江苏省2014届高三数学一轮复习考试试题精选(1)分类汇编10：平面向量

1、江苏省2014届高三数学一轮复习考试试题精选（1）分类汇编10：平面向量一、填空题 （江苏省宿迁市2014届高三上学期第一次摸底考试数学试卷）已知非零向量满足则向量与的夹角为_.【答案】 （江苏省南京市2014届高三9月学情调研数学试题）如图,在ABC中,D,E分别为边BC,AC的中点. F 为边AB上. 的,且,则x+y的值为_【答案】 （江苏省徐州市2014届高三上学期期中考试数学试题）已知是的外心,若且,则_.【答案】 （江苏省盐城市2014届高三上学期期中考试数学试题）在中,若,则= _. 【答案】 （江苏省兴化市2014届高三第一学期期中调研测试）已知在中,设是的内心,若,则_.【答

2、案】 提示一:利用夹角相等,则有. 提示二:利用角平分线定理,根据相似比求得 （江苏省沛县歌风中学（如皋办学）2014届高三10月月考数学试题）已知非零向量a,b满足|a|=|a+b|=1,a与b夹角为120°,则向量b的模为_.【答案】1 （江苏省启东中学2014届高三上学期期中模拟数学试题）如图, 在等腰三角形中, 底边, , , 若, 则=_.【答案】 （江苏省无锡市2014届高三上学期期中调研考试数学试题）在中,为的的三等分点,为的中点,与交于点,则_.【答案】 （江苏省常州市武进区2014届高三上学期期中考试数学(理)试题）在平面直角坐标系中,是坐标原点,则点集所表示的平面

3、区域的面积是_.【答案】4 （江苏省兴化市2014届高三第一学期期中调研测试）设向量a、b满足:|a|,|b|,a·b,则向量a与b的夹角为_.【答案】 （江苏省沛县歌风中学（如皋办学）2014届高三10月月考数学试题）向量与共线(其中等于_.【答案】 （江苏省无锡市市北高中2014届高三上学期期初考试数学试题）已知、都是单位向量,且,则的值为_.【答案】 （江苏省盐城市2014届高三上学期期中考试数学试题）在中,边上的高为,则的最小值为_.【答案】 （江苏省无锡市市北高中2014届高三上学期期初考试数学试题）已知是边长为4的正三角形,D、P是内部两点,且满足,则的面积为_.【答案】

4、 （江苏省南京市第五十五中学2014届高三上学期第一次月考数学试题）P是所在平面内一点,若,其中,则P点一定在(A)内部 (B)AC边所在直线上 (C)AB边所在直线上 (D)BC边所在直线上【答案】B （江苏省启东中学2014届高三上学期期中模拟数学试题）已知,其中,若,则=_.【答案】1;（江苏省泰州中学2014届第一学学期高三数学摸底考试）在平面直角坐标系xOy中,已知=(3,1),=(0,2).若=0,=,则实数的值为_.【答案】2 （江苏省泰州市姜堰区2014届高三上学期期中考试数学试题）如图,是直线上三点,是直线外一点,则=_.300lABCP【答案】 （江苏省南莫中学2014届高

5、三10月自主检测数学试题）已知向量的模为2,向量为单位向量,则向量与的夹角大小为_.【答案】 ; （江苏省诚贤中学2014届高三上学期摸底考试数学试题）已知向量a与b的夹角为60º,且|a|=1,|b|=2,那么的值为_.【答案】7 （江苏省沛县歌风中学（如皋办学）2014届高三10月月考数学试题）已知O为ABC的外心,若,则的最小值为_【答案】2 （江苏省泰州市姜堰区张甸中学2014届高三数学期中模拟试卷）已知平面向量,则与夹角的余弦值为_【答案】 ;（江苏省常州市武进区2014届高三上学期期中考试数学(理)试题）已知是非零向量且满足,则与的夹角是_. 【答案】 （江苏省扬州中学2

6、014届高三开学检测数学试题）已知正方形的边长为1，若点是边上的动点，则的最大值为 .【答案】1 （江苏省淮安市车桥中学2014届高三9月期初测试数学试题）若向量、满足|=1,|=2,且与的夹角为,则|+2|=_ 【答案】 （江苏省连云港市赣榆县清华园双语学校2014届高三10月月考数学试题）已知向量a=(2,1),a·b=10,|a+b,则|b|=_【答案】5 （江苏省盐城市2014届高三上学期期中考试数学试题）设向量,若,则实数的值为_.【答案】 （江苏省常州市武进区2014届高三上学期期中考试数学(理)试题）已知向量,.若向量与向量共线,则实数_.【答案】 （江苏省沛县歌风中学

7、（如皋办学）2014届高三10月月考数学试题）若等腰梯形中,则 的值为_【答案】3 （江苏省苏州市2014届高三暑假自主学习测试（9月）数学试卷）设R,向量且,则x= _.【答案】 （江苏省无锡市洛社高级中学2014届高三10月月考数学试题）设平面向量,与向量共线的单位向量坐标为_.【答案】或 （江苏省扬州市扬州中学2014届高三10月月考数学试题）已知向量,若,则实数_.【答案】 二、解答题（江苏省南莫中学2014届高三10月自主检测数学试题）设,().()若与的夹角为钝角,求x的取值范围;()解关于x的不等式.【答案】(1)由题知:,解得;又当时,与的夹角为, 所以当与的夹角为钝角时, x

8、的取值范围为 (2)由知,即; 当时,解集为; 当时,解集为空集; 当时,解集为 （江苏省徐州市2014届高三上学期期中考试数学试题）设向量为锐角.(1)若,求的值;(2)若,求的值.【答案】解:(1)因为a·b =2 + sincos = , 所以sincos = , 所以(sin +cos)2 = 1+2sincos = .又因为为锐角,所以sin + cos = (2)因为ab,所以tan = 2, 所以sin2 = 2sincos = = = , cos2 = cos2-sin2 = = = 所以sin(2+ ) = sin2 + cos2 = = （江苏省沛县歌风中学（如皋

9、办学）2014届高三10月月考数学试题）已知在等边三角形ABC中,点P为线段AB上一点,且.(1)若等边三角形边长为6,且,求;(2)若,求实数的取值范围.【答案】(1)当时, . (2)设等边三角形的边长为,则 , 即,. 又,. （江苏省无锡市2014届高三上学期期中调研考试数学试题）已知向量的夹角为,则,又.(1)求与的夹角;(2)设,若,求实数的值.【答案】 （江苏省沛县歌风中学（如皋办学）2014届高三10月月考数学试题）设是平面上的两个向量,若向量与互相垂直.()求实数的值;()若,且,求的值.【答案】()由题设可得 即 代入坐标可得. . ()由(1)知, . . （江苏省淮安市

10、车桥中学2014届高三9月期初测试数学试题）已知平面向量a=(1,2sin),b=(5cos,3).(1)若ab,求sin2的值;(2)若ab,求tan(+)的值.【答案】 (1)因为ab,所以1×3-2sin×5cos=0, 即5sin2-3=0,所以sin2= (2)因为ab,所以1×5cos+2sin×3=0 所以tan=- 所以tan(+)= （江苏省启东中学2014届高三上学期期中模拟数学试题）已知是同一平面内的三个向量,其中(1)若,且,求:的坐标(2)若,且与垂直,求与的夹角【答案】解:设由得 所以, (2)与垂直, 即; , （江苏省泰州市姜堰区2014届高三上学期期中考试数学试题）设平面向量,若存在实数和角,其中,使向量,且.()求的关系式;()若,求的最小值,并求出此时的值.【答案】解: (),