蚌埠市九年级下学期数学期中考试试卷

1、蚌埠市九年级下学期数学期中考试试卷姓名: 班级:成绩:C第1页共15页一. 单选题（共10题；共20分）1. （2分）（2018七上临河期中）我国最长的河流长江全长约6300千米，用科学计数法表示为（）A6.3X102千米B63X102千米C6.3X103千米D6.3X104千米2. （2分）（2016七下东台期中）下列计算正确的是（）A a23830B a2+a3=a5C （a3） 2=a5D a3*4-a2=l3. （2分）如图，在直角坐标系xOy中，AABC的三个顶点都在方格纸的格点上，点A的坐标是（-2, 0）,将AABC绕点A顺时针旋转90°得到C',则点B的对应点

2、B'的坐标是（4. （2分）如图,正三角形的内切圆的半径为1,那么正三角形的边长为（）5. （2分）（2016 昆都仑模拟）在一次体冇达标测试中，九年级（3）班的15名男同学的引体向上成绩如下表所示:成绩（个）8911121315人数123432这15需男同学引体向上成绩的中位数和众数分别是（）A 12, 13B 12, 12C 11, 12D 3, 46. （2分）下列说法正确的是（）A .圆内接正六边形的边长与该圆的半径相等B 在平面直角坐标系中，不同的坐标可以表示同一点C 一元二次方程ax2+bx+c二0 （aHO） 定有实数根D .将AABC绕A点按顺时针方向旋转60°

3、;得AADE,则AABC与AADE不全等7. （2分）（2017 日照）如图，ABCD,直线1交AB于点E,交CD于点F,若Z1二60° ,则Z2等于（）第9页共15贞B30。C40°D60°8. （2分）把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（ ）-i o(x>4Ax< -1 f x<4Blx> -1x>4x> -1x<4x> -110.）=x2十2X 与X轴没有交点，贝IJ函数y=f的大致图象是（）（2分）（2017 西湖模拟）如图，在ZXABC中，ZACB二90°

4、, AC二BC二2E, F分别是射线AC. CB上的动 点，且AE二BF, EF与AB交于点G, EH丄AB于点H,设AE二x, GH二y,下而能够反映y与x之间函数关系的图象是（O二. 填空题（共6题；共8分）11（1分）12.（2分）13.（1分）14.（1分）15.（2分）（2020 宁波）分解因式：（2020 滨江模拟）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正而向上的概率是圆心角是60°且半径为2的扇形面积为.（结果保留n）.（2019七下萝北期末）已知（x+1） 2 =9,则x的值是.（2016九上临海期末）如图，点0是正五边形ABCDE的中心，则ZBA0的度数为.D16

5、.（1分）若抛物线y二x2bx+9的顶点在x轴上，则b的值为.三、解答题（共9题；共71分）17.（5分）（2019 霞山模拟）计算：匝占十2CO530。一归匕 H+b'II18.（5分）先化简，再求值：赳C （1+盂其中a=>-V11 , b= 3+ll19.（10分）根据图中尺规作图的痕迹，先判断得出结论:然后证明你的结论（不要求写已知、求证）B20. （7分）（2019九下润州期中）某校八（1）班同学为了解2018年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调査数据进行如下整理，请解答以下问题:月均用水«）ffiK（户）9»0<xs56

6、0.125<xs10120.2410<x<15m0.32!5<xi2O10n20<xs2540 082553020 04（1）本次调査采用的调查方式是.（2）补全频数分布直方图:（3）若将月均用水量的频数绘成扇形统计图，则月均用水量“ 15VXW2O”的圆心角度数是（4）若该小区有5000户家庭，求该小区月均用水量超过2OF的家庭大约有多少戸？21. （11分）（2019九上阳东期末）如图，AB是的直径，CD是00的一条弦，且CD丄AB于点E ,连（2）若CD=4电,BE=4,求00的半径.22（11分）如图，在平而直角坐标系xOy中立义直线x二m与双曲线yn二半

7、的交点Am , n （m. n为正整数）为“双曲格点”,双曲线yn二笛在第一象限内的部分沿着竖直方向平移或以平行于x轴的直线为对称轴进行翻折之后得到的函数图象为其“派生曲线”丄JJ1§*”42（1）“双曲格点"A2 , 1的坐标为 :若线段A4 , 3A4 , n的长为1个单位长度，则（2）图中的曲线f是双曲线yl箱的一条''派生曲线”，且经过点A2 , 3 ,则f的解析式为y二33（3）画岀双曲线y3二丘的“派生曲线” g （g与双曲线y3二不重合），使其经过“双曲格点” A2 , a. A3 ,3、 A4 , b 23.（5分）（2020八下中宁期中）已

