江苏省宿迁市宿豫区七年级数学下学期期中试卷及答案(重点资料).doc

1、江苏省宿迁市宿豫区七年级数学（下）期中试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1 .如图，由ABC沿着BC方向平移到已知BC 6、EC-工 那么平移的距离为匕NA. 2 B. 4 C. 6 D. 8【答案】B【解析】【分析】观察图象，发现平移前后，B.E对应，C.F对应，根据平移的性质，易得平移的距离4,进而可得答案.【详解】由题意平移的距离为Be bc-ec=6*2 4,故选：B.【点睛】本题考查平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平 行且相等，对应角相等，本题关键要找到平移的对应点.2 .下列计算正确的是A. B- - a' B. （xy/-=xy4 C

2、.工"/ D.卜。J【答案】C【解析】【分析】利用同底数幕的乘除运算法则以及合并同类项法则分别化简得出答案.【详解】A.根据同底数幕相除，可得J.一丁，故此选项错误；B.根据积的乘方，可得（冲1寸,故此选项错误；C.根据同底数幕相乘，可得 n,正确；D.根据合并同类项，可得/+ / =力故此选项错误；故选：C.【点睛】此题主要考查了同底数幕的乘除运算以及合并同类项，正确掌握运算法则是解 题关键.3.下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是A.世 ac d凯卜劣口4d B.卜工】=g4 1加-】）C. .< ； /D d DD. "" -3门，二-二J【答案

3、】B【解析】【分析】 利用因式分解的意义分别分析得出答案.【详解】Apb-L :不是分解因式，故此选项错误；B./ = 1 ,口4 UU- I、正确；C.（ab?-<r + 2ab + b是多项式乘法，故此选项错误；D.依（I 一刖），M 一是整式乘法运算，故此选项错误.故选：B.【点睛】此题主要考查了因式分解的意义，正确把握因式分解的定义是解题关键.4.如图，直线A.b被直线C.d所截，若七1二1城，匕二凝一3-95“，则乙:的度数是（bA. ST B.旷 C.苏“D. 100【答案】C【解析】【分析】先根据平行线的判定得出 广运再由平行线的性质即可得出结论.【详解】解：1,£

4、;2二*0",必一£2二"0"】00二猛卜.“3-95',* 二心=95、-Z4 &； 95L.故选：C.本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键.5 .过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成4个三角形，则这个多边形的边数为A. 3 B. 4 C. 5 D. 6【答案】D【解析】【分析】根据多边形的性质，n边形中过一个顶点的所有对角线有（"3）条，把这个多边形分成m-2） 个三角形，根据这一点即可解答.【详解】这个多边形的边数是4-2 6.故选：D .【点睛】本题考查多边形的对角线规律，解题的

5、关键是利用多边形的对角线把多边形分 成!n-1个三角形，本题属于基础题型.6 .已知三角形中的两边长分别为 3cm和7cm,则下列长度的四条线段中能作为第三边的 是A. 3cm B. 4cm C. 7cm D. 10cm【答案】C【解析】【分析】根据在三角形中任意两边之和 A第三边，任意两边之差IY第三边；即可求第三边长的范 围，然后由第三边长的范围来作出选择.【详解】设三角形的第三边是km则7 - 3, x 7 + 3 1 .故选：C.【点睛】此题主要考查了三角形三边关系的应用I此类求三角形第三边的范围的题，实际 上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可.7.若J-kxy +

6、9y3是一个完全平方式，则常数 k的值为（|）A. 6 B. 1-6 C. ±6 D.无法确定【答案】C【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值.【详解】解：,/小-丘¥+ 9是一个完全平方式，_ k - ± 6,解得：k时故选：C.【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.8.如图，把一张长方形纸条 ABCD沿EF折叠，C.D两点落到C1、D处已知力AC-2。"且31D' AC,则工AEF的度数为口)A. 2E B. 35* C. 50* D. 7。'|【答案】B【解析】【分析】依据CD疗闻

