM CGB=90设 CD=BC=2aE为 AB中点，EA=EB=a.CE= V?+ ?= v?RTACEB中，根据面积相等，得:BG CE=CB EB?-CG= V ? ?= 7oV?a CQDA BGC(AAS)?GQ=CG-CH= V?a=CQ-DQ=DQZ CQDM GQD=90 DGQ CDQ(SAS) CD=GD?-CG- DQ= ?-CH- DGCH= ?2?L- ?密? ? ?v ? ? ? = ?在 Rt CHD CD=2aDH= V?2 ?= ? ？ / MDH# HD

19、C=90/ HCD# HDC=90/ MDHN HCD? HM=帀? _在 Rt CHG CG= ?V?CH= ?GH= V ? ?= ?/ NGH# CGH=90/ HCG社 CGH=90/ QGHN HCG QGHA GCH?'?- HN=徐=? ? ? ? ? ?/?/一？? -? ? ?二 MN=HM-HN=? a- -?a= -?a? ? ? ?- ?=?-?2.( 1)解：如图中,?为边？?中点,? ? ?/ ? / ?/ ? / ? ?/ ? ?.?(2)解： Z ?的大小不发生变化,理由：如图中，设？?交?于点? ? / ? / ?/ ? z ? z ?= ?, z ?

20、 z ? z ? ?°?, z ? z ?/ ?= / ? ?,连接？?？，以？?为边向右作等边?,?连接?,(3)解：如图-1中.设？?的中点为/ ? ?° , / ? ?,QQ?二/?点?在 O ?上运动，以？为圆心，?为半径作 O ?，当直线与 O ?相切时，？?丄？?？,./ ? ?° ,?=?,?=?=?=?,?=?=?是等边三角形，/ ? ?,/ ? ?° ,/ ? ?/ ?= ?°?的 长? ?的运动路程是?的长的两倍?观察图象可知，点3.BP -在 Rt ACB 中，VAC = BC= ?， / C= ? ， AB= ?I 点B

21、在线段pQ的垂直平分线上，：BP= BQ，VAQ= "?， CP= t，BQ= ?/?- V?， pb?= ?+ t?， ?/? V?= ? t?,解得 t = ?- ?/?或？?+ ?V?舍弃， t = ?- ?/?S时，点B在线段PQ的垂直平分线上.(2)解：如图2中，当pQ= QA时，易知 APQ是等腰直角三角形，ZAqp= ?那么有 PA= V?Q，? t = /?V?,?解得t= ?.t ? APQ是等腰直角三角形,Z APQ =?v?= /? t, 解得t = ?,综上所述：?t = ?s或？时， APQ是以PQ为腰的等腰三角形.QE丄AC于E，作QF丄BC于F.贝V Q

22、E= AE， QF= EC(3)解：如图4中，连接Qc，作?_L-S = Sa qnc十?Sa pcq = ? CNQf + ?PC QE= ?t(QE+ QF)=巡?“t < ?).4. (1) 601中,(2)解：如图囹1/ OB=4 Z ABO=30? OA= ?OB=2, AB=V?OA=2 V?,? ?二 Sa ao= ? OA? AB= ? X 2 X 2 v=2 V?, BOC是等边三角形,/ OBC=60，/ ABC玄 ABO+Z OBC=90 ,?=2 V?,.op= ? -?V?_ ?V? ?V?N 作 NEL OC且交 OC于点 E.(3)解：当?0 v x w -

23、时，M在OC上运动，N在OB上运动，此时过点?那么 NE=ON sin60V?X ? Saom= ? OM?NE= ?X 侮V?x?V? 2 X ? X= ?时，y有最大值，最大值?v?当M在BC上运动,N在OB上运动.?r? V xw 4 时,作 MHL 0B于 H.S3-那么 BM=8- 1.5x , MH=BM sin60V?(8 - 1.5x ), y= ? X 0NK MH=- -V?'x +2 V?< .?当x= ?时，y取最大值,yv?V?当4 V x w 4.8时,综上所述，y有最大值，最大值为?M N都在BC上运动，作 OGL BC于 G.S4MN=12- 2.

