北京高考数学解题技巧第版

1、第二部分：解题技巧 1.充分利用题目的信息，排除迷惑支的干扰，正确、合理、迅速地从选择支中选出正确答案。2.技巧：“代入排除法”、“特殊值法”、“极端思想”、“图象法”、“逆向思维” 一、排除代入法使用说明：比较各选项的异同，找出区别，代入验证逐一排除。1.若函数在区间上是减函数，则的取值范围为（ ）A(0,1) B(1,2) C(0,2) D(2,+)2.函数则不等式的解集（ ） A. B. C. D.3.若不等式组表示的区域是一个三角形，则的范围是（）.或4.设函数， 若，则的范围是（）A.5.函数图象如图所示，则的范围是（ ） A. （0，） B. C.（0，1） D.（1，） xy1-

2、1O课后作业：1.求函数的定义域（ ） .2. 若增函数，则范围（ ） A.（1，+）B.（，3） C.， D.（1，3）3. (理)椭圆右焦点，直线其右准线与轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点，则离心率的范围（ ）A.B.C.D.4. （10,西城一模，文）若椭圆上存在点，使得点到两个焦点的距离之比为2：1，则此椭圆离心率的取值范围是（ ）AB CD参考答案：1.B 2.D 3.D 4.C 5.A 课后作业答案：1.A 2.D 3.B 4.D二、特殊值法使用说明：满足题目要求，选取“特殊数据”、“特殊函数（直线、点）”、“特殊位置（中心、无穷远处）”进行验证。若命题在

3、特殊情况下不成立，则在一般情况必定不成立。适用范围：对象不确定，答案是唯一1. 过抛物线的焦点作直线交于P、Q两点，若线段PF、QF的长分别为和,则等于（）2. 正数满足，求最小值3. 已知则的最大值（改编）若4.若，且，则的最小值5.若，且，则下列值最大的（ ） A. B. C. D.6.设是定义在R上的奇函数，且的图像关于对称，则=7. 设函数在上的导函数为，且，下面的不等式在上恒成立的是（）A. B. C. D.8. 若函数与关于对称，则与以下关于对称（ ） A.B. C. D.9.若为等差数列，则10.若为等差数列，则参考答案：1.C 2. 3. 4.， 5.A 6.0 7.A 8.D

4、 9.0 10.三、极端思想 使用说明：对于动点问题，采用选取“特殊位置（中心、无穷远处）”进行验证。若命题在特殊情况下不成立，则在一般情况必定不成立。 适用范围：动点问题1. (10,崇文二模，文)已知圆的方程，过作直线与圆交于点，且关于直线对称，则直线的斜率等于2.（10，海淀期末，文）已知椭圆C：的焦点为，若点在椭圆上，且满足（其中为坐标原点），则称点为“点”.那么正确的是 ( ) A椭圆上的所有点都是“点” B椭圆上仅有有限个点是“点” C椭圆上的所有点都不是“点” D椭圆上有无穷多个点（但不是所有的点）是“点”3. （10，海淀，上期末）点在曲线：上，若存在过的直线交曲线于点，交直线

5、：于点，满足或，则称点为“H点”，那么下列结论正确的是 （ ) A曲线.上的所有点都是“H点” B曲线上仅有有限个点是“H点” C曲线上的所有点都不是“H点” D曲线上有无穷多个点（但不是所有的点）是“H点”4. （10，西城一模理，理）如图，在等腰梯形中，且，设，以为焦点且过点的双曲线的离心率为，以为焦点且过点的椭圆的离心率为，则（ ）A随着角度的增大，增大，为定值B随着角度的增大，减小，为定值C随着角度的增大，增大，也增大D随着角度的增大，减小，也减小ABCD5.（2011，海淀期中，理）在平面直角坐标系中，设函数的图象为直线，且与轴、轴分别交于、两点，给出下列四个命题：其中所有真命题的序

6、号是（ ） （1）存在正实数，使的面积为的直线仅有一条； （2）存在正实数，使的面积为的直线仅有两条； （3）存在正实数，使的面积为的直线仅有三条；（4）存在正实数，使的面积为的直线仅有四条.A B C D6. （10，东城二模.理）抛物线与双曲线有相同焦点，点 是两曲线一个交点，且轴，若为双曲线一渐近线，则倾斜角所在的区间可能是（ ）A. B. C. D. 参考答案：1.2.B 3.D 4.B 5.D 6.D课后作业：1. （10，海淀一模，文） 已知动点P到定点（2，0）的距离和它到定直线的距离相等，则点P的轨迹方程为.2.（08，北京，理）若点到直线的距离比它到点的距离小1，则点轨迹（

7、） A圆B椭圆C双曲线D抛物线3. （09，北京，理）点在直线上，若存在过的直线交抛物线于两点，且，则称点为“点”，那么下列结论中正确的是（ ）A直线上的所有点都是“点” B直线上仅有有限个点是“点” C直线上的所有点都不是“点”D直线上有无穷多个点（点不是所有的点）是“点”4. （10，海淀二模，文）已知直线：，定点(0，1)，是直线上的动点，若经过点,的圆与相切，则这个圆面积的最小值为( )A B C D5. (10，海淀二模，理)已知动圆C经过点,并且与直线相切，若直线与圆C有公共点，则圆C的面积( )A有最大值为B有最小值为C有最大值为 D有最小值为6. （06，北京，理）平面的斜线交

8、于点，过定点的动直线与垂直，且交于点，则动点的轨迹是（ ）A.一条直线B.一个圆 C.一个椭圆D.双曲线的一支7. （04.北京.理）如图，在正方体中，P是侧面内一动点，若P到直线BC与直线的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（ ）A直线 B圆 C 双曲线D 抛物线8. (10,宣武期末,理)正方体的棱长为，线段上有一个点，且，则四棱锥体积为( ) A.BCD9.（09，海南，理）如图，正方体的棱线长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是( )A.B.C.三棱锥体积为定值D.异面直线所成的角为定值10. （10，北京，文）如图，正方体的棱长为2，动点在棱上，点是的中点，动点在棱上，若，则三棱锥的体积（ ） A.与都有关； B.与都无关；C.与有关，与无关； D.与有关，与无关11. （10，