人体的数学奥秘

1、人体的数学奥秘案例与评析片断一：探求脚长与身高的关系谈话：今天的数学课，要研究的内容跟我们每个人的身体都有关系。警察叔叔破案实在让人钦佩。有一次，公安局的小王在一个案发现场发现一个25 厘米长的脚印， 他沉思了一会儿， 果断地说： “嫌疑人的身高大约在175 厘米” 嗌！ 怎么回事啊！他有千里眼吗？那你们猜猜，小王叔叔是根据什么推测出罪犯的身高的？1 、猜测身高与脚长的关系2、讨论研究策略师：猜测需要验证，验证需要策略、需要方法，你们打算怎样研究，从而让人相信呢？小组讨论讨论。学生汇报，整理板书：收集数据；计算、发现；再次验证。生 1 ：我打算量出自己的身高与脚长，然后算一算。生 2 ：我打算

2、量我们小组 4 个人的身高与脚长。师：为什么？生 2 ：因为人多点，情况也多一点，得出的结果也会准确些。生 3 ：那 4 个人也似乎不够多啊！师：是的，选取的研究对象数量越多范围越全面，研究得到的结果也会越准确。3、研究发现师：看来你们需要数据，由于上课时间有限，老师为你准备好了 2 组数据，请你们选择一组数据来研究，并把你的发现记录下来，然后我们大家交流。 （一组是小朋友的身高和脚长数据，另一组大人数据。 ）4、汇报研究成果先汇报其中一组数据生：我们选择的是大人数据，发现这些大人的身高大约都是脚长的 7 倍。师：选择大人数据的还有哪些小组？你们是否有类似的发现？师：这种关系还可以怎么说？生

3、1 ：脚长大约是身高的 1/7 。生3:也可以说，脚长与身高的比大约是1 ： 7。师：很好！能用上不同的数学语言来表达同一个意思。再汇报另一组数据概括脚长与身高的关系。通过这两组大人和小孩的数据分析，你有什么共同发现吗？5、小结：师：那小王叔叔是否也是根据这个关系来推测的，我们来算算。师：你们的猜测是正确的。对于一般人来说， 不管是大人还是小孩，不管是男孩还是女孩，身高与脚长都存在这样的关系。 （当然也允许有特殊例子存在）6、提示课题，推测人体中其他奥秘师： 经过我们的猜测与验证， 我们知道了人的身高与脚长的关系。 原来人体中还有这样的数学奥秘， （板书课题： 人体的数学奥秘） 其实像这样的数

4、学奥秘在我们人体上还有很多，那你觉得在我们人体中还有哪些地方也存在类似的关系？（评析：以探求人体的身高与脚长的关系为切入点，创设了生动的情境，激发起学生浓厚的探究兴趣，再引领学生通过自主探究、合作交流，经历猜测、验证的科学探究过程，适时提供必要的数据，巧妙处理了“充分探究”与“时空局限”的矛盾，凸显了探究方法，保障了探究能力形成。 随后， 以此为基础， 激励学生进一步去探索人体与数学的奥秘关系。 ）片断二：洞悉头高与年龄、身高的关系1 、出示一组图片：青少年头高与身高的不同比例图师：你看出了人体中的哪些关系？他们的关系是怎样变化的？生：头高与身高存在倍数关系，而且随着年龄的增加，倍数越来越大。

5、师：你们这个年龄头高与身高有怎样的关系？学生从图中可以看出， 12 岁左右少年的身高是头高的 7 倍左右。师：你能知道自己头高多少吗？算算吧！汇报。问：他们的头高都一样吗？为什么？（因为身高不同）师：你们猜猜老师身高多少？师：老师脚长 23.5 厘米，头高21.8 厘米，选择一种方法来算出老师的身高。汇报计算结果：23.5 X7= 164.5厘米， 21.8X7=152.6厘米师：到底哪个才是老师的身高呢？学生讨论师：人在各个不同生长时期，头高与身高的百分比是不同的。出示：成人身高比例图师：只有选择合适的比例才会有真实和美的感受。2、出示各个年龄层次的不同百分比胎儿的头高与身高的比约是1 ：

6、3婴儿的头高与身高的比约是1 ： 412岁左右少年的头高与身高的比约是1 ： 7成人的头高与身高的比约是 1 ： 7.5师：现在,请你选择合适的条件，再为老师算出身高.2 1.8X7.5=163.5（厘米） 或者 1 ： 7.5=21.8 : X X=163.53、小结原来头高与身高的关系还跟年龄有关，人体的奥秘真多！（评析：较好处理了探究难度的由易到难，头高与身高的关系较之脚长与身高多了年龄这个变量。呈现教材时，巧妙从中选取了 “青少年” 一组作为学生观察、分析的对象。以此来推算老师身高时，出现了与用脚长推算身高不同的结果。通过激疑，引发学生讨论。进而，适时揭示各年龄段比例进行释疑。让两种算

7、法互为验证，同时让学生体会到人体的比例美。）片断三：了解血液与体重的关系1、谈话：你听过“无偿献血”吗？它有什么作用？ 一个健康成年人，男性体重达50千克，女性体重达 45千克以上方可献血。你觉得人体内的血液多少可能会跟什么有关系？生：我猜跟体重有关。师:你的体重是多少？你知道自己体内大约有多少的血液在流动吗？根据研究：（出示：人体中血液的重量约占体重的8%）2、学生根据自己的体重来计算体内的血液重量，汇报计算结果。3、计算献血量师：老师想尽一个公民应尽的义务，你知道老师可以献多少血，又不会影响健康呢？出示资料：根据科学测定，一个健康人一次失血在总量的 20% 以内，人体可以自行代偿补足，是不

8、会影响健康的。学生根据老师提供的体重顺利算出。师：看来，老师可以献800 毫升的血，而且不会影响健康，又能帮到别人，真是很不错。不过，当第一次去献血时一般只献200 毫升，只占全身血量的 5% ，第二次以上献血时可以献 400 毫升，也就是10% 。别小看这 5% ， 10% 哦，人人献出一点爱，世界将变得更加美好！（评析：本环节成功处理了探究与给予的关系，对于学生无法直接研究的内容，通过让学生猜测，教师把前人的研究结果给出，介绍了无偿献血知识，学生通过计算，得出数据，从数学角度解释了无偿献血科学性，适时加以情感教育，将科学与人文主义教育很好地加以融合。 ）片断四欣赏与应用材料一为什么脑子越用

9、越灵活（略）材料二人体中含有多种营养成分， 其中水是人体的重要成分， 在成年人体中， 水分约占人体重量的 66%, 蛋白质约占 16 4，脂肪约占 13.8% ，其他成分约占 3.8 。根据计算，王刚身体的脂肪含量约是9 千克。师：根据这些信息，你能提哪些问题，同桌之间口头提一提，算一算。（评析：在轻松的氛围里，让孩子了解用脑科学知识，在解决问题过程中巩固、加深对知识的综合应用能力，同时丰富了学生对人体内各物质成份所占的比例的认识。 ）片断五：预测身高教师为学生提供几种不同预测身高的方法， 学生可以根据自己的喜好选择方法为自己 预测身高。鼓励学生小组间进行讨论，哪种方法比较合理？可以上网小结： 其实每种方法都有各自的优点和缺点。 有兴趣的同学课后继续研