厦门市六校八年级下册期中联考数学试卷有答案【优选】

1、2019-2020学年（下）六校期中联考八年级数学科试题（满分：150分；考试时间：120分钟 ）姓名：注意事项：1.三班级准考证:25小题，试卷共4页，另有答题卡。2.答案一律写在答题卷上，否则不能得分。联考学校：格侣学校、厦门市第二外国语学校等六校一、选择题（本大题共 10小题，每小题4分，共40分。个选项正确）1 .若二次卞式4azz2有意义，则a的取值范围是A. a>0B . a>2C . a>2每小题都有四个选项，其中有且只有2.下列二次根式中，属于最简二次根式的是b .C . flD.通3.下列计算正确的是A.志垂娓 B . 33 33 2>/3 C方形具有

2、而菱形不一定具有的性质是A.四个角为直角B .对角线互相垂直5 .如图所示，在数轴上点 A所表示的数为a,则,3 2.3C .对角线互相平分 a的值为D. 273273 4.正D .对边平行且相等11.计算：（73）2=西 B . 1-遍 C . - 1 -75D.C . 3 2D . yj32B . a/3+2在 ABC中，/ C=9 0 , AC=2 ,点 D 在 BC 边上ADC=2 / B,A. 'tf3 - 1AD=V,则BC的长为B.+1C. . 9.如图2,在正方形 ABCD勺外侧作等边三角形1 D.二 +1DCE 若/ AED= 15° ,C图囱2则/ EAC

3、=(A. 15° B . 28°10 .若 a = 2016X2018 2016X20172013X 201 7, c ，20162 10 ,则a, b, c的大小关系是A. av bv c B . a<c<b C2015X 2016.bv a< cDb v cv a二、填空题（本大题共 6小题，每小题4分，共24分）12 .在ABCf, D）, E分别是边 AR AC的中点，若 BG4,则DE13 .如图3,在DABC用，已知 AD=8cm AB=6cm DE平分/ ADC交BC边于点E,贝U BE=cm.14.ABC中， C=90 ,分别以AB AC为

4、边向外作正方形，面积分别记为§,8.§ 16, S2 9,则 BC15.如图4,已知正方形 ABCD勺边长为4,对角线AC与BD相交于点 Q点E在DC边的延长线上.若/ CAE= 15° ,则 CE=16.公元3世纪，我国古代数学家刘徽就能利用近似公式Ja 2+r = a+2a得到、/2的近似值.他的算法是：先将 也看成yu,由近似公式得V2-1+2X13 一 一 一，=22看成（I）2+（ 1），由近似公式得,3>/22+1417依此算法，所得、心的近似值会越来越精确.当事取得近似值三、解答题（本大题共 9小题，共577第总时，近似公式中的 a是40886

5、分）17 .（本题满分12分，每小题6分）计算:(2)18 .（本题满分6分）计算：屈娓亚19.（本题满分8分）如图，在=ABCDhE, F分别在边 AD BC上，且 AE=CE连接EF 请你只用无刻度的直尺画出线段 EF的中点Q并说明这样画的理由20 .（本题满分值8分)1,求代数式X2y2的21 .（本题满分边长分别为a8分)b ,古希腊的几何学家海伦 c,那么三角形的面积（约公元50年）在研究中发现：如果一个三角形的三S与a, b , c之间的关系式是abcabcacbbca请你举出一个例子，说明关系式是正确的.CD勺中点,22.(本题满分8分)如图，在DABCDK点E, F分别是边AR

6、(1)求证： CF中 AED(2)若/ ADB= 90 ,判断四边形 BFDE勺形状，并说明理由;L)23.(本题满分10分)FEC FCE(1)求证：AF=CDAD上的点,直MNF点(2)若D为AB的中点，则/ A的度数满足什么条件时,四边形BEC虚正方形？请说明理由25.(本题满分14分)如图6,我们把对角线互相垂直的四边形如图5, E, F分别是矩形 ABCD勺边AB 45 .3(2)若AD=2, 4EFC的面积为求线段BE的长.24.(本题满分12分)如图，在RtABC中，/ACB=90，过点线MM AB,D为AB边上一点，过点D作D已BC,交直线 (1)求证：CE=AD要求用文字语言

7、叙述t 1 BAB为边向卜作际膨 ACFG正方形形叫做垂美四边形(1)概念理解：如图7,在四边形ABCD ,AB=AD,CB=CD四边形ABCD垂美四边形吗？请说明理由(2)性质探究：试探索垂美四边形 ABCD勺两组对边AB,CD与BC,AD之间的攀量关居.猜想结论： 写出已知、求证，再证明)(3)问题解决：如图8,分别以RtACB的直角边AC和斜边ABDE连接 CE,BG,GE,若 AC=4,AB=5,求 GE的长.11.3 ; 212.2.13.2.2019-2020学年（下）六校期中联考八年级 数学科评分标准、选择题（本大题有 10小题，每小题4分，共40分.）题号12345678910

