八年级数学：阶段性复习与检测辅导教案

1、八年级数学：阶段性复习与检测辅导教案学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目： 授课日期年月日时 间A / B / C / D / E / F段主 题阶段性复习与检测教学内容1巩固复习八年级第一学期的二次根式、一元二次方程、正反比例函数、几何证明章节知识。（此环节设计时间在10-15分钟）说明：学科教师根据八年级上学期的章节思维导图，通过提问的方式与学生一起回顾相关知识点，也可以通过三人之间的竞争抢答来加强对知识点的巩固，让学生与学生之间多一些互动。（此环节设计时间在20-30分钟）例题1：如图，正比例函数图像直线l经过点A（3，5），点B在x轴的正半轴上，且ABO45，AHOB，垂足为点H。

2、（1）求直线l所对应的正比例函数解析式； （2）求线段AH和OB的长度； （3）如果点P是线段OB上一点，设OPx，APB的面积为S，写出S与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围。答案：（1）（2）AH5，OB8（3）（）试一试：已知：如图，RtAOB中，AOB90，OA3cm，OBcm以O为原点、OB为轴建立平面直角坐标系设P是AB边上的动点，从A向点B匀速移动，速度为1cm秒；Q是OB边上的动点，从O向点B匀速移动，速度为2cm秒当任意一点到达点B，运动随之停止（1）试求的度数；（2）设P、Q移动时间为秒，建立OPQ的面积S（cm2）与（秒）之间的函数关系式，并写出函数的定义域； 答案

3、：（1）B30； （2）此环节设计时间在60分钟左右（40分钟练习+20分钟互动讲解）。一、填空题（本大题共10题，每题3分，满分30分）1化简二次根式 2在实数范围内因式分解：_3方程的解是_4如果反比例函数的图像在当的范围内，随着的增大而增大，那么的取值范围是_5如果关于x的一元二次方程（c是常数）没有实数根，那么c的取值范围是_ _6若直角三角形两直角边的长是8和6，则斜边上的高是_ _7点C在x轴上，点C到点A（1，4）与点B（2，5）的距离相等，则点C的坐标为 8如图，等腰三角形ABC中，已知，AB的垂直平分线交AC于D，那么的度数为 9如图，AOEBOE15，EFOB，ECOB，若

4、EC1，那么EF_.DABC第8题图10如图，是的中线，把沿对折，使点落在的位置，那么 cm二、选择题（本大题共4题，每题4分，满分16分）11下列关于x的方程一定有实数解的是（ ）A B C D12下列命题中，不正确的是（ ）（A）各有一个角为95，且底边相等的两个等腰三角形全等； （B）各有一个角为40，且底边相等的两个等腰三角形全等；（C）各有一个角为40，且其所对的直角边相等的两个直角三角形全等；（D）各有一个角为40，且有斜边相等的两个直角三角形全等 13在Rt中，AC2，如果将这个三角形折叠，使得点B与点A重合，折痕交AB于点M，交BC于点N，那么BN等于（ ） （A） 2 （B）

5、 4 （C） 6 （D） 814已知函数中y随x的增大而增大，那么它和函数在同一直角坐标平面内的大致图像可能是（ ）xyOxyOxyOxyO (A) (B) (C) (D)三、计算题（本大题共3题，第15、16题各6分，第17题8分，满分20分）15用配方法解方程：16计算： 17已知函数，与x成反比例，与成正比例，当时，当时，。（1）求y关于x的函数的解析式；（2）求当时的函数值。四、综合题（本大题共3题，第18题10分，第19题、20题各12分，满分34分）0102030405060t（分钟）s（千米）12345第18题图18甲、乙两人同时从A地前往相距5千米的B地甲骑自行车，途中修车耽误

6、了20分钟，甲行驶的路程s（千米）关于时间t（分钟）的函数图像如图所示；乙慢跑所行的路程s（千米）关于时间t（分钟）的函数解析式为（1）在图中画出乙慢跑所行的路程关于时间的函数图像；（2）乙慢跑的速度是每分钟 千米；（3）甲修车后行驶的速度是每分钟 千米；（4）甲、乙两人在出发后，中途 分钟时相遇19如图，在中，点P为BC边中点，直线a绕顶点A旋转，若B、P在直线a的两侧，直线a于点M，直线a于点N，联结PM、PN， 延长MP交CN于点E（1）求证：； （2）求证：ABMPNECa20已知：在ABC中，ABC90，点E在射线BA上,，ED与直线AC垂直， 垂足为D，且点M为EC中点， 联结BM

7、， DM.（1）如图1，若点E在线段AB上，探究线段BM与DM及BMD与BCD所满足的数量关系，并直接写出你得到的结论；（2）如图2，若点E在BA延长线上，你在（1）中得到的结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明. 解：（1）BM与DM的数量关系是： ；BMD与BCD所满足的数量关系是： .（2）参考答案：一、填空题：1、； 2、； 3、； 4、； 5、； 6、；7、； 8、30； 9、2； 10、二、选择题：11、B； 12、B； 13、B； 14、D三、计算题：15、； 16、； 17、（1） （2）21四解答题：18、（1）略； （2）； （3）； （4）24； 19、证明略；20、解

8、：（1） 结论：BMDM，BMD2BCD. （2）在（1）中得到的结论仍然成立. 即BMDM，BMD2BCD. 点M是RtBEC的斜边EC的中点（已知）， BMECMC（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）. 同理，DMECMC. BMDM. BM MC，DM MC（已证）， CBM BCM， DCMCDM. BMDEMBEMD2BCM2DCM2(BCM-DCM) 2BCD. 即 BMD2BCD. 补充类试题：（可选择使用）1已知，如图，在ABC中，C90，ACBC4，点M是边AC上一动点（与点A、C不重合），点N在边CB的延长线上，且AMBN，联结MN交边AB于点P（1）猜测MP与NP的数

9、量关系；（2）若设AMx，BPy，求y与x之间的函数关系式，并写出它的定义域； 答案：（1）证明：过点M作MDBC 交AB于点DMDBC，MDPNBPACBC，C90AABC45MDBC，ADMABC45ADMA，AMDMAMBN，BNDM在MDP和NBP中，MDPNBP，MPDNPB，BNDMMDPNBP MPNP（2）在RtABC中，C90，ACBC4，MDBC，AMDC90在RtADM中，AMDMx，MDPNBP，DPBPyAD+DP+PBAB，所求的函数解析式为： 定义域为： 2已知，如图，在RtABC中，A90，ABAC1，P是AB边上不与A点、B点重合的任意一个动点，PQBC于点Q

10、，QRAC于点R。（1）求证：PQBQ；（2）设BPx，CRy，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；（3）当x为何值时，PR/BC。答案：（1）证明略； （2）； （3）（此环节设计时间在5-10分钟内）让学生回顾本节课所学的重点知识，以学生自我总结为主，学科教师引导为辅，为本次课做一个总结回顾对错题进行整理：1在RtABC中，C90，AC6，点D是斜边AB中点，作DEAB，交直线AC于点E（1）若A30，求线段CE的长；（2）当点E在线段AC上时，设BCx，CEy，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；（3）若CE1，求BC的长 解：（1）联结BE，点D是AB中点且DEAB，A30， ABC90-3060，又DE垂直平分AB，ABEBAE30，CBEABC-ABE30，又C90，CEBEAE，AC6，BEAE4，CEBE2（2）依题意：AEBE6-y，在RtBCE中，由勾股定理得BC2+CE2BE2，即x2+y2（6-y）2，（0x6）（3）当点E在线段AC上时，由（2）得，解得（负