24、5x , OG=AB=2V?, y= ? MN OG=12 V?- 止 x ,当x=4时，y有最大值，最大值 =2 v?,5.( 1) PM=3-t.(2)解：过点 C作CE!AB垂足为E,如图1, DML AB./ CEL AB,/ CEB玄 DMB=90 . CE/ DM./ DC/ ME CE/ DM / DME=90 ,四边形DCEM!矩形. CE=DM=3 ?= ? ?- y?./ AM=BM AB=6, AM=BM=3. ? ?_ ?= ?. (?- y?)，万？/ CEB=90 , CE=3 ?=?y?,? y ?+ ?= v?*?+ ( v?= ?y? v y y v y v

25、(3) 解：当？?< ?c ?V?时，点P在线段BM上，点Q在线段BC上, / QFB玄 CEB=90 .2, QF/ CE. ? ? ?= ? BQ=t,?v? 石？，?= ? ?= ? ?,?= ? ?v?=刃?- ?)方?兰?罠? ?当2 v? v t w 3+ V?时，点P在线段BM上，点Q在线段DC上, 过点Q作QF丄AB,垂足为F,如图3,此时 QF=DM=3./ PM=AP- AM=t 3,?= ? ? =? ?)X ?=-? -? ?综上所述：当3v t w 2 V?时,S=空?-空？?；当 2 v? V t w 3+ ? ?V?时,s= ?9999AF= AB, / B

26、AEZ EAF6.( 1)解：由翻折的性质得:BAB 60°,/ BAF= 120°,/AB为半径，/ BAF为圆心角的弧长,如图1所示:点F的运动路径长为:BC = V?AB999999 X ?=2 n999999(2)解：FC与AE的位置关系为：FC/ AE理由如下: 连接BF交AE于点H,如图2所示：由折叠性质得：BE= EF,/ BE= CE BE= EF= EC,/ FBE=Z BFE / CFE=Z FCE/ FBE+Z BFE+Z CFE+Z FCE= 180 °,/ BFE+Z CFE= 90°，即/ BFC= 90°,由折叠的

27、性质得：BF丄AE, Z BHE= 90°, FC/ AE(3)解：过点F作FM丄AD于点M,延长MF交BC于点N,如图3所示:?V?在 Rt MAF中,MF= VAF?-?=AM“?-(?!?=?,J AB= 3, BC= y?AB , BC= 3 V?,四边形ABCD是矩形,AB= CD= 3 , DF= DC= 3 , AF= DF,/ MF丄 AD,? AM= - ' AD =?/Z BAD=Z B= 90° , MF丄 AD四边形ABNM是矩形,BNk AW?V?，MNk AB= 3,.FN= MNF MF= 3 ?，设 BE= x，那么 EN=嘉-x,由

28、折叠的性质得：FE= BE= x,在 Rt EFN中，EF2- EN= FNf即：x2-(竺? - x) 2?(?)解得：x = V?, BE的长为V?.7. (1)证明：四边形 ABCD是矩形，BC= AD= 10, AB= CD / B=Z C=Z D= 90°,/ AD= 10, PA= 10,/ PAD= 2/ DAE AP= AD, / PAE=/ DAE?= ?在厶 APE和厶 ADE中， / ? / ?= ? APEA ADE( SAS ,/ APE=/ D= 90°(2)解：由(1)得： APEA ADE PE= DE= 5,设 BP= x，贝U PC= 1

29、0- x ,/ B= 90°, / APE= 90° ,/ BAP+/ APB= 90°, / APB+/ CPE= 90° ,/ BAP=/ CPE ABPA PCE?'? ?二 _= 2?.? ? ? ? AB= 20 - 2x , CE= ?x , / AB= CD? 20 - 2x = 5+ ?x ,解得：x = 6 , AB= 20 - 2x = 8(3)解：/ M FB为定值,理由如下：作MGL B于G M'H丄BC于H ,如图2所示:那么 MG/ CD, / H=Z MGQ 90°,/ QMG乂 MQG 90

30、76;,/ M是DQ的中点， - QG= CG皿6是厶CDQ的中位线，? ? MG ?CD= ?AB = 4,由旋转的性质， QM'= QM / M'QM= 90°, / HQM'+Z MQ= 90°, / HQM= / QMG/ ?= / ?在厶 HQM和 GMQK ? = ?Z ? = /? HQM GMQASA , HM'= GQ QH= MG= 4, 设 HM'= x，贝U CG= GQ= x, FG= 4 - x, QF= GQ- FG= 2x ( 4 x) = 2x 4, FH= QH+Q= 2x, tan Z M? Z

31、M FB为定值;当AM'丄FM'时，AM'的值最小，延长 HM交DA延长线于N,如图3所示:圉3贝U NH= AB= 8, NM'= 8 - x, ANh BH= HQ- BQ= 4 -( 10- 2x)= 2x - 6, 同得： ANMS M'HF,? ? ? ?'?？?-? 解得：x = 4, ANk 2, NM'= 4,在Rt ANM'中，由勾股定理得：AM' = V?+ ?乡?= ?/?.8. (1)证明：如图1,v F、G关于BD对称，91 FG丄 BD, FQ= QG/ PF= PE, PQ> EFG的中