8、选项BDCACABDCB二、填空题（本大题共 6小题，每题4分，共24分）214 .".15.4 <3 4.16.17 ,12144三、解答题（本大题共 11小题，共86分）17 .（本题满分12分，每小题6分）（1）解：原式=475 3弗2弗 3分=（4 3 2）<5 4 分=5石6分（2）解：原式=（273）2 （J6）2 3 分=12 6 5 分=6 6 分注：1.写出正确答案，至少有一步过程，不扣分 .2. 只有正确答案，没有过程，只扣 1分.3. 没有写出正确答案的，若过程不完整，按步给分（以下题目类似）解：原式=2.3 .3 (1 2 3 3)=3 4 2,3

9、=4 .322228分22.（本题满分8分）19.20.（本题满分8分）解：连接AC与EF相交于点O ,点O为EF的中点。证明如下：Q在YABCD中，AD / BCDAC BCA在VAOE和VCOF中DAC BCAAOE COFAE CFVAOEVCOF AAS2分478分分20.EO FO 即点O为EF中点（本题满分8分）2解法一：x原式= 2/3= 4.33 1(3 1)y向1时,1) ( 3 1)C 90°345345354453解法二：原式3 2 .3 1 4 2 3 4=4.321.（本题满分8分）解：如图，在RtVABC中,C1 -1°Svabc二 ab-3则2

10、26 1 2 3,366 SVABC必-,'abcabcacbbca 十滓3关系式S J是正确的CD2分(1)证明： 四边形ABCD是平行四边形 A又点C , AD CB, ABE,F分别是AB CD的中点CF - AB CD(2).CFB AAED (SASJ解法一：四边形 BFDE是菱形。证明如下: 连接EF四边形ABCD是平行四边形. AB/VCD又点E,F分别是AB, CD的中点. BE/DF6分4分 5分(2)23.四边形BEDF是平行四边形 同理，四边形ADFE是平行四边形AD/EF EOB ADB 90BD EF四边形BFDE是菱形。解法二：四边形BFDE是菱形。证明如下

11、:.四边形ABCD是平行四边形AB/VCD又点E,F分别是AB, CD的中点1. BE/DF BE -AB一 =,2四边形BEDF是平行四边形又 ADB 901 _.在AD& DE -AB BE四边形BFDE是菱形。(本题满分10分)(1)证明：:在CEF中,FEC.FE FCEFC 180AFEFECCFD 1808分FCE 451分FCE 180 45 45CFE 180 9090905分又四边形ABCD是矩形D 90.在 RtACDF 中，CFDAFE DCFAAEF ADEC(AAS)AF CD(2)解：由(1)得CEF中，DCF 90EFC 90 FE:4分 FC . S.C

12、EF 1EF gCF 32210分7分FE FC 3在 RtCEF 中，CF2 FE2 CE2_ 2_ 2CE2336又四边形ABCD是矩形B 902222.在 Rt BEC 中，BE CE BC 6 22 9分BE 224.（本题满分12分）(1)证明：DH BC,/ DFB=90° , 1 分 / ACB=90 ,| / ACB4 DFB .AC/ DE 3 分 MIN/ AB,即 CE/ AD, 四边形ADE境平行四边形，5分CE=AD 6 分（2）解：当/ A=45°时，四边形 BEC比正方形，理由如下： / ACB=90 , / A=45° , 一 /

13、ABC4 A=45° , 8 分AC=BC 9 分 D为BA中点， CDL AB, ./ CDB=90 , 10 分 四边形BEC虚菱形， 四边形BEC虚正方形， 11分即当/ A=45°时，四边形 BEC虚正方形. 12分25.解：（本题满分14分） 一（1）四边形ABC皿垂美四边形. 1分证明： AB=AD 点A在线段BD的垂直平分线上，2 分CB=CD 点C在线段BD的垂直平分线上， 3 直线AC是线段BD的垂直平分线，. .ACL BD,即四边形 ABC比垂美四边形； （2）解：猜想结论：垂美四边形的两组对边的平方和相等.分如图2,已知四边形 ABCD43, ACL BD,垂足为E,求证：ae5+bC=aB+cD6分证明：AC± BD, / AED4 AEB=/ BECh CED=90 ,7 分由勾股定理得，AE)+BC2=AE+DE+bE'+CE, aB"+cD5=aE2+bE2+c+dE , . aD+bC=aB"+c6; 9 分(3)解：如图3,连接CG BE, / CAGh BAE=90 ,郢 / CAG它 BACh BAE吆 BAG 即