7、即可得到/ AHG=/C' =90° ,进而得出 八GH = 70",由折叠可得， ZCFE-&FE ,由仗,可得£CFE£GEF ,依据三角形外角性质得到ZAEF - 2LGFE = LaGH = 35 "2 I 【详解】如图，"MAC,:.z.4J/r?=zc,-jw)又“DAC70” ,1 ZAGH = 70c由折叠可得，Kfe £GFE,由疝田,可得以二FE=£GEF,m ZAEF 工 BFE - -ZAGH - 35 “2故选：B.【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用

8、，解题时注意：两直 线平行，内错角相等.填空题(本大题共10小题，共30.0分)9.一个多边形的每个外角都是60"则这个多边形边数为.【答案】6【解析】试题解析：360+ 60=6.则此多边形的边数为6.10肥泡沫的泡壁厚度大约是则数据0.0007用科学记数法表示为.【答案】【解析】0.0007mm=0.0000007m=】。m,故答案为：入。-11若21' 5,则7nl. 27【答案】【解析】27试题分析：根据同底数幕的除法法则可得：原式 ='2 '*云.12.已知A.B.c为以ABC的三边长，且A.b满足/*日+ 1 一处+】3 0, c为奇数，则&

9、; AB。的 周长为.【答案】8【解析】【分析】利用配方法把原式变形，根据非负数的性质和三角形三边关系解答即可.【详解】« +已如金川3-d,，6-4a + d) +小6b 卜 9)-()-(a - 2/+ (b-3)' = 0边长c的范围为.,边长c的值为奇数,故答案为：8.【点睛】本题考查的是配方法的应用和三角形三边关系，灵活运用完全平方公式、掌握三角形三边关系是解题的关键.13通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得到恒等式: _ _ 3ab-i- _ _ |.【答案】，”婀闻【解析】【分析】根据图形中的正方形和长方形的面积，以及整体图形的面积

10、进而得出恒等式.【详解】解：由面积可得：/，3的+2依斗210依+以.故答案为：b4兆心lb).【点睛】此题主要考查了十字相乘法分解因式，正确利用面积得出等式是解题关键.14 .如图，A.B.C表示三位同学所站位置，C同学在A同学的北偏东5。.方向，在B同学的 北偏西铺1"方向，那么C同学看A.B两位同学的视角49BT.北八北4【答案】1100【解析】【分析】 根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等，可得答案.【详解】如图北50B尸北22作总'AD/ZBE, ，上F CA zlDAC 50二£ACE 二工ACF-dCB = 5。" +60” = 110故

11、答案为:110【点睛】本题考查了方向角，利用平行线的性质两直线平行内错角相等是解题关键.15 .如图，两直线AB.CD平行，则匕1 + “，4”4斗。.【解析】【分析】根据题意，通过添加平行线，利用内错角和同旁内角，把这五个角转化成4个逐0"的角.【详解】分别过F点，G点，H点作k,必平行于ab利用内错角和同旁内角，把这五个角转化一下，可得，有4个1初"的角,a 180 *4=720+*故答案为：720"C f O【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补，添加辅助线是解题关键.16 .计算：20182 2017X 2019=【答案】1【解析】【分析

12、】 原式变形后，利用平方差公式计算即可求出值.【详解】原式 刈/T汕* -】)y 201/ 1) -刈82-20183+1 = 1?故答案为：1【点睛】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键.17 .如图，将三角形纸片ABC沿着中线AD折叠，使点B落在点日处，交BC于点E,若&»心 的面积为包 ,DEB的面积为次，则$填”“、”或”【答案】=【解析】【分析】 根据三角形的中线的性质得到S&AH口 § 口（；,由折叠的性质得到屋AHL 建通心,结合图 形证明即可.【详解】解：YAB是ABC的中线，由 "ADC,由折叠的性质可知，,&q