32、位线, EG/ PQ(2)解：解：T PH丄 BC, DC丄 BC, PH/ DC? ? ?- ?当P为BD的中点时，即 BPk PD, BH= CH此时E与H重合，如图2 ,sHfEI團2? ? PH = ?DC = ?AB?x 6 = 3 EF= 2PE= 6,Rt BCD中 , BC= 8 , CD= 6 , BD=10 , BCD 的周长=6+8+10= 24 ,/ EG/ BD, / G=Z PQF= 90°=/ C,/ PFQ=Z CBD BC3A FGE? ?周长?= ?的周长，?_ ?的周长 ? ?"?(3)解：Rt BPH 中，BP= t?cos / PB

33、H _ 两? ?BH _ - ' t? ? ? E是BC的中点? BE= CE _ ?BC= 4在点P的运动过程中，GEH可以为等腰三角形，有以下三种情况:?当EH= EG= 4 - ?t时，如图3,?,EM _?-?EG? ?(4- ?t) = 5 -t ,由(1)知：? ?PQ _ ?EG=2 - ?t, BM= BE EM= 4 - (5 - t) = t - 1, BQ= BP- PQ= t - (2?-?t)?_ t?cos / QBM_ BQ_BM?Rt BQM中,?，即-?.-? t -? ?- EK= KG =？= 2?一一-一?t , ?cos / KEG = 一?:

34、EK =EGEGER，? EG = 一?EK, ER = 一严=? ?= ?EK? ?帀化-一?t)? ? 乞-?t , ? BR- 4 - ER= 4 - + ?-'t?=一 t?+? ? ? PQ = ?EG =一?(2?一?一?t)?-'t ? BQ= BP PQ= t -(?一?t)?t ?Rt BQR中, cos / QBR=BQ= ? BR ?，即? ? ?一?- 一?_ 一？ ?= 一?+ 一？?延长FG交BC于K,当EHk EG时，如图5,DB?EH= EG= 4 - 一?t，?- PQ= 2 - 一?t ,? BQ= t+PQ=2 + 一?t,Rt EGK中,

35、/ ?cos / GEK = 一?=EGEK?EK = 一炉-一?:)=5 -t,BK= 4+5 - t = 9 t ,Rt BQK中，cos /QBK = ?=BQBK?-t? ? .? , ?综上，t的值为2或-?或-?.9.( 1) 一?；如图(2)所示:BF,设 ED的长为 x, AD=BC=9+x/ DF=2FC AB=DC=9 FC=3, DF=6,又 EF是/ BED的角平分线， DF丄ED, MFL EB, DF=MF=6 ED=EM=x在等腰直角三角形中，AB=AE=9 BE=9 V?,又 BE=BM+ME BM= ?V7?- ?,在Rt BFM和Rt BFC中，由勾股定理得

36、： mF+bM=bF , fc2+bC=bF , mF+bM=fC+bC , ?/?- ?+ ?= (9+x) 2+32 , 解得：x= ?V?> ?, BC= ?V?- ?+ ?=?(2)解：如图(3)所示:A/*由题可知：设点 D'坐标为(x , y),点B在原点，点 P和点Q在射线BE和BC的速度为 V?和2 ,三点的坐标分别为B (0 , 0) , P (t , t) , Q( 2t , 0),经过该三点二次函数解析式为：？?= - -?+ ?999999线段PQ的中点H的坐标为(壬,?？,999?999?假设BC= *时，贝U D点的坐标为(牙,？?)，?+?"

37、;?,?+? ?解得：x? ？-? ， y=t-9.9999？ D'的坐标为(一?；厂；？?),将D'的坐标代入二次函数解析式中得:? ?-?TT)+=t-9，整理得16t 2-180t-729=0解得:11=90+18 V?,? ? ? ?= ?(舍去)t 值为 90+18 V?10. ( 1)解：/ C= 90°故存在 AC= V?- ?= V? ? = 8.? AO ACCO ?- ?(2)解：当 PQ/ BC时,? ? ?'? ?-?t , t? ?=1.5.当PQ/ AB时,? ? ? ?t = 3. ?-?(?-?) ?=?,? ?当t = 1.5

38、或t = 3时，卩0与厶ABC的一边平行PEQF(3)解：如图1，当OWt < 1.5时，重叠局部是四边形S= PE EQ=3t (8-4t- ? ) =- 16 ? + 24t如图2，当1.5<tw2时，重叠局部是四边形PNQES= S 四边形 PEQ-S ? PFr=2、 ？ ？(16t -24t ) -? ?-? ?(?- -?)?訂?肖?-診?)=器?+ ?如图3，当2<t w 3时，重叠局部是五边形 MNPBQ.S= S 四边形 PBQF-S FNM=? ? ? ? - ? ? ? j ? ? ?=? ? ?列?- ?如图4，当3<t w 4时，重叠局部是四边