8、知：如图，锐角AABC的两条高BD、CE相交于点0,且0B=0C.求证：AABC是等腰三角形.（1）如图 在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点0,过点0作直线EF丄BD,交AD于点E,交BC于点F,连接BE、DF,且BE平分ZABD 求证：四边形BFDE是菱形； 直接写岀ZEBF的度数：（2）把（1）中菱形BFDE进行分离研究，如图，点G、I分别在BF、BE边上，且BG二BI,连接GD, H为GD的中点，连接FH并延长，交ED于点J,连接叮、IH、IF、IG.试探究线段IH与FH之间满足的关系，并说明理由；（3）把中矩形ABCD进行特殊化探究，如图，当矩形ABCD满足AB二AD时，点E是

9、对角线AC上一点，连接DE、EF、DF,使ADEF是等腰直角三角形，DF交AC于点G谙直接写岀线段AG、GE、EC三者之间满足的数量关 系.25（15分）根据条件求二次函数的解析式（1）二次函数y二ax2+bx+c的对称轴为x二3,最小值为-2,且过（0,1）点.（2）抛物线过（-b 0）, （3, 0）, （1, - 5）三点.参考答案一、单选题（共10题；共20分）1- 1、c2- 1、A3- 1、A4- 1、85- 1. B6- 1、A7- 1、D8- 1、89- 1,10- 1、 c二、填空题（共6题；共8分）H-K【第1空】23可（3）【第1空】412- 1、413- K【知空】刼1

10、4_1、【第1空】2或-415- 1.【第1空】54°16- 1.【第1空】±6三、解答题（共9题；共71分）【解答】解；结论：0M平分/BOA.证明：田作图的痕迹可知,OC=OD . CM二DM 在二COM和二DOM中,I OC= 0DCAf = DM mCOM/DOM r，上COMyDOM ,19 1、OM平分tBOA.【第1空】抽样诵亘20- 1.【第2空】50解：m=5OxO.32 = 16 ,补全直方图如F :20-3.【第1空】72°20- 4.解：该小区月均用水量超过201的冢庭夫约有5000x (03+0.04 ) 乂00 (户),解: OC OB

11、 ,:.lBCO-lB r、：厶B=/D 9上DmBCO= 25。tCD丄 AB ,21- 1、在R2AO沖.z/i=90o - zQ=9CT - 25 J65°解："曜血直径,且2丄力歼点疋,:且工-1 CDs J x 42 = 22在R“O曲.WmCB+OR .设。购半径为厂则OCr , OE=BE BO=Af、 *r-=（2）十（4_r），墀得：小3 .21-2.22-1.22-2.G>伽半£为3【策1空】（2.1 ）【第2空】7【第1空】y*十】解：把x=2代入尸得y冷贝 . &的坐标 （ 2冷）； e<=3ftAy=l y=l,刘a?

12、 3的坐标是 C3 r 1）;Affix=4代AyV得y詔,则£ . b的坐礎（4冷）.X 44如图22-3、证明:vOB=OC fzOBC=zOCB .-m-ABC的两条高BD. CE相交于燎O./.rBEC=zBDC=90° ,又nBOE"COD r.EBO=zDCO ,?.zABC=zACB,AB=AC ,23-1. _ABC是等转三角形.第11页共15贞纠；证明：如图1中.-.ADiiBC r OB=OD ,;.zEDO =zFBO 在-DOE和心BOF中， i£EDO=FBO,OD-OB/EOD 二ZBOF.DOE生BOF r.-.EO = O

13、Fr.OB = OD,四边形E肝D是平行四边形./EF 丄 BD,OE=：OD,EB = ED,四边形EBFD是菱形.：BE平分zABD .，上ABE =厶EBD ,vEB = ED,.zEBD=zEDB .，乙ABD =2厶ADB .vzABDzADB = 90° ,azADB - 30°, zABD = 60c rmABE = eEBO=cOBF=30°,24、乙EBF 二 60°.解；结论：IH = 0 FH.理由：如團2中f延长BE到M r使得EM = EJ连接W.丁四边形EBFD是菱形"B = 60J.EB 二 BF 二 ED. DE

14、llBF,z.zJDH = zFGH f在二DH丿和町HF中，ILDHG = LGHFZ)H =GH'tJDH 二乙 FGHiDHJhGHF,.DJ = FG t JH = HFrEJ = BG = EM = BIr/.BE = IM = BF tvzMEJ = zB = 60° ./MEJ是等边三角形.MJ = EM = NIr zM = zB = 60*在二BIF和二MJI中，(BI =XfJZ万二ZM >BF/.U = lFrzBFI = zMJ f HJ = HFr IH丄JF rvzBnzBIF = 120or，上 MIJ +乙 BIF=120°,.

15、zJIF = 60° rUJIF是等边三角形,共15贞在RtMHF中,vzIH F = 90 zIFH = 60° , wFIH 二 30° f24-2、/.IHFH：ai£:EG2=AG2CE2.理由：如图3中f将-ADG绕点Di?鮒针旌转90°得到9CM . AFED四点共圜, z：EDF 二 zDAE 二 45。r "DC 二90° r/.zADF4-zEDC = 45°rtADFrCDM,/.zCDM-hzCDE = 45° =zEDG f在DEM和乙DEG中.DE =DELEDG=Z EDM .DG =DM,DEG呼DEM r/.GE=EM r.zDCM =