13、uot;BD,屋®,*'*AADC $dABLr,*. s, - s,一,故答案为：l=L【点睛】本题考查的是翻转变换的性质，翻转变换是一种对称变换，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等.18规律探究：同一平面内有直线 大 七 勺，«>,若应，3"3,叼1他，% 3, I", 按此规律，h与沌侬的位置关系是.【答案】互相垂直.【解析】【分析】依据町小，町1%可为，、,可得力1%,即可得到乩与与值的位置关系是互相垂直.【详解】解：黑/认y %按此规律，立1%,又'"小，II,'* $1 J- a

14、B以此类推，-100 = 4 > 对"ai上也00故答案为：互相垂直.【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是根据已知条件得出规律: 期1嗝.三、计算题(本大题共1小题，共8.0分)119 .先化简，再求化 (x-llX2+ D<(：x-5xx 2)|,其中" Y.【答案】5K 19, |18【解析】【分析】 利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把 x的值代入计算即可求 出化【详解】原式 2xx-2x-1-2<-4x+K)x-20 = 5I 11当 飞时，原式1-I*】9 1机【点睛】此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握

15、运算法则是解本题的关键.四、解答题(本大题共9小题，共88.0分)20 .计算：-j (- 6ab)2(1) 32(-2)3(2) (3) 】-后；“6【解析】【分析】 (”利用积的乘方运算法则计算再结合单项式乘以单项式运算法则计算得出答案;利用零指数幕的性质以及负指数幕的性质分别化简得出答案.【详解】原式1 一。-x 36h . a-b- =一原式1-9-8 -16【点睛】此题主要考查了单项式乘以单项式以及实数运算，正确化简各数是解题关键.21 .把下列各式因式分解：(1)(2)(X -43-4【答案】(1X+14+ IX-1)；砧+水乂用.【解析】【分析】利用平方差公式计算得出答案；将原式

16、分解因式进而提取公因式得出答案.【详解】(1)工16+1商-1)lXa + iXa- lj;(2)(工* 2K*斗4斗工-4=一、小一='-2(x + 2Xx+ 1”【点睛】此题主要考查了公式法分解因式，正确应用公式是解题关键.22 .如图，从体的纸片中剪去CDE,得到四边形ABDU若m2，求纸片中的度数.【答案】【解析】【分析】根据I"的度数，再利用四边形内角和定理得出km的度数，即可得出k的度数.【详解】因为四边形 ABCD的内角和为1诚” ,且二二十心二3” .所以|心-rB二双" -翌5*=1不【因为漏的内角和为180所以=180* -135* =45*【点

17、睛】此题主要考查了多边形的内角与外角，利用四边形的内角和是360度的实际运用与三角形内角和180度之间的关系是解题关键.23 .如图，aWc, ±140", £ 二 100”, BD 平分,求4DBE 的度数.【答案】劫【解析】【分析】根据平行线的性质和角平分线的定义解答即可.【详解】二通,丁 BD平分 4WC,-ZDBC-A.BC-60",QBE 二与BCyDBC=的"5 二20【点睛】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等.24 .如图，&ABC中，£B = 9O二把AABC沿BC方向平移至ijI4D

18、EF的位置，若AB 7 ,比3, PH-：,求图中阴影部分的面积.B EC 尸【答案】9.【解析】【分析】根据平移的性质得至IpL® S'g ,则利用“比劄/$XPEC，帛abbJ屋pec得到S阳船郛M $样%ABEP,然后根据梯形的面积公式求解.【详解】1 ABC沿BC方向平移到|巾加的位置鲁n abL § &口端胆生部沿, APBC "佛报AUER 1 A PLCI,，+与阴影部分S佛也ABEP - x (4 + 2) - 3-9【点睛】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新 的图形，新图形与原图形的形状和大小完全

19、相同；新图形中的每一点，都是由原图形中 的某一点移动后得到的，这两个点是对应点连接各组对应点的线段平行且相等.25.已知人巾。中，=n"BD是AC边上的高，AE平分心BAC ,分别交BC.BD于点 E.F 求证：BFE = £BEF.【答案】详见解析【解析】【分析】根据角平分线的定义可得 4期 CAE,再根据等角的余角相等求出臼；ZAFD,然后根 据对顶角相等可得£BFEZAFD,等量代换即可得解.【详解】证明：yAE平分£BJC|,"BAE - CAE,- BD-L7C, |XBC = 90a ZBAE - BEF = ZjCAE fAFD