39、形 PCQFS= PC- CQ=?2 ? ? ?= 4 ? + 16t.11. ( 1)解：如图(1)当点A'落在边BC上时，由题意得N，I $ °四边形AP A' D为平行四边形/ APMA ABC AP=5x,/ A ' P=AD=4x PC=4 5x./ A P/AB?当点A'落在边BC上时,?-? ?(2)解：当 A B= BC时,(?- ?+ (?= ?,解得：? +?一 ?,?' , ? 当 A' B= A C时，x= ?.(3)解：当 A B'丄 AB时,x= ? ,A ' B' ? ?当 A

40、9; B 丄 BC时 x=函?A ' B = ?当A' B'丄AC时x=?12. ( 1)解：如图1中,点F在AC上，点St? ?,E在BD上时，当?=帀?时， CFE-A CDA?-?,?'当? ?,= 时? ? '? ?-? ?-1=2 ,当点F在AB上，点E在CD上时，不存在厶 EFC和厶ACD相似，?综上所述，t= ?s或2s时，ACD相似.?(2)解：不存在.理由：如图 2中，当点F在AC上，点E在BD上时，作FH丄BC于H, EF交AD于N./ CF=5t. BE=4t,CH=CF? cosC=4t , BE=CH/ AB=AC AD丄 BC

41、, BD=DC DE=DH DN/ FH,?=1 ,? EN=FNSa en=Sa fnd , EFD被AD分得的两局部面积相等，同法可证当点F在AB上，点E在CD上时， EFD被AD分得的两局部面积相等，不存在某一时刻，使得EFD被AD分得的两局部面积之比为3： 5.(3)解：如图3中，当以EF为直径的O 0经过点A时，O 0与线段AC有两个交点，连接AE,那么/ EAF=90°? ? ?，可得？?？?=? ?,. ?由云产osC=? t= ?,?如图4中，当O 0与AC相切时，满足条件，此时 t=? OW t v ?时，0 0与线段AC只有一个交点.? ？?気？解得t=気.如图6

42、中，O 0经过点A时，连接 AE,那么/ EAF=90? ? 如图5中，当O 0与AB相切时，cosB=莎?，即卩?=?卄?由 cosB= ?= ?，即?= ?, t=需?Vt<4时,O O与线段AC只有一个交点.? ? ? ?综上所述，当O O与线段AC只有一个交点时，0 wtv ?或-?或希;或牙V t < 4 13.(1)解：I AE是AM和AN的比例中项? ?- = ,? ?Z A=Z A, AMEA AENZ AEM=ZANEZ D= 90°Z DCEZDEC= 90EML BC,Z AEMZDEC= 90Z AEM=ZDCEZ ANE=ZDCE(2)解： AC

43、与 NE互相垂直,/ EAOZ AEN= 90°,/ BAC= 90°,/ ANEZ AEN= 90°,/ ANE=Z EAC由(1 )得/ ANE=Z DCE Z DCE=Z EAC tan Z DCE= tan Z DAC? ?DC= AB= 6 , AD= 8 , DE=?，?，? AE= 8 -=?由1得/ AEMkZ DCE/ tan / AEM= tan / DCE? ? ?9999 am 币，9999999999999999 ? ANk999999 MNk999999993解：/ NME=Z MAEFZ AEM / AEC=Z D+Z DCE又/ M

44、AE=Z D= 90°,由1得Z AEM=Z DCE Z AEC=Z NME当厶AEC与以点E、M N为顶点所组成的三角形相似时Z ENM=Z EAC 如图 2，囹2 Z ANE=Z EAC99由2得：DE= 9 ;Z ENM=Z ECA如图3,过点E作EFU AC,垂足为点 H,由1 得/ ANE=Z DCE Z ECA=Z DCE HE= DE又 tan Z HAE=9999999厂9999999?9999，设 DP 3x，贝U HE 3x , AH= 4x, AE= 5x, 又 AE+ DE= AD5x + 3x = 8,解得x = 1,DE= 3x = 3,综上所述，DE的长分别为?或314.(1)解：假设四边形 EBFB为正方形，那么BE= BF, BE= 5 - t , BF= 3t ,即：5 - t = 3t , 解得 t = 1.25 ; 故答案为：1.25(2)解：分两种情况，讨论如下:假设 EBFA FCG? ? 那么有?= ?，即?-?-?=? ?解得：t = 1.4 ;假设 EBFA GCF那么有? ?'?-? ?= ?？解得：t = - 7 - V?(不合题意，舍去)或 t = - 7+ v?当t =.4s或t =( - 7+