20、= 90.,血"3工,，一ZBFE乙瓯(对顶角相等H,，ZBEI' MFE【点睛】本题考查了直角三角形的性质，等角的余角相等的性质，熟记各性质并准确识 图是解题的关键.26.我们在解题时，经常会遇到“数的平方”，那么你有简便方法吗？这里，我们以“两位数的平方”为例，请观察下列各式的规律，回答问题：272-(27+7)«20 + 7t - 729322 (32-I-2) 30 + 22 - 102456-(56 + 6)*50 + 62-3136|(”请根据上述规律填空：抻工=；我们知道，任何一个两位数，个数上数字n十位上的数字为电I都可以表示为IM1* H,根 据上

21、述规律写出：II馀+/ ,并用所学知识说明你的结论的正确性.【答案】(1)骁+ 3+1444; (2)】【忖lOm + T.【解析】【分析】("根据已知算式得出规律，再得出即可；根据已知算式得出规律，再求出即可.【详解】(1*呼08+3>父加日丁1444,故答案为：|(招+即：-30 4£, 1444;1F(2川恤 4 11)-* (10m + n+ n) Wm + n thr>证明："(10m MO -(10m) + 2 <0m xn + iT-100n-+ 20mn + rT ,(1 ftni + n + n) 10miDOm_ 2()iin

22、 n"A(10m + nr = (10m+n + n) ' lOm+n1故答案为:IC10m+n + n)x 10m +n2【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，能根据已知算式得出规律是解此题的关键.27.如图，直线 内以 垂足为o, 1ABC与直线A.b分别交于点E.F,且“"9。"，EG、FH 分别平分和A*FC.U 瞋空：£OECOFe ；求证：酗国【答案】(1) 180° ; (2)详见解析.【解析】【分析】根据四边形的内角和解答即可；根据四边形的内角和和平行线的判定解答即可.【详解】在四边形OECF中由士C=90“，alb,得

23、 上OEC-OFC = 180二故答案为：1即,；证明：在四边形OECF中由Zc = 90*, a±b,得以箍。一乙01 二府，因为|zMEC- IWO* -OEC,由c二M 一。5所以= 36/-（£OEC + 卬的= 360* -180* = ISO*因EG, FH分别平分£?在匚和ZNFC|,1IiCEG = -ZMEC ZCFI1 - -ZNFC所以 工， 2,11a夕EG + £CFH-0IEC + £NFC）-a 18。-90所以22过C点作CEEG,所以乙CEG 士DCE ,因为£ J. E +乙EhTF的，士CEG j

24、 CFH=90.所以匕DCF-ZCFII,所以CD?又因为CDTEG,所 EGOFH.【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关 键.28.如图。"扇加二点A.B在的两条边上运动，QAB与3BA的平分线交于点C.(1'点A.B在运动过程中，£ACB的大小会变吗？如果不会，求出工ACR的度数；如果会，请 说明理由.如图I，AD是的平分线，AD的反向延长线交BC的延长线于点E,点A.B在运 动过程中，住的大小会变吗？如果不会，求出 上目的度数；如果会，请说明理由.Cn - n|,请直接写出 _ |; £E |.o 11 1 '(90 # "ii -Ti【答案】UMACE的大小不变130 ;(2产的大小不变神；(3)2,2，【解析】【分析】(“先根据三角形内角和定理及角平分线的性质求出 kCAB%上的度数，冉根据三角形内 角和是1相”即可求解；根据AD是51AB的平分线，ac平分£0AB.可知久AD二则，立让二90"，再根据三角形 内角和是然°”即可求解.1 1ACB-90 +-n 江二 -n仿照中的计算方法即可得到飞， 2 .【详解】士ACE的大小不变.在 &AOB中，由 ZAOR = SO*,得+士。100*